美国中东部和加拿大东南部的板内地震、区域应力和断层力学

Owen Hurd　Mark D.Zoback



美国中东部和加拿大东南部的板内地震、区域应力和断层力学

Owen HurdMark D.Zoback

摘要应用75个高质量的单个地震震源断层面机制和10种形式应力反演，研究了美国中东部和加拿大东南部区域应力方向的一致性、该区域相对应力幅值的变化及使用摩擦断裂理论研究优选方向节平面上滑动的协调。为了映射研究区域的断裂类型和相对应力大小，我们利用高质量的震源断层面机制来计算AΦ参数(根据Angelier，1979；Simpson，1997)，范围从0(均匀的水平延伸有SV≫SHmax=Shmin)到1.5(走滑断层有SHmax>SV>Shmin)到3(均匀水平压缩有SHmax=Shmin>SV)。我们发现从美国中南部(走滑震源机制占主导)朝向美国东北部和加拿大东南部(逆冲震源机制占主导)的水平应力相对于垂直应力变得越来越压缩。以类似于M.L.Zoback(1992a)研究采用的较小数据集的方式，我们利用莫尔—库仑准则来计算断层面理论上的最佳取向(对应于不同的摩擦系数μ)和震源机制节平面之间的方向差异，假设脆性地壳内的孔压是静水压力。对于我们研究中使用的75个震源断层面机制，优选的(更好拟合)节平面偏离理论上的最优节平面μ=0.6在走向和倾角上平均只有7°。由于这种细微的差别可能代表应力场的小变化(或震源断层面机制中的不确定性)，我们认为该研究区域内几乎所有地震以与局部应力场中已有断层上的剪切破裂相兼容的方式滑动。

关键词板内地震活动地壳应力美国中东部震源机制断层力学

0引言

大量的地震活动遍布在全球板块内部，常常发生在像早已存在的断层带这样的构造结构上，有时与衰退裂谷和古缝合带有关联(例如，Sykes，1978)。北美洲板内地震活动经常与预先存在的断层相关，这些断层的优选方向在当前的应力场内重新激活(例如，Zoback，1992a；Zoback and Zoback，1981)。美国中东部和加拿大东南部的应力场在数百千米的横向尺度上是非常一致的，且一般特点是水平压缩性的NE—SW向最大水平应力(例如，Sbar and Sykes，1973；Zoback and Zoback，1980，1991)，被认为是来自向洋脊推力那样的浮力驱动力(见Zoback and Zoback，2007的综述)或来自大地水准面扰动和地幔热异常(Davies，1999)。

在美国中东部也能观测到二阶应力场，其中一些可能会偏离前述的大型区域应力场。这些应力一般是多个局部浮力相关的过程，如泥沙负荷和末次冰消期或岩石层侧向存在的非均匀性(例如，Zoback and Mooney，2003)。由这些过程产生的应力也可能有助于美国中南部和加拿大东南部板内地震活动的起始。由于地震是应力作用于地壳内部的直接结果，分析板内地区的地震活动性可能会产生有价值的信息，它们是往往从其他来源无法获得的应力的当前状态和上地壳的物理条件(孔隙压力、断层摩擦)。这类信息对于确定板内地区潜在地震危险性是必不可少的。

地震震源机制经常被用来估计地壳内3个主应力[垂直应力(SV)、最大水平应力(SHmax)和最小水平应力(Shmin)]的方向。震源机制的P轴定义为膨胀象限的平分线，通常被用来代表SHmax的近似方向，虽然在没有摩擦时它可能显著偏离真实SHmax的方向(McKenzie，1969)。与从个体的震源机制解来估计SHmax相反，常规的多个震源机制的应力反演直接估计3个主应力的方向并提供比个体震源机制的P轴更准确的SHmax方向(Angelier，1979；Gephart and Forsyth，1984；Michael，1984)。该反演过程假定用于反演的包含各种震源机制的地壳体上有均匀的应力场以及剪切滑移发生在最大分解剪应力方向上(Bott，1959)。

