“先学后教”教学模式下的数学阅读能力培养

康小燕

“先学后教”颠覆了传统教学的“先教后学”，是学生通过自学遇到的问题，去引导教师的授课内容。这里的“先学”并不是漫无目的的瞎学，而是要在教师的仔细指导下学习。让学生成为教学活动的主体，从而提高学生的学习兴趣和信心，养成良好的学习习惯。

为什么要培养学生的数学阅读能力？我們在教学中时常发现，学生在解答习题时出现的错误，有一部分源于对题意的理解出现了偏差。这种错误只须在教师的指导下重新阅读就会避免，是数学阅读能力欠缺导致。数学思维是一种逻辑思维，它是层层递进，一环扣一环的。在数学阅读中，对一个字或词的误解都可能导致解题过程出错，因此数学阅读具有很高的严密性和逻辑性，遣词用字、表达方式也须要进行反复推敲。数学阅读的核心在于理解，挖掘概念中字、词、句的真实含义，领悟其中的方法和技巧，养成良好的阅读习惯。

“先学后教”的教学模式如何与培养数学阅读能力相融合并得以实践？以下从几个方面来举例阐述。

一、先学后教，合理安排教学过程

上课开始，教师简单明了导入新课，说明学习目标，引导学生看例题、找规律，围绕自学指导，走进文本，自我思考、研究，就疑难问题共同探究。例如苏教版数学初中七年级上册《有理数》教学中，教师首先把题目告诉给学生：某玩具厂，本周内计划每日生产200件玩具，由于工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每日生产量与计划量相比情况如下（增加的玩具数量为正数，减少的玩具数量为负数）：星期一-5，星期二+6，星期三-4，星期四+8，星期五+12，星期六-7，星期日-13。请问，（1）本周四一共生产了多少件玩具？（2）本周总共生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？接下来，给学生5分钟时间自行阅读、思考：大家先不要急着把这道题目算出来，先仔细阅读，说说你们对这道题的理解，不懂的地方提出来大家一起讨论。先给学生时间去阅读、研究题目，再来教学生需要学的知识，有助于学生产生兴趣并提高学习主动性。就这道题目而言，怎样阅读才不会出错呢？首先了解问题，然后根据问题来提取题目中的重要词。比如第一个问题的重要词：每日计划200件、星期四实际+8，然后根据要求列算式、计算结果。第二个问题问的是“总共”的实际生产量和计划生产量的关系，重点词在“总共”上，根据题目提供的已知数字进行计算，得出结论。在解题的过程中，学生的提问能够帮助教师调整授课方向，让教师这一堂课不白讲，也让学生这一堂课不白听。

二、培养学生的阅读能力

每当谈及阅读时，人们首先会想到语文阅读和英语阅读，很少有人提及数学阅读。数学有数学的语言，数学语言以精炼准确而著称。在进行数学阅读培养的过程中，要特别强调精确理解文字的含义，准确运用数学符号语言，注重符号模式的理解和运用。让学生学会阅读数学，有助于培养学生独立学习数学的能力，教师可以示范读、引导读，以使学生逐步掌握阅读数学课本的方法，进而独立解决问题。例如，在苏教版数学初中七年级下册《整式乘法与因式分解》教学中，先进行定义概读，让学生思考这个概念的意思;思考“整式”是指什么，“因式分解”又是指什么。通过阅读了解概念中的含义后，再读性质。

一般而言，数学中的定理、性质是以命题的形式出现的，学生在阅读时往往蜻蜓点水，不重视其成立的条件和经过数学推理而获得的思维方式。教师可从以下几个方面来引导学生阅读：（1）命题概读，找出命题的基本规则、原理等。（2）命题细读，弄清楚题中的已知条件、未知条件、数量关系，分析他们之间的逻辑关系。（3）读公式，了解公式的推导、变形和运用。（4）在阅读过程中思考每一步的依据，以及用到的数学思想方法。例如，在苏教版数学初中八年级上册《一次函数》中，学生第一次接触函数这一概念，可以说是整个初中代数学习的重点、难点，在进行概念教学前，教师可先布置预习作业，让学生在课后自行阅读课本，把问题记在本子上，上课时请学生细读有关函数的概念，并找出其中认为重要的词并说明理由，可以进行小组讨论，教师再通过例子解答，帮助学生理解其中的变化规律和例子中变量之间存在的函数关系，并写出相应的函数关系式。

三、 读学生、读教材

教师只有读懂学生和教材，才能制订出符合学生实际学习情况的学习目标和合理的导学提纲，才能引导学生明确自学的内容，合理安排自学的时间，掌握自学的方法。在自主学习的内容上，教师要结合教材提供阅读材料，精心设计问题，但问题不能太多、太杂、太琐碎，要为学生完成学习做出适当的难度调整。例如一些基本概念、定理，可以让学生在课本中找答案，也可以填空的形式出现，使学生明白所填的词对概念的意义。自主学习的主要内容是先让学生学习，如果学生遇到问题，教师不必急于讲解，而是要引导学生学会找到解决问题的方法，要让学生通过自己的思考和领悟来弄清楚问题的意义，要鼓励学生说出答案，最后，教师再视具体情况做出归纳总结。

四、先学后教，循序渐进

学生的学习水平参差不齐，因此提倡因材施教。优生带动后进生共同完成练习的方式，使后进生容易将问题问出口，提升学习效率。对于优生来说，多了加深知识理解和锻炼口头表达能力的机会，同时又能培养学生间的合作精神，可谓一举多得。在课堂上，要给学生充裕的时间提问、争论、质疑。学生在解题的过程中从初步了解知识到浅层次了解再到深层次了解，都是要经过反复练习的，如果做错了，学生可以对此进行讨论、更正，再由教师点评，步步深入，不可急躁。针对学习自觉性较差、依赖性较强、不愿思考的学生，教师要耐心地做好思想工作，帮助他们提高学习兴趣和开发自我潜能。

在传统的数学教学中，学生长期处于被动学习状态，教师普遍对数学阅读没有给予足够重视，很少进行针对性训练，学生自由表现的机会和独特的个性被弱化。在这么多年的学习过程中，学生逐渐形成了循规蹈矩的思想模式，从而丧失了自己独特的见解，导致学生对学习失去兴趣。数学阅读能力很大程度影响数学的成绩和水平，培养学生的数学阅读能力是提升数学水平的重要措施之一。以学生为主体，把课堂返还给学生，通过学生自主学习、交流、探索获得知识，让学生多多体会数学的乐趣，让教师和学生更深切地感受“学”和“教”两个关键环节中，“学”的重要性。