往复压缩机气阀故障混合诊断方法研究

张思阳， 徐敏强， 李永波， 赵海洋， 王日新

(1.哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨　150001； 2.哈尔滨石化公司，哈尔滨　150056)

往复压缩机气阀故障混合诊断方法研究

张思阳1,2， 徐敏强1， 李永波1， 赵海洋1， 王日新1

(1.哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨150001； 2.哈尔滨石化公司，哈尔滨150056)

由于往复压缩机气阀振动信号呈现强非线性和非平稳性特点，目前应用较好的三次样条EEMD(S-EEMD)方法仍然存在模态混叠及包络不准确问题。针对此情况提出一种基于四次Hermite插值EEMD(QH-EEMD)与功率谱熵(PSE)相结合的分析方法。结合四次Hermite插值保形性、可调性与EEMD提高信号在不同分解尺度上连续性的优点改善插值曲线的逼近精度，减少模态混叠，通过对振动信号进行分解，得到IMF分量。通过与S-EEMD-PSE(S-EEMD结合PSE)算法、QH-EEMD-SE(S-EEMD结合样本熵)算法比较，验证了QH-EEMD-PSE(QH-EEMD结合PSE)方法的优越性。以往复压缩机常见故障为研究对象，基于QH-EEMD-PSE方法提取故障特征实现了常见故障的准确诊断。

EEMD；功率谱熵；往复压缩机；故障诊断

往复压缩机在石油石化行业中应用广泛。其中气阀承担着输送介质的重要任务，需要频繁开启，易出现故障，因此分析气阀故障信息对机组安全运行非常重要。由于气阀阀片薄板结构及周期性冲击力造成气阀高频振动，产生信号冲击和调制现象。往复压缩机的多分量调幅调频振动信号包含气阀故障信息，对振动信号有效分析可以诊断气阀故障。然而往复压缩机振源复杂，干扰因素众多，机组故障点被隐藏于干扰因素当中，造成往复压缩机故障诊断困难。

故障分析方法[1]包括时域法、频域法、时频法。时域法无法定位往复压缩机故障部件，频域法易产生边频现象且无法确定故障时间。为克服上述缺点，提出时频法。典型时频法包括Hilbert变换、小波变换[2]、二代小波变换[3]、EMD[4]、EEMD[5]等方法。小波及其衍生方法能够分析频域成分随时间变化情况，但其基函数选取困难，无法根据信号特性变化自动调节。针对往复压缩机信号时变特点，EMD法能自适应地进行时频调节，实现对信号时变特性分析，但易产生模态混叠、边频等缺陷。EEMD方法部分改善了模态混叠、边频缺点，在离心式压缩机故障诊断领域中得到广泛应用。但三次样条EEMD法对往复压缩机的强非线性、非平稳性信号仍存在过包络或欠包络情况，而产生模态混叠情况，造成分析精度过低，不能有效识别往复压缩机故障。为了提高包络精度及克服模态混叠等缺陷。本文利用Hermite插值[6]保形性对信号进行包络线拟合，有效避免过包络及欠包络情况，提高信号分解准确性。结合EEMD和Hermite插值各自优点，提出利用四次Hermite插值的EEMD方法(简称QH-EEMD)对振动信号进行分析。并应用功率谱熵[7](简称PSE)对IMF主分量计算结构信息。与样本熵对比分析，验证功率谱熵对正常、故障状态振动信号分解的优越性。四次Hermite插值相对于三次样条插值能更好地逼近被插值函数，相比于三次Hermite插值及有理Hermite插值具有更佳的调控性和逼近效果。综合以上分析，提出基于四次Hermite插值EEMD联合PSE进行往复压缩机特征识别、故障诊断的方法。

1QH-EEMD与PSE特征提取法

1.1QH-EEMD方法

三次样条插值EEMD(简称S-EEMD)方法成功应用于离心压缩机故障部件诊断[8]。通过多次叠加白噪声及经验模式分解，利用白噪声频率统计均匀性，保证信号连续性，将信号从高频至低频分解为有限个反映不同振动频段的本征模态函数(IMF)和余项的经验模态分解方法。

