核心知识“问题化”的路径与方法刍议

□张生华



核心知识“问题化”的路径与方法刍议

——以“用列表的策略解决问题”为例

□张生华

【摘要】在课堂教学中，教师作为组织者，应该精心配置一些具有启迪性、探索性、反思性、趣味性的问题，把数学核心知识“问题化”，将数学核心知识的学术形态转化成儿童可以接纳的教育形态，让儿童在探寻知识的过程中，逐步建立以核心知识为主体的认知结构，进而实现对数学本质特征的领悟。

【关键词】核心知识；问题化；路径；方法

布鲁纳认为，所掌握的知识越基础、越概括，对新知学习的适应性就越广泛；用基本的、一般的观念来不断扩大和加深知识，应当成为教育过程的核心。从这个意义上说，小学数学教学其实就是数学核心知识或应用的教学。

怎样将数学核心知识的学术形态转化成儿童可以接纳的教育形态，让儿童在探寻知识的过程中，逐步建立以核心知识为主体的认知结构，进而实现对数学本质特征的领悟？笔者以为，在课堂教学中，教师作为组织者，应该精心配置一些具有启迪性、探索性、反思性的问题，把数学核心知识“问题化”，深化数学理解。

下面，以苏教版小学数学四年级上册“用列表的策略解决问题”为例，谈一谈核心知识问题化的路径与方法。

一、紧扣教学内容，配置具有启迪性的问题

所谓启迪性，就是通过问题解决过程的探索和结果的获得，帮助学生更深刻地理解数学知识，掌握更多的思想方法，并能发现问题的本质与规律。

【片段一】关系匹配

1.根据问题想条件

（1）----------，买5本笔记本花了多少钱？

（2）----------，大米和面粉一共多少元？

2.根据条件想问题

（1）买了4块蛋糕，每块10元，----------？

（2）每支铅笔2元，----------？

（3）买了4条裤子，每件衬衫60元，----------？

在这个教学片段中，教师紧扣学习内容，精心设计了旨在厘清条件和问题相互关系的问题，不但让学生深刻理解条件与问题之间的内在联系，为接下来的学习打好基础，而且启发学生深入思考条件之间的相互联系：只有一个条件是不能解决问题的，例如问题（2）；即使有两个条件，如果不相关联也不能解决问题，例如问题（3）。

二、抓住问题解决，配置具有探索性的问题

一般情况下，学生对数学学习总是带有完成老师交代任务的性质，具有某种程度的强制性与被动性，缺乏学习兴趣。为改变这种状况，老师可在适当的时候配置具有趣味性和探索性的问题，创设具有感染性的情境，使学生产生一探究竟的欲望。

【片段二】诱发冲突

课件出示例题1：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。

（指名读出题目，然后黑屏隐去条件）

师：你能说出有哪些已知条件吗？

（生口述记得的条件，发现没说全。）

师：为什么呢？

生：条件多，乱。

师：嗯，是的，那我们是不是可以尝试整理一下？

（生尝试整理信息。）

实际上，在学习“列表”策略之前，学生也能根据已有经验解决本课时例题所提出的问题，但是他们多是凭经验而为，解题思路比较无序。面对这样的教学起点，如果我们一厢情愿地告诉学生解决问题要用列表的策略整理信息，那么学生不但不能体会到列表的好处，还会容易产生抵触的情绪。

要让学生形成并掌握列表的策略，首先要做到的就是创设合适的情境，让学生体会到列表的好处，激发学生寻求策略的需要。如上节中通过多媒体黑屏让学生原原本本地叙述刚刚看过的信息，这时，冲突出现了——条件太多，排列无序，根本不可能记全！破解困惑的欲望自然而然地产生了。

