6马赫锥导乘波体速度范围与气动特性研究*

岳明凯，张　骢，郝永平，郭亚超（沈阳理工大学装备工程学院，沈阳　110168）

6马赫锥导乘波体速度范围与气动特性研究*

岳明凯，张骢，郝永平，郭亚超
（沈阳理工大学装备工程学院，沈阳110168）

乘波体在飞行中马赫数变化会对乘波体产生很大影响，不同马赫数对应不同乘波体外形，获得稳定飞行马赫数范围，对于乘波体气动特性研究将具有重要的指导意义。利用数值模拟方法对无粘锥体流场乘波体进行设计并分析其基本气动特性，得出基于Ma=6，α=0°流场乘波体在满足稳定性飞行的马赫数范围。并在此范围内对乘波体进行分段数值模拟得到升力系数、阻力系数及升阻比变化特性。研究结果为提高乘波体升阻比和控制飞行速度提供了理论基础。

乘波体；马赫数；锥体流场；升阻比

0　引言

高超声速飞行是指以巡航马赫数大于5的速度在大气层和跨大气层中的飞行。乘波体是一种超声速或高超声速的飞行器，所谓乘波就是“乘坐”在激波上，即飞行器下表面产生的激波恰好紧密的依附在飞行器前缘位置，使来流经过乘波体下表面的压缩产生的高压气流完全被封闭在飞行器的下表面，所以乘波体具有高升力、低阻力和高升阻比的优点［1］，因此作为新一代高超声速飞行器布局进行的多学科设计优化备受瞩目。乘波体概念首次由Nonweiler在1959年提出［2］。1986年Bowcutt在乘波体的性能分析和优化中引入粘性影响，才开辟了乘波体设计走向实用性研究和设计的新篇章。近年来，随着计算机软硬件性能的提升和计算流体力学（CFD）技术的发展，一些更加复杂的几何体流场也被用于生成乘波体。因为乘波体外形是由基本流场和激波曲线构成，所以一组固定参数只能对应一种乘波体外形。由于乘波体在高速飞行中马赫数的变化会对乘波体产生很大影响，因此如果能够得到固定流场参数构建的乘波体在满足稳定性的飞行马赫数的范围，对于乘波体的气动特性研究将具有重要的指导和参考意义。文中以6Ma飞行速度、0°飞行攻角为设计条件，利用已知的粘性圆锥激波流场设计锥导乘波体。并在Fluent中分析所设计乘波体在不同马赫数下的气动性能，包括对升力系数、阻力系数及升阻比的分析研究。给出乘波体在稳定飞行状态下的最大飞行马赫数范围。

1　基于锥形流场的乘波体设计

1.1锥形流场计算

在无粘条件下，流过无限长轴对称圆锥的超声速流会在圆锥顶部形成一道附着在圆锥顶部的锥形激波。这样的流动参数可以通过求解锥形流场的控制方程Taylor-Maccoll方程：

式中：Vr、Vθ、a为分别是以临界声速无量纲化的速度分量和声速；θ为射线与圆锥轴线的夹角。Taylor-Maccoll方程是二阶常微分方程，存在解析解，通过4 阶Runge-kutta法可以求解整个流场［3］。给定来流条件，在马赫数Ma=6，设计飞行高度H=30 km，解得圆锥激波角β=12°。

1.2前缘曲线及上表面的给定

前缘曲线即乘波体的外沿线，为了使乘波体具有良好稳定的气动性能，前缘曲线应该准确的落于激波面上。乘波体的上表面压力与自由来流压力相等，所以乘波体的上表面由自由来流代替。从前缘曲线上的点沿自由流流线向下追踪至圆锥底部，生成乘波体上表面。所以前缘曲线方程可以由自由流面与激波面方程联立得到：

