模型再生混凝土单轴受压静力与疲劳性能数值仿真

肖建庄　 黄凯文　 李　龙

(同济大学建筑工程系, 上海 200092)

模型再生混凝土单轴受压静力与疲劳性能数值仿真

肖建庄 黄凯文 李龙

(同济大学建筑工程系, 上海 200092)

摘要:为了探讨再生混凝土中各相力学性能对其宏观力学性能的影响、寻找改善再生混凝土静力与疲劳性能的有效途径,基于ABAQUS软件建立了九骨料模型再生混凝土的有限元模型,并对各相材料赋予不同的损伤本构．分别采用显式准静态分析步和直接循环分析步对九骨料模型再生混凝土的单轴受压静力和低周疲劳加载进行数值模拟,并将静力性能仿真结果与试验结果进行对比．变参数分析结果表明:静力性能仿真结果与试验结果吻合较好;模型再生混凝土在界面过渡区会产生明显的应力集中现象,导致界面区砂浆塑性变形加剧,促使裂纹产生和扩展;随着再生粗骨料取代率的降低,模型再生混凝土的单轴受压强度和峰值应变逐渐增大;随着新砂浆强度的提高,模型再生混凝土的单轴受压强度逐渐增大;模型再生混凝土的疲劳性能较再生混凝土低,且应力-疲劳寿命曲线的趋势与普通混凝土相近．

关键词:模型再生混凝土;单轴受压;静力;低周疲劳;数值模拟

再生骨料混凝土技术对于建筑业可持续发展具有重要意义[1]．大量研究表明,再生混凝土的抗压强度、抗拉强度和弹性模量与普通混凝土相比均有所降低[2]．目前,针对再生混凝土单轴受压力学性能的试验研究结果显示,其破坏主要集中在界面过渡区[3]．再生混凝土界面过渡区水化程度低,其力学性能较老砂浆弱,影响了再生混凝土性能的发挥．文献[4-5]采用数值仿真技术研究了再生混凝土的细微观静力力学性能．但关于再生混凝土疲劳性能的研究还较少[6]．

国内外学者已通过多种方法研究了强化再生混凝土性能的途径[7-8]．为了探讨再生混凝土中各相力学性能对其宏观力学性能的影响,寻找改善再生混凝土静力与疲劳性能的有效途径,本文通过ABAQUS软件建立了九骨料模型再生混凝土的有限元模型,分析其在单轴受压静力加载和单轴受压循环荷载作用下的受力性能,并通过变参数分析,得出再生粗骨料取代率和新砂浆强度对九骨料模型再生混凝土的单轴受压静力和疲劳性能的影响,为后续研究寻找再生混凝土改性途径提供理论依据．

1数值模型

1.1模型再生混凝土

为深入研究混凝土受力的细观力学模型,Buyukozturk等[9]研究了含有9颗均匀分布的圆柱形骨料的混凝土模型;肖建庄等[4，10]提出了模型再生混凝土的概念．在此基础上,本文建立了含有9个圆柱形骨料的模型再生混凝土有限元模型,以模拟再生混凝土在单轴受压静力和疲劳荷载下的力学性能．

九骨料再生混凝土模型尺寸为150mm×150mm×30mm,天然粗骨料的直径为30mm,位于模型内部并贯通模型的厚度方向,其周边附着的老砂浆厚度为5mm．本文共建立了5种模型,其中模型MRAC20,MRAC30,MRAC40分别表示新砂浆强度等级为M20,M30,M40，且再生粗骨料取代率为100%的再生混凝土模型；模型MRACP30表示再生粗骨料取代率为55.5%的再生混凝土模型；模型MNAC30表示普通混凝土模型．各模型中各相所占体积分数见表1，模型的具体尺寸见图1．

表1　各模型中各相所占体积分数　%

(a) 模型MRAC20,MRAC30,MRAC40

(b) 模型MRACP30

(c) 模型MNAC30

1.2ABAQUS有限元模型

本模型关注的是应力集中区域的应力和应变的计算结果．CPE4R单元可以克服线性完全积分单元中的剪切自锁问题,提高在大应变下界面区相应数值的计算精度．因此,本文选用CPE4R单元建立二维模型,利用结构化网格划分方法划分网格,整个模型均采用四边形单元．如图2所示,模型MRAC20,MRAC30,MRAC40被划分为29 097个节点,最终得到28 996个对称划分的四边形单元．

