灵巧弹药感应装定系统基带码型特征分析及应用研究

常悦，沈晓军，李杰，胡峻铭，张峰（.北京理工大学机电学院，北京0008；2.696部队，北京0002；.中国科学院自动化研究所，北京0090）



灵巧弹药感应装定系统基带码型特征分析及应用研究

常悦1，2，沈晓军1，2，李杰1，胡峻铭3，张峰3
（1.北京理工大学机电学院，北京100081；2.63961部队，北京100012；3.中国科学院自动化研究所，北京100190）

摘要：为满足灵巧弹药大数据量、高速率、高可靠性的装定需求，实现灵巧弹药的数据装定，针对感应装定系统的信道特性，从能量传输有效性、功率谱与带宽、码元同步误差对误码率的影响3个方面，对单极性不归零码、单极性归零码、密勒码、曼彻斯特码、传号反转码、变形密勒码6种数字基带码型进行理论分析、仿真和实验室试验。仿真与试验结果表明：低电平间隙因子为0.3的变形密勒码具有很好的能量传输有效性、较为丰富的时钟定时信息和较低的误码率，适合选做发送信道的基带码型；曼彻斯特码是一种自同步相位编码，具有丰富的时钟定时信息、较低的误码率，适合选做反馈信道的基带码型；实验室试验结果与理论仿真结果具有一致性。

关键词：兵器科学与技术；灵巧弹药；感应装定；基带码型；能量传输有效性；功率谱密度；带宽；码元同步误差；误码率

0　引言

近年来，兼具传统弹药和导弹精华的灵巧弹药异军突起，已发展成全新的技术和装备领域，受到各国的高度重视［1］。引信装定技术是实现武器系统与弹药之间信息交联的主要手段［2-3］，是灵巧弹药发展的核心技术之一。电磁感应装定是当前引信装定的主要方式，采用电磁感应装定技术为发射前的引信电路供电和信息装定可以实现弹药的无源装定。灵巧弹药装定与传统弹药装定相比，装定数据量大、装定速率高、可靠性高，对装定系统的无线能量传输效率提出了更高要求。设计一种高效的数据编码是改善无线能量传输效率的有效手段。

刘晓明等［4］针对中低速、串行长数据传输的无源感应装定系统，提出了一种改进型的传号反转码，该编码相对于传统的传号反转码，能量传输效率提高了60%，且位定时信息更易于提取，但其解码电路相对复杂。王宏刚等［5］提出了一种改进型的曼彻斯特码，此种编码与传统曼彻斯特码相比较，可以在不显著提高误码率的条件下使能量传输效率提高84%，但其解码电路仍然复杂，不能满足装定接收模块的小型化需求。吴路宁［6］针对弹链感应装定系统，使用变形密勒码作为其基带编码，但没有对该码型在感应装定系统中的使用性能进行详细分析，也没有对变形密勒码低电平间隙因子的取值进行优选研究。为满足灵巧弹药的装定需求，提高装定过程中无线能量传输效率、降低装定信息传输误码率，本文针对几种常用的基带信号编码，提出依据能量传输有效性、功率谱特性、误码率3个方面的信号特征，对感应装定系统的基带码型进行优选的方法，并对变形密勒码低电平间隙因子a的取值方法进行研究。

1　感应装定系统信道特性

感应装定系统包括装定器和引信装定模块两部分，它们之间的通信是双向的，分为发送信道和反馈信道［7］，如图1所示。装定器通过发送信道向装定模块提供能量并发送装定数据；引信装定模块通过反馈信道向装定器反馈装定数据。为了满足信道的传输特性，需要选择合适的基带码型。对于发送信道而言，需要传输足够的能量以保证装定模块稳定工作，在此基础上，还应可靠地发送装定数据。因此，发送信道的基带码型在任意码元周期内的等效高电平时间应尽量长，保证高效率的能量传输；应具有丰富的时钟同步信息，保证较低的误码率。对于反馈信道，副载波的负载调制方法［8-9］是反馈信道的物理实现。但是通常装定器与引信装定模块之间的耦合很弱，装定器初级线圈上表示有用信号的电压波动值在数量级上比装定模块的输出电压小。因此，反馈信道的基带码型应选择具有丰富时钟同步信息的相位编码，以保证较低误码率，降低电路设计复杂度。

图1　感应装定系统的信道Fig.1 Channel of fuze inductive setting system

2　感应装定系统基带码型分析

针对感应装定系统的信道特性，着重对感应装定系统常用的单极性不归零（SNRZ）码、单极性归零（SRZ）码、密勒（Miller）码、曼彻斯特（Manchest）码、传号反转（CMI）码、变形密勒（Modified Miller）码6种码型的能量传输有效性、功率谱与带宽、误码率3个方面性能进行分析，优选适合感应装定系统信道特性的基带码型。

