基于RBF神经网络的电池电解液密度预测

杜灵根，彭 澎，王百杰

（武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

基于RBF神经网络的电池电解液密度预测

杜灵根，彭 澎，王百杰

（武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

为了对电池电解液密度进行预测，建立了RBF神经网络模型，用电池放电试验数据对其进行了训练和检验。利用训练后的神经网络模型进行了电池电解液密度的预测，预测值与实测值的最大误差值为0.022g/cm3，均方根误差值为0.004 g/cm3左右。结果表明，RBF神经网络方法可以满足预测精度要求，从而可用于建立电池剩余电量实时监测系统，降低电池维护工作量并延长电池的使用寿命。

电池 RBF神经网络 径向基函数 电解液密度 SOC

0 引言

电池在应用过程中，需要准确测量或预测电池的剩余电量，及时为电池充电，以避免使用过程中电量不足，或电池的过放电行为加速电池的老化，降低其使用寿命。

目前常用的评估铅酸蓄电池剩余电量的方法有密度法、开路电压法、放电试验法、负载电压法、内阻法、安时积分法等［1］。其中，密度法利用密度计测量电池电解液密度来推算电池的放电程度，该方法适用于有加液孔盖的铅酸蓄电池，但是对密封式铅酸蓄电池并不适用。同时，密度法需人工巡检，不能实现对电池剩余电量的即时监控，不利于电池的维护工作。其它方法也普遍存在着各自的缺点及监测精度不高等问题。

本文针对密度法评估铅酸蓄电池剩余电量的不足，借助于神经网络对非线性问题良好的自学习能力、逼近能力和泛化能力，采用了RBF神经网络（Radial Basis Function Neural Network，径向基函数神经网络）方法建立了电池电解液密度预测网络模型，使用电池放电试验数据对所建立的网络模型进行训练，得到了预测精度较高的神经网络，并利用网络预测的电池电解液密度进行电池剩余电量的推算。

1 RBF神经网络的主要原理

RBF神经网络是一种典型的局部逼近网络，由Moody和Darken于20世纪80年代末提出。与常用的反向传播网络（Back Propagation，BP）相比，RBF神经网络具有更好的逼近能力、收敛性和学习速率，且不会陷入局部极小值点而无法得到最优解。同时，RBF神经网络通过逐个增加隐层神经元数的方式进行网络训练，因此不需要像BP神经网络那样事先确定隐含层节点个数，更容易得到最优的网络结构。

RBF神经网络由三层组成，输入层用于传递输入信号到隐含层，隐含层节点由像高斯函数那样的辐射状函数构成，用于将输入信号进行非线性变换并作为隐空间的输出。输出层节点为简单的线性函数。在隐层节点足够多的情况下，经充分学习，可以任意精度逼近任何非线性函数［2］。图1所示为典型的径向基神经网络结构图。

隐层的基函数采用高斯函数，设输入为 x，径向基函数向量为h=［h1，h2，…，hm］，hj为高斯基函数，即：

式中，x是n维输入向量；cj是第j个基函数的中心矢量，是与x具有相同维数的向量，为高斯函数的标准化常数，表示高斯核函数围绕中心点的宽度；m是隐层节点的个数；为输入向量x距离第j个隐层节点的径向基函数的中心向量的欧几里得范数，为输入层节点的数目。

输出层的输出结果为：

式中，x为输入向量；wj为隐层节点到输出节点的权值。

RBF神经网络的学习过程分为两个阶段。第一个阶段是对所有的输入样本进行聚类分析，计算出隐含层各节点的高斯函数中心矢量cj和标准化常数σj；第二阶段是在确定隐含层参数后，根据样本，利用最小二乘法，求出隐含层到输出层的权值wj。然后再根据样本数据对隐含层参数和权值进行校正，以进一步提高网络的逼近精度［3］。

2 样本数据获取及预处理

对某型铅酸蓄电池进行了多时率、全寿命周期的充放电试验，测量数据包括端电压、放电电流、电解液温度、放电时间积累、充放电周期和电解液密度，建立了电池充放电试验数据库，利用试验测得的数据作为样本数据对 RBF神经网络模型进行训练和测试。

数据的预处理包括训练样本和测试样本的分配、输入数据的归一化处理两部分。

2.1 训练样本及测试样本分配

训练样本用于对神经网络进行训练，根据仿真数值和实测值的误差对神经网络隐含层的参数和权值进行修正。从总样本数据中抽取不少于10%的数据作为测试样本，对神经网络的训练情况进行测试。如测试样本的仿真数值与实测值的误差值接近训练样本的误差值，表示网络具有良好的泛化能力，得到了良好的训练。