1.3参数设置

模型再生混凝土中的天然粗骨料强度较大,在单调受压加载过程中可以视作线弹性材料,老砂浆、新砂浆、老界面过渡区和新界面过渡区则采用塑性损伤断裂模型．为模拟取代率为100% 的模型再生混凝土中3种不同配合比的新砂浆[11],本模型设置了3种强度的新砂浆,其抗压强度、抗拉强度和弹性模量的比值均为0.85∶1∶1.2．模型再生混凝土各相的相关力学参数见表2．

图2　模型MRAC20,MRAC30,MRAC40的有限元网格划分示意图

表2　各相力学性能

Meschke等[12]提出的弹塑性损伤断裂模型适用于准脆性材料,该模型通过引入损伤因子以描述混凝土因加载产生损伤而导致的刚度折减．采用非弹性应变与损伤的关系来定义损伤指标时,需要根据实际情况选择合适的损伤演化方程．结合《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)中提供的本构曲线以及能量等效原理计算所需参数[13]．

混凝土单轴受压应力-应变本构方程为

(1)

(2)

混凝土单轴受拉应力-应变本构方程为

(3)

(4)

式中，xc为抗压应变与峰值应变之比;xt为受拉应变与峰值应变之比;yc为抗压应力与峰值应力之比;yt为受拉应力与峰值应力之比;αc,αt分别为抗压和受拉应力-应变曲线的下降段参数值,按规范取值;fc,r,ft,r分别为抗压和受拉强度代表值;εc,r,εt,r分别为抗压和受拉强度代表值所对应的应变;a,d分别为抗压和受拉应力-应变无量纲曲线初始切线斜率,此处分别取1.04和1.26．

计算所得的各相受拉、受压损伤本构曲线分别见图3和图4．根据该本构模型计算受拉、受压损伤因子．各相塑性破坏准则参数见表3．

图3　各相受压应力-应变曲线

图4　各相受拉应力-应变曲线

各相材料膨胀角/(°)偏心率n不变应力比黏聚系数老砂浆360.11.160.6670.0005新砂浆360.11.160.6670.0005老界面过渡区300.11.160.6670.0005新界面过渡区300.11.160.6670.0005

注:n为双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度之比．模型MRAC20,MRAC30,MRAC40的新砂浆破坏准则参数相同,统一归为表中新砂浆一栏描述．

2单轴受压静力仿真分析

2.1ABAQUS显式准静态分析

混凝土材料在遇到非线性准静态问题时,采用隐式迭代计算会出现收敛困难的问题．当模型在求解过程中动能与总内能的比值小于5%时,可采用显式准静态方法求解[14]．

采用ABAQUS显式准静态分析方法,将每一步的增量固定为2×10-5．约束模型底部Y方向的平动自由度和底边左端点X方向的平动自由度,在模型顶部施加沿Y方向的均布位移荷载,最大位移为1.2mm,荷载和边界条件见图5．

图5　荷载及边界条件示意图

2.2计算结果与分析

根据ABAQUS显式准静态分析步可得到九骨料模型再生混凝土的应力和应变随加载时间的变化关系,从而得到该模型的极限强度和破坏特征．当模型MRAC30的竖向位移加载至0.6和1.2mm(对应竖向应变为4×10-3和8×10-3)时,塑性应变云图见图6．由图可知,单轴受压情况下,裂缝起始于新老砂浆交界处,随着加载过程的进行,开裂区域的混凝土逐渐退出工作，裂缝处的应力逐渐降低,其附近的单元受力逐渐增大,导致裂缝进一步扩展．

(b) 竖向位移为1.2 mm

图7显示了单轴受压加载下各模型的应力-应变关系．由图可知,随着新砂浆强度的增加,再生粗骨料取代率为100%的九骨料模型再生混凝土的抗压强度逐渐增大,峰值应变则逐渐下降．模型MRAC20,MRAC30,MRAC40的抗压强度分别为36.97,40.83,42.96MPa,峰值应变分别为1.98×10-3,1.88×10-3,1.86×10-3．由此可知,新砂浆强度较小时,新砂浆对峰值应变起控制作用,但当新砂浆强度增加到一定数值后,再生粗骨料取代率成为了主导因素．界面过渡区是决定再生混凝土静力强度和变形能力的决定性因素,对再生混凝土强度和变形能力的改善应从界面过渡区的改性着手．

