改进阈值去噪法在锚杆参数检测中的应用

曹　威，孙晓云，程　恩，卞建鹏，王明明

(石家庄铁道大学电气与电子工程学院，河北 石家庄 050043)



改进阈值去噪法在锚杆参数检测中的应用

曹威，孙晓云，程恩，卞建鹏，王明明

(石家庄铁道大学电气与电子工程学院，河北 石家庄 050043)

锚杆广泛应用在各种大型的岩土工程中，对锚杆锚固质量的检测显得尤为重要，其中锚杆参数检测是锚杆施工质量检测的一项重要内容。由于环境、设备等外在条件的影响，不可避免的出现信号被干扰的现象，使得检测结果与实际相差很大。针对传统的软、硬阈值法以及一些文献所提出的阈值法的不足，分别对阈值函数和阈值进行改进，提出了一种新的阈值去噪法。对阈值函数的改进是将小于阈值的小波系数分成两部分：小于1/2阈值的小波系数全部置零；大于1/2阈值的小波系数减小但不置零，能更好地保留高频中的有用信号。由于阈值选取的不合适直接影响去噪效果，提出了一种自适应阈值方法，随着分解尺度的变化自适应地选取不同的阈值。实验结果表明，改进的阈值去噪法比传统的软、硬阈值法及一些文献所提出的阈值法在锚杆参数检测方面更加准确。

锚杆；小波阈值去噪法；自适应阈值方法；测试

锚杆是岩土体加固的重要杆件结构，将围岩加固在一起，起到支护围岩的作用，广泛应用在矿山、隧道、边坡、坝体中[1]。由于环境、施工工艺的影响使得锚杆质量在一定程度上受损，锚杆损伤的隐蔽性、不易觉察性给施工留下了安全隐患。因此，锚杆锚固质量参数的检测显得尤为重要[2]。

目前，检测锚杆质量的方法有两类：有损检测和无损检测。其中，有损检测是一项费时长、耗资大的破坏性试验；而无损检测最为常用的是应力波反射法。实验中，给锚杆施加一个瞬时激励，采集反射波信号，通过对反射波信号进行分析来获得锚杆锚固的质量情况。无论在技术上还是经济上无损检测都明显优于有损检测，无损检测比有损检测应用更加广泛[3]。但由于环境、设备等外在条件的影响，采集到的反射波不可避免地被噪声干扰，使得采集到的信号失真。因此，对信号进行消噪在锚杆参数检测中极为重要。

目前常见的去噪方法有傅里叶变换法、积分法、希尔伯特变换法和小波变换法等，其中小波阈值去噪法思路简单、计算量小、去噪效果好，得到了众多学者的青睐[4]。Donoho等人在1995年提出了硬阈值法和软阈值法[5]，这两种方法弥补了以往去噪法的一些不足。但是两种阈值函数在设计上存在一些缺点：硬阈值函数会产生一些不连续的点，造成较大的方差；经软阈值去噪后小波系数与真实的小波系数之间存在相同程度的偏差，损失一些包含有用信号的高频信息，降低了信噪比[6-8]。对此学者们对小波阈值去噪法提出了一些改进。文献[9]提出了一种软硬阈值折中法，在一定程度上弥补了软硬阈值折中法的不足，但存在不确定参数等问题，其去噪结果受参数的影响很大。文献[10]提出了一种不同的软硬阈值折中法，将小于阈值的小波系数分为两部分，更好地保留了有用信号；不足之处在于阈值选取存在不足，而且当噪声过高时，不能很好地去除噪声。

因此，本文提出了一种改进的阈值去噪法，有效地保留了有用信号以及更大限度地去除噪声，并将其用于锚杆参数检测中。

1　软、硬阈值去噪法

将加噪信号表达为式

(1)

式中：x(t)为原始信号；n(t)为高斯白噪声信号。

小波阈值去噪法主要步骤如下：①根据加噪信号f(t)的特点，选取合适的小波基及分解层数N；②对f(t)进行小波分解，提取第N层的低频系数和其余各层高频系数，并对各层高频系数进行阈值处理(其中，硬阈值函数见式(2)，软阈值函数见式(3))；③将第N层的低频系数和经阈值处理后的各层高频系数进行重构，得出去噪后的信号。

(2)

(3)

(4)

2　常见的软硬阈值折中法

尽管软、硬阈值法得到众多学者的青睐，但其也存在一些固有的不足。其中，软阈值去噪后小波系数与真实的小波系数之间存在相同程度的偏差，损失一些包含有用信号的高频信息，降低了信噪比。硬阈值函数会产生一些不连续的点，在信号重构时不稳定，造成较大的方差。

文献[9]提出了一种软硬阈值折中法，其阈值函数定义见式

(5)