【片段三】优化策略

（将全部信息再次打乱。）

师：如果小芳一开始提出这个问题（桃树和梨树一共多少棵？），我们能够像刚才那样快速地解决吗？

生：信息多、有点乱……

（师随机将桃树和梨树的信息板挑出，对应放好如下：）

桃树梨树

3行桃树4行梨树

桃树每行7棵梨树每行5棵

师：给这些信息加上表格线会更清楚哦！

桃树　梨树3行桃树　4行梨树桃树每行7棵　梨树每行5棵

师：看看这儿的表格，你觉得怎么样？还能再简洁一些吗？

生：少写一点字，比如桃树这一列下面就不要再写桃树这两个字了。

师：那把“每行”也去掉吧，行吗？

生：……

师：看来，能省则省，不能省则不省。如此一来，列表就更简洁、更实用了。

有的教师在新课上为降低难度，直接出示表格让学生填写，学生在练习时也依样画瓢，先画表格，填了不合适又擦去，如此反复。究其原因，是学生没有意识到分析条件与问题是与列表整理同步完成的，没有对条件问题的整理，怎能形成表格。为此，在教学时，教师细化了表格的出示过程，学生明白了整理信息要有用之后，让学生思考如何列表整理，要分几行，第一行写谁的信息，第二行写谁的信息，这样就让所整理的信息对应了。教师在板书时简化书写内容，最后加上表格线形成表格，这样就形成了优化的策略，从问题出发，列表整理有用的信息。

三、着眼经验提升，配置具有反思性的问题

问题的解决并不是核心知识教学的终点，教师还应该及时提出问题，引导学生自觉调用原有的数学经验来解决问题，通过经验的应用促进经验的优化，形成经验从积累到应用再到提升的良性循环，有助于新经验被纳入原有知识结构，实现经验层次的提升和优化。

【片段四】回顾反思

师：怎么才能知道这个结果是否正确呢？怎么检验？

生：把41棵看成已知条件，把表格中的一个信息板拿走，现在我们回过来再算这个量，如果能算到就是对的，如果算不到就有问题了。

师：看来，列表在检验阶段也有用处，那我们试试看，先试这个（拿走“3行桃树”），在空白的地方写上“？”

验算：5×4＝20（棵）41－20＝21（棵）21÷7＝3（行）

师：接下来拿走“4行梨树”，再次验算。

生：每一个条件都可以作为验算的结果，所以不止一种验算方法。

师：刚才我们解答了两个问题，你发现有什么相同的地方？有什么不同的地方？

生：相同的地方都是先分别求出每种树各有多少棵

生：都是先列表整理信息

生：根据不同问题列表整理的信息不一样

师：回忆一下，我们解决问题时一般要经历哪些步骤？

生：列表整理信息

生：分析数量关系

生：解答并检验

（师及时板书：整理信息→分析数量关系→解答并检验）

师：（指着板书）这就是我们今天要学习的解决问题的策略所要经历的一般步骤。

当学生沉浸在成功的体验中时，教师让学生说说两个问题分别是怎样解答的，比比解题过程有什么联系。学生从中会有许多体会，普遍认为列表便于整理解题信息和便于分析数量关系。这样就使学生进一步巩固解题思路，感受列表整理条件有利于发现数量之间的关系，方便找出解决问题的方法，切实体会到列表是解决问题的一种策略。

四、结合生活实例，配置具有趣味性的问题

兴趣是学生最好的老师。如何激发与维持学生对数学学习的兴趣，可谓方法多样。对低年级学生而言，更多的是采用讲故事、做游戏的方式去吸引学生的注意力，随着年级的增高、年龄的增长，这样的教学形式就显得有点不合时宜。中、高年级学生随着阅历的提升，在教学中设计一些与他们密切相关的熟悉的实用性的问题，有助于提升他们的学习兴趣。

【片段五】学以致用

1.八桥小学四年级有3个班，每班45人；五年级有4个班，每班48人；六年级有4个班，每班49人。

（1）四、五年级一共有多少人？

（2）四年级比六年级少多少人？

2.小磊逛了一天书店，买了3本工具书，10本连环画，8本故事书。已知每本工具书售价18元，每本连环画售价3元，每本故事书售价5元。

（1）买工具书和故事书一共用去多少元？

（2）买连环画比买工具书少用去多少元？

3、张老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？

在上面的片段中，教师通过学生自己的学校、自己的同学、自己的老师所经历的一些实例感受到真实性与代入感，充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的策略应用到现实中去，以体会策略在现实生活中的应用价值。通过有针对性的练习，让学生不断地增强运用有关策略解决问题的自觉性，并最终引导他们领悟到：不管题目如何变化，我们所掌握的解决问题的策略却始终有用，这也是学习解决问题的策略的灵魂。

综上所述，数学课堂教学中，教师要积极营造一种促进学生学习的课堂氛围，从核心知识中提炼层层深入的问题，以问题引领数学知识框架的建构，促进学生数学认知水平的提升和数学素养的发展。

（组稿：朱宇编辑：胡璐）

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：1671-0568（2016）07-0038-02

作者简介：张生华，小学高级教师，江苏省扬州市小学数学骨干教师，现就职于江苏省高邮市卸甲镇八桥实验小学。