本征模态函数需要满足条件：序列中，极值点数与过0点数必须相等或者最多相差一个；在任意时间点上，由信号局部极大值确定的上包络线和由局部极小值确定的下包络线均值为0。对强非线性和非平稳性信号EEMD方法分析，发现仍存在过包络及欠包络情况。相比三次样条插值，本文提出采用四次Hermite插值函数对强非线性、非平稳性信号进行包络。Hermite插值函数满足插值多项式在节点处与被插值函数相等，插值多项式导数值与被插值函数导数值相等，即拟合点与被插值点相切。通过引入形状参数，利用对称点作为包络点，考虑相关干扰因素经调节参数值来调整插值曲线形状，并随着原始曲线形状自主调节包络曲线。构造四次Hermite插值。

对0≤t≤1，应用四次Hermite基函数作为插值基函数[9]：

(1)

式(1)中λi表示形状参数，为任意实数。选取一个序列数据，任选两个插值取样点xi,xi+1，其插值函数：

(2)

(3)

且存在如下关系：

Fi(t)+Fi+1(t)=1,Gi(t)=-Gi+1(1-t)

(4)

研究证明[9]四次Hermite插值函数具有自动可调性，比三次样条具有更好包络精确性和拟合逼近精度，更精确拟合信号上、下包络线。结合EEMD，对于给定原始离散信号x(n)，同样在信号序列中多次加入等长度正态高斯白噪声序列，设第i次加入噪声信号xi(n)，加入高斯白噪声标准差为ε。利用QH拟合信号上、下包络线，对包络极值求平均，得到均值序列m1(n)。从xi(n)中去除均值序列m1(n)得到待检测信号，判断待检测信号是否为本征模态函数。如果非本征模态函数，需要以xi(n)-m1(n)为新处理信号重复包络、均值操作，经过多次循环得到本征模态函数。重复以上步骤，继续计算剩余信号，多次循环依次得到IMF1、IMF2…IMFm。m为分解层数，n为采样点数。

根据文献[6]，通常加入噪声次数N为100的倍数，ε为拟处理数据幅值0.2倍以上。经过数据分析，发现对强非线性、非平稳性信号，需进一步提高N、ε值，当N取500，ε为0.25时，通过标准误差分析，数据计算结果稳定。

1.2功率谱熵(PSE)方法

信息熵用来描述概率系统平均不确定程度。如果系统中各事件出现概率相等，则该系统信息熵具有最大值。具体推导如下：

如果某系统S内有多个事件，设S={S1,S2,…,Sn}，事件概率分布为：P={P1,P2,…,Pn}，相应信息熵为：

(5)

若概率系统为连续系统，设其概率分布为p(x)，则信息熵为：

(6)

式中：x∈[x0,x1]

根据信息熵原理，求振动模态本征模态函数IMF各分量功率谱熵。设IMF为一向量序列，设某一分量为x(i)，定义功率谱：

(7)

相应功率谱熵函数：

(8)

功率谱熵(PSE)：

(9)

PSE表征了振动信号能量谱型结构信息。在正常运行状态下，振动信号能量分布均匀，功率谱熵值最大，当出现故障时，多数情况下会引起振动信号内部能量集中，造成能量分布混乱度降低，反应到整体或局部振动谱型变化，其相应功率谱熵值减小。

对于振动信号的时间序列，样本熵[10]为：

(10)

式中：m表示组成时间序列向量的维数值，r表示样本熵(SE)距离阈值，n表示数据总数。根据数据特点，取m=2，r=0.25。

1.3方法结合分析

对典型故障分析，直接应用QH-EEMD方法得到多层次IMF数据，通过IMF数据分析设备问题。此方法对离心机故障识别清晰。对于往复压缩机采用QH-EEMD方法可以识别设备运行状态，但往复压缩机具有振源、振因复杂、故障类型模糊、振动信号强非线性、非平稳性特点，增加了诊断人员确定故障类型难度。因此考虑对QH-EEMD分解分量进一步分析，利用功率谱熵对IMF数据进行计算，量化故障分布信息。此处采用功率谱熵对QH-EEMD分解后IMF分量计算，对各频段能量混乱度进行度量，不同于计算原始振动信号功率谱熵的方法。