图7　单轴受压加载下的应力-应变曲线

随着再生粗骨料取代率的降低,相同新砂浆强度模型的抗压强度和峰值应变均明显增大,模型MRAC30,MRACP30,MNAC30的取代率分别为100%,55.5%,0,其抗压强度分别为40.83,43.30,45.58MPa,峰值应变分别为1.88×103, 1.95×103,1.99×103．随着取代率的降低,模型的本构曲线趋于饱满,表明低再生粗骨料取代率的九骨料模型具有更好的耗能能力．

文献[11]使用MTS815.02型刚性伺服试验机研究了5种模型再生混凝土在不同受压应变速率下的应力-应变曲线,探讨了新砂浆强度和再生粗骨料取代率对该曲线的影响．将静力加载下各模型再生混凝土数值模拟所得的应力-应变曲线与文献[11]中的试验曲线进行对比,结果见图8．由图可知,数值模拟得到的应力-应变曲线较试验曲线更光滑,两者的峰值应变吻合较好,说明所提建模方法和参数选取较为合理,采用ABAQUS有限元软件进行的数值模拟具有较高的可信度．

3单轴受压疲劳仿真分析

3.1ABAQUS直接循环分析

ABAQUS软件自带的疲劳分析模块可用于分析低周循环加载,该模块采用虚拟裂缝闭合技术(VCCT)模拟材料内部的裂纹开展,并结合材料损伤本构得出材料在循环加载下的性能退化特征．文献[15]使用JNT150522型电液伺服疲劳试验机对各模型施加频率为10Hz，应力水平分别为0.65,0.70,0.75,0.80,0.85的正弦波循环荷载．本文数值模拟通过ABAQUS直接循环分析步定义分析流程,荷载频率为10Hz,应力比为0.33,通过改变应力水平来获得各模型再生混凝土的疲劳曲线．

(a) 模型MRAC20

(c) 模型MRAC40

(e) 模型MNAC30

3.2计算结果与分析

对模型施加应力水平分别为0.70,0.75,0.80,0.85,0.90的单向受压疲劳荷载,使加载循环进行足够次数直至模型破坏．在应力水平为0.85的疲劳荷载作用下,模型MRAC30平均竖向应变-时间曲线见图9．由图可知,随着疲劳加载的进行,疲劳裂纹不断产生和延伸,达到疲劳极限时,应变迅速增加,随后模型破坏,该曲线符合混凝土疲劳破坏的特征．将模型Y方向上平均应变急剧增大的转折点处的疲劳荷载作用次数选取为模型疲劳寿命.疲劳数值模拟结果见表4．

通常采用应力水平-疲劳寿命(S-N)关系曲线来描述疲劳寿命．各模型在不同应力水平下的疲劳寿命见图10．使用一元回归方程拟合应力水平与疲劳寿命,得到各九骨料模型再生混凝土的单轴受压S-N曲线关系(见表5)．

图9　模型MRAC30疲劳加载全过程平均竖向应变-时间曲线

模型编号SNlgNMRAC300.90331.520.855712.760.805.20×1033.720.752.85×1044.450.702.50×1055.40MRACP300.90251.400.851512.180.801.22×1033.090.751.15×1044.060.705.50×1044.74MNAC300.90191.280.851.12×1033.050.802.60×1033.420.751.35×1044.130.706.00×1044.78MRAC200.90421.620.8516813.230.805.10×1033.710.752.80×1044.450.704.55×1055.66MRAC400.90411.610.859612.980.805.16×1033.710.752.05×1044.310.701.85×1055.27

