例谈学生数学问题意识的培养

陈建生

[摘 要] “问题是数学的心脏. ”在课堂教学中，教师要为学生创设贴近生活的问题情境，激起学生的学习兴趣，通过适时提出问题，引导学生进行探究与发现，从而解决实际问题，增强学生的问题意识，提高课堂教学效率.

[关键词] 初中数学；问题意识；高效课堂

数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏. ”数学学习过程是学生思维发展和提升的过程，在教学过程中教师需要让学生不断发现问题、提出问题、分析并解决问题，使学生数学学习的过程成为“问题——质疑——释疑”的过程，这样也就培养了学生的问题意识，激发了学生的学习热情，使数学学习成为学生的探究之旅.

创设问题情境，培养善问习惯

课堂是学生发现知识、解决问题、提升能力的主阵地，在课堂教学中，通过为学生创设丰富的问题情境，可以激发学生的学习兴趣，培养起学生善于发现问题和提出问题的良好习惯，从而使课堂教学更加高效和充满活力.

1. 利用知识产生的背景诱导学生发现问题

数学知识都有其产生的背景，在教学时为了调动学生学习的积极性，教师可以根据知识形成与发展的背景，让学生在经历过程的同时，发现其中的数学元素，从而提出问题. 为了让学生提出问题，教师需要为学生营造民主、和谐的氛围，鼓励学生大胆质疑，勇于提出自己的看法与想法，这样才能使学生在不断的锻炼中养成善于提问的习惯，从而使问题意识深入学生心中.

如教学苏科版八年级上册“勾股定理”时，教师可以引导学生阅读勾股定理发展的背景，让学生感受到数学来源于人们生产、生活的需要. 同时，借助中国古代对勾股定理的探索，让学生了解中国数学史的辉煌，能激起学生的爱国热情和民族自豪感. 在初步了解勾股定理的重要性之后，教师可以引导学生自主提出问题，并进行探究，如有的同学提到：“所有直角三角形的三边都具备两直角边的平方和等于斜边的平方吗？为什么？”针对这个问题，教师可以让学生先用等腰直角三角形开始探究，将其放到网格中，就可以利用面积直接发现三边的关系. 然后再用一般直角三角形进行探究，也可以得出这种关系，由此帮助学生感知勾股定理的内容. 在此基础上进行证明，学生就可以理解和掌握勾股定理. 在这一过程中，学生经历了由“特殊到一般”的过程，并将数与形结合在一起进行探究，提升了学生的思维品质.

2. 利用熟悉的生活热点引导学生思考问题

数学来源于生活，并服务于生活，生活是数学的源头活水，以学生熟悉的生活问题为情境，可以将数学知识与学生生活实际联系在一起，让学生形成在现实生活中运用数学进行思考的意识，同时也能够帮助学生借助生活实例来理解新知，思考和解决问题. 生活热点问题能够吸引学生的注意力，让学生更加乐于参与到数学活动中，从而提高课堂教学效率.

如教学八年级下册“统计表、统计图的选用”时，教师可以用生活中的热点问题作为教学情境，以调动学生学习的积极性. 如教师可以用2016里约奥运会奖牌榜为素材，用统计图的形式给出各国在本次奥运会中所得金牌的数量，然后让学生思考如何将各国金牌得数形象、直观地表示出来，学生自然想到用条形图表示出各国的金牌得数. 接下来，教师可以让学生思考在本届奥运会中各国所得金牌占金牌总数的百分率，并用统计图表示出来，学生能够想到用扇形统计图来表示个体占总体的比重. 教师还可以为学生展示我国历届奥运会的金牌得数，让学生表示出发展变化的趋势，学生就会想到用折线统计图表示. 由此，学生能够明白各种统计图的特点，并能根据需要做出正确的选择，从而丰富学生的认知体验.

组织课堂教学，把握提问时机

课堂教学时，教师要把握好提问的时机，力求最大限度地提高提问的有效性. 问题要有一定的思维含量，要能够调动起学生的多种感官，这样才能培养起学生独立思考的习惯，提高学生的思维能力. 把握提问时机，就是要引发学生的思维冲突，启迪学生的求知欲，从而提高课堂教学效率.

1. 问在重、难点处，启迪学生思维

数学课堂教学需要强化重点、突破难点，从而提高教学质量. 课堂教学时，教师要围绕教学的重、难点来组织教学，让学生通过自主探究与合作交流攻克重、难点. 学生在探究过程中会出现认知方面的冲突，这正是课堂教学所希望出现的现象，此时提出问题，可以引发学生的思维动力，激发学生的思维潜力，从而启迪学生思维，培养学生提出问题、解决问题的能力.

