基于SIR模型的传媒广告持续效果分析

景琦

内容提要 针对目前对于传媒广告持续效果关注不高的现状，从网络科学的视角，基于SIR模型构建了传媒广告传播模型，通过对该模型的分析，识别了传媒广告持续效果的影响因素及其作用方式，提出了提升传媒广告持续效果的对策。研究结果表明：易染个体在单位时间里与感染个体接触并被影响的概率对传媒广告持续效果具有正向影响，感染个体通过购买商品或服务而变为移除个体的速率和初始时刻易染人群的比例对传媒广告持续效果具有负向影响。

关键词 媒体广告 网络传播 SIR模型

〔中图分类号〕F713.8 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕0447-662X（2016）01-0125-04

一、引言

在网络化的今天，传媒广告已成为提高企业销售额的重要手段。传媒广告的形式与手段多种多样，但用户关心的是效果如何。广告成本是企业运营中的一项支出，如果传媒广告在停止以后，其效果仍然在发挥作用，这将是广告用户的期待。所谓传媒广告持续效果是指，在传媒广告投放一定时间的前提下，广告停止后，由于广告在受众群体的传播，仍然实现广告目标的效果。在当前经济下行压力增大的环境下，传媒广告持续效果对于广告用户具有重要的意义。良好的传媒广告持续效果不仅可以为广告用户扩大销售量、提高知名度，还可以在一定程度上降低成本。

关于传媒广告持续效果的研究并不多见。然而，传媒广告效果的影响因素有哪些？如何使得传媒广告取得良好的效果？这是实践界与学术界一直以来都很关注的问题。国内学者在不同角度探讨了这些问题。陈希早在2001年就针对刚刚兴起的网络广告，从市场定位、质量保证、营销导向和服务方略等方面探讨了提高网络广告效果的策略。陈希：《报业网络广告竞争的策略》，《新闻天地月刊》2001年第1期。刘姝认为，图像、文字和视听影像的传播途径更加直接、醒目，能够更好、更快地适应快节奏的社会步伐，版面布局设计和新闻信息协调上的完美统一、更胜一筹能够帮助不同类型的传媒广告在众多的新闻信息中脱颖而出。刘姝：《传媒广告设计与新闻受众审美刍议》，《新闻知识》2012年第6期。韩学广认为，应该通过采取对网络广告创意的强化、各个媒体之间的合作、细分目标受众、加大监管力度等措施来提高网络广告的效果。韩学广：《浅析网络广告存在的问题及其对策》，《管理观察》2008年第10期。刘国基从企业价值链的角度分析了传媒广告效果，他认为企业整个传媒企业价值链可以对其广告效果产生影响。刘国基：《从企业价值链看传媒影响力》，《大市场：广告导报》2005年第10期。唐峰认为，分众媒体下的广告特点包括信息沟通与互动、信息精准投放、多样化与个性化、被动强制关注等，分众媒体下的广告投放策略包括根据内容选择广告形式、根据成本确定投放工具、不断创新投放形式、关注品牌内涵与购买行为等。唐峰：《分众媒体视角下的广告特点与应用研究》，《新闻战线》2015年第2期。

综上所述，现有关于传媒广告效果的研究大都从广告本身和传媒企业自身等内部因素的角度展开，对于受众特征等外部因素的关注尚待提升。由于传媒广告的受众是以社会网络的方式与其他个体联系在一起的，传媒广告的效果不仅与自身内在因素有关，也与受众的网络特征等外在因素有关。与现有大部分研究成果不同，本文从网络科学的视角，以SIR模型为基础，首先分析传媒广告持续效果的影响因素，并在此基础上提出提升传媒广告持续效果的策略。

二、社会网络与SIR模型

尽管随着传媒广告投放方式的不同，其受众群体存在差别，但是不论何种受众，都是以一定方式联系起来的群体。将每个受众看作一个节点，如果任何两个受众之间存在交流，我们便认为在他们之间存在连接，进而传媒广告的受众也就构成了一个错综复杂的社会网络。传媒广告效果受到传媒广告在其受众所构成的社会网络上传播程度的影响。本文即以SIR模型为基础，通过分析传媒广告受众群体的网络特征，探析传媒广告效果的影响因素。