一般而言，震源机制解可以从体波初动和极化(例如，Khattri，1973)、体波振幅比(例如，Kisslingeretal，1981)、波形模拟(例如，Nbělek，1984)或这些方法的组合来获得。当然个体震源机制的质量取决于记录台阵的几何形状、地震记录的信噪比和地球速度模型的准确性，一定的约束通常会产生更高质量和更可靠的解。例如，因为波形模拟使用体波振幅信息并在更广泛的震源球范围内搜索解，它在破裂方向约束方面通常比单独从P波极化创建的震源机制更强大(例如，Lay and Wallace，1995)。解决方案仅受制于P波极性，例如，可能有几个明显不同的节平面对(和滑移图像)，它们拟合数据的结果都较好且高度依赖于记录台阵的几何形状。因此，在本研究中我们只考虑所模拟的波形约束震源机制。

我们编制来自美国中东部和加拿大东南部过去约20年来拟合较好的震源机制和常规的应力反演。我们利用这些资料来研究区域应力方向的一致性，绘制该地区的破裂类型和相对应力大小，根据摩擦破裂理论探讨局部应力场中更优方向节平面上剪切破裂的可能性，其中使用了类似于M.L.Zoback(1992a)的方法(但是他使用的数据集较小)。

1资料收集

所有单个的震源机制和震源机制反演都是根据过去约20年的出版物和地震目录进行的。因为每个震源机制将直接被用来计算相对应力大小和检查我们要分析的滑移兼容性。所以，为了保证质量，我们只选择由波形模拟约束的震源机制。另外，波形模拟技术提供了对断层方向更好的约束，因为它们使用了一个覆盖面更广的震源球以及相对体波振幅来约束解决方案。

研究区域包括美国中东部(西部边界大致对应着105°W经线)和加拿大东南部。总共编制了52个单独的震源机制和10个应力反演(据Mazzotti and Townend，2010)(分别为附录A和B)。在这52个新震源机制中，24个为逆冲断层，25个为走滑断层，3个为正断断层机制。所有震源机制的震级都大于MW=3.1，最大震级为MW=5.2。加拿大地震的震源深度范围为2～25km，平均深度为14.1km；而美国东南部地震的震源深度范围为2～18km，平均深度为8km。我们也包括了由Zoback(1992a)在他的研究区域内分析过的震源机制中的23个(附录C)。对于不能获得准确经纬度位置参数的数据点的情况，则根据原始数据来估计震源位置。

2确定应力方向和相对应力大小

2.1应力方向

本文分析的第一个目标是根据从新编制的单个震源机制和常规应力反演的P轴推断来调查整个研究地区最大水平主应力方向的一致性。图1说明了覆盖在2008年版世界应力图(WSM)数据库(Heidbachetal，2008)上的新数据点，该数据库与Zoback(1992a，b)使用过的数据库基本相同。一般情况下，从新震源机制(显示为带蓝条的黑白震源机制)推断的SHmax方向以及应力反演(显示为带深绿条的深绿圆)与美国中东部和加拿大东南部大部分地区显示的总体NE—SW走向的SHmax方向一致。此外，新数据点与预先存在的数据局部一致性，常常显示区域应力方向的轻微变化。

也就是说，与大致均匀的SHmax取向相反，几个震源机制及应力反演似乎显示局部变化的SHmax取向。例如，弗吉尼亚州中部的应力反演得出SHmax的取向为90°，这是一个从正西方向的应力指标顺时针大约旋转45°(图1)。同样地，伊利诺伊州南部的沃巴什山谷地震带内的6个新的个体震源机制平均P轴方向为77°，这与区域SHmax方向相对一致，但不同于肯塔基州西部当地的E—W走向的SHmax取向和阿肯色州东北部新马德里地震带内的震源机制反演。沙勒沃伊地震带内5个新数据点中的4个和圣劳伦斯地震带内的两个新震源机制也显示与从附近的钻孔伸张测量推断的区域趋势有显著的顺时针SHmax旋转。