为满足装定接收端的电路低成本、小型化和低功耗等要求，解调设备的选型或设计应遵循简易实用且低成本的原则，电磁感应装定系统中普遍采用2ASK调制方式对基带信号进行调制。在以下的码型分析中，本文的调制方式都默认为2ASK调制方式。

2.1不同码型的码元符号

上述6种码型的时域波形如图2所示。

图2　各码型的时域波形Fig.2 Time domain waveform of each code

设上述各码型中，比特‘0'和比特‘1'为等概率出现，码元符号的幅值为 A，周期为 Ts.Modified Miller码元的低电平间隙p=a·Ts（0＜a≤0.5），u（t）为单位阶跃响应，则6种码型的码元符号如表1所示。

2.2能量传输有效性分析

假设引信装定模块接收到的载波信号的频率和幅度均相同的条件下，本文仅考虑基带信号对引信装定模块能量的影响。设1比特码型信号对装定模块能量的贡献为Eb，装定器均采用二进制码元符号进行装定数据发送，所以每个码元符号代表1比特信息。每1比特码型信号对引信装定模块的能量贡献为

表1　各码型的码元符号Tab.1 Code symbol of each code

式中：pi表示码元符号i的发生概率；Ei表示码元符号i所携带的能量。设码元符号的信号表达式为si（t），则Ei可表达为

依据表1各码型的码元符号、（1）式和（2）式，计算各码型码元能量传输有效性如表2所示。

对表2中的表达式进行分析，当a=0.1时，Modified Miller码的能量传输有效性是 SRZ码的3.7倍，是SNRZ码的1.85倍；当a=0.5时，Modified Miller码的能量传输有效性是SRZ码的2.5倍，是SNRZ码的1.25倍。

因此，从码元的能量传输有效性可知，SRZ码的码元能量传输有效性最小；SNRZ码、Miller码、Manchest码、CMI码具有相同的码元能量传输有效性；Modified Miller码的码元能量传输有效性最高。在码元符号的幅值及周期固定不变的情况下，Modified Miller码的能量传输有效性与它的低电平间隙因子a具有反比例关系。

2.3功率谱与带宽

本文所分析的码型大致可以分为两类，第1类码型的编码规则是统计独立的，主要包括SNRZ码、SRZ码和Manchest码。该类码型的功率谱为

式中：f为信号频率；fs为码元周期Ts的倒数；pi是比特i的发生概率；Si（f）为比特i的傅里叶变换（i为0或1）。通常情况下，随机信号的功率谱Ps（f）包括了连续谱Pc（f）和离散谱Pd（f），即（3）式还可以表示为

表2　各码型码元能量传输有效性Tab.2 Comparison of energy transmission efficiencies of code elements

（3）式～（5）式中第1类码型的码元符号的傅里叶变换如表3所示。

表3　统计独立的码型符号的傅里叶变换Tab.3 Fourier transform of each independent code bit

观察表3，Si（f）的表达式均由Sa函数构成，其中Sa函数表达为

第2类码型的编码规则仅与前一码元符号有关，包括Miller码、CMI码和Modified Miller码，该类编码规则满足1阶齐性马尔可夫过程。依据文献［10］中关于随机马尔可夫源驱动的编码信号频谱的推导思路，可得第2类码型的功率谱计算式为

式中：N为码元数量；pij（z）为转移概率矩阵，表示码元j在码元i之后z个位置出现的概率；Si（f）为第i个码元si（t）的傅里叶变换；（f）为′（t）的傅里叶变换，（f）是（f）的共轭复数，′（t）的数学表达式为

Pij（f）是离散序列，为pij（z）的傅里叶级数展开，如（9）式所示：

同（3）式一样，（7）式也可表示为连续谱与离散谱，表示为

（7）式、（10）式和（11）式中第2类码型的码元符号的傅里叶变换如表4～表6所示。

表4　满足马尔可夫链的CMI码元符号的傅里叶变换Tab.4 Fourier transform of CMI satisfying Markov chain

将表3和表4～表6中的表达式依次带入到（5）式和（10）式中，可以得到上述6种码型的离散功率

表5　满足马尔可夫链的Miller码元符号的傅里叶变换Tab.5 Fourier transform of Miller satisfying Markov chain

表6　满足马尔可夫链的Modified Miller码元符号的傅里叶变换Tab.6 Fourier transform of Modified Miller satisfying Markov chain