如教学七年级上册“绝对值”时，教师在学生已经理解和掌握了绝对值的意义之后，可以加强对学生逆向思维能力的训练，如一个数的绝对值等于5，则这个数是多少？学生开始时可能需要借助数轴得出这个数为5或-5，而在发展了符号意识后就可以直接得出结果. 在此基础上，教师可以进行相关拓展，如一个数减去2所得差的绝对值等于5，则这个数是多少？学生在上一个问题的前提下可以得出这个数减去2等于5或-5，由此也就可以得出这个数为7或-3. 在重难点处提问可以让学生更好地掌握知识，发展数学思维能力.

2. 问在知识建构处，形成知识体系

数学教学不仅要让学生掌握住每一个知识点，还要让学生善于将知识点串成线，形成完整的知识体系. 因此，课堂教学时，教师要培养学生将所学知识及时纳入自我认知体系的习惯，从而帮助学生不断充实自我，建立知识结构. 在知识建构处提问，可以丰富学生的认知，让学生感受到数学严密的逻辑性，这样学生就会在知识的前后联系中建构起科学、合理的知识体系，从而为后续学习奠定基础.

如教学七年级下册“整式乘法与因式分解”时，教师可以让学生自主整理本章所学知识的结构，从而将知识形成一个完整的体系. 在整理中，学生可以发现本章知识的主线在于整式乘法与因式分解互逆的关系，理清了这一主线，就可以系统掌握本章知识，从而确保学习质量. 在知识建构中，教师要引导学生提出自己的问题，从而将知识结构内化为自我认知体系，为因式分解的检验和分式的运算等做好充分的理论准备.

解决实际问题，发展问题意识

问题是思维的起点、探索的开端，在课堂教学时，教师要引导学生将现实生活中的实际问题抽象为数学问题，从而建立数学模型，找出解决问题的策略. 在解决问题的过程中，学生的应用意识和创新思维能力得到提升，调动了学生学习的动力，使课堂教学更加高效.

1. 生活问题数学化，渗透建模思想

运用所学知识解决实际问题是数学教学的关键，课堂教学时，教师要引导学生从现实生活情境中抽象出数学问题，建构方程、函数等数学模型，从而使复杂问题简单化. 渗透建模思想需要教师引导学生认真审题，找出问题中隐含的数量关系，从而准确建立数学模型并求解，在此过程中，学生的应用意识得以提高，数学学习的兴趣更加浓厚，真正积累起丰富的数学活动经验.

如教学九年级下册“二次函数”时，“最大利润”问题既是考试考查的热点问题，也是最能满足学生“老板梦”的现实问题，为此教师可以给学生设计这样一个问题：某快餐店试销一种套餐，每份成本5元，店面及其他费用每天600元，经过一段时间的试销发现，若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，则每超1元销售量减少40份，如果你是本店老板，既要吸引更多的顾客，又要保证较高的日净收入，你会怎样定价？此时日净收入是多少？学生通过认真分析题意，建构起函数模型，轻松地解决了问题，从而建立起了学习的自信.

2. 思维方式多样化，提升创新能力

学生由于自身认知的不同，所以思维也呈现出多样化的态势. 在课堂教学中，教师要尊重学生思维方式的不同，以此培养学生的创新思维品质. 关注学生思维的多样化，就是要给学生提供自由发挥的空间，让学生在解决实际问题时能够从不同的角度进行思考，从而使学生的创新能力得到进一步加强.

如教学九年级下册“锐角三角函数”时，教师可以让学生用不同的方法来计算旗杆的高度. 带着这样的问题，学生梳理已学过的知识，从中找出解决问题的策略，设计出不同的计算方案. 如有的学生想到了三角形相似，用物高与影长的比例关系求出旗杆的高度；有的同学想到用锐角三角函数，站在离旗杆一定的距离，用测角仪测出仰角的度数，以此求出旗杆的高度. 还有的同学提到一些估计的方法等，这样的教学使学生的思维处于高度的兴奋状态，使课堂在学生的展示中焕发出勃勃生机.

总之，在初中数学课堂教学中，让学生在有效问题的引领下进行探究与发现，大胆提出自己的问题并找出解决的方法，可以使课堂教学的质量得到进一步提高，从而打造出高效的数学课堂. 培养学生的问题意识，可以让学生的数学探究之路充满精彩，也可以让学生的数学素养得到更大的发展和提升.