线性回归法在爆破测振分析中的应用

言旺军 周余奎(中铁西南科学研究院有限公司,四川成都 610031)



线性回归法在爆破测振分析中的应用

言旺军 周余奎
(中铁西南科学研究院有限公司,四川成都 610031)

【摘 要】本文讨论了如何采用线性回归的数学方法来求解传统的爆破振速计算公式-萨道夫斯基公式中的K、α值的方法,以及如何将其与神经网络模型相结合进行进一步优化的方法,使得常用的萨道夫斯基公式的预测值与实测值更加相吻合,达到预测爆破震速的目的。作者并将这一计算方法结合一工程实例进行了验证,计算值与实测值比较接近,该方法达到了对该项目进行安全预测的目的。

【关键词】线性回归 爆破测振 神经网络模型

【Abstract】This paper discusses how to use linear regression mathematical methods to solve the traditional formula of blasting vibration velocity the Sadaovsk formula of K, alpha value method, and combining with the neural network model for further optimization method, makes the commonly used Sadaovsk, more consistent formula of the predicted and the measured values, to achieve the purpose of predicting blasting vibration velocity.The author used the calculation method combined with an engineering instance verified and calculated values and measured values is close, so this method achieved the purpose of safety projections for the project.

【Key words】Linear regression Blasting vibration monitoring Neural network model

1 引言

在民房、边坡及井巷等重要的建筑物或构筑物附近进行较大规模的爆破施工时，一般需要进行爆破震动的跟踪监测，并依据设计中给定的控制标准，进行爆破安全校核和爆破参数的修改调整，以达到控制爆破震动的目的。目前，判定爆破震动对地面建筑物和构筑物的影响，可用质点振动的位移、加速度、或速度等指标。而大量的工程实践及监测成果表明，质点振动速度比振动加速度或位移与结构的爆破震动破坏有更良好的相关关系。因此，国内外普遍以质点振动速度作为爆破震动控制安全标准。振速的计算一般用萨道夫斯基公式，而有些人认为用此公式计算存在很大的误差，其原因在于K、α值的确定存在很大的局限性，为此，笔者提出了一种完善K、α值的方法。近年来，随着计算机技术的提高，数值模拟方法的迅速发展以及神经网络的日益成熟，用他们处理爆破问题使爆破参数愈来愈完善，也使得准确预测质点的振速成为可能。在此，借用这方面的知识，用计算机来计算K、α值，并运用K、α值来预测同一地质条件下的爆破震动。

2 质点振动速度控制安全标准

地面建筑物和构筑物来说，爆破而引起的质点振动速度可按下式计算：

式中Q----同段起爆的最大药量，

R----爆源至计算点之间的距离，

α----同地质条件有关的地震波的衰减系数，α=1-3。

K----同岩石性质、爆破方法等因素有关的系数，一般取值为50-200，岩土松软时取大值。

可在现场经小型爆破试验来确定α和 k的值。

各国不同学者对安全振速规定的值不同。《中华人民共和国爆破安全规程》中的判据为：

(1)一般砖房、非抗震的大型砌块及预制构件房屋、构架建筑为2cm/s；

表一：

表二：

(2)钢筋混泥土框架房屋及修建良好的木屋为5cm/s；

(3)隧洞为10cm/s；

(4)矿山巷道中围岩不稳定、有良好支护时为10cm/s；矿山巷道中围岩中等稳定、有良好支护时为20cm/s；矿山巷道中围岩稳定而无支护时为30cm/s。

3 爆破地震波的神经网络模型

在此利用一元线性回归模型求α，b的估计值：

已知变量的 n 组试验值(xi，yi)，=1，2，，用最小二乘法求出α，b的估计值。

作离差平方和：

选择参数α， b使Q达到最小值，即

为此，令分别对α和b的两个一阶偏导数等于零，即

变形为

因为解方程组得到的不是α，b的真值，而是它们的估计值，所以可把方程组中α， b分别用，估计值代替，得到

并将上面方程组中每个方程的两边除以 n 得

解此方程组得

由于开始测出前n组数据，即有n组V，Q和R已知，也即是有n组y，x已知，在利用一元线性回归模型求出b和α，反求出α，k。

本神经网络模型的流程图如图1：

4 计算结果与分析

今笔者正进行一项测震工程，取得多组数据。任选测得的10组振速、药量和爆心距的数据样本(见表一)，对网络模型进行训练。

之后，开始预测，和实地测震同时进行，把预测的数据与实地测的数据比较，看其误差大小(见表二)。并把实地测的数据从输入层输入程序，使网络模型进行自学习，以保证以后的K，α值更加完善，使其误差更小。

从表二中可以看出，预测值与实测值之间的误差较小，并且对同段药量误差有减小的趋势。

5 结语

(1)爆破引起的振动的质点的最大振速与药量成正比，与爆心距成反比，即验证了萨道夫斯基公式。

(2)由于采用了神经网络模型，使得K、a的值在自学习过程中不断的完善，从而使萨道夫斯基公式更加准确实用。但是由于笔者在进行测震时，仪器有限，布点布在较小的范围内，测得的数据有限制，对于大范围的预测，可能有较大的误差。

参考文献:

[1]陶松霖，编.《凿岩爆破》.冶金工业出版社,1986．

[2]张继春.三峡工程基岩爆破震动特性的试验研究,爆炸与冲击, Vol21．No2.2000.4.

[3]Richard Mansfield 著,廖卫东,赵军 译,Visual Basic 4.0编程手册.机械工业出版社.

[4]汪荣鑫，著.数理统计,西安交通大学出版社,1986.10.