从奎因的角度看模态逻辑

【摘要】现代模态逻辑是经典逻辑加上模态算子进行扩张而形成的一种新形式系统，它一经提出，就遭到了奎因的质疑。奎因认为，模态概念无论在逻辑上还是在哲学上其正确性都值得怀疑，他甚至主张，模态逻辑应该完全被抛弃。本文主要探讨了奎因是如何一步一步批判模态逻辑的，并详细剖析了模态逻辑之所以在逻辑上和哲学上都站不住脚的根源是由于模态语境指称的暧昧性，而这种暧昧性是来源于模态算子的含糊性。虽然此后很多逻辑学家论证了奎因的批判不能成立，但奎因对模态逻辑的深入思考和他提出的质疑对模态逻辑的发展还是具有极其重要的意义的。

【关键词】模态逻辑；从言模态；从物模态

现代模态逻辑是经典逻辑的一种扩张，它是在经典逻辑的基础上加上模态算子而形成的一种新形式系统，它是为解决经典逻辑中的“实质蕴涵”问题而建立起来的。由于它在发展初期建立了各种模态系统，但却没有提出比较完善的语义解释，因而受到了当时很多学者的质疑，其中以奎因最为典型。奎因对模态逻辑进行了严厉甚至是毫不留情的批判，并得出了一个令人震惊的结论：模态逻辑应该完全被抛弃。本文主要探讨了奎因是如何一步一步批判模态逻辑的，并详细剖析了模态逻辑之所以在逻辑上和哲学上都站不住脚的根源是由于模态语境指称的暧昧性，而这种暧昧性是来源于模态算子的含糊性。本文主要分为三个部分，第一部分简要介绍了奎因的主要哲学思想，因为这些思想与他之所以对模态逻辑采取如此强硬的抵制态度是一脉相承的；第二部分详细论述了奎因一步一步质疑批判模态逻辑的过程；第三部分则阐述了奎因对模态逻辑思考的意义。

一、奎因的主要哲学思想

奎因是二十世纪最重要的分析哲学家之一，他的主要哲学思想主要有以下四点：

1、他认为所有的单称词都可以被限定摹状词所替代或重建。

例1.（a）这支粉笔是白色的。

（b）我手里拿着的这个东西是白色的。

例1（a）中的“這支粉笔”这个单称词完全可以用（b）中的“我手里拿着的这个东西”这样的限定摹状词来替代，指代的是同一个物体。在这一点上他继承了罗素的思想。但与罗素不同的是，奎因区分指称（reference）与涵义（sense）之间的区别，这一点是他批判模态逻辑的主要依据。

2、他极其推崇外延主义（extensionalism）。“外延”指的是一个概念所概括的思维对象的数量或者范围。比如，“人”这个概念的外延就是指古往今来的所有人，不论其年龄、性别、民族、种族等。“内涵”指的是一个概念所概括的思维对象本质特有的属性的总和。“人”这个概念的内涵包括它是宇宙物质的一种高级形式的存在与体现，是具有言语能力与思维能力的生物，是能够发挥创造性价值的个体的总称等等。奎因主张的是一种“外延同一”的标准，即不同类型的表达式具有不同的意义。正是这种标准，使得奎因不能接受将经典逻辑加上一种含糊性的模态算子这样一种新的变通。

3、他主张建立一种适合于科学的语言，追求的是“科学理论要具有精确的统一形式”（陈波：逻辑哲学导论，16）。因此他要求语言要严谨，清晰，不能有含糊，晦暗和暧昧不清的成分，而这一点正与模态逻辑截然相反。

4、他认为世界上是不存在“必然性”的，“必然性”并不是我们一定要经历的，它只是我们人带给世界的一个特征，并不是这个世界本身就有的。比如说：

例2.（a）这些杯子是给孩子们用的。

（b）*这些杯子必然是给孩子们用的。

在奎因看来，“必然”只是我们人为加上去的一个含有主观性的概念，所以句子（a）是可以接受的，而句子（b）是不能被接受的。

从以上四点均可以看出，奎因的哲学思想要求语言要严谨，客观，不能含有任何人的主观色彩主观判断，一切都要按一定的标准进行，而在他看来，这恰恰是模态逻辑所严重缺乏甚至是违背的地方，因此，他极力抵制模态逻辑。

二、奎因质疑批判模态逻辑的过程

1、模态参与的三个等级

奎因通过提出“模态参与的三个等级”（the three grades of modal involvement）来表达他对模态逻辑的质疑并进而提出他对模态逻辑的批判。

奎因首先给出了一个基本的数学公式：

9 is greater than 5.

然后他用模态参与的三个等级依次来表达这个公式，如下：

（1）Nec ‘9 > 5.

（1e）The sentence ‘9 is greater than 5 expresses a necessary truth.

（2）nec（9 > 5）.

（2e）It is necessarily true that 9 is greater than 5.

（3）（?x）nec（x>5）.

（3e）Something is necessarily greater than 5.