2.2相对应力大小

第二个目标是估计震源深度处3个主应力的相对大小。首先，我们从世界应力图数据库中的各个应力测量值来估计每个地震附近的局部SHmax取向。不考虑地震类型，通过从世界应力图数据库中最近3个数据点的平均SHmax方向来推断此值。如果该平均值的标准差大于25°，那么就使用两个最近的“A”级的应力测量的平均值。所有52个地震，最近的两个“A”级的应力测量值通常来自于钻孔伸张或水压致裂。其次，为了约束剩余的主应力Shmin和SV的方向，我们假定3个主应力相互垂直且走向为水平和垂直方向(Zoback and Zoback，1980)。可确认在Mazzotti和Townend(2010)的图2中看出在开展过震源机制反演的全部10个地区有一个主应力是近乎垂直的。

在应力方向的约束下，计算3个主应力的相对大小。在计算之前，使用Zoback(1992b)的规则来区分每个震源机制是逆冲走滑还是正断。对于SV，我们假设了一个25MPa/km的区域岩石静态梯度，这对应着一个密度为2 500kg/m3的覆盖层。虽然岩石的密度随深度增加，且更高梯度(27～28MPa/km)可能更适合更深的地震，但我们仍然采用25MPa/km梯度，因为本研究中检查的绝大部分地震都发生在上地壳内。更重要的是，由于仅计算主应力的相对大小，改变覆盖层梯度不会影响计算结果。然后，使用两个物理约束来求解剩余的主应力。首先，关系式：

(1)

图1　美国中东部和加拿大东南部的应力指示(原图为彩色图——译注)。地图包含覆盖在2008年世界应力图上的52个新编制的震源机制(带蓝条的黑白震源机制球)、10个应力反演(带深绿色的深绿色圆)和23个来自Zoback(1992a)的震源机制(灰色震源球)。震源机制球和应力反演上的条段分别代表SHmax的近似和估计取向

(根据Angelier，1979)，式中S1，S2和S3代表按大小递减依次排序的3个主应力。把约束放在节平面上的滑动向量的潜在方向上。如果节平面上的滑动在几何形状上与局部应力场一致，那么对于给定的断层机制Φ必须在0～1之间。根据Gephart(1985)的技术，使用下列关系式从震源机制的2个节平面和3个主应力来计算Φ：

(2)

式中βij对应着一个与主应力和震源机制坐标系有关的角度余弦的矩阵。

根据Jaeger和Cook(1979)对相对应力大小的第二个物理约束是：

(3)

式中，PP是孔隙水压，μ是断层摩擦系数。对于给定的PP和μ值，应力差不能超过引起脆性地壳中已存在的优选方向断层上剪切破裂所需的应力。下节将使用摩擦断裂理论、合理的PP和μ值并利用此约束来评估震源机制的每个断层面上剪切滑动的一致性。

由于Φ提供了相对最大(S1)和最小(S3)主应力的S2的大小量值，它可以用于映射研究区内的相对应力大小及断裂方式。根据Simpson(1997)，我们使用每一个震源机制的Φ值和断层机制来计算AΦ参数，根据断层类型，它测量的相对应力大小为从0～3。该关系式如下：

(4)

式中，Φ在(2)式中计算，n=0，1和2分别对应着正断、走滑和逆冲类型。

图2　研究区域AΦ参数的空间变化(原图为彩色图——译注)。相对于垂直应力从美国中南部到美国东北部和加拿大东南部，水平应力逐渐压缩(AΦ变得较大值)。参数值是使用双线性插值方案插值，且线性外推到地图的边界。背景地震活动来自美国地质勘探局/国家地震信息中心1973～2010年地震目录

总共确定了85个AΦ数据点，其中52个来自本研究中的震源机制，10个来自本研究中的应力反演，23个来自Zoback(1992a)的震源机制。图2显示了这些结果的空间分布。实际上，AΦ值取0表示均匀的水平扩张(SV≫SHmax=Shmin)，取1.5代表走滑断裂(SHmax>SV>Shmin)，取3代表均匀的水平压缩(SHmax=Shmin≫SV)。结果表明，两个水平主压应力逐步增加。

