SHPB测试中岩石试件应力均匀性分析研究

刘 鑫， 郭连军， 张大宁， 徐振洋， 郭 浩

(1. 辽宁科技大学 a. 矿业工程学院， b. 土木工程学院, 辽宁鞍山 114051；2. 辽宁省冶金地质勘察局四零三队， 辽宁鞍山 114021)



SHPB测试中岩石试件应力均匀性分析研究

刘 鑫1a， 郭连军1b， 张大宁1a， 徐振洋1a， 郭 浩2

(1. 辽宁科技大学 a. 矿业工程学院， b. 土木工程学院, 辽宁鞍山 114051；2. 辽宁省冶金地质勘察局四零三队， 辽宁鞍山 114021)

摘要：对花岗岩、千枚岩、磁铁石英岩三种岩石进行SHPB应力均匀性试验测试，研究表明：试件内达到应力均匀时间介于弹塑性状态假设条件下试件内达到应力均匀时间之间，且试件内达到应力均匀时间与二者的平均值具有一定的相关性。试验中子弹的冲击速度在一定范围内，能够使三种岩石满足应力均匀性的要求，且在断裂应变达到1%之前均有较长的恒应变率时间段。

关键词：SHPB； 应力均匀性； 冲击速度； 岩性； 断裂应变； 恒应变率

1引 言

分离式霍普金森压杆自Kolsky〔1〕发明以来，并在材料动态力学行为研究方面不断改进的基础上，现已成为研究材料在高应变率条件下动态特性的一种试验装置。SHPB试验装置是以两个基本假定〔2〕为前提的：压杆的一维应立波假定和试件应力均匀性假定。近年来，SHPB试验技术被应用于爆破等工程领域〔3-4〕，但由于岩石类脆性材料不同于大多数金属类材料，岩石试件可能在加载结束之前就发生了断裂破坏，所以评估岩石类脆性材料满足试验的应力均匀性假定，是利用SHPB试验装置研究岩石类脆性材料动态行为的前提。

本文利用φ50mm的SHPB装置系统，通过应力均匀性控制理论计算出岩石试件达到应力均匀性的时间，从而分析研究花岗岩、千枚岩、磁铁石英岩三种岩石试件的动态冲击试验达到应力均匀性时间的差异以及运用弹塑性状态假设，计算达到应力均匀性时间的均值与达到应力均匀性时间的关系。

2应力均匀性控制理论

2.1弹性状态假设

SHPB试验中，弹性应力波在不同波阻抗的压杆和试件中传播时，将会在压杆和试件交界面上发生透、反射。若令试件两个端面的应力差为αk，弹性应力波在试件与压杆界面间的透、反射次数为k，试件和压杆的波阻抗比β=(ρScSAS)/(ρBcBAB)，其中ρS，cS，AS和ρB，cB，AB分别为试件和压杆材料的密度、弹性纵波波速和截面积。

在弹性状态假设条件下〔5-6〕，应力差αk、应力波透、反射次数k、波阻抗比β三者可以建立如下关系：

(1)

一般可近似认为αk≤5%时，试件达到了应力均匀假设的要求。当试件和压杆的材料确定以后，波阻抗比值β就是已知的，由此可以得到试样内应力均匀程度αk和应力波透射和反射次数k的关系式，从而描绘出αk和k的曲线图。

参照文献〔7-10〕 的方法，利用αk与k关系曲线确定k值大小，则在弹性状态假设条件下试件内达到应力均匀性要求的时间te为：

te=kLS/c

(2)

式中：LS为试件厚度;c是弹性波波速。

2.2塑性状态假设

一般在波传播过程中弹性先驱波后面跟着塑性波，若假设试件是在塑性状态下达到应力均匀性要求，试件达到应力均匀性要求时塑性波需要在试件内传播π次〔11〕，则在塑性状态假设条件下试件内达到应力均匀性要求的时间tp为：

(3)

2.3应力均匀时间

由霍普金森试验装置系统的一维应力波假设可知，试件左侧端面的压力σL(t)和试件右端面的压力σR(t)为：

(4)

(5)

式中：EB是压杆的弹性模量；εi(t)是实测的入射波应变；εr(t)实测的反射波应变；εt(t)实测的透射波应变。

Ravichandran等〔7〕定义试件两个端面应力的差值与其平均值的比值α(t)为应力均匀度来度量试件的应力均匀性，则：

(6)

一般α(t)-t曲线上存在较明显的转折点〔7〕，转折点之后的曲线上应力不均匀度数值小于转折点的应力不均匀度数值，并认为转折点的应力不均匀度数值所对应的时间t是满足应力均匀性要求的时间。

3试验分析

3.1试验应力均匀性分析

SHPB冲击试验时间应变率一般为102s-1～104s-1，岩石类脆性材料总体可以认为经历了4个阶段，弹性变形阶段、非线性变形阶段、很小的塑性变形阶段(或者不存在)和破坏阶段。试件内经历了复杂的应力波传播过程，按弹性状态假设计算的应力均匀时间是以理想的矩形波为基础，所以按弹性状态假设计算的应力均匀时间要比实际试验系统中试件达到应力均匀时间的值小。反之，按塑性状态假设计算的应力均匀时间要比实际试验系统中试件达到应力均匀时间的值大。那么，以弹塑性波传播为基础，根据上述假设条件，试件达到应力均匀性要求的时间t是介于te和tp之间，并与试件开始破坏时间tk比较分析。

3.2实际试验系统存在的问题及偏差

SHPB应力均匀性试验分析中忽略试件与压杆波阻抗比值变化的影响；考虑试件的加工难易程度和最佳的长径比，选取试件的直径为50mm，厚度为25mm；入射脉冲波形整形技术一般采用厚度为1mm、直径为10mm的黄铜波形整形器。所以，文中忽略了试件与压杆的波阻抗比值、试件与压杆的面积比、试件厚度和波形整形器尺寸对试验应力均匀性的影响。