仔细观察这三个等级，我们会发现（1）和（2）之间，（2）和（3）之间，加引号和不加引号之间是有细微区别的。奎因为此给出了详细的剖析（下面对它们的比较分析以（1e）（2e）和（3e）为主），以此来证明模态逻辑的不成立。

<1>（1）和（2）之间的区别

在比较（1）和（2）之间的区别之前，奎因首先引进了一组概念“谓词”和“陈述算子”。谓词（predicate）指的是用变量来表示句子中的单称词而形成的表达式。取代一个单称词的就叫“一元谓词”，取代两个单称词的就叫“二元谓词”，以此类推。举例如下：

例3：一元谓词：X is red.

二元谓词：X is thinner than Y.

三元谓词：X gave Y some Z.

陈述算子（statement operator）指的是添加到一个合乎语法的完整句子之中使之成为一个新的合乎语法的句子的成分。陈述算子分为两种，一种是能改变原来句子的真值，另一种是连接两个完整的句子。举例如下：

例4：改变原来句子的真值：

（a）It is not the case that Lu Xun is a writer.

例5 连接两个完整的句子：

（a）他受到了老师的严厉批评因为他又上课迟到了。

从对谓词和陈述算子的描述中我们可以看出，谓词叙述的是一个关于单称词的表达式，而陈述算子则是一个改写句子或连接句子的表达式。因此在奎因看来，（1e）是谓词，而对于（2e），它实际上是一个陈述算子，因为它改写了原来句子（9 is greater than 5.）的真值。

<2>（2）和（3）之间的区别

奎因将（1）中的“Nec”看成是一個谓词，将（2）中的“nec”看成是一个陈述算子，而（3）中也含有“nec”，那么（2）和（3）之间又有什么区别呢？对于（3），奎因给出了一个含有陈述算子的例子来加以说明。

（4）It is not the case that Catherine the Great loved Peter III.

将（4）用谓词的形式表示就得到了句（4a）：

（4a）It is not the case that x loved Peter III.

（4a）实际上是在叙述句子（4b）：

（4b）There is an x such that it is not the case that x loved Peter III.

（4b）简而言之就得到了（4be）：

（4be）Somebody didnt love Peter III.

这样（4be）和（3e）一样，都是含有量词的表达式了。奎因认为，（4a）和（4b）中的陈述算子“It is not the case that ……”应该是作为一个句子的一部分，而在这里却是作为一个谓词的一部分，因此它们是一个句子算子（sentence operator）而不是陈述算子。奎因认为，（2）和（3）之间虽然都有“nec”，但它们的区别就在于前者是一个陈述算子，而后者是一个句子算子。

<3>加引号和不加引号的区别

在前一部分中，我们已经知道，奎因将模态参与的第一个等级当成是一个谓词的表达式，他将“9 is greater than 5”这个句子用引号框起来，放在谓词中单称词的部分，“9 is greater than 5”在这里就不是代表一个句子，而是作为一个整体来代表单称词。因此模态参与的第一个等级实际上是在叙述关于“9 is greater than 5”这个单称词具有真值的问题。第二个等级，奎因认为它是一个陈述算子的表达式，根据前面对陈述算子的定义及举例我们可以看出，陈述算子后面应该是一个完整的句子。因此（2e）中的陈述算子“It is necessarily true that……”后应该接一个完整的句子，“9 is greater than 5.”就是一个完整的句子，因此不用加上引号。

因此我们可以总结出，在奎因看来，模态参与的第一个等级是一个谓词，第二个等级是一个陈述算子，第三个等级是一个句子算子。

2、同一替换率失效问题

在前面的小节中，奎因给模态参与的三个等级进行了详细的分析，并得出了“第一个等级是一个谓词，第二个等级是一个陈述算子，第三个等级是一个句子算子”这样一个结论。但同时他又认为第一个等级是可以接受的；第二个等级是勉强可以接受的；而第三个等级是应当要避免的。奎因为什么会做出这样的评价呢？他是通过借助莱布尼茨定律来加以证明的。

莱布尼茨定律（Leibnizs Law）也叫同一替换率，指的是如果A和B指代的是同一个事物，那么A为真时B也为真，A为假时B也为假。用函数表示为：A=B → F（A）=F（B）。下面奎因给出这样一个等式：

（5）The number of planets = 9.

联系模态参与的三个等级中奎因给出的数学公式：

（6）9 is greater than 5.

运用同一替换率，我们将（5）代入（6）可以得到这样一个等式：

（7）The number of planets is greater than 5.

句（7）是正确的，但如果我们将（5）代入模态参与的第二个等级（2e）

（2e）It is necessarily true that 9 is greater than 5.

我们得到的是这样一个句子：

（8）It is necessarily true that the number of planets is greater than5.

