钢板剪力墙自复位结构的设计方法

王　琦，李启才，纪　瑞

(苏州科技大学江苏省结构工程重点实验室， 江苏苏州215011)



钢板剪力墙自复位结构的设计方法

王琦，李启才，纪瑞

(苏州科技大学江苏省结构工程重点实验室， 江苏苏州215011)

摘要：为了探讨新的抗震结构体系，在结合了国内外相关研究基础上，分析了自复位框架、预应力钢绞线和用作耗能器的钢板剪力墙的性能，设定了自复位结构的性能目标，提出了钢板剪力墙自复位结构体系的设计方法，并试计了一个自复位框架结构。利用有限元软件验证了模拟自复位结构方法的适用性，并分析试设计结构在地震作用下的响应。分析结果表明设计结构能够满足设定的性能目标，证明所提出的新型结构体系设计方法是可行的。

关键词：钢板剪力墙；自复位结构；性能目标；设计方法

0引言

传统钢框架结构在地震中通过结构构件和节点进入塑性耗能，导致结构震后有较大的残余变形，难以修复，无法正常使用。钢框架节点多为焊接或栓接连接，在北岭地震和神户地震中，大量这类节点发生脆性破坏。具有自复位功能的节点[1]，如图1所示，可以避免节点在地震中发生脆性断裂并且把结构的塑性变形集中在易于更换的构件上，完全或者基本消除整体结构的残余变形，不仅能够保障人的生命财产安全，而且这对抗震具有重要意义。

钢板剪力墙自复位结构，如图2所示，利用预应力钢绞线将梁柱压紧，使节点具备足够的抗弯刚度，同时预应力钢绞线提供结构回复力。在地震中，依靠钢板剪力墙进入塑性耗能，梁柱主要构件保持弹性，震后仅需更换钢板剪力墙。本文研究的钢板剪力墙是和梁上下两边连接的钢板剪力墙[2-3]，钢板剪力墙屈服时形成的拉力带就不会对柱子产生附加弯矩，减小了结构对柱子性能的要求。钢板剪力墙自复位结构作为一种新型有效的结构，很多国内外学者对其进行了研究，张磊[4]用有限元软件模拟了三层的钢板剪力墙自复位结构的抗震性能，并分析了钢板的厚度和屈服强度对结构抗震性能的影响。Clayton等[5]对钢板剪力墙自复位结构进行了足尺试验研究，并在此基础上利用有限元软件进行了抗震性能分析，研究表明结构有很好的复位性能和良好的耗能能力。但是这种新型结构的设计方法在国内一直少有人研究。

对自复位结构进行性能分析，再结合国内外相关研究的基础上，提出该结构体系的性能化设计目标，得到钢板剪力墙自复位结构体系的设计方法。依照本文提出的设计方法，进行钢板剪力墙自复位结构的试设计，对设计出的结构，进行有限元分析，验证设计方法的可行性。

图1具有自复位功能的节点

Fig.1Self-centering connection

图2钢板剪力墙自复位结构

Fig.2Self-centering steel plate shear walls

1自复位结构的性能分析

1.1具有自复位功能的框架结构性能

(1)

(2)

(3)

式中：kPT为钢绞线的轴向刚度；kHBE为框架梁轴向刚度；d为梁高；EPT为钢绞线弹性模量；LPT为钢绞线长度；EHBE为柱子的弹性模量；LHBE为梁的长度。

1.2钢绞线的性能分析

钢绞线的初始预拉力T0必须保证结构在风荷载和重力荷载作用下节点不会脱开，保证结构的正常使用极限状态。T0需要满足节点脱开弯矩Md，如图4所示，当钢绞线对称布置时，可以按式(4)验算。

(4)

其中：d为梁高；T0为钢绞线总的初始预拉力。

在中震或大震作用下时，梁柱节点张开。预应力钢绞线将会伸长，钢绞线的拉力将在初始预拉力T0的基础上增大。同时钢绞线的较大的初始拉力和钢板剪力墙的拉力带都会使梁的轴力增大，这将造成梁缩短和钢绞线的预应力的损失。钢绞线在目标位移下，钢绞线的拉力Ts等于这两部分之和[7-8]。假设梁柱脱开距离Δgap，梁轴力增加造成梁缩短Δloss，其中：

Δgap=dθr,

(5)

(6)

