数学专业研究生神经网络课程的 教学改革与研究

邱赛兵，刘心歌（. 中南大学 数学与统计学院，长沙 40083； 2. 湖南城市学院 数学与计算科学学院，湖南 益阳 43000）

数学专业研究生神经网络课程的 教学改革与研究

邱赛兵1，2，刘心歌1
（1. 中南大学 数学与统计学院，长沙 410083； 2. 湖南城市学院 数学与计算科学学院，湖南 益阳 413000）

主要介绍了在中南大学数学专业研究生神经网络课程的教学中，通过转变教师传统的教学观念，合理选择教材，优化课程考核方式，并结合教师和学生交叉讲授理论知识的创新教学模式，使该课程的教学质量和教学效果得到明显提高.

研究生课程； 神经网络； Matlab； 教学改革

1 课程介绍

人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）是近年来的热点研究领域，涉及到电子科学与技术、电气工程、计算机科学与技术、信息与通信工程、控制科学与技术等诸多学科[1］. 目前神经网络的应用已经渗透到各个领域，在模式识别、人工智能控制工程、优化计算和联想记忆、数字信号处理等方面都有着重要应用. 人工神经网络主要是通过参照生物神经网络的行为特征，进行分布式信息存储，神经网络中的每个神经元依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的，并且对信息的处理具有自组织、自学习的功能[2］. 自从20世纪中后期以来，人工神经网络已引起了许多科学家的高度重视，积极开展了大量研究工作，取得了不少突破性进展.

神经网络课程作为中南大学数学与统计学院的一门研究生选修课程，已有多年的开设历史. 主要介绍神经网络的基本概念和特征、感知器、前馈神经网络、BP网络算法及其改进和应用、反馈式神经元网络中的Hopfield 神经元网络、双向联想记忆网络、遗传算法等内容. 课程中还穿插了各种神经网络系统模型在工程技术、计算机模拟、数值计算方面的应用，有利于拓宽学生的知识面和提高学生的实践能力.

2 课堂教学改革探讨

2.1 教学观念的转变

研究生教育是当代中国高等教育的最高层次，是为社会培养高素质、高水平专业技术人才的重要途径.当代社会对高层次专门人才的需求不断加大，研究生教育的发展水平已经成为影响我国经济和社会发展的一个重要因素[3］. 做为新世纪教育背景下的高校教师，应改变传统的教育观念，从侧重传授现有的专业理论知识，转变为向学生传授获取新知识的方法. 应由过去的单一讲授专业基础理论知识，“一枝粉笔一块黑板打天下”的教育模式，转变为着重培养学生的创新精神和实践技能. 总而言之，就是要实现从“培养知识型人才观”，到“培养创新型、实践技能型人才观的转变”[4］.

2.2 合理的选择教学教材

神经网络这门研究生选修课程，目前所采用的教材主要是以清华大学袁曾任[1］教授主编的《人工神经元网络及其应用》一书做为理论课教材. 该教材内容比较全面且密切联系实际，主要由三个部分构成： （1）全面介绍了人工神经元网络的发展、基本原理、和传统计算的比较及在控制领域的广泛应用； （2） 在人工神经网络的实际应用中，80%～90%的人工神经网络模型是采用BP网络和它的变化形式，基于BP网络的重要性，该教材详细介绍了BP算法的若干种改进及在控制领域的应用； （3） 对于目前科学家比较热衷于研究的反馈式神经元网络： Hopfield 神经元网络及双向联想记忆（BAM）网络也做了比较全面而细致的介绍.

另外，周开利、康耀红[2］主编的《神经网络模型及其MaTLAB仿真程序设计》、高隽[5］主编的《人工神经网络原理及仿真实例》做为辅助的理论课程教材. 此两本书主要侧重于人工神经网络案例的模拟和程序设计. 通过运用数学计算软件Matlab对实际案例进行模拟和仿真，能大大提高学生的学习兴趣和实践动手能力. 但是由于这几种教材的出版距今已有上十年历史，对于神经网络这门快速发展的学科来说，已跟不上最新发展的节奏. 因此编写一本既能全面介绍基础理论知识，又能展现神经网络的最新科研成果的教材显得尤为重要，这也是我们下一步深化教学改革的一个重要研究课题.

2.3 教学方法的改革

仅靠在课堂上照本宣科地讲授现成的理论知识已不能适应新世纪教育对创新人才的要求，无法培养学生的创新精神和实践技能. 神经网络这门课程的教学中，除了要依据教材讲授一些专业理论知识外，更多地是要在课堂上设计实际案例，让学生通过课外阅读、收集资料，并运用Matlab编制程序对这些案例进行模拟和仿真，让学生通过自己的实践来真正了解和掌握这门课程在实际中的应用，这样才能大大提高学生的学习兴趣.