谱密度：

1）SNRZ码型：

2）SRZ码型：

3）Manchest码型：

4）CMI码型：

5）Miller码型：

6）Modified Miller码型：

对上面6种码型的离散功率谱进行分析，随机信号的离散功率谱越丰富，该随机信号的时钟定时信息越丰富。观察各码型的离散功率谱密度的表达式，各离散功率谱的频率均以fs作为采样周期。已知Sa（mπTsfs）函数仅在m为0时，函数值为1，m不为0时，函数值恒为0；又知Sa（0.5mπTsfs）函数当m为偶数时，函数值恒为0，m取其他整数值时，函数值不为0.由于SNRZ码的离散功率谱幅度仅与Sa（mπTsfs）函数有关，因此它的幅度值仅在0频处不为 0，而 CMI码的离散功率谱的幅度中Sa（0.5mπTsfs）函数的贡献较小，因此它们的离散功率谱较单一；同理可知，Modified Miller码与Miller码的离散功率谱最为丰富。此外，Modified Miller码的离散功率谱与低电平间隙因子a有一定关系，Modified Miller码的离散功率谱随着a的增大变得更加丰富，具有更丰富的时钟定时信息。

依据各码型的编码规则可以计算出上述基带码型的带宽，又依据2ASK信号的带宽是基带码型信号带宽的2倍，可计算出各码型带宽，如表7所示。

表7　各码型的带宽Tab.7 Bandwidth of each code

依据表7可知，SNRZ码的带宽最小，Modified Miller码的带宽最大，且在码元周期一定的情况下，与低电平间隙因子a具有反比例关系，其余4种码型具有相同的带宽。

2.4误码率

引信装定模块接收的是2ASK调制编码信号，并使用二极管包络解调法进行信号解调。设编码输出的高电平概率为pH，低电平概率为pL，接收信号高、低电平的差错概率分别为peH、peL，则引信装定模块接收信号的误码率pe如下所示。

式中：erfc（·）为误差函数。

依据（12）式可知，码型的误码率与基带码型的信号幅度、噪声功率谱密度、码型带宽等方面有关。设Ebs为码元单周期内的能量，则各类码元在一个周期内的能量和码型带宽如表8所示。

表8　各码型的一周期内能量和码型带宽Tab.8 Energy and bandwidth of each code in one period

将表8中的表达式带入到（12）式中，则各码型的误码率公式如表9所示。

（12）式和表9中并未考虑码元的位同步误差（Δ）对误码率的影响。依据上述码型的编码规则可知，Miller码、Manchest码、CMI码、Modified Miller码均可保证在任意两码元之间存在至少一次跳变，引信装定模块中的解码同步电路可以利用该类跳变去克服码元同步误差对误码率所造成的影响，即上述四类码型的Δ≡0；而SNRZ码、SRZ码在连续发送比特‘1'或者连续发送比特‘0'时，任意两码元之间不存在跳变，因此，引信装定模块的解码同步电路在对该类码型进行码元同步时，会存在一个连续累积的码元同步误差，即Δ≠0.对于SNRZ码和SRZ码的码元信号，其有无突变的边沿概率各为1/2，则其修正后的误码率公式pec可表示为

表9　各码型的误码率Tab.9 Bit error rate of each code

依据表9和（14）式分析，SNRZ码和SRZ码的误码率会随着码元同步误差Δ的累积而升高，即当接收解码电路接收大量数据时，其解码性能会越来越差，因此，这两种码型不适合在大数据量接收解码电路中使用；Miller码、Manchest码、CMI码具有相同的误码率；Modified Miller码的误码率与其低电平间隙因子a有关系。

2.5Modified Miller码低电平间隙因子a的选取

通过上述分析，Modified Miller码的能量传输有效性、功率谱、误码率都与低电平间隙因子a有关。若选择较大的低电平间隙因子a，会降低码元能量传输有效性，无益于系统能量的传输。但是却丰富了时钟定时信息，减小了码型带宽，提高了信噪比，有助于接收电路的时钟提取，降低信息传输中的误码率；否则裨益相反。因此，低电平间隙因子a的选取成为制约Modified Miller码性能的重要参数。本文使用Matlab软件对Modified Miller码的性能进行仿真实验，选取低电平间隙因子a的值。仿真实验条件为：信号幅度A=1，码元周期Ts=10-5s，码元能量与噪声比Ebs/n=100.低电平间隙因子a的取值范围为0.1～0.5.依据前面Modified Miller码基带码型能量、离散功率谱密度、带宽及误码率的计算公式，对Modified Miller码进行仿真，仿真结果如表10、表11所示。