1927年Kermack与McKendrick在研究流行于伦敦的黑死病时提出了SIR模型。Anderson R.M. and May R. M.， Infectious Diseases in Humans， Oxford： Oxford University Press， 1992； Grassly N.C. and Fraser C.， “Mathematical Models of Infectious Disease Transmission，” Nature Review Microbiology，vol.6，no.6，2008，pp.477～487.SIR模型是典型的传染病模型，在传染病模型中，种群的N个个体被分为三个状态：（1）易染状态S（Susceptible），一个个体在感染之前是易染状态，即该个体有可能被邻居感染；（2）感染状态I（Infected），一个感染上某种病毒的个体就被称为处于感染状态，该个体还会以一定概率感染其邻居个体；（3）移除状态R（Removed），当一个个体经历过一个完整的感染周期之后，该个体不再被感染，此时该个体被称为移除状态。典型的传染病模型的一个基本假设为：一个个体在单位时间里与网络中任一其他个体接触的机会都是均等的。一般假设病毒的时间尺度远小于个体生命周期，因此无须考虑个体的出生和自然死亡。

在SIR模型中，分别用S、I、R和N表示易染个体数量、感染个体数量、移除个体数量和总人数，用β表示一个易染个体在单位时间里与感染个体接触并被传染的概率，易染个体在群体中的比例为S/N，因此，一个感染个体在单位时间内会随机地感染βS/N个易染个体。假设每一个感染个体以定常速率γ变为移除状态，即该个体恢复为具有免疫性或者死亡，不再可能感染其他个体。SIR模型表明，λ=1是SIR模型的传播临界值。如果λ<1，意味着病毒无法传播；如果λ>1，意味着病毒在网络中扩散的范围随着λ增大而增大。

三、传媒广告持续效果的影响因素分析

1.基于SIR模型的传媒广告传播模型

在传媒广告传播模型中，受众的N个个体被分为三种人群：（1）易染人群S（Susceptible），该类人群中的个体没有在传媒上直接观看广告，但该人群中的个体容易受到其他人的影响，从而做出与广告预期相符合的决策；（2）感染人群I（Infected），该人群中的个体已经通过直接或间接的方式了解了广告并对其宣传的内容深信不疑，愿意做出与广告预期相符合的决策，而且还会以一定的概率说服其邻居个体；（3）移除人群R（Removed），该人群中的个体已经受广告影响购买了相关产品或服务，不再会受到其他人关于该广告的影响。传媒广告传播模型的一个基本假设为：一个个体在单位时间里与网络中任一其他个体接触的机会都是均等的。这里不考虑同一地区的人口增减。

在传媒广告传播模型中，分别用S、I、R和N表示易染人群数量、感染人群数量、移除人群数量和总人数，用β表示一个易染个体在单位时间里与感染个体接触并被影响的概率，易染个体在群体中的比例为S/N，因此，一个感染个体在单位时间内会随机地影响βS/N个易染个体。假设每一个感染个体以速率γ购买商品或服务从而变为移除状态，即该个体由于购买了相关产品或服务，不再对该广告感兴趣，也就不再可能影响其他个体。因此，在任一时间区间ΔT内，一个感染个体变为移除状态的概率为γΔT。用s（t）、i（t）和r（t）分别表示t时刻易染人群、感染人群和移除人群占整个人群的比例。传媒广告传播模型的微分方程如下：

对于采用特定方式投放的传媒广告，在广告停止时刻（即传播模型的初始时刻），感染人群、感染人群与移除人群都占有一定的比例，即s0、i0和r0为定值。

2.基于SIR模型的传媒广告持续效果影响因素分析

r表示移除人群占整个人群的比例，对于移除人群而言，已经受过传媒广告的影响并购买了相关产品或服务。从传媒广告的角度而言，在广告停止以后，移除人群占比越高，广告的预期目标实现的程度越高，那么传媒广告的持续效果也就越好。因此，可以使用移除人群所占比例r来代替传媒广告持续效果，进而可以通过分析r的影响因素，来确定传媒广告持续效果的影响因素。

由于一个易染个体在单位时间里与感染个体接触并被影响的概率β、移除人群所占比例r、初始时刻易染人群所占比例s0和感染个体通过购买商品或服务而变为移除个体的速率γ都是大于0的数，所以，r/β<0，这意味着感染个体通过购买商品或服务而变为移除个体的速率γ越大，传媒广告持续效果越差。这可能是因为，虽然感染个体通过购买商品或服务而变为移除个体的速率γ增加，能够在一定程度上提高移除人群占比，从而提升传媒广告持续效果，但是，γ增加使得感染个体影响其他易染个体的时间缩短，导致有些易染个体不能变成感染个体，从而降低传媒广告持续效果，而且，提升的程度小于降低的程度。

