姿态融合滤波的无人机抗干扰控制算法*

陆兴华

(广东工业大学 华立学院，广东 广州 511325)

姿态融合滤波的无人机抗干扰控制算法*

陆兴华

(广东工业大学 华立学院，广东 广州 511325)

提出一种基于姿态融合滤波的无人机(UAV)抗干扰控制算法。分析无人机飞行的运动模型，构建无人机在飞行的姿态参量约束下的运动方程，设计扩展卡尔曼滤波器进行干扰滤波，实现飞行姿态参量信息融合，以捷联惯导传输到执行器的姿态融合误差为控制目标进行控制算法优化。仿真实验结果表明:采用该方法进行无人机的姿态信息融合和控制，输出的姿态信息参量具有较高的精度，误差收敛到最小，控制性能较好，抗干扰能力较强，保障了无人机的稳定飞行。

无人机； 飞行控制； 姿态角； 滤波

0 引 言

传统方法中，对无人机(UAV)[1]飞行控制的算法研究主要有基于模糊PID神经网络控制的飞行控制算法、基于粒子群算法的无人机飞行控制算法，基于自适应噪声抵消的飞行控制算法和基于智能仿生群控制的飞行控制算法等[2～5]。上述方法在进行无人机飞行控制设计中，只针对干扰强度较小的控制界面进行扰动校正，对强干扰下的无人机姿态稳定性控制的效果不好。对此，相关文献进行了算法改进设计，其中，文献[6]提出一种基于自适应反演积分的无人机飞行控制扰动误差修正算法。建立无人机的纵向运动模型，在速度坐标系、体坐标系、弹道坐标系和地面坐标系中进行无人机的控制参量约束模型构建，得到无人机纵向运动数学模型和控制模型，但是该控制算法计算开销较大，姿态稳定性控制受到不确定参量的影响较严重，需要进行算法改进设计；文献[7]提出一种基于全局渐近跟踪误差补偿和模糊PID变结构控制的飞行器控制设计方法，算法有效提高飞行控制的导向性和自适应制导性能，但该控制方法的误差收敛性不好，抗干扰能力不强。

针对上述问题，本文提出一种基于姿态融合滤波的无人机抗干扰控制算法。首先构建无人机飞行的运动方程和控制对象模型，进行控制约束特征分析，以此为基础构建控制目标函数，分析无人机在飞行中受到的影响因素，设计扩展卡尔曼滤波器(extended Kalman filter,EKF)进行干扰滤波，实现姿态参量信息融合，达到抗干扰控制算法改进设计的目的，最后通过仿真实验进行了性能测试，得出有效性结论。

1 无人机飞行的运动数学模型和控制对象描述

1.1 无人机飞行的运动模型

(1)

无人机的空间运动是一个封闭的线性反馈过程，考虑模型的非线性特性和不确定性，使用欧拉角方法计算姿态角，通过对姿态特征进行线性自回归分解，采用四元素方法求无人机陀螺仪的操舵信息参数，通过求得无人机飞行姿态角，在四元素组合下，构建运动坐标系，如下

(2)

同时，对系统某些参数进行测量，无人机的滑翔状态下的纵向运动控制参量满足微分方程

(3)

采用四阶Runge-kutta法求解微分方程，再加上自适应律，计算无人机飞行运动的状态特征更新值

(4)

式中h为自适应迭代的步长。代入欧拉角公式得到无人机飞行运动的姿态信息运动方程

θ=arcsin(-T31)

(5)

(6)

(7)

通过对上述运动方程的构建，在实际的运行过程中不断地对系统某些参数进行测量，以此为数据基础，进行控制执行机构的设计。

1.2 无人机抗干扰控制对象描述

在上述对无人机飞行的运动方程构建的基础上，进行被控对象描述，分析无人机控制参量约束模型构建，将飞行的陀螺姿态角作为初始运动参量，受到干扰的偏差为ω(k)，对应无人机质心加速度的过程噪声协方差Q；将飞行控制的点源阵列流型向量作为实时测量角度，偏航操纵的偏差为v(k)，对应的协方差为测量噪声协方差R。出可以得出，无人机的纵向运动方程是一组由非线性微分方程组成的动力系统，无人机在进行控制参量采集中，采用陀螺仪、加速度计进行姿态信息融合和加速度信息采集[9]，得到无人机飞行中每一个方向对应姿态角θ(k)的状态方程和测量方程Z(k)可以表示为