ΔT=kPT(Δgap-Δloss),

(7)

Ts=T0+ΔT=T0+kPT(Δgap-Δloss),

(8)

其中，d为梁截面高度，θr为梁柱间的角度。Ab、Eb分别为梁截面的面积与弹性模量，PPT为结构侧移造成梁增长的轴力，L为梁长，kPT为钢绞线的轴向刚度。

图3一层钢板剪力墙自复位结构

Fig.3One story of self-centering steel plate shear walls

图4节点脱开

Fig.4Deformation mode of self-centering connection

2钢板剪力墙自复位结构体系的性能目标

性能化结构抗震设计是根据建筑的重要性及用途确定性能目标，依照提出的性能目标设计出建筑结构在未来地震中满足特定的功能。钢板剪力墙自复位结构要满足以下性能目标：

①在风荷载及重力荷载作用下梁柱节点不会脱开，主体结构和钢板剪力墙保持弹性，结构正常工作；

②在小震作用下，梁柱节点可以脱开，主体结构保持弹性状态，钢板剪力墙不屈服或者虽有小部分屈服但没有明显的残余变形，结构具备复位能力；

③在中震作用下，结构的主体及钢绞线保持弹性状态，钢板剪力墙可以屈服耗能，震后只需更换钢板剪力墙，结构的层间位移角限值取1%，介于规范中大震和小震层间位移角之间。结构的残余变形限制在0.2%时，就可以视为结构可以复位；

④在大震作用下，钢板剪力墙进入塑性，主体框架可以少量进入塑性，预应力钢绞线保持弹性。为了防止结构的突然倒塌，结构的目标层间位移角取2%；

⑤在超过大震情况下，主体结构可以进入塑性，结构可以形成塑性铰，防止结构的倒塌，钢绞线可以进入塑性而不能断裂，结构的最大层间位移角取4%。

3钢板剪力墙自复位结构设计

3.1钢板剪力墙设计

钢板的厚度直接影响了整体结构的性能，厚度增加结构的耗能能力增加，但是当卸载时结构很难复位，并存在较大的残余变形。本文所使用的是薄钢板剪力墙，它的面外刚度小，在外力作用下很容易发生平面外屈曲，影响斜拉带的形成，减小钢板的耗能能力。因此通过在钢板的两边设置加劲肋，加强钢板墙的约束作用，这样可以提高钢板的面外刚度，使其在屈曲前进入塑性。根据马欣伯等[9]对两边加劲钢板剪力墙的研究，随着高跨比B/H的比值大于1，加劲肋对侧边的约束效果的增幅很小。本文取B/H为1。根据性能目标②，钢板剪力墙在小震下不屈服，根据美国钢结构协会建议，其极限承载力按公式：

Vn=0.42FytwLcfsin(2α),

(9)

式中：Fy为钢板的屈服强度；tw为钢板的厚度；Lcf为板宽；α为板斜拉带的角度。

3.2预应力钢绞线设计

图5　计算简图Fig.5　Computing model

预应力钢绞线的设计主要是计算钢绞线的面积和钢绞线的初始拉力。钢绞线的面积可以直接影响自复位结构的复位刚度Kr，取结构某层隔离体进行分析，如图5所示，节点脱开后，柱顶的位移为Δ，节点的转角为Δ/h，根据结构力学平衡方程得：

(10)

那么结构的复位刚度可以表示为：

(11)

式中：P柱端荷载；h为结构的层高；复位刚度大于0时结构可以复位，并将公式(1)～(3)代入式(11)即可求出钢绞线的最小面积:

(12)

钢绞线的初始预应力的选取，首先要满足性能目标①，在地震和风荷载作用下节点不能脱开。然后还要满足钢绞线在目标位移下依然保持弹性，不能达到屈服。根据文献[10]和文献[11]的研究，要使钢绞线在结构达到4%的层间侧移时不屈服，限制T0<0.3Ty(Ty预应力钢绞线的名义屈服强度)。