往复压缩机振动信号经过QH-EEMD分解后形成了不同频段的分频振动信号，即IMF分量。分频振动信号实际上由一个包络信号和一个纯调频信号调制而成，即：

S=Senvelop*Sfrequency

(11)

进一步建立功率谱、功率谱熵函数，利用功率谱熵对各分频振动信号自身混乱度进行量化处理。通过计算主要IMF分量功率谱熵的不同情况，分析往复压缩机故障。

1.4算法与流程

给定信号x(n)，用QH-EEMD结合PSE方法对信号分析，故障诊断主要步骤为:

(1) 用QH-EEMD方法分别对往复压缩机不同状态气阀的振动信号进行分解，每种状态得到一系列IMF分量；

(2) 利用功率谱熵函数计算各状态主要IMF分量功率谱熵值。

具体方法如流程图1所示。

图1　QH-EEMD与功率谱熵结合法分析流程Fig.1 QH-EEMD analysis program combined with PSE

2气阀故障诊断

气阀通过阀片与阀座配合实现气体密封，随气缸内压力和弹簧力变化自动周期地开启与关闭，实现气体输送。为了说明气阀基本结构和工作原理，采用Solidworks绘制气阀基本结构示意图，如图2所示。

图2　气阀结构示意图Fig.2 Diagram of valve structure

往复压缩机经历一个工作循环时，吸气阀、排气阀均需启闭一次。由于阀片运动速度较大，撞击能量较高，反映在振动曲线上幅值较大，出现振动冲击现象。气阀通常易产生阀片断裂、弹簧失效、阀片缺口等故障。本文针对2D12-70型往复压缩机进行故障设置，采集振动数据分析。机组曲轴转速496 r/min，采样点数为1 024点，采样频率为20 K，具体故障设置情况见表1所示。

表1　试验气阀故障设置

根据信号采样频率及转速，参考压力信号及键相信号，选取多周期数据优化分析获得整周期数据如图3所示。

图3　四种状态的原始振动波形Fig.3 Four kinds state of primary vibration waves

图3为机组正常运行，机组二级气缸侧排气阀阀片断裂、排气阀缺口、排气阀少弹簧四种状态的原始振动波形。从原始振动波形图上难以区分正常状态及不同故障状态，不能有效提取故障特征，需进一步分析。

2.1QH-EEMD方法分析

(1) 方法对比图形分析

分别利用基于三次样条插值EEMD分解方法(以下简称S-EEMD)、基于四次Hermite插值EEMD分解方法(以下简称QH-EEMD)对正常振动信号分解及分析。

分别采用QH-EEMD方法及S-EEMD方法对往复压缩机振动信号分解，对比分析QH-EEMD方法优越性。引入相邻极值点的对称点来优选形状参数，进行包络线自动寻优，通过对各取样点间线段局部寻优实现对整体包络线的优化提高了信号的局部特征的描述，得到更好上下包络线，减小包络误差，从而减少分解分量的模态混叠现象，使信号分解结果更加准确。

S-EEMD与QH-EEMD方法分解振动信号各得到11组IMF分量及一组余量。通过相关系数法[11]，选取反映机组主要信息的前四级分量于图4、5中对比分析。图4为S-EEMD分解得到IMF前四级分量；图5为QH-EEMD分解得到IMF前四级分量。

图4　正常状态的S-EEMD分解Fig.4 S-EEMD decomposition of normal state

图5　正常状态的QH-EEMD分解Fig.5 QH-EEMD decomposition of normal state

从分解结果对比，S-EEMD方法数据处理结果存在过包络、欠包络及模态混叠情况，具体如图4所示。IMF2、IMF4中存在着模态混叠的情况。而QH-EEMD方法模态识别清晰、精度高，避免了模态混叠等情况，具体如图5所示。

进一步分析QH-EEMD 分量消除模态混叠的优越性。模态混叠产生的原因[12]：模态混叠主要表现为未能有效识别与分离相近的二类或几类不同性质的模态，由于包络不准确影响了插值曲线未能有效逼近被插值信号[13]，因此造成频率混叠现象。由于往复压缩机的信号呈现出强非线性和非平稳性，S-EEMD方法的包络曲线形状无法自动调节，因此包络曲线对信号的跟随性不好，包络曲线未能真实反映出被插值曲线的时频特性，造成过包络、欠包络及模态混叠的情况。为了能够有效逼近被插值信号，要求插值曲线与被插值曲线无限接近且插值曲线能够及时跟随被插值曲线的频率及形状变化来调整自身的包络线形状。

