轴对称

，则该点关于x轴对称的点的坐标为____;关于y轴对称的点的坐标为____;关于原点对称的点的坐标为 ____;关于直线x=l对称的点的坐标为。【错解】（一2，-3）;（-2，3）;（一2，-3）;（2，3）。【纠错】关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数;关于原点对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数。对称规律：求点A（x、y）关于x轴对称的点，则x不变，y变为-y;求点A（x、y）关于y轴对

刘开永一、借助轴对称求线段和的最小值 反思：解决此类问题的关键是借助轴对称性把线段和转化为两点间的距离.二、借助轴对称求三角形周长的最小值1. 如图8，已知△ABC為等边三角形，高AH = 8 cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD + PB的最小值为 cm.2.如图9，在△ABC中，AB = AC，BC = 4，S△ABC = 12，点D，E分别是AB，BC的中点，点F在AC上，且FD⊥AB. 若点P为线段DF上一动点，连接BP，EP，则△

，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。看看下面的图形是否为轴对称图形？它们分别有几条对称轴？图一图二图三图四图五图六图七图八图一正方形是轴对称图形，有4条对称轴。图一图二等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴。图二图三圆形是轴对称图形，有无数条对称轴。图三图四等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。图四图五直角三角形不是轴对称图形，无法对折后完全重合。图五图六等腰直角三角形是轴对称图形，有一条对称轴。等腰三角形都有1条对称轴。图六图七长方形是轴

β的终边关于x轴对称,则α+β=2kπ(k∈Z)。(3)若角α与角β的终边关于y轴对称,则α+β=(2k+1)π(k∈Z)。(4)若角α与角β的终边在一条直线上,则α-β=kπ(k∈Z)。(5)若角α与角β的终边关于直线y=x对称,则(k∈Z)。(6)若角α与角β的终边关于直线y=-x对称,则二、对称角的应用1.关系表示。例1若α和β的终边关于x轴对称,则α可以用β表示为____。解析：因为α和β的终边关于x轴对称,所以α+β=2kπ(k∈Z),那么有α=

张海燕初学轴对称与轴对称图形，同学们常常因对有关概念理解不透，会产生各种错误。下面就常见的思维误区进行剖析，希望同学们引以为戒。一、混淆轴对称与轴对称图形例1 试问图形成轴对称与轴对称图形是同一回事吗？【典型错解】是同一回事，都是关于某一直线对称。【错解剖析】以上错误原因是没有透彻理解轴对称与轴对称图形这两个概念。轴对称与轴对称图形是两个不同的概念，但这两个概念之间又有着密切的联系，主要有三点：（1）“轴对称”是“图形的关系”，“轴对称图形”是“特殊图形”

文张海燕初学轴对称与轴对称图形，同学们常常因对有关概念理解不透，会产生各种错误。下面就常见的思维误区进行剖析，希望同学们引以为戒。一、混淆轴对称与轴对称图形例1试问图形成轴对称与轴对称图形是同一回事吗？【典型错解】是同一回事，都是关于某一直线对称。【错解剖析】以上错误原因是没有透彻理解轴对称与轴对称图形这两个概念。轴对称与轴对称图形是两个不同的概念，但这两个概念之间又有着密切的联系，主要有三点：（1）“轴对称”是“图形的关系”，“轴对称图形”是“特殊图形”

波【摘 要】 轴对称图形在初中教学里起着承上启下的作用，在小学整体认识了轴对称现象的基础上进一步探索轴对称图形的性质.轴对称思想在解决最值问题和等腰三角形的学习中也起着“先行者”的作用.为了使教师对轴对稱课题有更深层次的认识，本文对国内现有的有关轴对称课题的文献进行了阅读、筛选、分析、归纳，试图从轴对称的课标及教材分析、轴对称所蕴含的数学思想方法、轴对称思想的应用等方面将有代表性的观点进行梳理.【关键词】 轴对称图形;轴对称的数学本质;最值问题;教学设计

分析《生活中的轴对称》是华师版七年级下册第10章第一节的内容，它立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象引入。轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（轴对称、平移、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究图形的轴对称及其相关性质的重要依据和基础。轴对称的知识分为4个课时，本节属于第一课时，主要学习轴对称图形的概念、理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，识别简单的轴对称图形及对称轴。二、依据课程