表10　低电平间隙因子a取不同数值时Modified Miller码能量、误码率、带宽性能仿真数据Tab.10 Simulated energies，bit error rates and bandwidth performance of modified Miller code at different low level factors

表11　低电平间隙因子a取不同数值时Modified Miller码离散功率谱仿真数据Tab.11 Simulated discrete power spectra of modified Miller code at different low level factors

分析表10、表11的数据：随着低电平间隙因子a的增加，Modified Miller码的码型能量、误码率、带宽及离散功率谱幅值均成逐渐递减状态。根据感应装定系统的性能特点，基带码型选择应重点考虑码型能量及误码率的性能。假设SNRZ码（Δ=0.2Ts）的误码率为pe_snrz，Miller码的误码率为pe_mil，Modified Miller码的误码率为pe_mmil.依据表7、（14）式计算可知，当a∈［0，0.5］时，pe_mmil＞pe_ mil；当a≥0.3时，pe_snrz＞pe_mmil.因此，为了有益于装定系统能量的传输，同时兼顾系统误码率的情况，本文将Modified Miller码的低电平间隙因子a折中选为0.3.

3　码型特性仿真实验分析

为了验证前面理论分析的正确性，对6种码型的能量传输有效性、功率谱密度、误码率等性能进行仿真实验。使用Matlab仿真软件平台，仿真条件如下：假设信号的幅度A=1，码元周期Ts=10-5s，Modified Miller码低电平间隙因子a的取值范围为0.1～0.5，取值步长为0.1.图3是各码型码元能量传输有效性对比图。

图3　各码型的码元能量传输有效性对比Fig.3 Comparison of energy transmission efficiencies of code elements

分析图3的仿真结果可知：SRZ码的能量传输有效性最差，仅为2.4×10-5J；SNRZ码、Miller码、Manchest码具有相同的能量传输有效性，均为5× 10-5J；Modified Miller码具有最高的能量传输有效性，且其能量传输随着a的减小而逐步增加。仿真结果与理论分析具有一致性。

图4是各码型的离散功率谱和连续功率谱。分析图4中各码型的离散功率谱的仿真结果可知，Modified Miller码具有较为丰富的离散功率谱密度，而SNRZ码和CMI码的离散功率谱却较为稀疏；此外，通过观察图4（f）～图4（h）可知，Modified Miller码的离散功率谱随着低电平间隙因子a的增大而变得更为丰富。从而验证了仿真结果与理论计算的一致性。

分析图4中各码型的连续功率谱的仿真结果可知，各码型的带宽仿真结果与理论计算的结果具有一致性，同时也验证了Modified Miller码的带宽与低电平间隙因子a的反比例关系；此外，通过观察各码型连续功率谱幅度的仿真结果数量级可知，SRZ码为10-6，Modified Miller码为10-4，其余4种码型为10-5，进而也验证了Modified Miller码具有最好的能量传输有效性。

图4　各种码型的功率谱密度Fig.4 Power spectral density of each code

图5（a）示出了不同的码元同步误差Δ对SNRZ码和SRZ码的误码率曲线的影响，随着Δ的不断累积，两种码型的误码率将会大幅度增加。图5（b）示出了在Δ=0.2Ts，a=0.3的条件下，不同码型的误码率仿真曲线。Miller码、Manchest码、CMI码不受Δ的影响，因此具有较低的误码率；SNRZ码和SRZ码的误码率因受到码元同步误差累积的影响，误码率很高；Modified Miller码的误码率则介于这二者之间。验证了仿真结果与理论计算的一致性。

图5　误码率曲线Fig.5 Bit error rate curves

根据上述仿真实验结果可知，SNRZ码和SRZ码的信道传输误码率会随着码元同步误差的累积而逐渐恶化，因此并不适合选作大数据量的数据传输系统的基带码型；Modified Miller码较其他5种码型而言，具有最好的能量传输有效性、丰富的时钟定时信息、稳定且较低的误码率；Manchest码较Miller码和CMI码而言，具有较为丰富的时钟定时信息，相同的低误码率，此外，Manchest码是一种相位编码形式，可以更好的抵抗反馈信道电压波动小所导致的解码错误，且它的解码电路设计复杂度最低。

4　实验室试验验证

本文将优选的Modified Miller码和Manchest码应用到某型灵巧弹药的便携式感应装定系统中（如图6所示），对码型的性能进行试验验证。为了更准确地评估码型的性能，本文研发了一套感应装定系统自动测试软件，如图7所示。该自动测试软件可以自动完成感应装定系统大数据量装定时间和装定误码率的测试。