θ(k)=Aθ(k-1)+BU(k)+ω(k)

(8)

Z(k)=Hθ(k)+v(k)

(9)

式中A和B为自适应加权相关参数，H为无人机的控制测量参数，U(k)为k时刻无人机的线性扰动控制量。无人机控制状态是建立在状态变量和误差协方差估计的基础上，通过对姿态信息的融合滤波，采用干扰抑制算进行滤波器构建，得到无人机飞行状态的预测方程

θ(k/k-1)=Aθ(k-1/k-1)+BU(k)

(10)

式中 无人机姿态角的均方误差方程表示为

P(k/k-1)=AP(k-1/k-1)AT+Q

(11)

式中P(k/k-1)为θ(k/k-1)对应的无人机飞行控制的约束参量。无人机飞行控制状态估计方程

θ(k/k)θ(k/k-1)+Kg(k)[Z(k)-Hθ(k/k-1) ]

(12)

式中Kg(k)为滤波增益。作用在无人机的总空气动力的信道向量的增益方程

Kg(k)=(P(k/k-1)HT)/[HP(k/k-1)HT+R]

(13)

通过无人机飞行控制的约束参量分析，估计无人机航向的均方误差方程

P(k/k)=[I-Kg(k)H]P(k/k-1)

(14)

(15)

假定系统在一定时间演变范围内是收敛的，由于干扰向量的分布函数形式已知，当无人机处于任意姿态时，无人机飞行稳定性控制下的加速度值为

Ab=[axayaz]T

(16)

[axayaz]T=

(17)

2 无人机抗干扰控制算法改进设计

改进算法的设计过程描述如下： 根据无人机的飞行状态，进行姿态信息参量估计，则可计算出俯仰角和横滚角

(18)

(19)

式中mx和my为离散系统差分信息在OXb轴、OYb轴上的分量；ψm为无人机在飞行过程中的磁北的航向角；Δψ为磁力计角度(磁偏角)；ψ为累积误差，在纵轴OXb相对于真北的航向角上进行抗干扰抑制，得到输出的控制执行舵机的相位角为

ψ=ψm+Δψ

(20)

无人机飞行过程中姿态会不断变化，存在俯仰角θ和横滚角γ。对测量组合系统修正

(21)

通过融合更新计算得到捷联惯导传输到执行器的姿态融合误差，在较大的噪声误差下，采用姿态融合和EKF设计，进行误差跟踪补偿，得到在纵向飞行滑膜面上的相邻两时刻角度估计的差值

(22)

(23)

将两式相减，动态加速度恒定的情况下，得到无人机飞行的两时刻融合的误差

(24)

通过干扰抑制，在给定频带上求得噪声干扰的协方差

Cov(f,f)=E[(f-Ef)(f-Ef) ]=E[(f-Ef)2]

(25)

(26)

(27)

通过上述分析，求得无人机飞行控制的姿态融合信息，得到飞行控制律优化为

(28)

通过上式可见，采用本文设计的控制方法，经过不断的卡尔曼滤波系数调整，可以使得姿态角的误差收敛为零，提高控制精度，算法的实现过程描述如图1所示。

3 仿真实验与控制性能分析

首先构建无人机飞行控制仿真的硬件平台，采用基于VXI总线的数据采集系统，进行飞行姿态数据采集，通过航向陀螺仪、执行舵机传感器等设备进行原始的飞行姿态数据信息的采集，输入到控制系统中进行飞行控制系统的数字信号处理。控制算法采用Matlab编程，进行控制程序设计和仿真，无人机飞行的俯仰角分别为Δ1=5°,Δ2=8°，假设扰动干扰的信噪比为0，快拍数为1 000，自适应参数ε1=0.1，采用本文算法(改进的EKF)和传统的自适应EKF控制算法和基本EKF融合算法，进行性能对比，以无人机飞行控制的俯仰角、横滚角、横向角为测试指标，得到控制输出结果如图1所示。