文献[10]提出了另一种阈值函数，该函数与其它函数不同的是将小于阈值λ的小波系数分为两部分，一部分在λ/2≤|wj，k|≤λ的分解系数进行减小但不置零，有效的保留了有用信号；另一部分在|wj，k|≤λ/2时将小波系数全部置零，具体表达见式(6)。

(6)

3　改进的阈值去噪法

文献[9]提出的软硬阈值折中法在阈值处仍然不连续，而且存在不确定参数，其去噪结果受参数的影响很大；除此之外在小于阈值的小波系数将全部置为零，会丢失很多有用信号。文献[10]提出的软硬阈值折中法对于小于阈值的系数并没有全部置为零，能保留很多有用信号，但是经过大量实验发现该算法在阈值函数和阈值选取方面存在着去除有用信号过多等缺点，因此本文在此基础上，提出了一种新阈值函数，其具体的表达见式(7)。

(7)

式(7)在λ/2≤|wj，k|≤λ的部分对函数进行改进，使得在λ/2≤|wj，k|≤λ范围内能更大限度的去除噪声、更好的保留有用信号，从而能更加准确地对锚杆信号进行去噪。

阈值的选取对去噪效果有着重要作用，虽然很多学者都采用阈值式(4)，并取得不错的效果。但是噪声和有用信号经小波分解后，表现出两种不同的特性，其中噪声信号的小波系数随着分解尺度的增大而减小；而有用信号恰恰相反。如果每级尺度上选取相同的阈值，就会过多地滤除一部分有用信号，并且使得有些噪声不能很好地滤除。所以本文在阈值的选取上进行了改进，即在每一尺度上分别选用不同的阈值，其值随着尺度的增大而减小，具体见式(8)。

(8)

式中：σ为噪声的方差；j为分解尺度。

4　仿真信号的分析

为了更好地说明本文提出的改进阈值法的去噪特性，构造一个仿真信号来验证其去噪效果。

原始信号X(t)见式(9)，式中t∈(0，0.25)。

(9)

给X(t)加入周期性正弦噪声，得到加噪信号Y(t)，见式(10)。

(10)

原始信号X(t)和加噪信号Y(t)的时域信号分别见图1、图2。

图1　原始信号

从图2可以看到，由于正弦噪声的干扰，原始信号的时域特性被淹没，其周期、幅值和相位都远远偏离原始信号。采用本文提出的改进阈值法对图2信号进行去噪，其去噪后的波形图见图3。

图2　加噪信号

图3　去噪后信号

由图3可以看到，正弦噪声被滤除，信号恢复了原有的时域特性，表明改进的阈值法具有很好的去噪效果，尤其对周期性噪声的效果更加明显。

5　实验与结果分析

5.1锚杆测试实验

实验采用长度为5m，直径为22mm的锚杆。锚杆参数的检测装置见图4。检测锚杆长度的具体方法：首先小锤敲击锚杆端头产生弹性应力波，由安放在锚杆端头侧面的IEPE加速度传感器接收反射回来的信号，再通过DH5923动态信号测试仪器将采集到的反射信号传输到计算机上。其中，采样频率设为100kHz。

用小锤敲击锚杆顶头，产生的信号以应力波的形式向前传播。当到达底端时会发生反射，反射回来的信号发生了相位突变。因此，可以在反射回来的信号上找到相位突变的时刻来计算锚杆的长度。假设锚杆的长度为L，应力波在锚杆中的传播波速为c，传感器接收到底端反射回来的时间为t，计算锚杆的长度公式见式(11)。式中，波速c一般取5130m/s。

(11)

5.2实验结果分析

原始信号的波形图见图5。

图4　锚杆测试信号采集示意图

图5　原始信号波形图

从图5的波形看出，信号被大量噪声所干扰，不易判断出底端反射回来的时间，这样使得计算出的锚杆长度与实际情况相差很大。分别采用硬阈值法、软阈值法、文献[9]提出的软硬阈值折中法、文献[10]提出的软硬阈值折中法及本文提出的改进阈值法对锚杆的原始信号进行去噪，去噪后的波形见图6。

图6　不同去噪方法效果对比图

由图对比可知，硬阈值、文献[9]软硬阈值折中法、文献[10]软硬阈值折中法对锚杆去噪效果不明显，去噪后波形不平滑，含噪声较多；软阈值虽然去噪后的波形较平滑，但与原始波形存在较大偏差。经本文提出的改进阈值法去噪后的波形平滑，含噪声较少，最大限度地还原了原始波形，去噪效果明显。根据五种波形及式(11)可计算锚杆长度。表1给出了原始信号和上述五种去噪方法计算锚杆长度的对比。

表1　不同去噪法计算结果对比

从表1和图6可以看出，硬阈值与文献[10]的软硬阈值折中法去噪效果不好，计算出的长度与实际锚杆长度误差最大；软阈值与文献[9]的软硬阈值折中法去噪效果较好，计算锚杆长度误差相对较小；而本文提出的软硬阈值折中法去噪效果最好，计算锚杆长度误差最小，仅为2.017%。