3区域应力场中的滑移相容性

本文分析新编制数据集的最后一个目标是根据莫尔—库仑破裂准则来评估每个节平面在取向上与局部应力场中剪切破裂预期的方向的接近程度。我们假设脆性地壳中的PP是静水压状态(据Zoback and Townend，2001)，μ与Byerlee(1978)测定的实验值一致，他发现各种各样的岩石类型在很大范围的围压下表现出摩擦系数在0.6～1之间。然而，为了包含一些板内断层可能有异常低的摩擦强度这种可能性，我们评估了理论上预测的μ值低至0.2的断层滑动的连续性。因此，对于给定的应力方向和Φ，μ和PP值，我们确定这两个节面中哪一个对剪切破裂来说是更优取向。换句话说，我们的目标是确定每一对节平面中哪个震源机制节平面最接近破裂的理论预期方向，在确定过程中，我们假定静水压PP和μ与Byerlee(1978)从实验室推导出的摩擦值一致。

利用网格搜索法来查找局部应力场中最优取向的节平面。尽管应用了倾角必须在0～90°范围内的约束，但对于每组震源机制解，两个面上的走向同时变化不同于观测到的走向高达±45°。两个节面的走向也各不同于观测值高达±45°。每一次走向和倾角的迭代，均假定静水压Pp来计算适合观测滑动的μ值。图3所示为其中一次所分析地震的μ值分布图。实心圆代表的断层面(左)和辅助节平面(右)的方向，根据哪个节平面最符合摩擦系数在0.6～0.8之间的莫尔-库仑破裂假设来确定这两个节平面。测试在当前应力场中不可能发生摩擦滑动的节平面配置并用阴影区表示。在图3所示的示例中，优选节面对摩擦系数为0.6～0.8之间基本上是完美取向。辅助节平面的倾角必须旋转约15～20°来与实验室推导的摩擦值一致。

图3　单个震源机制的断层摩擦(μ)分布图的示例(原图为彩色图——译注)。实心圆代表两个节平面的方向。彩色代表局部应力场中有对应走向和倾角的节面上引起剪切破裂所需的μ值。检验在当前应力场中不可能发生摩擦滑动的节平面配置并用阴影区表示。平面1是优选节平面，因为μ=0.6时它更接近理论上预期的方向。地震位置：德克萨斯州西北部，日期：2010年10月2日，震中位置：35.49°N，102.65°W；震源深度：13km；震源机制：走滑；SHmax方向：N109°E

图4(a)显示本研究中所考虑的全部75个地震的震源机制当μ=0.6时优选节平面方向与最近的理论预期节平面方向之间的走向和倾角差异的直方图。结果表明，μ=0.6时整体上优选节平面的方向与预期方向完全一致。走向和倾角中的平均失配仅约为7°，它完全在与应力方向和节平面测定相关的不确定性的范围之内。图4(b)显示了所有地震的共轭节平面的方向差异，它们拟合更差。最后，图5显示了假定摩擦系数为0.2，0.6和0.8时给定走向和倾角的优选节平面与理论上理想节平面之间的失配。注意，摩擦系数0.6与更高或更低摩擦系数相比与观测值更一致。

4讨论

4.1美国中东部的应力场

与以前的观测结果一致，新编制的震源机制和应力反演表明美国中东部和加拿大东南部地区存在高度一致的NE—SW方向的SHmax(图1)。这种大规模的均匀应力场通常被认为是如洋脊推挤和岩石层中的内部密度非均质性类的浮力驱动力(Zoback and Zoback，2007)或来自大地水准面扰动和地幔热异常(Davies，1999)。弗吉尼亚州中部、沙勒沃伊、圣劳伦斯和新马德里地震带都包含从不同于总趋势的SHmax的局部旋转的证据。注意，在这些地震带内的应力旋转经常由无数发生在各种深度不同断层上的各个震源机制应力指标所支持。