图1 无人机抗干扰控制输出的性能测试Fig 1 Performance test of anti-disturbance control output of unmanned aerial vehicle

由图可见：采用本文方法进行无人机的姿态信息融合，输出的姿态信息参量具有较高的精度，控制性能较好，抗干扰能力较强。为了定量分析本文方法的控制误差，以未加入干扰和加入干扰后的无人机飞行姿态参量的误差为测试指标，得到仿真结果如图2所示。

图2 控制参量误差分析Fig 2 Error analysis of control parameters

从图可见：采用本文算法进行无人机飞行控制，误差收敛到最小，控制品质较高，保障了无人机的稳定飞行。

4 结束语

构建无人机飞行的运动方程和控制对象模型，进行控制约束特征分析，构建无人机飞行控制目标函数，设计EKF进行干扰滤波，实现姿态参量信息融合，达到抗干扰控制算法改进设计的目的，研究结果表明:该控制方法进行无人机飞行控制的品质较高，姿态参量的误差较小，稳定性较高，展示了较好的应用价值。

[1]ZhaoShilei,GuoHong,LiuYupeng.Faulttolerantcontrolforlineartime-delaysystembasedontrajectorytracking[J].InformationandControl,2015,44(4):469-473.

[2]MingPingsong,LiuJianchang.Consensusstabilityanalysisofstochasticmulti-agentsystems[J].ControlandDecision,2016,31(3):385-393.

[3]LiT,ZhangJ.Consensusconditionsofmulti-agentsystemswithtime-varyingtopologiesandstochasticcommunicationnoises[J].IEEETransonAutomaticControl,2010,55(9):2043-2057.

[4]MahmoudEE.Complexcompletesynchronizationoftwononidenticalhyperchaoticcomplexnonlinearsystems[J].MathematicalMethodsintheAppliedSciences,2014,37(3):321-328.

[5]PalomaresI,MartinezL,HerreraF.Aconsensusmodeltodetectandmanagenon-cooperativebehaviorsinlargescalegroupdecisionmaking[J].IEEETransonFuzzySystem,2014,22(3):516-530.

[6]DongBo,LiuKeping,LiYuanchun.Decentralizedintegralsli-dingmodecontrolfortimevaryingconstrainedodularandreconfigurablerobotbasedonharmonicdrivetransmission[J].ControlandDecision,2016,31(3):441-447.

[7]ElowitzMB,LeiblerS.Asyntheticoscillatorynetworkoftranscriptionalregulators[J].Nature,2000,403(20):335-338.

[8]MTi微惯性航姿系统/GPS组合技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2009.

[9]TittertonDH.捷联惯性导航技术[M]．2版.王秀萍,等，译.北京：国防工业出版社，2007.

[10] 秦永元．惯性导航[M]．北京：科学出版社，2005.

Anti-interference control algorithm for UAV based on attitude fusion filtering*

LU Xing-hua

(Huali College,Guangdong University of Technology，Guangzhou 511325，China)

An anti-disturbance control algorithm for UAV based on attitude fusion filtering is proposed.Analyze UAV flight motion model,build equations of motion constrained by UAV flight attitude parameters,design extended Kalman filter for interference filtering,to achieve integration of flight attitude parameter information,taking attitude fusion error that strapdown inertial navigation transmitted to executor as control objectives to optimize control algorithm.Simulation experimental results show that using the method for UAV attitude information fusion and control and output attitude information parameters have high precision,error converges to the minimum,control performance is good,anti-interference ability is strong,which ensure stability of UAV flight.

UAV; flight control; attitude angle; filtering

10.13873/J.1000—9787(2016)07—0116—04

2016—05—06

2015年广东省教育厅重点平台及科研项目青年创新人才类项目(自然科学类)(2015KQNCX218)；2012广东省质量工程项目(粤教高函[2012]204号)

TP 276

A

1000—9787(2016)07—0116—04

陆兴华(1981-)，男，辽宁辽阳人，硕士，讲师，主要从事计算机控制算法、图形图像方向的研究。