4 SHPB试验

4.1冲击压缩试验及数据

选用φ50mm的SHPB装置系统，试验用的花岗岩、千枚岩、磁铁石英岩三种岩石材料取自齐大山铁矿，密度分别是2.56g/cm3、2.72g/cm3、3.63g/cm3，对按要求加工好的三大组试件分别进行不同速度的冲击试验，试验数据见表1，试验装置示意图如图1所示。

4.2试验数据分析

试件达到应力均匀性要求的时间t与按弹性状态假设条件下和塑性状态假设条件下计算的应力均匀时间的平均值(te+ tp)/2的关系如图2所示，拟合的5组曲线函数方程见表2。

表1　三种岩石的试验数据

1-子弹Bullet;2-入射杆The incident bar;3-透射杆The transmission bar;4-吸收杆Aborbing bar;5-缓冲杆Bumper bar;6-平行光源Source of parallel light; 7-波形整形器Waveform shaper;8-应变片Strain gauge;9-试件Specimen;10-激光测速仪Laser velocimetry;11-超动态应变仪High dynamic strain indicator;12-波形存储器Wave memorizer图1　试验装置示意图Fig.1　Schematic diagram of experimental apparatus

图2　t与(te+ tp)/2的关系Fig.2　The relationship between t and (te+ tp)/2

对比R2可知，t与(te+ tp)/2是多项式关系，具有一定的相关性，其表达式为：

t=0.0028[(te+ tp)/2]2+0.5062[(te+ tp)/2]+9.0244

(7)

表2　(te+ tp)/2与t的拟合曲线方程

注：令tep=(te+tp)/2

图3表明三种岩石的SHPB试验中，子弹分别对花岗岩、千枚岩、磁铁石英岩的冲击速度在11.5m/s～14.0m/s、10.9m/s～14.3m/s、9.6m/s～14.1m/s范围内，SHPB试验中岩石试件在破裂应变达到1%之前，应变时间曲线有较长一段时间是线性的，试件处于恒应变率状态，即达到应力均匀性的要求。

图3　三种岩石满足应力均匀性要求的应变时间曲线Fig.3　Strain-time curves of rocks meeting the stress uniformity requirements

花岗岩、千枚岩、磁铁石英岩在冲击速度分别是8.7m/s、6.7m/s、7.3m/s时都没有达到应力均匀性要求，原因可能是冲击速度太小，使试件产生较大的振荡，导致试件破裂或有明显的宏观裂纹，随后应力波继续作用在试件上使试件破碎成更多的碎块。如图4所示，随着时间的增加，应力时间曲线先是出现一个较小的峰值，随后曲线迅速下降，紧接着上升直到出现更大的应力峰值。花岗岩、千枚岩、磁铁石英岩在冲击速度分别是17.6m/s、16.8m/s、16.9m/s时也没有达到应力均匀性要求，如图5所示，SHPB试验中三种岩石试件在破裂应变达到1%之前，不存在较长时间的恒应变率状态，因为子弹对三种试件的冲击速度太大，体现了脆性材料在高应变率条件下易断裂的特点。

图4　较小冲击速度三种岩石应力时间曲线Fig.4　Stress-time curves of rocks at smaller impact velocity in three kinds of rocks

图5　较大冲击速度三种岩石应变时间曲线Fig.5　Strain-time curves of rocks at larger impact velocity in three kinds of rocks

5结 论

(1)SHPB试验中子弹的冲击速度在一定范围内，能够使三种岩石满足应力均匀性的要求，且在断裂应变达到1%之前均有较长的恒应变率时间段。

(2)试件内达到应力均匀时间要比弹性状态假设条件下试件内达到应力均匀时间长，且试件内达到应力均匀时间与弹性状态假设条件下和塑性状态假设条件下试件内达到应力均匀时间的平均值具有一定的相关性，其表达式为t=0.0028[(te+ tp)/2]2+0.5062[(te+ tp)/2]+9.0244。

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Experimental study for stress uniformity of rock specimen in SHPB test

LIU Xin1a, GUO Lian-jun1b, ZHANG Da-ning1a, XU Zhen-yang1a, GUO Hao2

(1. a. School of Mine Engineering, b. School of Civil Engineering,University of Science and Technology Liaoning, Anshan 114051, Liaoning， China；2. The 403 Team of Metallurgical Geology Exploration Bureau of Liaoning, Anshan 114021, Liaoning， China)

ABSTRACT：SHPB device was used to test stress uniformity of granite, phyllite and magnetite. The results indicated that the specimen stress uniformity time was between the time of the specimens reaching stress uniformity under elastic-plastic state assumption, and the specimen stress uniformity time had some relevance with the average of them. In a certain range of the bullet impact velocity, the SHPB test could satisfy the requirement of stress uniformity of the three kinds of rock specimens, and there was a long time of constant strain rate before the fracture strain reached 1%.

KEY WORDS:SHPB; Stress uniformity; Impact velocity; Rock properties; Fracture strain; Constant strain rate

文章编号：1006-7051(2016)02-0024-04

收稿日期：2015-12-20

基金项目：国家自然科学基金面上项目(51474123)

作者简介：刘 鑫(1991-)，男，硕士，主要研究爆破优化与设计。E-mail：2232199160@qq.com通讯作者：郭连军(1963-)，男，博士、教授，从事爆破工程和岩土工程研究与教学。E-mail：glj0412@126.com

中图分类号：TD235； TU45

文献标识码：A

doi：10.3969/j.issn.1006-7051.2016.02.005