该型电池的充放电试验共获得 7643组放电试验数据，将其中随机抽取10%用作测试样本数据，其它数据用作训练样本数据。采用每10条数据抽取一条作为测试样本，剩余数据作为训练样本的方法，利用自主开发的VB程序进行了训练样本和测试样本的分配，最终得到的训练样本数据共计6879条，测试样本数据共计764条。也可以采用MATLAB程序编程的方法实现训练样本和测试样本的分配。

2.2 数据归一化处理

由于输入数据具有不同的量纲和量级，因此需对其进行归一化处理，以避免部分输入项因为数据范围过小而出现数值屏蔽现象，无法正确体现该输入项对输出结果的影响。同时，为提高训练速度和灵敏性以及有效避开径向基函数的饱和区，也需要对数据进行归一化处理。

采用公式（3）对输入数据进行了归一化处理，经过归一化处理后的数据集中在［0，1］区间内：

式中，x'为经过归一化处理之后的数据，x为初始数据，min和max分别为初始数据的最小值和最大值。

3 RBF神经网络建模及仿真

利用MATLAB神经网络工具箱建立RBF神经网络模型。采用新建径向基函数神经网络函数newrb，设置目标均方误差值为1.6e-5，神经元的扩展常数为spread=0.7，RBF神经网络通过逐个添加神经元个数的方式进行神经网络建模，直至仿真误差达到设定的均方误差为止。

最终建立的神经网络共包含269个隐层神经元，神经网络收敛曲线如图2所示：

本文使用均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）对模型的预测精度进行评估，RMSE定义为［4］：

式中，f（xi）为RBF神经网络预测值，yi为实测值，n为样本数据的个数。

最终训练完成的 RBF神经网络模型对训练样本和测试样本数据的仿真误差RMSE值分别为0.0040 g/cm3和0.0039 g/cm3，神经网络预测值与实测值的最大偏差为 0.022g/cm3。测试样本数据的神经网络预测值与实测值的偏差值分布如图 3所示。仿真结果表明，测试样本仿真误差略小于训练样本的仿真误差，说明RBF网络模型得到了良好的训练，且具有较高的预测精度。

图3中偏差较大的数据点对应的放电电流较高，偏差在±0.001 g/cm3以内的数据点对应的放电电流值均较低，表明放电电流对电解液密度预测的影响较大，小电流放电时可以得到精确度更高的预测结果。

考虑到在电池实际使用时放电过程是一个时变、非线性系统，此时的放电时间积累项是一个没有意义的参数项，因此通过压减该输入变量来精简神经网络的结构，降低其计算量，同时也使神经网络建模过程更接近实际工况。新建立的RBF神经网络训练经过295周迭代后达到收敛，最终训练完成的神经网络模型对训练样本和测试样本数据的仿真误差 RMSE值分别为 0.0051 g/cm3和0.0047 g/cm3。表明放电时间积累项对电池电解液密度预测的影响较小，可以在满足预测精度的情况下去除该输入项，以精简神经网络的结构并降低计算量。

4 结论

本文采用 RBF神经网络方法对电池电解液密度预测进行了研究，预测值与实测值的均方根误差在 0.004 g/cm3左右，表明在训练样本足够大、样本质量够高的情况下，RBF神经网络方法可以得到精度较高的预测结果。验证了RBF神经网络方法用于电池电解液密度预测的可行性，可以用于电池管理系统中，以替代人工测量电池电解液密度的传统电池维护方式。

［1]岳仁超.电池管理系统的研究［D］.北京：北京交通大学， 2010.

［2]米林，赵孟娜，秦甲磊等.基于径向基函数神经网络的电动汽车动力电池 SOC模型［J］.重庆理工大学学报（自然科学），2011，25（10）:1-5.

［3]吴俊利，徐岩.基于 RBF神经网络的太阳能电站VRLA蓄电池容量预测方法［J］.华北电力大学学报，2010，37（4）:35-38.

［4]雷肖，陈清泉，刘开培等.电动车电池SOC估计的径向基函数神经网络方法［J］.电工技术学报，2008，23 （5）:81-87.

Prediction of the Density of Batteries Electrolyte Based on RBF Neural Network

Du Linggen， Peng Peng，Wang Baijie
（Wuhan institute of Marine Electric Propulsion， Wuhan 430064， hina）

RBF neural network is built to forecast the density of batteries electrolyte. The neural network is trained and tested by data of discharging test， and the trained neural network model is used to forecast the density of batteries electrolyte. Maximal error between prediction value and measurement value is 0.022g/cm3， and root mean square error is about 0.004 g/cm3，which verify that the RBF nural network method can meet the demand of the density of battery electrolyte forecast， they are used to establish the observation system of the density of batteries electrolyte， as well as to decrease the workload of batteries maintenance and extend the useful life of the battery.

battery； RBF neural network； radial basis function； density of electrolyte； SOC

TP183

A

1003-4862（2016）07-0070-03

2016-03-12

杜灵根（1984-），男，河南南阳人，硕士，工程师。研究方向：化学电源。