1.3流线追踪生成下表面

以前缘曲线上的各点为起始点，沿锥形流场中的流线追踪至乘波体的底部，用4阶Runge-Kutta法求解流线方程，则可生成锥导乘波体的下表面。流线方程［4］为：

其中u、v、w分别表示流向、法向、切向的速度。锥导乘波体生成过程见图1。

图1　锥导乘波体生成过程

将得到的乘波体前缘曲线、上表面、下表面导入三维建模软件中，生成的锥导乘波体示意图见图2。

2　乘波体气动性能的计算过程

2.1计算网格的生成

通过GAMBIT软件对乘波体的模型进行网格划分，远边界为大的椭圆柱面，近边界用小椭圆柱面包裹乘波体模型，生成从近到远，由密到疏的正四面体网格。并设定远端边界条件为压力远场（pressure-farfield）。

图2　基于无粘流场的乘波体示意图

2.2Fluent计算条件

将生成好的网格导入Fluent中进行气动性能求解计算。基于密度求解器，湍流模型采用单方程Spalart-Allmaras模型，空气选用理想气体，对流项的空间离散格式采用AUSM，迎风格式采用二阶，气体粘性参数使用三参数Sutherland模型［5］。其余参数条件设置如表1所示［6］。

表1　主要计算条件

3　计算结果与气动特性分析

3.1设计条件下（Ma=6，α=0°）的乘波体气动特性

设置好条件后，计算至残差曲线收敛，得到的乘波体在设计条件下的升力系数、阻力系数、升阻比如表2所示以及压力等值线图见图3。

图3　设计条件下的压力等值线图

表2　Ma=6，α=0°升力系数、阻力系数及升阻比

由图可以看到，有强激波附着在乘波体的前缘上，由于气流流经激波后压强增大，高压区域全部分布在下表面，上表面压力与自由来流压力相同，下表面压力远远高于上表面，下方的高压气流几乎没有向乘波体上方“池露”。升阻比为3.37体现了乘波体具有较大的升阻比特点。这说明文中乘波体的设计方法是成功的。此外，乘波体下表面的高压区又呈现出沿Z轴对称面左右对称的特点，且靠近乘波体前缘部分压力明显增强，这样保证了乘波体的飞行稳定性，而且可以在今后对乘波体下表面进行优化处理来提高升阻比。

3.2非设计点处的乘波体气动特性分析

为了研究分析6马赫锥体流场乘波体在不同马赫数范围内的飞行气动特性，文中在有粘性的情况下对乘波体进行气动模拟。在保持乘波体下表面的高压气流没有向上表面大幅度泄露的情况下，计算出能使乘波体稳定飞行的马赫数范围条件。并对不同马赫数下乘波体的升力系数、阻力系数以及升阻比进行了比较分析。

保持0°攻角不变，以马赫数6为中心，改变来流马赫数范围使Ma＞6和Ma＜6，步长0.2 Ma，在接近临界范围时调整步长为0.1 Ma。计算得出在粘性气体中，6马赫锥体流场乘波体在来流马赫数4.8～6.3之间飞行能保持下表面高压气流不向上表面“池露”（见图4、图5）。而在无粘气体中的马赫数范围和有粘基本一致。因此，当来流马赫数大于设计马赫数时，只在很小的范围内（大于设计马赫数0.3 Ma）才能保持乘波体稳定飞行。而当来流马赫数小于设计马赫数时，有相对大的马赫数范围（小于设计马赫数1.2 Ma）允许乘波体可以稳定飞行。气体粘性对于马赫数范围有很小的影响。

图4　Ma=4.8乘波体压力等值线图

图5　Ma=6.3乘波体压力等值线图

计算乘波体在马赫数为4.8～6.3之间的气动性能得到的升力系数、阻力系数、升阻比（见图6）的变化曲线对比。计算结果如表3所示。

图6　升力系数、阻力系数及升阻比随马赫数变化曲线

表3　不同马赫数下乘波体升力系数、阻力系数及升阻比

可以看出，在不同马赫数下，6马赫锥导乘波体的升力系数、阻力系数都随着马赫数的增大而增大，并在接近临界点（Ma=6.2）处趋于平稳。阻力系数在Ma=5.8处斜率开始变小，升力系数斜率保持不变，说明了乘波体随着马赫数的增大气动性能也趋于良好。

