培养符号意识 提升思维活力

●祁顺成



培养符号意识提升思维活力

“符号意识”是指能够理解并愿意运用符号来简约有效地表示数、数量关系及其变化规律并进行运算、推理的一种心理倾向，它是我国《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出的十大核心概念之一，是当前数学课程改革十分强调和重视的理念。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用，是学生进行数学表达和数学思考的重要形式。那么，课堂教学中到底该如何渗透符号教学理念，深化学生的符号意识呢?

●祁顺成

日常数学教学中应重视学生运用符号表示数、数量关系和变化规律等训练，逐步培养学生使用符号进行运算、数学表达、推理和数学思考的能力，从而提升学生的思维活力，让数学学习成为学生生命旅程中的幸福体验。

一、经历——领略符号的优势

培养学生的符号意识不是一蹴而就的事情，而是一个漫长的渗透和影响过程。因此，通过真实的感知学习过程，让学生体验到“具体事物的感知——个性化的符号表述——共性化的数学表述”这一个较为科学的研究历程。

笔者在执教苏教版《数学》四年级下册《乘法分配律》的拓展应用环节时，让学生举例探究。

师：通过例题的学习，你能模仿出类似的学习情境吗？

生1：学校准备买20套课桌，桌子每张120元，椅子每把60元。可以先算出桌子的总价=120×20，再算出椅子的总价=60×20，最后合起来就是：120× 20+60×20。也可以先算出一套桌椅的价格=120+60，再算出20套的总价：（120+60）×20。因为总价不变，所以得出：120×20+60×20=（120+60）×20。

生2：如果买50套鼓号队服，可以分别算出50件上衣的价格：78×50，50件裤子的价格：42×50，再合起来78× 50+42×50；也可以先算出1套服装的价格78+42，再算出50套的总价：（78+ 42）×50。由此得到：78×50+42×50= （78+42）×50。

……

师：例子非常棒。如果老师把刚才的题目变一变，你还会思考吗？（出示改编题：学校准备买n套课桌，桌子每张a元，椅子每把b元。）

生齐（回顾总结）：a×n+b×n=（a+b）× n。

师：哎！这是奇特的变化过程，你能明白其中的含义吗？

（学生叙述算式的意义，共同探究隐含其中的奥秘。）

师：你能仿照这些算式，自己创造出一个新的算式吗？

生3：他×我+你×我=（他+你）×我。

生4：■×★+▲×★=（■+▲）×★。

……

最终师生共同研究得出乘法分配律的基本架构：a×c+b×c=（a+b）×c。

学生在程式化、形式化、符号化等过程中不断探索，思维水平逐步提高，感悟能力不断增强。案例中，第一步，教师通过例题的解析，让学生获得朦胧的直觉；第二步，让学生编题，在思考解析中加深理解，加速乘法分配律的深度解读；第三步，改编学生的习题，用字母代替数据，为学生的研究学习提供启示，从而使学生的思维愈来愈贴近乘法分配律的本质；第四步，明确指出：你能仿照这些算式，自己创造出一个新的算式吗？从而为多样化的仿写及思维创新打开了一扇窗户。在此过程中，教师让学生举例引入符号，帮助学生逐步运用符号，学会分析符号构成的算式，从而把握符号算式所具有的本质。

二、整合——优化符号的选择

引导学生用活数学经验，并用个性化的符号去解读问题，是培养和发展符号意识的重要路径。同时，引导学生逐步感受用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的简洁性、灵活性。

笔者在教学苏教版一年级上册《比一比》一课时，创设了森林运动会的教学情境。

师：刚才小朋友们回忆了1-5的认识，记得真棒！这些神奇的数字又出现在了“森林运动会”上，想不想去看一看啊？

（展示童话场景：美丽的草地上走过3只小兔，2只小鸡，4只小猴，5只松鼠，1只山羊，3只小马，5只乌龟等。）

师：看到这个场景，你能把你的思考告诉大家吗？

生1：草地上有许多小动物。小兔子有3只，小猴有4只……

师：看得真仔细，说得也很清楚。有没有新的说法啊？

生2：兔子比小鸡多，猴子比松鼠少。

生3：小马和小兔一样多。

……

师：有新意！真了不起！还有吗？

生4：可以简单地说，3=3，4=4，5大于4。

生5：我爸爸还教我用大于号和小于号比较多少。

师：你的爸爸真好！你能把刚才的5大于4写一写吗？

（学生板书，写出5>4。）

师：他给我们带了个好头，你能模仿写出类似的比较吗？

（学生自主尝试，汇报展示：3>2，3> 1，4>3，4>1……）

师：关于大于号我们会模仿了，你知道它到底代表着什么呢？有什么规律来记忆它呢？

生6：大于号用于一个数比另一个数大，大于号开口的方向是大数，尖尖的指向的是较小的数。

师：学习了大于号，还有什么相似的符号呢？

生7：小于号。

……

（指导学生运用小于号，解析小于号的用法和特征。）

通过童话情境，诱发学生对大于号、小于号知识的关注，并在文字表达的过程中引入符号，在经验不断积累的过程中运用符号，使符号教学顺理成章。坚实的学习经验支撑，促进了学习交流的深入，学生在分享经验的过程中，符号就会在不自觉中成为学习的关注点，成为新的探究着力点。

三、实践——深化符号的运用

数学符号的学习应遵循从感性→理性→运用等不断往复的辩证过程，教学中教师应关注学生已有的符号经验，科学地设计教学流程，让学生在真实的活动中、具体的探究中熟练地使用符号，科学地运用符号。

符号的引入，有效地克服了复杂的语言描述的难度，让思维变得愈加清晰和简洁。同样，对符号公式的灵活使用，不仅有利于问题的快速突破，更有助于学生符号意识的增强，给数学学习更添几分美感。

小学生数学符号意识的培养和发展是一个极其艰难的过程，需要教师在教学中积极引导、灵活渗透，并通过诗意的情境引导学生读符号、用符号，学会把数学符号进行整理归类，形成数学符号知识网络，学会掌握日常语言与数学符号语言间的转化方法等，从而能够积极地自主建构符号意识，实现数学思维质的飞跃，也让数学学习洋溢着幸福的色彩，闪烁着智慧的光辉。

（作者单位：江苏省扬州市宝应县射阳湖小学）