3.3钢板剪力墙自复位结构的设计步骤

①确定结构的跨度和层高，并计算结构在荷载作用下的节点弯矩和层间剪力。

②根据小震作用下钢板剪力墙不屈服，以此作为弹性承载力极限，求出钢板剪力墙的厚度。

③根据式(12)设计钢绞线的面积A。

④根据式(4)确定钢绞线的最小预拉力T0，且验算T0<0.3Ty。

⑤验算钢绞线在4%的层间位移下，计算钢绞线的拉力并验算其是否小于屈服拉力，若不满足则重新设计钢绞线面积及预拉力。

4钢板剪力墙自复位结构的非线性时程分析

本文试设计了一个三层三跨的钢结构建筑，该建筑的每层层高为3.3 m，每跨跨度为5.7 m，选取其中的一跨，在此基础上进行改造设计成钢板剪力墙自复位结构。本地区抗震设计烈度为8度，设计地震基本加速度为0.3 g，设计地震分组为一组，场地类别为Ⅱ类。梁、柱的材料均采用Q345B，截面为H型钢，钢板材料采用Q235B，钢绞线的屈服应力为1 689 MPa，弹性模量E=1.95×105N/mm2。本文选取结构的最大梁端弯矩，层间剪力进行设计。经过计算该结构的最大梁端弯矩M=249 kN·m，P=5 700 kN，钢板剪力墙的剪力V=800 kN,将数据带入计算式子中。

①钢板剪力墙厚度的计算。首先假设钢板的斜拉带与铅垂线的夹角α为45°,利用式(9)得钢板的厚度：

钢板剪力墙的厚度建议取4 mm。

②钢绞线数量的选取。钢绞线的最小面积利用式(12)求得：

钢板剪力墙自复位结构设计参数见表1。

表1　钢板剪力墙自复位结构设计参数

本文用OPENSEES模拟结构遭受一系列不同地震等级代表的地震动，然后评估结构的响应。

4.1有限元模型的验证

①梁、柱采用非线性梁柱单元(Nonlinear-Beam Column)，这个单元可以用于地震动力分析并且可以考虑P-Δ效应。梁、柱的材料采用Q345钢，选用材料库里的等向硬化材料steel02模型。②钢板剪力墙简化成双向等效拉杆模型[12]，斜拉杆是具有相同倾角的只承受拉力的杆件。斜拉杆采用truss单元，材料本构关系为理想弹塑性间隙材料(Elastic-Perfectly Plastic Gap Material)。③钢绞线采用共旋桁架单元((Corot Truss)，材料本构用等向强化steel02模型，这种材料可以很好的施加预应力。④梁、柱之间的接触用弹簧来模拟，采用Corot Truss单元，材料采用弹性不受压材料(Elastic-No Tension Material)。

本文对潘振华[13]所做自复位节点试验进行模拟验证，证明OPENSEES软件可以模拟自复位结构。框架梁长3.8 m，取柱两反弯点的距离为3 m。梁、柱的截面尺寸分别为HN500×300×14×28，HW500×500×20×20，钢绞线的直径为15.2 mm。梁、柱的材料屈服应力为440 MPa，极限应力575 MPa,E=200 000 MPa,采用双折线随动强化模型，强化段的强化模量为0.02E。钢绞线屈服应力为1 860 MPa，弹性模量E=195 000 MPa，强化段模量为0.01E。试验和模拟的滞回曲线见图6和图7。

图6实验滞回曲线

Fig.6Experimental hysteretic curve

图7模拟滞回曲线

Fig.7Simulation hysteresis curve

实验承载能力极限值为82 kN，模拟的极限承载能力值为84.5 kN，两者相差3%，误差在影响范围以内。卸载时曲线回到零点，结构的残余位移为0，说明自复位结构有很好的复位性能。随着结构卸载，结构的位移回到零点，结构可以复位。说明有限元软件OPENSEES可以很好地模拟自复位结构。

4.2模型的计算分析

本文分别模拟结构在大震和中震下的地震响应，根据地震波选取原理[14]选取EL-Centro波和Northridge波进行模拟分析。由于结构处于8度抗震区，建筑抗震类别为乙级，根据《建筑抗震设计规范》[15]规定调整大震下地震加速度时程分析最大值为510 gal，中震为294 gal。

图8和图9为结构在中震作用下的反应曲线。图8(a)和图9(a)结构的层间位移角最大值分别为0.8%，0.4%，均可以满足结构在中震作用下1%层间位移角限制的性能目标。记录的结构杆件的应力，只有部分钢板剪力墙进入塑性，而主体结构依然保持弹性，这也满足性能目标在中震作用下的要求。图8(b)和图9(b)可知，钢绞线的最大拉力分别235 kN和208 kN，远小于钢绞线的屈服拉力763 kN，此时钢绞线处于弹性状态。在中震作用下，节点转动的角度较小，钢绞线的伸长量很小，因此拉力的增加较小，因此远小于其屈服拉力。图8(c)和9(c)可知结构在震后位移回到0，结构的残余位移为0，说明此结构在中震结束后可以复位。

