沉降钢框架结构抗震性能分析

王　冲,张　力,毛　攀

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥　230009)



沉降钢框架结构抗震性能分析

王冲,张力,毛攀

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥230009)

摘要：地基不均匀沉降对钢框架建筑物内力、变形及稳定性的影响不可忽视。文章以某软件公司培训办公楼为研究对象，采用结构分析软件SAP2000对沉降钢框架结构进行弹塑性时程分析，研究7度罕遇地震过程中沉降模型塑性铰的分布及发展规律，找出沉降结构的破坏规律，为沉降钢框架结构建筑物的加固提供一定的理论依据。

关键词：沉降；钢框架；时程响应分析；塑性铰

0引言

软弱土质地基、地下空间的开发、上部荷载分布不均匀等因素均会引起建筑结构不均匀沉降,从而对结构抗震性能产生更为不利的影响[1]。近年来,由于地震灾害频繁发生,因此,不均匀沉降建筑物抗震性能越来越引起人们的关注[2-4]。运用SAP2000软件建立两类不均匀沉降工况下钢框架结构模型,并通过钢结构设计选择梁柱截面,按照美国FEMA-356抗震评估方法的要求,在结构梁柱构件上定义塑性铰,通过塑性铰体现结构在地震作用下的弹塑性性能[5-6]。

1工程背景

选用某公司8层办公楼,钢框架结构,钢筋混凝土独立基础。地震烈度为7度,Ⅱ类场地条件,设计使用年限为50年。建筑物共8层,底层层高为4.1 m,标准层层高为3.3 m,建筑总高度为27.2 m。结构纵向7跨,跨距为4.8 m,横向3跨,走廊宽为2.2 m,其他两跨跨距为7.1 m。

根据文献[7]规定,考虑本工程地基土质为中低压缩性土,相邻柱基中心沉降差标准为0.002L。考虑不均匀沉降可能出现的实际情况,定义了两类工况类型,工况定义见表1所列。

(1) 倾斜式沉降工况:工况1～工况7模拟不均匀沉降从局部沉降发展至结构整体倾斜的过程,相邻柱基间沉降差0.002L保持不变,而柱上沉降值随工况发展逐渐增加。

(2) 盆式沉降工况:工况8～工况10模拟沉降从中部逐渐向结构两侧发展的过程,沉降首先发生在中间4、5轴线上的钢柱上,并随工况发展沉降量逐渐增大,但沉降差仍然保持0.002L不变。

表1　工况定义表　cm

27度罕遇地震弹塑性时程分析

2.1地震波的选取

根据规范及Ⅱ类结构场地类型要求[8],选取极具代表性的EI地震波,将EI 南北方向地震波施加于模型X方向,地震时间间隔按要求取为0.02 s,本次地震波的持续时间为20 s。

2.2快速非线性分析法

为了更快地分析不均匀沉降钢框架结构在7度罕遇地震作用的抗震性能,充分了解结构受力构件地震作用下塑性铰的分布及变形规律,采用快速非线性分析法(Fast Nonlinear Analysis Method,简称FNA)[9]计算，不仅运算效率高,而且能满足每个时刻的基本力学方程,包括平衡、力-变形、协调性等。在t时刻结构计算模型的力平衡可以精确表示为

(1)

其中,RNL(t)项源于非线性单元力总和的整体节点力向量,可以通过在时间节点上的积分求出。对于添加了非线性单元的模型,在线性分析时,单元的非线性属性将被忽略,导致结构稳定性降低。所以在非线性单元位置添加任意刚度的有效弹性单元,以此考虑非线性单元在线性荷载工况下的属性。在(1)式两端加上有效力Keu(t),可得

(2)

(3)

其中,I为单位矩阵; Ω2为对角矩阵。

系统响应可以通过引入下面的矩阵变换用向量表示为

(4)

将其代入(1)式,方程两边同时乘以ΦT,得到非耦合方程为

(5)

(5)式中线性和非线性模态力由下式可得

(6)

阻尼矩阵可对角化的假设是和线性微分方程振型叠加法一致的,矩阵Λ的对角项为2ξmωm,其中ξm是振型m的阻尼比,在结构中的任何位置上与集中阻尼器相关的力可作为非线性力向量的一部分。为了减少所需的振型数量,选取LDR方法,如果选取的LDR向量数等于自由度Nd的总数,(5)式在时间t时就是精确的,通过迭代方法就能得到精确解。因为u(t)=ΦY(t),非线性单元中的变形可按模态坐标直接表示为

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(7)

其中单元变形-模态坐标变换矩阵由下式求出:

(8)

在任意时刻只要已知非线性单元的变形和行为历史,就可以根据非线性属性以及单元的变形历史求出非线性单元中的力f(t),根据虚功原理,可求得非线性模态力为

(9)

有效弹性力也可以写为

(10)

其中,ke为局部非线性单元参考系的有效线性刚度矩阵。

通过对以上方程进行求解即可得到结构在外荷载作用下各个时刻的位移、速度和加速度,并在此基础上计算出结构构件的内力值。

3塑性铰破坏模式

为考虑结构的非线性行为,SAP2000程序中除了可以定义非耦合弯矩的离散铰、扭矩的离散铰、轴力的离散铰以及剪力的离散铰外,还可以定义P-M2-M3耦合铰(轴力和弯矩相互作用)。钢梁采用M3型铰,钢柱则采用考虑轴力和双向弯矩耦合的P-M2-M3型铰。