由此可知，本文提出的软硬阈值折中法的去噪效果均优于软阈值法、硬阈值法、文献[9]的软硬阈值折中法以及文献[10]的软硬阈值折中法。

6　结　论

本文分析了硬阈值去噪法会产生突变、软阈值去噪法会存在恒定偏差，针对一些文献中提出的软硬阈值折中法的优缺点，提出了一种应用在锚杆检测上的改进阈值去噪法。该算法应用在锚杆检测上能更有效的保留有用信号，更大限度地去除噪声。其中本文提出的自适应阈值能尽可能多保留较小尺度上的有用信号，而更大可能地去除较大尺度上的噪声。这种改进的阈值法对锚杆检测信号进行消噪，去噪效果明显优于硬阈值法、软阈值法及一些文献提出的软硬阈值折中法，而且在计算出的锚杆长度误差更小，更加接近实际长度。可见这种去噪算法达到了很好的去噪效果，并提高了锚杆参数检测的准确性。

[1]孙晓云，王志远，程久龙，等.基于谱峭度的锚杆参数检测方法[J].中国矿业，2015，24(12)：147-151.

[2]王猛，李义，董嘉.应力波法锚杆锚固质量无损检测现场实验研究[J].煤炭技术，2013，32(1)：203-204.

[3]孙晓云，程久龙.现代信息处理技术在锚杆无损检测中的应用探讨[J].中国矿业，2008，17(11)：87-89，92.

[4]罗斯特，李增勇，张明，等.基于小波变换的体内外酒精含量近红外光谱检测与分析[J].光谱学与光谱分析，2012，32(6)：1541-1546.

[5]XiaoyunSun，JiulongCheng，DonghuiLiu，etal.ApplicationofInformationProcessingTechnologyonNondestructiveDetectingofRockBolts[J].Modelling，IdentificationandControl，2012，16(3)：241-245.

[6]曹晓英，张智军，向建军.基于提升小波改进阈值的雷达信号去噪方法[J].计算机工程与应用，2012，48(14)：143-147.

[7]金宝龙，李辉，赵乃杰，等.一种新的小波阈值去噪算法[J].弹箭与制导学报，2011，31(1)：167-170.

[8]XUZH，ZHANGH，LIUZH.Applicationofdenoisingmethodforwheatspectralsignal[C]//2009ChineseControlandDecisionConference，CCDC2009：2040-2042.

[9]赵瑞珍，宋国乡，王红.小波系数阈值估计的改进模型[J].西北工业大学学报，2001，19(4)：625-628.

[10]蒋薇薇，鲁昌华，张玉钧，等.基于提升小波改进阈值的光谱信号去噪研究[J].电子测量与仪器学报，2014，28(12)：1363-1368.

Application of improved threshold denoising method in anchor bolt parameter detection

CAO Wei，SUN Xiao-yun，CHENG En，BIAN Jian-peng，WANG Ming-ming

(School of Electrical and Electronic Engineering，University of Shijiazhuang Railway，Shijiazhuang 050043，China)

Anchor bolt has been used widely in large-scale geotechnical engineering，so，its quality detection is important，especially for parameter detection.Due to the influence of the environment、equipment and other conditions，detecting signal is corrupted greatly with additive noise，which causes great errors between the calculation results and the actual results.According to the shortcomings of the traditional soft 、hard threshold methods and other threshold methods designed in some literature，a new wavelet threshold denoising method which improves the threshold functions and threshold is presented.The improved threshold function divides wavelet coefficients that less than the threshold into two parts：ones less than half of threshold is set to zero；the others reduce respectively，which could remain useful signal in high frequency.Since the selected threshold directly affects the denoising effect，an adaptive threshold method is proposed which selects adaptively different thresholds with the change of decomposition scale.The experimeny results show that，the improved threshold denoising method is more accurate than tranditional ones.

anchor bolt；wavelet threshold denoising method；adaptive threshold method；test

2016-02-18

国家自然科学基金项目“锚杆受荷条件下声学特征及承载力预测方法研究”资助(编号：51274144)；国家自然科学基金项目“电力变压器检修策略制定的关键技术研究”资助(编号：51307112)；河北省自然科学基金项目“基于导波的锚杆无损检测方法研究”资助(编号：13205002D)；河北省自然科学基金项目“基于导纳频率响应函数的锚杆损伤检测与定位方法研究”资助(编号：E2014210075)

曹威(1992-)，男，河北石家庄人，硕士研究生，主要研究电气自动化领域内的检测技术。E-mail: 690285728@qq.com。

孙晓云(1971-)，女，教授，博士生导师，主要从事矿山安全监测的研究工作。E-mail: sunxyheb@stdu.edu.cn。

TD353

A

1004-4051(2016)08-0130-05