扭力梁悬架有限元模态分析中的橡胶衬套动刚度赋值方法*

石月奎　李洪亮　王海洋（中国汽车技术研究中心，天津 300300）



扭力梁悬架有限元模态分析中的橡胶衬套动刚度赋值方法*

石月奎李洪亮王海洋
（中国汽车技术研究中心，天津 300300）

【摘要】依托典型车型扭力梁悬架的有限元模态分析结果，在对悬架边界条件合理简化的前提下，针对悬架橡胶衬套单元模型在分析模型构建中的动刚度赋值问题开展研究，提出了一种“分频迭代”的处理方法。与试验模态分析结果对比，采用“分频迭代”方法进行处理，可将模态频率的计算误差控制在10%以内，且相应的模态振型一致性良好，频率、振型的一致性均优于传统的静刚度当量方法，表明了所提方法的有效性与合理性。

主题词：橡胶衬套动刚度特性扭力梁悬架有限元分析

1　引言

扭力梁悬架系统动态特性与整车NVH性能密切相关，可通过计算或试验分析手段揭示其模态分布规律［1，2］，扭力梁悬架的有限元模态分析面临的突出问题是橡胶衬套的建模（简化）原则并不十分清晰。具体而言，往往是掌握着详实的橡胶衬套动刚度参数，却无法将其合理赋值于有限元模型中加以有效应用，并由此对有限元分析精度带来不利影响。

为解决上述问题，依托具体车型扭力梁悬架的有限元模态分析，在对悬架安装约束边界条件合理简化的前提下，结合试验与计算研究，提出一种用于悬架橡胶衬套动刚度合理赋值的“分频迭代”方法。该方法以对衬套单元模型的静态刚度赋值及对悬架模态分布的试算为起点和依据，对悬架模态频率的取值区间进行预估，进而将预估区间上衬套动刚度的“有效值”作为赋值依据，并通过对预估区间的反复修正确保赋值的合理性。

2　　扭力梁悬架的试验模态分析

为了提供扭力梁悬架计算模态分析的验证依据，首先实施了相应的专项测试，包括自由模态测试与约束模态测试。

2.1自由模态测试

以橡胶绳悬挂扭力梁本体，使其处于自由悬挂状态，如图1所示，测试采用力锤激励，单输入、多输出的方式进行。

图2是试验模态分析的结果。扭力梁本体自由模态分布：1阶振型为整体X向弯曲，频率为152.00 Hz；2阶振型为整体Z向弯曲，频率为192.00 Hz（此处坐标系参照整车坐标系定义，下同）。

2.2约束模态测试

排除轮胎这一复杂弹性系统的影响以简化建模和分析，样车装配状态下保留悬架弹簧和减振器，仅去除轮胎系统，悬架系统与地面间通过方木块及千斤顶（左、右对称）建立连接关系，通过千斤顶调节垂向高度以保证轮心位置与原状态（未去除轮胎时）一致。试验状态见图3。

试验模态分析结果如图4所示，扭力梁悬架约束模态分布：1阶为斜向弯曲，频率为85.73 Hz；2阶为横梁绕Y轴横摆，频率为116.56 Hz；3阶为2阶斜向弯曲，频率为172.00 Hz。

3　　扭力梁悬架有限元模型的建立

3.1扭力梁本体有限元模型与自由模态分析

悬架橡胶衬套动刚度赋值方法研究的前提是保证其他部件计算模型的精度，故先建立精度可靠的扭力梁本体有限元模型。借助Hypermesh软件建立扭力梁本体的有限元模型，其中网格单元大小为8 mm，网格类型为四边形或三角形壳单元，焊缝以RBE2单元模拟，所得模型如图5所示。

利用MSC.Nastran软件即可求得扭力梁本体有限元模型的自由模态分布。将其与自由模态测试结果对比，如表1所示，扭力梁模型与实测值的质量误差绝对值为0.75%，自由模态计算值与试验值误差绝对值在6%以内。振型分布见图6、图7，计算振型与试验振型吻合。这表明扭力梁本体的有限元模型正确且精度较好，可直接用于后续对橡胶衬套动刚度赋值方法的研究。

表1　　扭力梁本体试验值与计算值结果对比

3.2扭力梁悬架边界条件的简化处理

考虑到扭力梁悬架与车身均通过橡胶衬套或衬垫连接，且橡胶衬套或衬垫的刚度远小于车身安装点刚度，其质量也远小于扭力梁的质量，对扭力梁悬架边界条件作如下简化假设：

a.悬架橡胶衬套基于特性建模，忽略其质量；

b.车身安装点作为刚体处理。

基于简化假设，在有限元软件中：扭力梁前端橡胶衬套以CBUSH单元模拟，CBUSH单元可实现衬套6向刚度特性（3个线刚度与3个角刚度）的赋值计算；因实特征分析时，不考虑结构的阻尼［3］，将减振器简化为圆柱副，以RJIONT单元模拟，其上、下端橡胶衬套以CBUSH单元模拟；弹簧以CELAS单元模拟。