由于四次Hermite插值函数相对于三次样条函数甚至于三次Hermite插值函数具有自动调节特性并且吸收了极值点的对称点作为插值点，提高了信号的跟随性和包络曲线的对称性。

为了进一步说明四次Hermite插值函数的优越性，将一段振动信号分别采用三次样条与四次Hermite插值方法得到的包络线对比分析，具体如图6所示。

图6　三次样条与四次有理Hermite包络情况比较Fig.6 Compare of envelop of cubic-sample and quartic rational Hermite

对图6两种插值曲线进行对比，发现四次Hermite插值曲线有效避免了三次样条插值曲线产生的过包络和欠包络现象，因此获得了较好的分解效果。

(2) 指标评价

采用均值正交指标(Index of Average Orthogonality, IAO)以及能量守恒指标(Index of Energy Conservation, IEC)对不同插值方法分解结果进行评价。由于包络线的拟合性能越好，各分频信号越接近于纯调频信号，达到纯调频信号标准所需包络解调的次数越少。因此，可以从IMF分量迭代次数评价包络方法精度。另外，EEMD分解结果中各个IMF分量都与理想情况下的完全正交(此时Iao=0)存在一定的差值，因此各个IMF分量之间的正交指标可作为定量评价分解结果的标准。采用所有任意两个IMF分量正交性的均值Iao对不同方法进行评价。另外，信号分解前后应该满足能量守恒定律，各IMF分量若完全正交可得能量守恒指标Iec=1，该指标从能量角度对分解结果进行评价。均值正交指标和能量守恒指标为：

(12)

式中：x(t)为原始信号，Imfj(t)为分解得到的各个IMF分量，Rn(t)为残余分量。

三次样条插值与四次Hermite(QH)插值三个IMF分量的迭代次数、均值正交指标以及能量守恒指标如表2所示。由表2可知，三次样条插值法因出现过包络与欠包络现象，所以迭代次数较多，而四次Hermite插值法明显优于三次样条Hermite插值法，迭代次数较少。在正交性和能量守恒指标方面，四次Hermite插值法明显优于三次样条插值法，说明了四次Hermite插值法对非平稳性号的优良拟合逼近性能以及选择极值对称点作为包络控制点的有效性。

表2　各方法分解结果性能指标

(3) 故障信号分解

对前面设置的三种故障采集振动信号，经数据处理后采用QH-EEMD方法分解，取前四级分量分析。如图7～9所示，分别对应排气阀阀片缺口、排气阀阀片断裂及排气阀少弹簧故障振动信号前四级IMF分量。采用QH-EEMD方法对各状态进行分解得到各自分量。由图7～9发现三种故障对应不同波形。

排气阀阀片缺口时由于吸气阶段存在漏气情况，吸气阀打开波形不明显；阀片断裂时存在吸气阶段气流不稳定情况，吸气阀出现多次打开情况；气阀少弹簧时高频振动较弱，低频扰动明显，说明QH-EEMD分解方法能够对不同故障进行有效区分。

图8　气阀阀片断裂故障的QH-EEMD分解Fig.8 QH-EEMD decomposition of discharge valve crack fault

图9　气阀少弹簧故障的QH-EEMD分解Fig.9 QH-EEMD decomposition of discharge valve less spring fault

QH-EEMD方法将故障信号精确分解到不同频段避免了模态混叠、包络不准确等情况。不同故障从图7～9上比较存在明显区别，但通过图形分析特征值不够明显，进一步采用功率谱熵方法提取不同频段的正常及故障状态特征值，进行故障识别。

2.2功率谱熵的特征提取

通过QH-EEMD方法对正常状态及故障状态振动数据分解获得IMF分量，计算QH-EEMD前四个IMF分量的样本熵、功率谱熵及三次样条插值的EEMD(简称S-EEMD)功率谱熵。得到三组四种状态的IMF1～4样本熵、功率谱熵及标准偏差数据如图10～12所示。