(a) 结构基底剪力—层间位移角曲线

(b) 钢绞线拉力—层间位移角曲线

(c) 顶点位移时程曲线

(a) 结构基底剪力—层间位移角曲线

(b) 钢绞线拉力—层间位移角曲线

(c) 顶点位移时程曲线

图10和图11为结构在大震作用下结构的反应曲线。

根据图10(a)和图11(a)可知结构卸载后结构可以复位。结构的最大层间位移角分别为1.9%和1.5%，均小于性能目标的2%限值。

图10(b)和图11(b)为钢绞线的拉力—层间位移角曲线，钢绞线的设计初始拉力为200 kN，在结构的层间位移角达到最大时钢绞线的拉力为286 kN，远远小于钢绞线的屈服拉力763 kN，即钢绞线是保持弹性的，这有效防止了结构的倒塌，满足上文提出的性能要求。

图10(c)和图11(c)结构的残余位移很小，均接近0，可以满足结构在大震后可以复位的性能要求。

本文模拟验证了比较有代表性的中震、大震作用下的反应。

综合结构在大震和中震下的数据分析，结构的层间位移角可以满足规范及性能目标，钢绞线均保持弹性，结构最终可以复位。各项性能目标均可以满足，说明本文根据设计方法试设计的钢板剪力墙是合理，证明了钢板剪力墙自复位结构的设计方法的可行性。

(a) 结构基底剪力—层间位移角曲线

(b) 钢绞线拉力—层间位移角曲线

(c) 顶点位移时程曲线

(a) 结构基底剪力—层间位移角曲线

(b) 钢绞线拉力—层间位移角曲线

(c) 顶点位时程曲线

5结语

①本文介绍了钢板剪力墙自复位结构的性能，提出了钢板剪力墙自复位结构的设计方法，设计了一个钢板剪力墙自复位结构，并通过有限元模拟来评估设计方法的可行性。

②OPENSEES有限元软件可以很好的模拟钢板剪力墙自复位结构。

③在中震作用下，设计的钢板剪力墙自复位结构无残余变形，结构可以复位，结构的层间位移角分别为0.8%，0.4%，且钢绞线处于弹性状态只有钢板剪力墙进入塑性。

④在大震作用下，钢绞线的最大拉力为286 kN，远小于钢绞线的屈服拉力763 kN，钢绞线处于弹性，不会断裂。结构的层间位移角分别为1.9%和1.25%，满足规范里的1/50限值得要求。

⑤设计的钢板剪力墙自复位结构满足在提出的性能目标要求，可以证明提出的设计方法的可行性。

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(责任编辑唐汉民梁碧芬)

收稿日期：2016-03-21；

修订日期：2016-04-17

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51378326);江苏省结构工程重点实验室基金资助项目(ZD1204)；江苏省2014年度普通高校研究生实践创新计划项目(SJLX_0577SKCX14_039)

通讯作者：李启才(1969—)，男，河南灵宝人，苏州科技大学副教授，工学博士；E-mail：ustsgig@163.com。

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0641

中图分类号：TU391; TU394

文献标识码：A

文章编号：1001-7445(2016)03-0641-10

Design of self-adjusting system of steel shear walls

WANG Qi， LI Qi-cai， JI Rui

(Jiangsu Province Key Laboratory of Structure Engineering, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011, China)

Abstract：In order to investigate a new seismic structural system, the performance of self-adjusting steel frame, post-tensioned steel strands and steel shear walls used as energy dissipaters is analyzed. The performance objectives of the self-adjusting system with steel shear walls (SAS-SSW) are given. And the design of this system is also proposed. A trial model is built according to the proposed design. FEA study on the model with finite element analysis (FEA) software is carried out to verify the design. Results show that the trial model fulfills all performance objectives, and the design is feasible.

Key words:steel plate shear walls; self-centering structural system; performance objectives; design procedure

引文格式： 王琦，李启才，纪瑞.钢板剪力墙自复位结构的设计方法[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(3)：641-650.