“数形结合”思想方法在中职数学教学中的应用

黄全胜

摘要：近年来，中职数学教学是弱化理论的讲解，强化对知识的运用.中等职业学校的学生，注重知识的运用没错，学习数学的基本逻辑方法不能变；内容可以减少，但是学习过程不能简单.

关键词：数形结合 中职 数学教学

中等职业学校的数学教师，接触的学生数学基础不是很好.怎样对这些学生进行针对性的数学教学，既能够达到数学教学课标的要求，又能够结合实际情况有效教学一直是摆在每个从教者面前的难题.培养学生的思维能力，需要学生能运用常见的数学思想和方法分析与解决问题这恰好是中职学生的弱项.因此，在教学中怎样合理地把常见的数学思想方法应用到知识的讲解中是值得教师研究的课题.

常见的中职数学思想有函数与方程、数形结合、转化与划归、分类讨论、整体思想等.这些数学思想并不是割裂开来的.有时一个解题过程可能几种思想都要用到.数形结合的思想最容易被理解与体会，在字面上最好区分.

一、数形结合思想在教学过程中的应用

1.在“一元二次不等式的解”教学中的应用.如果不理清二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的逻辑关系，就讲一元二次方程不等式的解，学生理解起来会有些困难.特别是碰见不等式对应的方程无解情况下，相应不等式的解为R或者Ф时情况下，学生就迷惑不解了，不知怎样区分.在没有借助图象的情况下，想给学生讲清楚这个原理有些困难.在近年的教学中，在这个地方，笔者一般都是多花两三节课的时间复习初中的二次函数和一元二次方程的知识，然后用一节课理清它们与一元二次不等式的逻辑关系.强调要记住一元二次方程不等式对应的二次函数的图象.不管是什么一元二次不等式，记住其相应的二次函数图象，其解都容易解出来.

2.在“函数”教学中的应用.学生经历解“一元二次不等式”初中知识与高中知识的巧妙衔接的学习后，发觉记住函数的图象，原来这么神奇和方便，解题迅速准确.在后面学习幂指对函数及三角函数的过程中，学生就会去用心记函数的图象，在解决相应的求定义域，不等式的解法，几个数的大小比较中利用函数的图象来解题.学生从中了解到数形结合的妙处，对后面的学习越发上心.

3.在“数列”教学中的应用.经历过前面函数的学习，学生进入“数列”的学习后，继续努力，寻找可以运用数形结合思想的地方.在讲到等差数列的求和公式时，碰到这样一个题：已知数列的前n项和Sn=6n-n2，求数列的第几项和最大，并求出最大值.解析：因为Sn是关于n的二次函数，f（n）=6n-n2（n∈N+）.其中，a=-1.b=6，c=0.所以，当n=-b2a=3时，f（n）有最大值f（3）=9.因为在讲数列的通项公式时，提到了数列的通项公式是关于n的一次函数，只不过定义域是一整数集而已.所以学生想到了这个数列的求和公式是关于n的二次函数.

二、对数形结合思想在教学过程中应用的思考

这些知识学习的顺利推进，与在讲一元二次不等式的时候，理清二次函数、一元二次方程与一元二次方程不等式的逻辑关系，让学生体会到利用好数形结合思想的好处不无关系.就教学经历来看，这个地方有必要运用数学思想方法讲清方程、不等式、函数的图象之间的联系，在这个地方就把学生带上路，让他们理解什么是数形结合的思想.当然这里也用到了函数与方程、转化与化归的数学思想，关键是学生会运用这些思想方法去了解知识点.这也为学生今后的学习打下基础.

在数学教学中有两条线，一条线是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学基本思想与方法的教学.这条暗线贯穿于整个教学过程中，是学生构建整个知识结构的基础.教学的最终目标就是要合理地将数学思想方法应用在教学过程中，让学生形成分析与解决问题的能力和一定的数学思维能力.

在教学中，笔者特别强调了数形结合的数学思想，以此为抓手，并融合了其他的数学思想，实际效果还比较理想.中职数学教学理念是弱化理论的讲解，强化对理论知识的运用.中等职业学校的学生，注重知识的运用没错，但学习数学的基本逻辑方法不能变；内容可以减少，但是学习过程不能简单.在数学教学中，教师应借助数学思想方法，对于某些重要的知识点，还是要将理论讲得浅显易懂.

参考文献

俞永锋，吴凯.意义为底，基底搭桥，不一样的教学精彩[J]数学通讯，2013（8下）.