图10　QH样本熵分析图Fig.10 SE analysis diagram of QH-EEMD

图11　QH功率谱熵分析图Fig.11 PSE analysis diagram of QH-EEMD

图12　基于三次样条插值功率谱熵分析图Fig.12 PSE analysis diagram of S-EEMD

经过采样误差分析[14]，当数据量、叠加次数较少时，计算结果波动性较大，不同状态存在数据重叠情况，无法有效识别。随着数据量提高到500周期、叠加次数达500时，数据稳定，误差在0.1以内。三种熵分析方法的不同数据量对比均表明功率谱熵识别效果优于样本熵，四次Hermite插值优于三次样条插值。三次插值功率谱熵及样本熵状态间存在部分叠加情况，从功率谱熵分析图上识别，正常状态与故障状态之间IMF1～IMF4功率谱熵区分明显，表明功率谱熵故障分类方法的有效性。

对功率谱熵图形进行拓扑分析。由于正常状态能量混乱度最高，其IMF1～IMF4功率谱熵值最大且波形为整体上升趋势，和各故障状态有明显区别；少弹簧故障能量混乱度最低，整体线型较平缓，其IMF1～IMF4功率谱熵值最小；阀片缺口故障气量变化弱于阀片断裂故障，对能量影响稍小，能量混乱度高于阀片断裂情况，故其故障功率谱熵值大于阀片断裂故障。通过计算正常及各故障数据功率谱熵值，通过不同频段功率谱熵值比较及同一状态不同功率谱熵值线型分析，有效地识别气阀各种运行状态。

3结论

针对往复压缩机气阀振动信号进行分析，提出QH-EEMD和PSE相结合方法。先通过QH-EEMD对振动信号分解，得到不同频段IMF值，再通过相关系数自动提取包含故障信息较多的前四级分量进行功率谱熵计算及分析，根据计算结果识别故障。通过对往复压缩机故障诊断实例分析，验证该方法的有效性。

(1) QH-EEMD方法相比于传统S-EEMD方法故障识别能力强，通过相关指标评价，确认该方法模态识别清晰，识别精度高，有效避免模态混叠。对往复压缩机振动信号分析验证QH-EEMD法处理强非平稳、非线性振动信号的可靠性。

(2) 对QH-EEMD分解的IMF分量计算功率谱熵，相比于样本熵，计算精度更高。通过功率谱熵计算发现正常信号功率谱熵值较大，而故障状态下各功率谱熵值均较正常状态下功率谱熵值有所减少，且相互之间存在明显区别。

[ 1 ] Jardine A K S,Lin D,Banjevic D. A review on machinery diagnostics and prognostics implementing condition-based maintenance [J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2006,20(7):1483-1510.

[ 2 ] 袁小宏,屈梁生.小波分析及其在压缩机气阀故障检测中的应用研究[J].振动工程学报,1999,12(3):410-415.

YUAN Xiao-hong, QU Liang-sheng. Wavelet analysis and its application to valve fault detection of reciprocating compressor [J]. Journal of Vibration Engineering,1999,12(3):410-415.

[ 3 ] 姜洪开,窦丹丹,何正嘉.基于自适应第二代小波的超声回波信号特征识别[J].西北工业大学学报,2011,29(1):93-96.JIANG Hong-kai, DOU Dan-dan, HE Zheng-jia. A new method for identifying ultrasonic echo signal features using adaptive second generation wavelet[J]. Journal of Northwestern Poly-technical University,2011,29(1):93-96.

[ 4 ] Li Yu-jun, Tse P W, Yang Xin, et al. EMD-based fault diagnosis for abnormal clearance between contacting components in a diesel engine [J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2010,24:193-210.

[ 5 ] Wu Zhao-hua, Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition: A noise-assisted data analysis method [J]. Advances in Adaptive Data Analysis,2009,1(1):1-41.

[ 6 ] Kopsinis Y, McLaughlin S. Investigation and performance enhancement of the empirical mode decomposition method based on a heuristic search optimization approach[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,2008,56 (1):1-13.