几十年来，观测了很多这些二级应力方向，且产生这种地震活动的物理过程可能包括来自于冰川消退或沉积层荷载和下地壳非均质性产生的浮力驱动力。Baird等(2010)在使用三维数值模拟技术来预测沙勒沃伊地震带内地震活动的空间位置中，说明了对古断裂带详细构造认识的重要性和已有结构上如何滑动可能会修改局部应力、地震活动分布和断层类型(参见Mazzotti and Townend，2010)。

4.2相对应力大小和破裂类型

AΦ参数用于映射研究区内相对应力大小和破裂类型。我们的结果显示了从加拿大东南部和美国东北部以逆冲断裂机制为主移向以走滑断裂机制为主的美国中南部之间的明显对比(图1和2)。换句话说，从美国中南部向美国东北部和加拿大东南部的过程中水平应力相对于垂直应力压应力逐步增加。讨论产生这些相对主应力对比的一个机制是与一个大规模更新世冰盖卸载有关的应力的叠加(例如，Clark，1982；James，1991；James and Bent，1994；Steinetal，1979；Wu and Hasegawa，1996；Wu and John-ston，2000；Wu and Mazzotti，2007)。这些模型通常假设成应用于具有弹性或粘性岩石层属性的层状地球模型的圆盘状荷载，且一般定量匹配相对应力大小对比。然而，正如Zoback(1992a)所指出的，冰川回跳模型往往与加拿大东南部和美国东部之间相对应力对比的观测值不一致，且当叠加到背景应力场上时由于在孕震深度产生的应力扰动太小以致无法解释观测到的应力变化。Zoback和Mooney(2003)探讨了这种可能性，即美国东北部和加拿大东南部的相对高压缩可能与地幔岩石层中相对高密度关联的负浮力的影响有关，这种负浮力“下拉”地壳从而增加压缩。

Baird等(2010)指出相对于现代区域应力场，加拿大东南部的活动断层可能与古裂谷构造的方向有关。例如，加拿大东南部的许多地震带都沿着已存在的NW—SE走向构造分布，比如渥太华地堑和萨格奈地堑垂直于SHmax方向由此很可能通过逆冲断层来复活。相反，美国中东部的走滑断层可能是由NE—SW总体走向的古裂谷构造产生的，这使得这些构造以走滑方式复活更为有利。

图4　表示所有75个震源机制解优选节平面(a)和共轭节平面(b)之间走向和倾角失配及理论上最佳取向(μ=0.6)节平面的直方图。大多数优选节面的走向和倾角在理论上最佳定向断裂面的8°范围内。注意优选和共轭节平面直方图之间的频率尺度不同

本研究中用于检查相对应力大小和断裂方式的分析可以扩展到可获得约束好和分布好的震源机制的一个相对较小集合(20～40)的其他大陆地区。西欧、中国、中亚和南美洲西北部都是地震活动广泛的地区，因此可能是类似研究最为可行的候选地区。AΦ参数尤其可能有助于阐明各种断裂类型在结构上与构造复杂的地区之间的空间变迁。

4.3滑动兼容性和断层摩擦

对于全部75个地震的每个节平面对，我们根据它位于符合μ=0.6的莫尔—库仑破裂的最近节平面附近来选择其中一个节面作为局部应力场中剪切破裂的择优取向。绝大多数这些优选节平面与μ=0.6的破裂断层面在走向和倾角的差别都小于7°(图4a)，因此我们认为这些节平面与局部应力场中的剪切破裂普遍兼容。我们借助与一个不变的应力张量有关的一个旋转节面对来解释结果，虽然我们假定3个主应力位于垂直和水平面内，分析相当于旋转与固定节面有关的应力张量。不管什么参考系，优选节面只需要小扰动就能成为局部应力场中剪切破裂的最佳方向。我们根据几方面的证据在0.6～0.8之间考虑我们分析的摩擦系数(μ)。第一，Byerlee(1978)从实验上证明了各种各样岩石类型在一定围压范围内μ一般在0.6和1之间取值，尽管它可能在泥质岩中更低，但与这里研究的地震不相关。第二，延伸至上地壳内深约9km的原地应力测量结果与使用0.6≤μ≤1.0的库仑摩擦破裂理论预测的应力大小常常一致(例如，在Townend and Zoback，2000的图1中)。第三，Sibson和Xie(1998)以及Collettini和Sibson(2001)使用库仑破坏准则证实，活动逆冲断层和正断层的倾角范围与假定0.6≤μ≤0.85和主应力位于水平和垂直断层面内的断层复活一致。虽然他们的研究只考虑产生中大地震(M>5.5)的断层面，这些地震明显大于本项研究中研究的大多数地震，但他们的研究结果支持我们给地壳中的发震断层指定与实验室一致的摩擦系数。