表5　九骨料模型再生混凝土S-N曲线线性拟合参数

注:RAC为文献[15]中的再生混凝土棱柱体;NAC为文献[16]中的普通混凝土．

将各模型的疲劳寿命模拟结果与文献数据进行比较,结果见图10．由图可知,疲劳寿命受新砂浆强度影响不显著．各新砂浆强度下的模型再生混凝土疲劳强度相近．随着再生骨料取代率的降低,模型的疲劳性能逐渐降低,但降幅不大;可能的原因在于,对于相同的骨料分布,疲劳破坏模式已相对固定,裂纹扩展由界面过渡区的性质决定,故取代率的降低对静力强度的影响高于对疲劳性能的影响．

图10　S-N曲线对比

模型再生混凝土的疲劳性能和普通混凝土相近,尤其是在高应力水平下,各模型的疲劳寿命与普通混凝土的疲劳寿命拟合曲线吻合较好．相比再生混凝土,模型再生混凝土的疲劳寿命偏低,但在低应力水平下,二者疲劳寿命相近．

本文对混凝土的低周疲劳工况进行了较为准确的拟合,所得S-N曲线适用于疲劳寿命不超过1×106的低周疲劳工况．对于疲劳寿命超过1×106的高周疲劳工况,则应参考试验结果对S-N曲线进行适当修正．

4结论

1) 单轴受压荷载下,在九骨料模型再生混凝土新老砂浆界面处以及老砂浆和天然骨料交界处,弹性模量、泊松比等细观性能的突变会产生应力集中现象,导致该处裂纹的萌生和扩展．

2) 单轴受压静力荷载下九骨料模型再生混凝土的受力性能受到再生粗骨料取代率和新砂浆强度等因素影响．取代率的增加会导致峰值应力和峰值应变降低,新砂浆强度的增大则会导致峰值应力增加．界面过渡区是决定再生混凝土静力强度和变形能力的决定性因素,对再生混凝土变形能力的改善可从界面过渡区的改性着手．

3)ABAQUS中的直接循环分析步对低周疲劳工况模拟的结果符合混凝土疲劳破坏的现象,混凝土损伤本构模型能较好地描述反复荷载下混凝土内部损伤积累引起的材料强度下降．

4) 新砂浆强度和再生粗骨料取代率对模型再生混凝土的疲劳强度影响较小．九骨料模型再生混凝土的疲劳性能和普通混凝土相近,在低周疲劳的范畴下,二者吻合较好．

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Numericalsimulationonstaticforceandfatiguebehaviorsofmodeledrecycledaggregateconcreteunderuniaxialcompression

XiaoJianzhuangHuangKaiwenLiLong

(DepartmentofStructuralEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Abstract:To investigate the effect of the mechanical properties of each phase in recycled concrete on its macroscopic mechanical behaviors, and to find an effective way to improve the static behavior and the fatigue strength of recycled concrete, the finite element model for modeled recycled aggregate concrete (MRAC) with 9 coarse aggregates was established by ABAQUS software, and different damage constitutive relationships were selected for different phases. The dynamic explicit step and the direct cyclic step were used to simulate the static behavior and low-cycle fatigue procedure under uniaxial compression, respectively, and the simulation results of the static behaviors were compared with the experimental results. The variable parameter analysis results show that the simulation results of the static behaviors are well consistent with the experimental results. Stress concentration occurs in the interface zone, resulting in a plastic strain increment of the mortar in the interface region followed by the formation and propagation of cracks. With the decrease of the replacement of recycled coarse aggregate, the uniaxial compressive strength and the peak strain of MRAC increase. With the increase of the strength of the new hardened cement paste, the uniaxial compressive strength of MRAC increases. The fatigue strength of MRAC is lower than that of the recycled aggregate concrete prism, and the tendency of the stress-life curve of MRAC is close to that of natural aggregate concrete.

Key words:modeled recycled aggregate concrete (MRAC); uniaxial compression; static force; low-cycle fatigue; numerical simulation

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.016

收稿日期:2015-09-02.

作者简介:肖建庄(1968—)，男，博士，教授，博士生导师，jzx@tongji.edu.cn.

基金项目:国家自然科学基金杰出青年科学基金资助项目(51325802).

中图分类号:TU528.79;TU502

文献标志码:A

文章编号:1001-0505(2016)03-0552-07

引用本文: 肖建庄,黄凯文,李龙.模型再生混凝土单轴受压静力与疲劳性能数值仿真[J].东南大学学报(自然科学版),2016,46(3):552-558.DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.016.