图6　感应装定系统样机Fig.6 Inductive setting prototype

图7　感应装定系统自动测试系统软件界面Fig.7 Software interface of automatic test system of inductive setting system

首先，在不同装定距离条件下，利用示波器观察引信装定模块天线两端的电压值来分析Modified Miller码的能量传输有效性；然后利用感应装定系统自动测试软件对其误码率和装定速度进行测试和分析。测试结果分别如表12～表14所示。

由表12可知，采用Modified Miller码作为发送信道编码的感应装定系统，具有很好的能量传输有效性，在装定距离≤25 mm的条件下，引信装定模块能保持正常工作。其原因在于，Modified Miller码可以使基带编码信号在最大时间范围内保持高电平，从而使感应装定模块的供电长时间保持稳定状态。

表12　不同装定距离下的引信装定模块天线两端电压测试结果Tab.12 Test results of voltage across antenna for fuse setting module at different setting distances

表13　感应装定系统的误码率测试结果Tab.13 BER test results of inductive setting system

表14　感应装定系统的装定速率测试结果Tab.14 Test results of setting rates of inductive setting system

由表13可知，感应装定系统在数千次大数据量感应装定误码率测试实验中表现优异，具有很稳定且很低的误码率。其原因在于，Modified Miller码和Manchest码均有很好的码元同步特性，很好的克服了由于码元同步累积误差所产生的误码率，因此误码率低；此外，由于感应装定系统的装定距离较小，其周围电磁环境比较稳定，所以信道信噪比高，故误码率为0.

由表14可知，感应装定系统在数百次大数据量感应装定速率测试试验中，具有较高的装定速度和大数据量感应装定能力。其原因在于，Modified Miller码和Manchest码自身所具有良好的码元同步特性，非常适合大数据量的感应装定；此外，约5.4 kB/s的装定速度能够很好地满足感应装定系统的应用需求。

5　结论

选择合适的基带码型是引信装定模块获得足够能量、保证感应装定系统可靠工作的有效方法。本文针对灵巧弹药感应装定系统，从能量传输有效性、功率谱密度、码元同步误差对误码率的影响3个方面进行理论研究和仿真分析，并依据仿真分析的结论，优选出Modified Miller码（a=0.3）和Manchest码，并应用到某型灵巧弹药的便携式感应装定系统中进行性能试验。试验结果表明：在装定距离≤25 mm的条件下，该系统具有很好的能量传输有效性、极低的误码率和较高的传输速率。因此，本文的研究结果为灵巧弹药感应装定系统的工程实践提供了理论依据。

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中图分类号：V211

文献标志码：A

文章编号：1000-1093（2016）06-0996-10

DOI：10.3969/j.issn.1000-1093.2016.06.005

收稿日期：2016-01-26

基金项目：武器装备预先研究项目（404040702）

作者简介：常悦（1980—），女，工程师，博士研究生。E-mail：changyue1980@sina.com；李杰（1969—），男，教授，博士生导师。E-mail：lijie@bit.edu.cn

Analysis and Application Research on Baseband Code Characteristics of Inductive Setting System for Smart Ammunition

CHANG Yue1，2，SHEN Xiao-jun1，2，LI Jie1，HU Jun-ming3，ZHANG Feng3

（1.School of Mechatronical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2.Unit 63961of PLA，Beijing 100012，China；3.Institute of Automation，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

Abstract：In order to meet the requirements of large amount of data，high transmission rate，high reliability of smart ammunitions，and realize the data setting of smart ammunitions，6 baseband coded formats，such as unipolar non-return-to-zero code，unipolar return-to-zero code，Miller code，Manchester code，mark inversion code and modified miller code，are theoretically analyzed and simulated from three aspects of inductive setting system，such as energy transmission efficiency，power spectrum and bandwidth，and the influence of symbol synchronization on bit error rate，and are compared with the experimental results.The simulation and experimental results show that the modified Miller code with low level gapfactor=0.3 has the better energy transmission efficiency，abundant clock timing information，and lower bit error rate，and it is suitable for the transmission channel；the Manchester code is a kind of selfsynchronous phase encoding code，which has a relatively rich clock timing information and a very low biterror rate，and it is suitable for the feedback channel.The laboratory experimental results are consistent with the theoretically simulated results.

Key words：ordnance science and technology；smart ammunition；fuse inductive setting；baseband code；energy efficient transmission；power spectrum density；bandwidth；symbol synchronization error；bit error rate