图5　优选节平面与以μ=0.2，μ=0.6和μ=0.8破裂的最近节平面之间在走向和倾角的失配。摩擦系数取0.6比更高或更低摩擦值更符合观测资料

Gudmundsson等(2010)证明了主要断裂带内尤其是损伤带和断层核内变化的物理特性可能影响到局部应力的方向和大小，这随后可能会影响断裂的扩展行为。我们的分析直接检查无论是否存在局部应力扰动、异常的断层摩擦，或升高的孔隙水压都需要用来解释在相对统一的区域应力场的板内断层上观测到的滑动。具体地说，我们考虑了摩擦系数低至0.2和高至0.8时震源机制节平面的滑动兼容性。结果表明，绝大多数节平面上的滑动与实验室假设脆性地壳内流体静孔压推导的摩擦系数相一致。

我们流体静孔压的假设是基于上地壳内持续深达12km的流体静孔压的广泛观测(见Townend and Zoback，2000中的表1)和上地壳内流体静孔压和强度有限应力模型中观察到的岩石层变形率的一致性(Zoback and Townend，2001)。虽然我们承认断层可能是流体流动和升高孔隙压力的管道，但我们的研究结果表明，就区域应力场而言，一般是没有理由借助于升高PP来解释板内地震的发生。我们滑动兼容性的结果与Zoback(1992a)分析的一致，并与脆性地壳一般处于区域板块驱动力(Zobacketal，2002)和与岩石层密度变化相关的局部扰动(Zoback and Mooney，2003)造成的摩擦破裂平衡状态的假说一致。

5结论

(1)包括来自美国中东部和加拿大东南部75个地震的震源机制和10种形式应力反演的新近编制的应力数据表明，大部分北美洲板块存在高度一致、压缩、NE—SW方向的最大水平应力。新资料与许多先前存在的各种应力指标的应力测量一致。

(2)使用每个地震位置的震源机制节平面和应力张量计算出的AΦ参数，我们调查了研究区域相对应力的大小和断层类型的变化。从美国中南部以走滑断层为主到美国东北部和加拿大东南部以逆冲断层为主有一个显著的过度，这反映了相对于垂直应力从北美洲中部向东北部移动过程中水平应力日益压缩(高AΦ值)。

(3)采用莫尔-库仑破裂准则并假设静水孔隙压力，我们发现绝大多数优选震源机制节平面与局部应力场中剪切破裂的最佳方向平面(μ=0.6)在方向上一致。这表明，优选节面上的剪切破裂一般不需要降低断层摩擦或提高孔隙水压。

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谢辉(1982—)，女，中国科学技术大学地质工程专业硕士研究生，主要从事地震分析及相关研究，E-mail：327552767@qq.com。

译 者 简 介

Owen Hurd，Mark D.Zoback.2012.Intraplate earthquakes，regional stress and fault mechanics in the Central and Eastern U.S.and Southeastern Canada，Tectonophysics.581∶182-192.doi∶10.1016/j.tecto.2012.04.002

谢辉，李青梅 译.2016.美国中东部和加拿大东南部的板内地震、区域应力和断层力学.世界地震译丛.47(2)∶130-146.doi∶10.16738/j.cnki.issn.1003-3238.201602004

宁夏回族自治区地震局谢辉，李青梅译；河北省地震局孙丽娜校

河北省地震局金学申复校