例说用问题引导课堂教学，提高高中数学课堂的学习效率

李智勇

【摘要】数学课堂的教学流程一般是提出问题（发现问题）、分析问题、解决问题，最终形成数学能力，所以，问题应该贯穿整个课堂，有效的提问方式和时机，是体现数学教师业务能力重要指标，本文从课堂引入、情境设计、梯度设计、反思小结等方面，进行了实践中的探索.

【关键词】数学课堂；问题；引入；情境；梯度；小结

高中阶段数学教学内容多，时间紧，所以，课堂进度和节奏都是非常快的，打造高效的课堂成了所有高中教师努力追求的目标，但我们常因为赶进度而使课堂枯燥乏味，让许多学生失去了学习数学的兴趣和动力，另外，很多学生对数学的喜爱不在于数学本身，而是因为它在高考中的地位太重要了，我们有责任，也有义务培养更多真心喜欢数学的人.布鲁纳指出：“学习的最好刺激力是对学习材料的兴趣.”兴趣可以使学习者具有积极的精神状态，让人积极地探索、想象、记忆、不断提出问题，对不断解决问题，使人有真切的情绪感动，对数学有兴趣，便会产生强烈的探究欲望，进入到数学王国，感受到其中无穷的魅力与乐趣.所以，解决这一诉求的最好途径就是数学课堂上的“问题”.从教学的各个环节设计好的问题及情境，可以有效地提高学生学习数学的兴趣和效率.

一、新课导入的问题设计

一个好的新课导入，会给学生非常重要的第一印象.在现行教材中，编者对这一块下了很大的功夫，每一章节、每一模块，都倾注了很多心血去设计，只要我们的学生对这部分的背景熟悉，大可以作为引入的材料，比如在2-1的合情推理一节的教学中，书上概括性的一句：数学中有各种各样的猜想，如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想、地图的“四色猜想”、哥尼斯堡七桥猜想等等，我们只需要从这些素材里选取一些完善一下：

1.哥德巴赫猜想：观察4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，12=7+7，16=13+3，18=11+7，20=13+7，…，50=13+37，…，100=3+97，猜测：任一偶数（除去2，它本身是一素数）可以表示成两个素数之和.1742年写信提出，欧拉及以后的数学家无人能解，成为数学史上举世闻名的猜想.

2.费马猜想：法国业余数学家之王—费马（1601-1665）在1640年通过对F0=220+1=3，F1=221+1=5，F2=222+1=17，F3=223+1=257，F4=224+1=65537的观察，发现其结果都是素数，于是提出猜想：对所有的自然数n，任何形如Fn=22n+1的数都是素数.

3.四色猜想：1852年，毕业于英国伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”，四色猜想成了世界数学界关注的问题.

这些猜想是怎样得出的，它们正确吗？极易调动学生的兴趣和求知欲望.

但是，有些背景，由于受地域、条件的限制，我们的学生难以理解，我们要善于向别人借鉴，善于利用身边的素材，也要充分发挥集体的智慧，教研组、备课组齐心协力，集体备课.

四、课后小结反思中的问题设计

如1-2第2节：《组合》一节内容中，我作了如下反思：

排列组合问题联系实际生动有趣，题型多样新颖且贴近生活，解法灵活独到但不易掌握，我们常常面对较难问题时一筹莫展、无计可施，尤其当从正面入手情况复杂、不易解决时，可考虑换位思考将其等价转化，使问题变得简单、明朗.

试看以下几例：

1.注意区别“恰好”与“至少”

从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的手套的不同取法共有多少种？

2.特殊元素（或位置）优先安排

将5列车停在5条不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有多少种？

3.“相邻”用“捆绑”，“不邻”就“插空”

七人排成一排，甲、乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻，则不同的排法有多少种？

4.混合问题，先“组”后“排”

对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品，一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现，则这样的测试方法有种可能？

5.分清排列、组合、等分的算法区别

（1）今有10件不同奖品，从中选6件分给甲一件，乙二件和丙三件，有多少种分法？

（2）今有10件不同奖品，从中选6件分给三人，其中1人一件1人二件1人三件，有多少种分法？

（3）今有10件不同奖品，从中选6件分成三份，每份2件，有多少种分法？

6.分类组合，隔板处理

从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛，每校至少有1人，这样有几种选法？

通过这几个问题，把这一部分的内容和解题技巧、方法进行了高度浓缩和总结，既富于学生以挑战性，又有了知识的归纳和拔高.

总之，教师巧妙地对课堂教学各环节进行问题设计，必然会极大地提高学生学习数学的兴趣，从而达到最佳的教学效果.

【参考文献】

[1]李月云.高中数学教学中有效提问方式的探讨[J].内蒙古教育2014（18）.

[2]邓细会.高中数学有效提问的意义探索[J]新课程（中学）2014（09）.

[3]侯军.高中数学课堂教学中的提问技巧[J]成才之路2012（30）.