基于Chase算法改进的TPC编译码

西安工业大学电子信息工程学院　吴　朝西安经发集团有限责任公司　王玥琳



基于Chase算法改进的TPC编译码

西安工业大学电子信息工程学院吴朝
西安经发集团有限责任公司王玥琳

目前在高空通信传输中对于TPC码的应用很广泛，它是一种由Turbo组成的乘积码，它可以采用硬判决译码和软判决译码两种方法。软译码相较于硬译码会有更好的性能，但是由于软判决译码器的结构实现相对复杂，在实际应用中实现困难。本文通过对Chase算法作出一定的改进，使得在TPC码的译码复杂度大幅度下降，更适合于实际的应用。

TPC码；Chase算法

Elias在十九世纪五十年代提出了乘积码的概念，TPC码就是乘积码中的一种特殊复合码。这些乘积码由两个及以上的子码构成的，子码的结构相对简单。TPC码对于系统产生的突发和随机的错误可以同时纠正。Chase算法是一种对最大似然码字的次优搜索算法［1］。

1.TPC码

TPC码是香农信息理论提出后第一个在非零码率时可以实现无误码传输的纠错编码方法。它的最小距离是各子码最小距离的乘积，同时其码块长度也为各子码码块长度的乘积。TPC码具有良好的纠错性能，具有译码处理时延小、不存在错误平层以及编码后数据不需要再进行交织等优点［2］。

2.编码原理

根据乘积码的基本原理，我们采用两个及其以上的分组码来构造乘积码用表示，其编码器由两个或多个分组编码器级联而成，这些分组编码器被简单的行/列交织器分隔开来。

对于由两个子码构成的二维乘积码，假设子码分别为C1（n1，k1，δ1）和C2（n2，k2，δ2），通过下述步骤可以编码得到乘积码：

①把k1×k2个信息比特放入k1行k2列的矩阵中。

一般情况下，TPC码选择相同的分组码作为子码，形成参数为（n，k，δ）的乘积码。其结构图如图1所示。

图1　

三维乘积码编码步骤如下：

③重复步骤①和②（k3-1）次，完成在Z=1，2…，k3-1个面内的分组编码。

3.TPC译码

TPC码的译码算法有两种：硬判决译码和软判决译码。对二进制通信系统而言，硬判决译码器严格按照二进制符号0和1两个值来判决运行；软判决译码使用软信息，这些信息是实数，它们来自信道或者译码器。

①硬判决译码，以二维乘积码为例，硬判决是将一个行硬判决译码器和一个列硬判决译码器级联。硬判决译码方式只适合用于复杂译码器很难实现的系统。

②软判决译码从理论上来讲，软判决比硬判决要可多获得2-3dB的增益。但是由于软判决译码器的结构实现相对复杂，增大了实际应用中的困难度。然而对于Chase算法进行一定量的修改，就可以解决软译码结构实现复杂的相关问题。

4.Chase译码原理

根据最大似然算法，最优的判决码字D=（d1，…dl，…dn）为：

Chase译码步骤：

（4）代数译码。

（5）判决译码。

5.Matlab仿真实现及分析

部分译码程序及说明；

…

for i=1:N

%查找Chase p个最不可靠位

for j=1: Chase_p

for k=1:N-1

…

for j=1:N

if soft out（i，j）＞0

for k=1:pattern_number

test_set（k，j）=1；

end

else

for k=1:pattern_number

test_set（k，j）=0；

end

end

end

%创建试探序列集

…

for j=1:pattern_number

valid（j）=0；

correlation（j）=0；

%伴随式译码

…

仿真结果可以得出，随着码率的降低，获得的编码增益有所增加。

在实际通信系统中，特别是信道复杂、噪声多、干扰大的差控系统中，TPC码能同时进行随机错误和突发错误的纠正，可以通过合理地选取分量码、适当截短等手段来获得比较灵活的码率。它的软硬两种译码方法都有各自的特点，软译码性能好但是译码复杂，Chase算法是一种低复杂度的次最优算法，其基本思想是认为接收序列中可信度较低的位置上信息出错概率比较大。然后根据各个码元的可信度，找到最不可靠位元，然后根据此产生试探序列，最后从中挑选出与接收序列有最近软距离的码字，即译码输出。通过对Chase算法做出的一定修改，可以实现用于TPC码的次最优迭代软输入软输出译码算法。从总体上降低了译码的复杂性。

［1］Pyndiah R，Glavieux A，Prcart A.Near-optimum decoding of product codes:block turbo codes［J］.IEEE Transaction on Communications，1998，46（8）:1003-1010.

［2］Berrou C，Glavieux A.Near optimum error correcting correcting coding and decoding:turbo-codes［J］.IEEE Transactions on communication，1996，44（10）:1261-1271.

［3］刘东华，向良军.信道编码与MATLAB仿真［M］.北京:电子工业出版社，2014.

吴朝（1983-），女，陕西西安人，大学本科，助教，现供职于西安工业大学，研究方向：信息传输、信息处理、信息编码理论、电磁兼容技术等。