初中数学小结课教学有效性思考

宋小萍

【中图分类号】G63.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）18-0-01

初中数学华师版教材每一章都设置了一个重要的内容：小结。小结的作用不但是对全章或一节知识进行归纳整合，而且是借助小结的教学活动的设置，引导学生浏览教材的基础上，把握全章或某一节教材的重点知识和重要数学思想和方法，进而构建成自己的知识体系和方法体系。那么，如何提高小结课教学的有效性呢？下面就自己在教学实践中的一些做法，谈点自己的看法与大家共同探讨：

一、关注联系 知识呈现系统化

教材中每个知识点的出现，并不是突如其来的，都有它出现的原因。可能是以前所学知识的拓展和延伸，也可能是为后继学习作铺垫的。只有搞清了知识之间的前后联系，我们在教学过程中才能找到一条主线，才能把这些零散的知识串起来，形成一套完整的知识体系。

比如在小结华师版数学八年级教材《平移与旋转》这一章，主要有平移、旋转、全等三个知识点，那么，这三个知识点是如何联系的呢？回忆初一时所学的轴对称，联系现在的平移、旋转，他们都是图形的变换，并且它们三种图形的变换都只是改变了图形的位置，图形的形状和大小不变，这正符合全等形的意义。因此，小结课中应该抓住全等这一线索，把这三种变换归纳在一起，都是全等变换，于是恰当地将初一的轴对称和现在平移、旋转用全等变换结合起来，对掌握三种全等变换的性质就容易理解了。顺势还可以激发学生思考：有没有一些图形的变换可以不改变图形的形状，只改变图形的大小呢？为以后学相似形、相似变换埋下伏笔。

二、挖掘异同 知识掌握牢固化

知识点既相系联系，又各自独立，自然就有异同。在小结过程中有效地利用好类比思想进行小结，这有利于学生弄清每个知识点的内涵，彻底理解每个知识点。

如小结华师版数学八年级教材中《平移与旋转》一章，抓住全等变换这个关键，对三种几何变换的对应边、对应角的数量关系进行归纳，就不难理解三种几何变换都有对应边相等、对应角相等这些重要性质了。比较三种变换的不同时，先从决定图形变换的要素分析，可以按认识问题的顺序：即一“轴”（对称轴）、二“平”（平移的方向和平移的距离）、三“旋转”（旋转中心、旋转方向和旋转角），正是因为它们决定的要素不同，使得位置关系也有所区别：轴对称的对应边所在直线：不是平行，就是交于对称轴上同一点。平移的对应边所在直线不是共线，就是平行；旋转由于旋转角的影响，对应边所在直线的夹角都等于旋转角。轴对称、平移和旋转之间，是相互联系的，两次轴对称，如果两条对称轴平行，相当于一次平移；如果两条轴对称相交，相当于一次旋转，其旋转角是对称轴夹角的两倍。

三、归纳整理 知识运用熟练化

大家知道：学生学习知识的目的是为了运用。一章（节）学完之后，学生学习了许多个知识点，如果分别运用单个的知识点，学生感觉较顺手。如果需要综合运用多个知识点进行综合解题时，学生就不知所措，突出表现在不知道如何运用所学的知识进行有效地解题。在教学过程中，只有把知识点进行归纳与整理，掌握好每个知识点的用法与所需用的条件，那么才可能将各知识点运用自如。

如华师版数学八年级教材《全等三角形》一章，学生一共学了五种证明三角形全等的方法，学生在单独学习某种证明方法时可以准确掌握。但学完所有的判定方法时，普遍反映出不知道如何选用有效的方法了。在教学过程中可以采取以下的方法：首先要归纳每种判断三角形全等的方法，SAS、ASA、AAS、SSS，并强调这些方法适用于普通三角形，而HL判定方法只适用于直角三角形。其次要让学生明白：一般三角形的四种方法之中，我们可以按一定顺序来整理：如三边（SSS）→两边（SAS）→一边（ASA、AAS）。再次：给学生强调为何不能有三角相等（无边）来证明三角形全等。理由是因为只有边能确定三角形的大小，而角只能确定三角形的形状。而使用三边相等来判定三角形全等时，虽然没有角来确定形状，但由于三角形的稳定性，三边一定，那么三角也一定。我们在解题时，可以根据已知条件，筛选一些方法，从而再从寻找条件的思路中寻找方法。比如已知有两边，我们可选方法SSS、SAS，排除ASA、AAS，然后再看找边容易就选SSS，如果找夹角容易就选SAS等。这样一来，学生在操作的过程中就容易多了。

四、精选例题 能力提升更优化

要真正提升学生的能力，小结课的地位不可小觑。一堂小结课，不同于新学知识时以巩固知识和运用知识为目标，应该以综合选用知识解题为目标，提升学生能力。我们所选的例题，应该能一题多解，这样可以让学生根据自己掌握知识情况选用自己适合的方法求解，让不同的学生得到不同的发展，并且这个例题还需要可以进行拓展和引申。

比如分式一章的小结课中，可选乐山市2010年中考题中的第19题：“化简，再求值：，其中满足.”这道题的化解可以利用分配律，也可以按运算顺序先算括号内的；求值时既可以用整体思想，将化为直接代入求解，也可以给学生介绍利用因式分解、配方的方法解一元二次方程求出的值再代入求解。这样能让学生可以判断不同方法之间的优劣，从而选择适合自己的方法，又可以让学生为以后学习一元二次方程奠定基础。本题还可以拓展引申，将“满足”改为“请你选择一个你喜欢的的值代入求值”，加深学生对分式有无意义的掌握。

总之，知识的小结、方法的小结、数学思想的小结应作为数学教学中的重要环节来教学。将小结课作为常态工作来研究和探讨，不仅有利于学生对知识、方法的掌握，提高教学质量，同时，也促使学生养成反思的习惯，以便促进学生可持续发展。