基于灰色Verhulst模型预测韶关市生活垃圾产量

李　银，吴振家，位瑞英

（韶关学院数学与统计学院，广东韶关512005）

基于灰色Verhulst模型预测韶关市生活垃圾产量

李银，吴振家*，位瑞英

（韶关学院数学与统计学院，广东韶关512005）

以韶关市生活垃圾产量为研究对象，首先从官网收集了2000-2015年韶关市生活垃圾产量的原始数据；然后，建立灰色Verhulst模型，并用模型精度检验的方法检验其效果性，检验的结果表明：该模型的预测效果较好，可信度较高；最后，运用该数学模型来预测2016-2020年的韶关市生活垃圾量.

灰色Verhulst模型；生活垃圾产量；预测

随着社会的发展，城乡居民对日常生活质量有着迫切的提高，从而促进了垃圾处理系统的发展.因此，提高城市的垃圾转运系统和投资效益在城市环卫建设中起着重要作用.根据韶关市新闻媒体和统计年鉴得知，韶关市如今的垃圾处理问题日益严重，韶关市政府从规划的现状、社会交通路线以及韶关市宣传部和新闻媒体通过教育、监督、激励等措施来影响个人和每个家庭的垃圾产生动因及节约资源，保护环境的观念，最终减少垃圾总量并形成垃圾分类回收良性结果.但由于地域和风俗习惯不同，不同家庭和地区生活习性有所差异，从而会产生不同程度的生活垃圾.本文以韶关市为例，对垃圾减量分类，费用、距离以及其它认为比较重要的因素进行了综合性的考虑，研究韶关市生活垃圾产生量与各主要影响因素之间的多元回归模型，并对该模型进行了合理的评价、检验该模型在未来几年垃圾产量预测的合理性与准确性.

1　灰色Verhul st预测模型基本原理

则称：

为灰色Verhulst模型，其中a和b为参数.

2　基于灰色Verhulst模型预测韶关市生活垃圾产量

2.1韶关市2000-2015年生活垃圾产量数据的收集和汇总

从广东省统计局和韶关市统计局的网站收集到了韶关市2000-2015年度生活垃圾产量的原始数据，如表1所示.

表1　2000-2015年韶关市生活垃圾产量

从表1中可以得到韶关市2000-2015年生活垃圾产量变化基本呈逐年上升的趋势.

2.2灰色Verhulst模型的求解

（1）设x（1）为2000-2015年韶关市生活垃圾产量的原始数据序列：

（2）对x（1）作一次累减生成（1-IAGO），由k=2，3，…，16得到：

（3）对x（1）作紧邻均值生成，令k=2，3，…，n.得到：

于是：

经计算得到结果为：

（6）x（1）预测值为为.通过MATLAB软件计算的结果如表2所示.

表2　2000-2015年Verhulst模型的垃圾产量预测结果

3.3模型的检验

对于一个模型是否合理，需要经过检验才能使用该模型并预测未来几年韶关市生活垃圾生活产量.本次模型的检验方法是模型精度的检验，检验的方法包括4种模型.

（1）残差合格模型

（2）关联度合格模型

设x（0）为原始序列为相应的灰色模型预测序列，g为的绝对关联度.若对于给定的g0＞0，有g＞ g0，则称模型为关联度合格模型.

（3）均方差比合格模型

设x（0）为原始序列为相应的灰色模型预测序列，ε（0）为残差序列，则x（0的均值、方差分别为：

ε（0）的均值、方差分别为：

均方差比值为：

对于给定的C0＞0，当C＞C0时，称模型为均方差比合格模型.

（4）小误差概率合格模型

根据4种检验方法，可以得到2000-2015年韶关市生活垃圾产量预测的Verhulst模型误差值，如表3所示.

表3　灰色Verhulst模型预测误差表

表4　模型精度检验等级

3.4韶关市生活垃圾产量的预测

利用上述的Verhulst模型对韶关市未来5年的生活垃圾产量进行预测，其预测值如表5所示.

表5　2016-2020年韶关市生活垃圾产量预测表

4　结语

当今社会环境污染愈来愈严重，本文以韶关市为例，根据灰色Verhulst模型的基本原理，对韶关市地区未来几年的垃圾产量进行预测，为环境保护作出前沿性的预测和为政府工作人员提供参考.

［1］蒋珉.MATLAB程序设计及应用［M］.北京：北京邮电大学出版社，2010.

［2］姜启源.数学模型［M］.3版.北京：高等教育出版社，2003.

［3］时立文.SPSS19.0统计分析［M］.北京：清华大学出版社，2012.

［4］韩中庚.数学建模方法及其应用［M］.2版.北京：高等教育出版社，2009.

［5］黄星星，蒋松，黄希镇.基于改进GM（1，1）模型的上海市垃圾产量的预测［J］.科学技术与工程，2011，11（14）：3256-3258.

［6］赵宇哲，武春友.灰色振荡序列GM（1，1）模型及在城市用水中的应用［J］.运筹与管理，2010，19（5）：155-166.

［7］张珏，张建强.基于灰色理论与BP神经网络预测成都市生活垃圾产量［J］.环境科学与管理，2012，37（8）：52-56.

Based on Gray Verhulst Model to Predict Shaoguan Waste Output

LI Yin，WU Zhen-jia，WEI Rui-ying
（School of Mathematics and Statistics，Shaoguan University，Shaoguan 512005，Guangdong，China）

This article used Shaoguan waste output as the research object，with the data of Shaoguan City garbage production collected first from the official websites from 2000 to 2015；and then with the establishment of gray Verhulst model，to test its effects with model precision test methods.The testing the results show that the effect of the forecast model is better with higher reliability.Finally，the mathematical model could be used to predict the 2016-2020 Shaoguan City garbage volume.

gray Verhulst model；waste output；prediction

O212

A

1007-5348（2016）06-0001-05

（责任编辑：邵晓军）

2016-04-24

广东省大学生科技创新培育项目（107-00000514）.

李银（1980-），男，河南周口人，韶关学院数学与统计学院副教授，博士；研究方向：非线性数学.*通讯作者.