[ 7 ] 王凯明,钟宁,周海燕.基于改进功率谱熵的抑郁症脑电信号活跃性研究[J].物理学报,2014,63(17):178701:1-8.

WANG Kai-ming, ZHONG Ning,ZHOU Hai-yan. Activity analysis of depression electroencephalogram based on modified power spectral entropy[J]. Acta Phys. Sin. 2014,63(17):178701:1-8.

[ 8 ] Jiang Hong-kai, Li Cheng-liang, Li Hua-xing.An improved EEMD with multi wavelet packet for rotating machinery multi-fault diagnosis Mechanical [J] Systems and Signal Processing,2013(36):225-239.

[ 9 ] 李军成,刘纯英,杨炼. 带参数的四次Hermite 插值样条[J].计算机应用.2012,32(7): 1868-1870.

LI Jun-cheng, LIU Chun-ying, YANG Lian. Quartic Hermite interpolating splines with parameters [J]. Journal of Computer Applications, 2012,32(7): 1868-1870.

[10] 张思阳,徐敏强,王日新，等. EMD与样本熵在往复压缩机气阀故障诊断中的应用[J].哈尔滨工程大学学报,2014,35(6):696-700.

ZHANG Si-yang，XU Min-qiang, WANG Ri-xin,et al. Application of EMD and SampEn to the fault diagnosis of reciprocating compressor valves [J]. Journal of Harbin Engineering University, 2014,35(6):696-700.

[11] 陈成法,李树珉,张建生，等.基于EEMD及敏感IMF的再制造发动机振动模式研究[J].振动与冲击,2014,33(2):117-121.

CHEN Cheng-fa, LI Shu-min,ZHANG Jian-sheng, et al. Vibration mode of remanufactured engine based on EEMD and sensitive IMF[J]. Journal Vibration and Shock,2014,33(2):117-121.

[12] 王婷.EMD算法研究及其在信号去噪中的应用[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学.201006.

[13] 谢进,檀结庆,李声锋.有理三次Hermite插值样条及其逼近性质[J].工程数学学报,2011,28(3):385-392.

XIE Jin, TAN Jie-qing, LI Sheng-feng.Rational cubic Hermite interpolating spline and its approximation properties[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics,2011,28(3):385-392.

[14] Wu S D, Wu C W, Lin S G,et al. Time series analysis using composite multiscale entropy [J]. Entropy,2013(15):1069-1084.

Valve fault diagnosis of a reciprocating compressor based on hybrid method

ZHANG Si-yang1,2, XU Min-qiang1, LI Yong-bo1, ZHAO Hai-yang1, WANG Ri-xin1

(1. Astronautics Institute, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China;2. Petrochina Harbin Petrochemical Company, Harbin 150056, China)

Due to strong nonlinear and non-stationary characteristics of a reciprocating compressor’s valve vibration signals, the cubic spline interpolation EEMD (S-EEMD) method well utilized still has shortages of mode mixing and envelop inaccurate. Aiming at the above mentioned problems, the combined analysis method of EEMD based on the quartic Hermite interpolation (QH-EEMD) and the power spectral entropy (PSE) was proposed. The original signals were decomposed into a set of IMF components using the quartic Hermite method with advantages of shape-preserving and adjustability and the EEMD method promoting signals’ continuity in different decomposing scale to improve the approximation accuracy of the interpolation curve and to decrease mode mixing. The advantages of the QH-EEMD with PSE (QH-EEMD with PSE) analysis method were verified comparing with those of the S-EEMD-PSE (S-EEMD with PSE) method and the QH-EEMD-SE(QH-EEMD with sample entropy) method. Taking common faults of a reciprocating compressor as the study objects, feature vectors of faults were extracted based on the QH-EEMD-PSE method and the faults were diagnosed accurately.

EEMD; power spectral entropy (PSE); reciprocating compressor; fault diagnosis

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.026

国家自然科学基金资助项目(10772061)

2015-04-09修改稿收到日期：2015-06-14

张思阳 男，高级工程师,博士生，1971年4月生

徐敏强 男，教授，博士生导师，1960年9月生

E-mail:xumq@hit.edu.cn

TH17；TH4

A