《数据的分析》单元测试题

龚贤文

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.为了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周内阅读课外书所出的时间，统计结果如表1所示。

14.若1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是____。

15.设x₁，x₂，…，x_n的方差s²=0，则x₁，x₂，…，x_n应满足的关系是____。

三、解答题（共75分）

16.（8分）某学校规定，学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图1所示）。若芳芳的三部分得分依次是92，80，84，则她的期末数学总评成绩是多少分？

17.（10分）在10天中，甲、乙两家商场某种电视机的日销售量（单位：台）统计如下：

甲1 3 2 3 0 1 2 3 1 4

乙4 0 3 0 3 3 2 2 0 3

（1）求甲、乙两家商场的日平均销量。

（2）甲、乙两家商场每天销售量的中位数分别是多少？

（3）在这10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？

^*18.（12分）北京是我国的首都，也是闻名遐迩的历史文化名城。下面的表、图所示的是北京市某历史景点一周的参观人数和门票价格。

（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数。分析表中数据还可以得到一些信息。如双休日参观人数远高于平时等。请你尝试再写出两条相关的信息。

（2）“十·一”黄金周期间有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，且乙团不超过50人。设两团分别购票共付w元，甲团人数为x。

①求w与x的函数关系式；

②若甲团人数不超过100，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元。

19.（11分）某校为了解八年级500名学生每天课外阅读的情况，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（单位：min，并取整数）。现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表（表5）和频数分布直方图（图3）。

（1）被调查的学生有____名。

（2）频率分布表中，a=____，b=____。

（3）补全频数分布直方图。

（4）被调查学生的一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在____组。

（5）请估计该年级学生中，大约有多少人平均每天课外阅读的时间不少于35 min。

20.（12分）岗埠中学九年级数学备课组为了了解九年级学生的数学课外作业完成情况，随机调查了九年级的25名同学，得到了他们上周双休日做数学课外作业的时间（记为t，单位：h）的一组样本数据。其扇形统计图如图4，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比。

（1）求与t=4相对应的y值。

（2）试确定这组样本数据的中位数和众数。

（3）请估计岗埠中学九年级学生上周双休日做数学课外作业的平均时间。

21.（10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次。在规定时间内，踢100个以上（含100个）者为优秀。表6是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）。

经统计，发现两班总分相等。此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为排名参考。请你解答下列问题：

（1）计算甲、乙两班的优秀率。

（2）求两班比赛数据的中位数。

（3）计算两班比赛数据的方差。

（4）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪班？请简述理由。

22.（12分）在学校组织的知识竞赛中。每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，各等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分。学校将某年级的1班和2班的成绩整理后，绘制成如下的统计图（图5和图6）。

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中，2班成绩在C级以上（包括C级）的人数为____。

（2）请将表7补充完整：

（3）请从下列不同角度对1班和2班这次竞赛的成绩进行分析：

①从平均数和中位数的角度来比较。

②从平均数和众数的角度来比较。

③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较。