乘波体的升阻比也随着马赫数的增大而增大，升阻比曲线几乎呈线性增加。在高超声速与超声速的分界处（Ma=5）升阻比有一个明显的突跃，说明了乘波体在高超声速飞行比在低超声速下升阻比要大。并且在飞行速度逐渐增大的同时，气动性能也趋于良好，更加体现了乘波体高升力、低阻力、高升阻比的特点。这也为乘波体在今后控制飞行速度的研究奠定了基础。

4　结论

文中利用粘性圆锥激波流场设计锥导乘波体，并采用CFD软件对乘波体在设计点以及非设计点处进行了数值模拟计算，得出在来流马赫数为6的流场中生成的乘波体具有较大的升阻比，并且只要保证前缘曲线与自由来流面和激波面的交线重合，优化下表面可以使乘波体得到更加优良的气动性能。计马赫数为6的乘波体可以在马赫数范围为4.8～6.3中稳定飞行，即下表面的高压气流不会“池露”到上表面。设计马赫数的乘波体不会在更高的马赫数范围内稳定飞行，但是可以在较低的自由来流下维持压力差。这也可以对今后乘波体的飞行速度得出一个良好的控制方案。

随着马赫数的增大，乘波体的升力系数、阻力系数、升阻比都随之增大。在最大临界点，升力系数、阻力系数逐渐趋于稳定，但升阻比依然保持增大。在Ma=5处升阻比显著增大，说明了乘波体更加适合在高超声速下飞行，并且随着设计马赫数的增加，乘波体的气动性能也随之加强。因此，提高锥导乘波体的设计马赫数，可以得到更高的升阻比，并有望突破“升阻比屏障”。

［1］李晓鹏，宋文萍，宋科.典型尾翼布局的类乘波体气动与流场特性研究［J］.弹箭与制导学报，2015，35（3）：121-124.

［2］NONWEILER T.Aerodynamic problems of manned space vehicles［J］.J Roy Aeronaut Soc，1959，63（4）：521 -528.

［3］HAYES W D，PROBSTEIN R F.Hypersonic flow theory ［M］.Beijing：Science Press，1979.

［4］TAKASHIMA N，LEWIS M J.Optimization of waverider-ba sed hypersonic cruise vehicles with off-design conside rations.［J］.Aircraft，1999，36（1）：235-245.

［5］李名扬，周华.基于商用CFD软件的乘波体气动外形设计方法研究［J］.力学季刊，2014，35（2）：293 -299.

［6］张东俊，王延奎，邓学菳.升阻比乘波体外形设计及气动特性计算研究［J］.北京航空航天大学学报，2004，30（5）：429-433.

Study on Velocity Range and Aerodynamic Characteristics of the Wave-rider from 6 Mach Cone-flow

YUE Mingkai，ZHANG Cong，HAO Yongping，GUO Yachao
（School of Equipment Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang 110168，China）

Mach number change in flight of wave-rider has great influence on the wave-rider，different Mach number corresponds to different wave-rider shape，and the range of Mach number is stable.In this paper，a numerical simulation method was used to design and analyze basic aerodynamic characteristics based on non stick cone-flow field，and the Mach number range of the wave-rider satisfied stability of Ma =6，α=0°.In this range，lift coefficient，drag coefficient，lift-drag ratio and other related parameters were obtained.The results provide a theoretical basis for improving lift-drag ratio and controlling flight velocity of the multiply.

wave-rider；Mach number；pyramidal flow field；lift-drag ratio

TJ432.1

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.031

2015-09-21

岳明凯（1971-），男，辽宁沈阳人，教授，硕士，研究方向：目标探测与识别。