句（8）却是假的，我们不能说行星的数量就必然大于5，因为如果太阳系的历史发现和我们所知不尽相同的话，那么行星的数量有可能只有5个或者更少。比较（7）和（8），为什么（7）是真的而（8）却是假的呢？造成这种差异的原因，奎因指出，是由于受到（8）中的模态词“necessarily/必然性”的影响。奎因认为，如果一个专名出现在一个含有陈述算子的句子中时，它就不再指称他们常规的所指对象了，因此此时的专名就具有指称不确定性了（referentially opaque）。进而如果陈述算子的表达式中含有模态词，那么该表达式里受模态词影响的部分称为模态语境。奎因认为，由于模态词的作用，会使原来指称鲜明的语境变成指称晦暗的模态语境。原本指称确定的单称词由于受到模态语境的影响会变成指称晦暗的内涵实体。而且这种模态语境指称的晦暗性会使一些常见的逻辑规律失效，其中最典型的就是同一替换率失效了。

再来看模态参与的三个等级，第一个等级

（1e）The sentence“9 is greater than 5” expresses a necessary truth.

奎因认为，利用引号可以运用复合形式的表达将符号组合在一起形成专名，因此（1e）中的The sentence“9 is greater than 5”实际上就相当于一个专名，因此在奎因看来，它是可以接受的。

第二个等级

（2e）It is necessarily true that 9 is greater than 5.

奎因认为，（2e）实际上也可以改写成含有谓词表达式的形式：

（2e*）That-9-is-greater-than-5 is necessarily true.

这样就把句子（9 is greater than 5）改写成复合专名的形式了 （That-9-is-greater-than-5），就具备了专名的功能，因此奎因认为，它是勉强可以接受的。

第三个等级

（3e）Something is necessarily greater than 5.

同样，将它改写成含有谓词的表达式的形式：

（3！）There is an x such that“x>5”expresses a necessary truth.

引号外面的x是存在量词中的变量x，而引号中的x则是单称词“x>5”中的字母x，两个x只是名称相同而所代表的涵义却不同，不能将两者混为一谈。从逻辑上来说它是可疑的，从哲学上来说它是自相矛盾的，因此奎因认为，第三个等级是应当要避免的。

在第三个等级中，既包含存在量词又包含模态算子，奎因指出，当模态算子位于存在量词的范围之内时，整个句子就是从从物模态（de re）的角度来说的；当存在量词位于模态算子的范围之内时，整个句子就是从从言模态（de dicto）的角度来说的。从物模态叙述的是关于指称对象的（about the thing），它与语言本身的组织方式是无关的，它关注的是语言本身所谈论的对象；而从言模态叙述的是关于语言形式的（about what is said），它与语言的组织方式有关，一旦语言的形式发生变化，它所关注的对象也会发生变化。例如：

例5：她想要嫁给村子里最高的那个男人。

从从物模态的角度来说，她想嫁的那个人其实是已经确定了的，只不过那个男人恰好又是村子里最高的；而从从言模态的角度来说，她想嫁的那个男人是不确定的，只要谁是村子里最高的，她就嫁給谁。因此生活当中有很多话语，从从物模态和从言模态两个不同的角度去理解，它的含义是不同的。模态参与的第三个等级就是从从物模态的角度来说的，因此x是不能随意取代替换的。

奎因认为，在受“必然、可能”这些模态词影响的模态语境中，等词代换所代换的只是事物的名称，而不是事物本身，这样就不能保证句子的真值保持不变了。因此，同一替换率原则失效。而由量词和模态算子混合带来的模态谓词逻辑更是灾难性的，因为量词的方法和模态语境的晦暗性是根本不相容的。因为含糊，暧昧的逻辑算子带来了指称晦暗的模态语境，这对于模态命题逻辑解释是很困难的，因此奎因全盘否定模态逻辑。

三、奎因对模态逻辑思考的意义

奎因通过对模态参与的三个等级，指称暧昧，从言模态，从物模态等的细致分析提出了他的观点——模态逻辑应该被完全抛弃。针对他的批判，很多逻辑学家给出了解决方案，以此来力证模态逻辑在不管是在逻辑上还是在哲学上都是可以站住脚的，并借此而极大的推动了模态逻辑的迅速发展。如今，模态逻辑发展得已经相当成熟了，而这与它在发展初期，奎因对它提出的质疑和批判是很有关系的。可以说，没有奎因对模态逻辑的深入思考和他提出的模态逻辑比较弱势的方面，模态逻辑就不会在如此短的时间内发现自我，自我完善，并发展的如此之快，如此成熟。因此，奎因对模态逻辑的发展是具有极其重要的意义的。

【参考文献】

[1] Michael Morris. An Introduction to the Philosophy of Language [M]. New York：Cambridge University Press， 2006：113-126.

[2] 陈 波. 逻辑哲学导论[M]. 北京：中国人民大学出版社， 2000.

[3] 李 娜， 魏燕侠. 国内模态逻辑哲学问题研究评述[J]. 自然辩证法研究， 2007，（11）： 20-24.

[4] 聂成丽. 奎因与模态逻辑的发展——关于模态逻辑的合法性论证[D]. 苏州：苏州大学， 2009.

[5] 张莉敏. 论奎因对模态逻辑的批判[J]. 贵州师范大学学报（社会科学版）， 2005，（1）：16-19.

【作者简介】

余娜（1991—），女，安徽省池州市人，西华大学外国语学院研究生在读，主要研究方向：认知语言学。