目前塑性铰仅可在框架单元中定义,但它们在框架单元中被指定的位置并不受任何限制。

梁铰模式是指地震作用时,结构梁端截面首先屈服,出现塑性铰,并且通过梁端塑性铰转动变形消耗地震能。而柱铰在地震过程中不出现或者尽可能晚地出现塑性铰,从而保护结构的安全。

柱铰模式是指地震作用时,结构柱端截面首先屈服,出现塑性铰。而此时结构梁端还处于弹性阶段,这种模式不符合强柱弱梁抗震设计理念,不利于地震能的耗散,容易造成建筑结构严重破坏。

混合模式是处在梁铰模式和柱铰模式之间的混合破坏模式。梁铰模式是结构在地震作用下最理想的破坏模式，能够充分发挥塑性铰对于内力重分布的作用,最大程度地耗散地震能。

4塑性铰分布及变形规律

对于不同的沉降工况,7度罕遇地震作用下钢框架结构塑性铰的分布、数量、变形量均不相同。由于钢梁梁铰出铰率较大,而钢柱柱铰出铰率较小,故对两类沉降工况结构钢梁梁铰进行研究分析。

钢框架结构梁端出铰率如图1所示。

图1　结构梁端出铰率

由图1可知,相同沉降工况,罕遇地震作用下7度(0.15g)区钢框架结构钢梁梁铰出铰率明显高于7度(0.10g)区;相同罕遇地震作用下,第2类沉降工况比第1类沉降工况钢梁出铰率更高;结构发生第2类沉降时,沉降范围越大钢梁梁铰出铰率越高。

各工况下结构模型在7度罕遇地震作用时,无论是柱铰还是梁铰均处于B阶段和IO阶段,基本不会出现LS阶段及CP阶段塑性铰,故选取B阶段和IO阶段的塑性铰作为研究对象,以进入IO阶段的铰所占的塑性铰比例考虑钢框架结构的抗震性能。图2所示为IO阶段塑性铰所占比率。

图2　IO阶段塑性铰所占比率

经过分析,7度区罕遇地震作用时,工况0、工况7结构产生的IO阶段铰占比最小;罕遇地震作用时7度(0.15g)区钢框架梁IO阶段塑性铰占比远大于7度(0.10g)区;第2类沉降工况IO阶段铰占比较大,并且随沉降范围的扩大,进入IO阶段的铰逐渐增多,并在工况10时达到最多。

5结论

(1) 7度罕遇地震作用时,发生不均匀沉降的钢框架结构梁柱截面更容易屈服,出现塑性铰。沉降钢框架结构钢梁梁端塑性铰总是先于钢柱柱底部塑性铰出现,仍然符合强柱弱梁的抗震设计理念。

(2) 小幅度整体倾斜式沉降工况仍然具有较理想的抗震能力,结构塑性铰出现的位置、数量及变形情况均和未沉降工况相似。

(3) 7度罕遇地震作用下,第1类沉降工况沉降区域达到1/2时,结构钢梁梁端出现的塑性铰最多,IO阶段的塑性铰所占比例也最大。

(4) 7度罕遇地震作用下,第2类沉降工况中部沉降范围越大,结构钢梁梁端出现的塑性铰越多,IO阶段的塑性铰所占比例也越大。

(5) 第1类沉降工况除底层柱底部出现塑性铰外,左右边柱其他楼层柱底也会进入屈服状态,出现柱铰。柱铰位置抵抗侧向地震力的能力迅速降低,是结构的薄弱位置,当地震等级较高时最有可能首先发生破坏。第2类沉降工况除底层柱底部出现塑性铰外,其他楼层柱底部或顶部也会出现柱铰,这些位置当地震等级较高时最有可能首先发生破坏。

〔参考文献〕

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[2]贾强,程林林,张鑫.地基不均匀沉降对框架结构影响的试验研究[J].土木工程学报,2011, 44(11):79-86.

[3]刘畅,郑刚.地基不均匀沉降对上部结构影响的弹性支承分析法[J].建筑结构学报,2005,25(4):124-128.

[4]董军,邓洪洲.地基不均匀沉降引起上部钢结构损坏的非线性全过程分析[J].土木工程学报,2000,33(2):101-106.

[5]Goel R K,Chopra A K.Evaluation of modal and FEMA pushover analyses: SAC buildings[J].Earthquake Spectra,2004,20(1):225-254.

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[7]GB 50007-2011,建筑地基基础设计规范[S].

[8]王亚勇,刘小弟,程民宪.建筑结构时程分析法输入地震波的研究[J].建筑结构学报,1991,12(2):51-60.

[9]北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社，2012.

[10]董晓峰.地震作用下框架结构的破坏模式研究[D].重庆：重庆大学,2012.

收稿日期：2016-03-14

作者简介：王冲(1989-),男,河南商丘人,合肥工业大学硕士生．

中图分类号：TU375.4;TU434

文献标识码：A

文章编号：1673-5781(2016)02-0198-03