在讲授专业基础知识时，传统的教学主要是采用老师负责在讲台上讲，学生在台下听这种灌输式教学模式. 由于神经网络这门课程涉及的知识面比较广，难度比较高，采用这种传统教学方式的后果往往是老师在台上讲得神采奕奕，学生在下面睡倒一大片. 为了改变这种局面，让学生更多地参与到课堂教学中来，目前我们采取教师先讲授、学生再上台讲授，然后教师评教的这种创新教学模式. 学生通过参与理论知识课程的讲授，一方面能加深对这门课程专业知识的了解，并及时发现问题； 另一方面又能提高自己的口头表达能力，增强与人沟通的能力. 另外，为了充分利用数学专业学生在数值计算方面的优势，我们在课程讲授时还特别增设了微分方程的稳定性在神经网络多种控制系统的应用及发展动态的内容. 针对当前比较热门的神经网络系统稳定性在同步、无源性、状态估计、脉冲微分动力系统、随机过程等领域的研究动态均做了专题报告. 要求每一位研究生查阅一些相关的最新英文期刊论文，并将其中的一篇翻译成中文，教师将对翻译的论文进行批改和评分，其成绩将加权计入最后的课程考核成绩. 这也大大促进了学生英语阅读水平的提高，为今后进行科学研究打下良好的基础.

2.4 考核方式改革

课程考核是检验学生学习好坏的一个手段，也是促使学生认真学习的动力. 传统的考试形式一般分为闭卷考试、开卷考查、上机考试三种形式，闭卷考试属于死记硬背和做作业式的考核，不利于研究生的创新精神和实践能力的培养. 开卷考试也只适合于答题内容较多的基础知识的考查，如思想政治、形势政策之类的课程. 传统的上机考试又只适应于较简单程序的编制和模拟.

在神经网络课程的考核中，我们主要是通过教师布置实际案例（或学生自主选择案例），学生课后有两周的时间可以查阅资料，然后运用Matlab编制程序进行模拟和仿真，并写成一篇小论文在课堂上报告. 报告完成后由同学和老师一起进行综合评分，按教师评分占60%，同学评分占40%的比例加权评分. 最后的课程考核成绩将由两部分构成： 小论文成绩占70%，平时成绩（包括课堂表现、英文论文翻译等）占30%.

表1 部分研究生 的考核题目

3 结束语

现代研究生教育，不仅要注重基础理论知识和专业知识的传授，更要加强独立逻辑思维能力、实践动手能力、创新意识与创新能力的培养[6］. 人工神经网络是一门在多个领域都有广泛应用的新兴交叉学科，它要求学生既要能熟练掌握计算机软件（如Matlab）的运用，又要有深厚的数学专业知识基础. 在教学中要通过合理的课堂教学方式和课程考核方式，来加强学生专业理论知识和创新实践技能的培养.

[1]袁曾任. 人工神经元网络及其应用[M[. 北京： 清华大学出版社，1999

[2]周开利，康耀红. 神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M[. 北京： 清华大学出版社，2005

[3]别敦荣，陈亚玲. 论我国硕士研究生教育学制及其改革[J[. 高等教育，2006（2）： 79～84

[4]胡伍生. 研究生课程《神经网络工程应用》的教学改革与研究[J[. 东南大学学报（哲学社会科学版），2009（11）： 252～254

[5]高 隽. 人工神经网络原理及仿真实例[M[. 北京： 机械工业出版社，2003

[6]朱启兵，崔宝同. 浅谈《神经网络原理及其应用》课程教学改革与实践[J[. 无锡教育学院学报，2006，26（4）： 61～62

Teaching Reform and Research of “Neural Networks” for Graduates Majored in Mathematics

QIU Sai-bing1，2， LIU Xin-ge1
（1. School of Mathematics and Statistics，Central South University，Changsha 410083，China； 2. College of Mathmatics and Computer Science Hunan City University，Yiyang 413000，China）

This paper introduced a creative teaching mode into the teaching of Neural Networks for graduates majored in mathematics. By reasonably choosing teaching materials； optimizing assessment modes and cross-lecturing between teacher and students，the teaching effect and teaching quality of the course were apparently improved.

graduate course，neural networks，Matlab，teaching reform

G642.3

A

1672-5298（2016）02-0081-03

2015-10-26

中南大学研究生教改项目（2015JGB21）； NSFC资助项目（61271355）

邱赛兵（1977- ），女，湖南益阳人，博士，中南大学数学与统计学院讲师. 主要研究方向： 复杂网络与控制