4　橡胶衬套动刚度赋值方法及验证

通过设计专项试验获取衬套刚度特性［4，5］。衬套刚度特性包含3个线刚度与3个角刚度，对于非中心对称橡胶衬套，其方向定义如图8所示。试验包括静刚度测试与动刚度测试，其中动刚度特性测试需保证测试装夹时衬套预紧状态与实车装配状态一致，以使测试所得动刚度值与模态测试时衬套所表现出的动态刚度特性吻合。测试过程如图9所示。所得橡胶衬套刚度特性如图10、图11所示（以扭力梁本体前端与车身连接处橡胶衬套的3向线刚度为例）。

根据以上分析与试验数据，定义橡胶衬套赋值方法。

a.方法1

有限元CBUSH单元中，以衬套静刚度赋值。其取值为衬套静刚度特性测试结果中（如图10示例）线性段斜率，当量值见表2，其中X向、Y向、Z向为线刚度，RX向、RY向、RZ向为角刚度（以扭力梁本体前端与车身连接处橡胶衬套为例，下同）。

b.方法2

有限元CBUSH单元中，以衬套动刚度赋值。因模态分析中（以锤击法试验模态分析为例），力锤对测试对象的激励是动态激励，由此引起的悬架响应为动态响应，而悬架的响应又作为悬架橡胶衬套的激励，使得橡胶衬套表现出动态特性，则橡胶衬套在某模态频率点处被激发的动刚度特性可能与此阶模态频率相关。为验证此分析是否合理，在已知试验模态分布的情况下，将橡胶衬套动刚度特性曲线上试验模态频率对应的衬套动刚度赋值到CBUSH单元，其中模态频率四舍五入取整数值，如表2所示。衬套动刚度特性明显比静刚度特性“强”，且衬套动刚度特性随激励频率增加而增“强”。

表2悬架橡胶衬套刚度特性当量值　N∕mm

c.方法3

有限元CBUSH单元中，以衬套动刚度赋值。方法2中动刚度赋值的前提是已知试验模态分布，若上述对于衬套动刚度取值与模态频率内在关系的分析合理，则对于未知试验模态分布的情况，可先借助橡胶衬套静刚度值（方法1）试算悬架的约束模态分布，再基于此预估模态频率区间衬套动刚度当量的“有效值”，同时记录下与之相对应的频率值，然后将上述动刚度有效值赋予计算模型，再次求解出悬架的模态频率，并与所记录动刚度有效值的对应频率相比较，如二者充分接近，则处理过程收敛并结束，否则修改模态频率的预估区间并重新处理。

将上述3种方法的计算约束模态分布与试验模态结果对比，如表3所示。方法1计算结果误差绝对值最大为22.23%，方法2计算结果误差绝对值最大为8.95%，方法3计算结果误差绝对值可控制在9.13%，且此例中迭代2～3次便获得了满意效果。3种方法所得计算模态振型均与试验振型一致，以方法3为例，其对比结果如图12～图14，方法2与方法3均能获取较高精度的模态信息，两者间偏差在1%左右。这表明橡胶衬套单元模型动刚度可由衬套测试动刚度曲线上模态频率对应的衬套动刚度来赋值，方法3可达到与方法2相近的精度，且后2种方法均优于方法1。

表3　　模态分析结果对比

参考文献

1宋立新，侯之超，毛显红.汽车后扭力梁工作模态的试验分析.第22届全国结构工程学术会议，乌鲁木齐，2013.

2罗明军，赵永玲，宋立新，等.汽车后扭力梁结构的模态分析.南昌大学学报（工科版），2013（2）：172～175.

3曹树谦，张文德，萧龙翔.振动结构模态分析：理论、实践与应用.天津：天津大学出版社，2001.

4陈茜.橡胶衬套动静态力学行为研究：［学位论文］.重庆：重庆理工大学，2014.

5赵振东，雷雨成.橡胶元件在汽车悬架中的应用分析.汽车技术，2006（1）：19～22.

（责任编辑斛畔）

修改稿收到日期为2016年1月14日。

中图分类号：U462.1

文献标识码：A

文章编号：1000-3703（2016）06-0015-03

*基金项目：天津市重点项目（14TXSYJC00457）。

Rubber Bushings Dynamic Stiffness Value Assignment Method in Finite Element Modal Analysis of Torsion Beam Suspension

Shi Yuekui，Li Hongliang，Wang Haiyang
（China Automotive Technology and Research Center，Tianjin 300300）

【Abstract】Based on finite element modal analysis of typical automobile torsion beam suspension，we investigate dynamic stiffness value assignment of suspension rubber bushing model in the construction of analysis model，under the prerequisite of rational simplification of suspension boundary conditions，and propose a“Crossover iteration”method. Compared with test modal analysis results，the“Cross iteration”method can control the error of modal frequency calculation within 10%，and the corresponding modal shape has good consistency，the consistency of both frequency and shape are better than the traditional static stiffness equivalent method，proving effectiveness and rationality of the proposed method.

Key words:Rubber bushing，Dynamic stiffness characteristic，Torsion beam suspension，Finite element analysis