由式（10）可知，初始时刻易染人群占比越高，传媒广告持续效果越差。这可能因为，在广告停止的初始时刻，易染人群占比越高，感染人群占比和移除人群占比之和越低，移除人群占比本身就是传媒广告持续效果的衡量，感染人群是易染人群最终成为移除人群的动力来源，这两者之和占比较低影响了传媒广告持续效果。

四、传媒广告持续效果提升策略

传媒广告持续效果不仅可以帮助广告用户实现提高销量和品牌知名度的目的，而且可以为其节约成本。由于传媒广告持续效果受到易染个体在单位时间里与感染个体接触并被影响的概率、感染个体通过购买商品或服务而变为移除个体的速率和初始时刻易染人群的占比等因素影响，因此，可以从以下三个方面来提升传媒广告持续效果。

第一，通过提升易染个体在单位时间里与感染个体接触并被影响的概率，来提升传媒广告持续效果。虽然广告用户和传媒单位不大可能对易染个体与感染个体的行为直接进行干预，但是可以通过特定方式来提升易染个体在单位时间里与感染个体接触并被影响的概率。首先，选择人们行为交互相对频繁的地区投放广告，在人们行为交互频繁的地方，易染个体更有可能与感染个体接触并受其影响；其次，选择用户行为交互相对频繁的媒介投放广告，不同媒介的用户的行为交互程度不同，选择用户行为交互相对频繁的媒介投放广告，易染个体更有可能与感染个体接触并受其影响；最后，可以通过举办一些活动增加传媒用户的行为交互程度，比如歌友会等。以上措施都有助于提升易染个体在单位时间里与感染个体接触并被影响的概率，进而有助于提升传媒广告持续效果。

第二，可降低感染个体通过购买商品或服务而变为移除个体的速率，来提升传媒广告持续效果。广告用户可以通过多种方式，比如推迟产品到货时间，延长感染个体通过购买商品或服务而变为移除个体的时间间隔，受到影响的感染个体在等待产品的时间内，肯定会对一部分易染个体施加影响，使其成为感染个体，最终成为移除个体，从而提升传媒广告持续效果。

第三，通过降低初始时刻易染人群的占比来提升传媒广告持续效果。由于整体人群分为易染人群、感染人群与移除人群三类，要降低易染人群的占比，就要提高感染人群和移除人群的占比，广告用户可以通过适当延长广告投放时间的方式来提高感染人群和移除人群的占比，从而降低初始时刻易染人群的占比。由于我们尚不清楚感染人群占比和移除人群占比对传媒广告持续效果的具体影响方式，只能通过提升二者之和来降低初始时刻易染人群的占比，从而提升传媒广告持续效果。

以上三种提升传媒广告持续效果的方式并不是孤立的，正如式（7）所表明的那样，这三种方式的合力会共同提升传媒广告持续效果，因此，在实践中，可以运用其中的一种或综合使用多种方式来提升传媒广告持续效果。

五、结论

本文在对现有研究成果进行综合分析的基础上，从网络科学的视角，基于经典的SIR模型，构建了传媒广告传播模型，通过对所构建模型的分析，识别了传媒广告持续效果的影响因素及其作用方式，以此为基础，提出了提升传媒广告持续效果的对策。主要结论如下：

第一，目前学术界对于传媒广告持续效果的关注尚待提升，在经济发展进入新常态的大形势下，从微观来看，传媒广告持续效果对于提升企业销售额和知名度并降低成本具有重要意义；从宏观来看，传媒广告持续效果对于提高产业竞争力、推动经济转型发展具有重要意义。

第二，传媒广告持续效果的影响因素包括易染个体在单位时间里与感染个体接触并被影响的概率、感染个体通过购买商品或服务而变为移除个体的速率和初始时刻易染人群的占比等。易染个体在单位时间里与感染个体接触并被影响的概率对传媒广告持续效果具有正向影响，感染个体通过购买商品或服务而变为移除个体的速率和初始时刻易染人群的占比对传媒广告持续效果具有负向影响。

第三，广告用户和传媒单位可以通过提升易染个体在单位时间里与感染个体接触并被影响的概率、降低感染个体通过购买商品或服务而变为移除个体的速率和初始时刻易染人群的占比来提升传媒广告效果。

作者单位：西北大学新闻传播学院