L”形，它不是轴对称图形。如果移动其中的一张硬纸，就可以使它变成轴对称图形。你认为该怎样移呢？轴对称图形都有对称轴，我们可以先预想一条对称轴（如下图虚线所示），再根据对称轴移动硬纸就容易成功了。如果预想的对称轴如图A，那么移动其中一张硬纸，可以得到下面3个轴对称图形。如果預想的对称轴如图B，那么移动一张硬纸，又可以得到下面3个不同的轴对称图形。聪明的小朋友，如果预想的对称轴如图C，你能说说，怎样移动其中一张硬纸，使原图变成轴对称图形吗？你还能预想出另外的对

赏现实生活中的轴对称现象和轴对称图案，探索它们的共同特征，发展空间观念。2、通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念。知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。（二）情感、态度与价值观1、通过动手操作活动，引导学生感悟轴对称的特征，培养学生用运动、变化的特征去看问题。2、通过对轴对称与轴对称图形的认识，感受对称与我们生活的密切聯系。感受数学源于生活，又可以改善生活。教学重点：了解轴对称图形与轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和

◎兴 工轴对称◎兴 工同学们通过自学，发现了“轴对称”中许多有趣的知识。小林说，像蝴蝶、脸谱、红双喜图形一样，把它们沿着中间虚线折叠，折叠后虚线两边的图形完全重合，这两个图形就是轴对称。小苏受到小林的启发，也发表了自己的见解。他说，把蝴蝶、脸谱、红双喜图形沿着中间虚线折叠，它们两边的图形互相重合，像这样的图形是轴对称图形。中间的这条虚线叫作对称轴。小方善于比较，他发现轴对称与轴对称图形的不同。他说，轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的。一向沉默

涛【教材分析】轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与生活联系的主要内容。在自然界和日常生活中，具有轴对称性质的图形很多。教材通过立交桥、交通标志、天安门、剪纸（窗花）等的实物图让学生观察、分析它们的共同特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形；而关于两个图形成轴对称，关键点是让学生理解这是两个图形之间的一种位置关系，即两个图形沿某条直线折叠后能够重合。在教学中要让学生学会研究、发现、归纳、比较、运用的研究问题的方法，这对今后学习数学是有帮助的。【

状是抛物线，是轴对称图形，以形解数，将抽象的数学思维问题直观地呈现出来，灵活地应用抛物线的轴对称性往往可化难为易、化繁为简。下面就平时教学中遇到的问题举例说明：一、轴对称性是二次函数图像的一个重要性质endprint二次函数的图像形状是抛物线，是轴对称图形，以形解数，将抽象的数学思维问题直观地呈现出来，灵活地应用抛物线的轴对称性往往可化难为易、化繁为简。下面就平时教学中遇到的问题举例说明：一、轴对称性是二次函数图像的一个重要性质endprint二次函数的图

作圆C1关于x轴对称的圆，选A.？摇endprint解析几何测试卷（A卷）1. B 2. D 3. B 4. D 5. B？摇6. 转化为点P到两个圆心的距离之和，再作圆C1关于x轴对称的圆，选A.？摇endprint解析几何测试卷（A卷）1. B 2. D 3. B 4. D 5. B？摇6. 转化为点P到两个圆心的距离之和，再作圆C1关于x轴对称的圆，选A.？摇endprint

前面已经学习了轴对称和轴对称图形，欣赏过现实生活中的轴对称图形，并能利用轴对称进行一些图形的设计，体验了轴对称在现实生活中的广泛存在性和丰富的文化价值，其实生活中的镜子，也有这种奇妙的功能，我们都照过镜子，你们发现了什么?镜子改变了什么?

张海生在轴对称问题中，容易出现这样或那样的错误，本文中作者想通过几个例题简单分析一下同学们出现的几个“小错误”，以期帮助同学们找出错误原因，在解题时避免类似的问题发生.一、混淆轴对称与轴对称图形概念例1图形成轴对称和轴对称图形是同一个概念吗？错解：轴对称与轴对称图形是一回事，都是关于某条直线对称．错解分析：产生上述错误认识的原因显然是对轴对称与轴对称图形这两个概念的含义未能正确理解．（1）轴对称反映的是两个图形之间的形状和位置关系，而轴对称图形是指一个图形