基于C-FS混合算法的微电网经济调度

李博文，靳　斌，李　竹，王建林，李　兴，熊　明

(西华大学电气与电子信息学院，四川成都　610039)



基于C-FS混合算法的微电网经济调度

李博文，靳斌，李竹，王建林，李兴，熊明

(西华大学电气与电子信息学院，四川成都610039)

0　引　言

近年来，由于全球能源危机的进一步加剧以及各国对环境重视程度的日益提高，风能、太阳能等分布式电源(distributed generator，DG)[1]逐渐被利用起来。随着上述分布式电源的渗透率不断增加，风力发电、太阳能发电的间歇性和波动性问题给电力系统的安全性和可靠性带来了巨大的挑战。微网[2-4]的出现，很好地解决了这一问题。其中，微电网的经济调度是近几年来微网相关研究中的重点内容。

微网系统的发电单元类型、运行特性、系统约束条件与传统的电网有着很大的区别，因此研究微网系统的经济调度[5]具有重大意义。国内外学者对此进行了很多研究，并得出了一些理论和实践成果。文献[6]通过对比分析3种不同的控制策略对微网经济调度的影响，验证了所提模型的正确性；文献[7]针对集中控制模式下的微网，采用交互式运行控制策略，提出了4种不同的优化目标函数；为了研究家居型微电网，文献[8]对负荷进行普适性分类，采用混合二进制编码微分进化算法对家居型微电网模型进行求解；文献[9]将负荷分为可平移负荷、可调整负荷、重要负荷[10]，通过建立可平移负荷的数学模型，将经济调度问题转化为二次规划问题进行求解；文献[11]针对负荷与可再生资源的不确定性，提出以高估和低估的方式考虑微电网中的不确定因素，得出了经济性与可靠性之间的关系；文献[12]基于拥有者、用户、社会3个群体的效益建立起了考虑不同群体效益的微网调度模型，并用层次分析法确定了各群体所占的比重。但以上对微电网经济调度研究的文献中均未考虑储能设备运行成本，所建模型还有待改进。

本文研究了各DG的出力特点，通过雨流计数法计算储能设备各时刻放电深度，得到每次充放电对储能设备寿命的影响，综合考虑DG约束，建立起了考虑储能设备运行成本的微电网经济调度模型。针对自由搜索算法易陷入局部最优的特点，利用混沌扰动打破局部最优，并结合精英策略，提出了一种混沌自由搜索混合算法对所建模型进行求解，并通过14节点辐射状微网进行验证分析。

1　分布式电源的数学模型

1.1风力发电机组

风力发电机组的输出功率与当地风速的分布及变化情况密切相关，目前描述平均风速随机性变化最为主流的分布是weibull分布[13-14]，因其具有适应范围广，能够很好地拟合实际风速等特点而受到了国内外学者的广泛使用。

风力发电机组的输出功率与风速之间的函数关系如下：

(1)

式中：v1、vr、v2分别表示切入、额定和切出风速；Pr表示风机的额定输出功率。

1.2光伏发电机组

光伏发电的输出功率与当地光照强度和温度有关，其中光照强度可用Beta分布表示。

光伏发电的输出功率与光照强度之间的函数关系如下：

(2)

式中：M为光伏电池板的个数；e表示光照强度；Am为第m个光伏电池板的面积，ηm为光电转换效率。

1.3柴油发电机

柴油发电机(diesel engine，DE)作为可控机组，其耗量特性与火电机组类似，可采用二次函数进行描述：

(3)

式中：a、b、c为DE的燃料成本系数；PDE为DE的输出功率；FDE为DE的燃料成本。

1.4微型燃气轮机

微型燃气轮机是以天然气、沼气等燃料进行发电的新型热力发动机，其燃料成本CMT的表达式如下：

(4)

式中：PMT为MT的净输出功率；ηΜΤ为MT的发电效率；Cng为天然气价格(元/m3)；LHVng为天然气低热热值。

2　考虑储能设备成本的微网经济调度建模及调度策略

2.1储能设备

目前常用的储能设备有蓄电池、超导电容等，其中蓄电池储能由于具有储能时间长、能量密度大等优点而受到了广泛推崇，因此本文选择蓄电池储能。

2.1.1蓄电池运行费用

现有对微电网经济调度的研究很少考虑到了储能设备的运行费用，但实际运行中这比费用是不可忽略的。为了尽可能减少蓄电池频繁充放电对其使用寿命的影响，文中用寿命损失成本Fcy,SB,t来表示蓄电池的寿命损耗，引导其进行深度充/放电，蓄电池运行费用的函数表达式为

(5)

式中：FSB,t为蓄电池的运行成本；ut为二进制变量(1为放电状态，0为充电状态)；Com,SB,t为蓄电池在t时刻的充/放电维护费用；PSB,t为蓄电池在t时刻的充/放电功率。

寿命损失成本Fcy,SB,t是一个与蓄电池充/放电深度和循环次数有关的变量，为了更加准确地计算蓄电池的运行费用，采用雨流计数法来计算蓄电池各时刻的放电深度。雨流计数法的原理见文献[15]，所得蓄电池放电深度与等效循环次数的关系如图1。

图1　蓄电池放电深度与循环次数关系

由图1可估算出蓄电池充、放电状态转换时该次循环下放电深度所对应的等效循环次数Les,t，等效循环次数是指蓄电池在某一放电深度下，蓄电池所能进行充放电的次数。这样便得到该次循环下蓄电池的寿命损失成本：

(6)

式中：zt是采用雨流计数法得到的蓄电池充放电状态转换的二进制变量(1表示该时刻充放电状态进行了转换，0表示该时刻没有进行充放电状态转换)；Cinvest,SB为蓄电池初始投资费用。

2.1.2约束条件

蓄电池当前时刻剩余电量与其额定电量的比值称为荷电状态(State of Charge，SOC)，t时刻的荷电状态SOCt可由下式得到：

(7)

式中：放电时，PSB,t≥0；充电时，PSB,t≤0；ηch和ηdis为充放电效率。

蓄电池在运行时，还应满足下述约束条件：

(8)

式中：SOCmax、SOCmin分别为蓄电池荷电状态的最大值和最小值。

2.2微电网经济调度模型

本文所建微网调度模型由风力发电机组(wind turbine,WT)、光伏电池(photovoltaic cell,PV)、微型燃气轮机 (micro turbine,MT)、柴油发电机 (diesel engine，DE)、蓄电池构成。其中，对风力发电、光伏发电采用最大功率点跟踪技术，优先利用，并忽略其运行成本。对于其他可控型DG，只考虑运行成本和环境成本。

2.2.1目标函数

微电网经济调度目标函数为

minF

(9)

F=F1+F2

(10)

式中：F为微网总成本；F1为运行成本；F2为环境成本。

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：Cfuel、Com、Cgrid分别为燃料成本、运行维护成本和与大电网之间能量交换成本；f(Pi,t)为第i个可控DG在t时刻的燃料费用；kom,i为第i个可控DG单位发电量的运维费用；Pi,t为第i个可控DG在t时段的出力；Pgrid,t表示t时段微网与大电网之间的交换功率，且规定购电时Pgrid,t≥0，售电时Pgrid,t≤0；Cbuy和Csell分别为购电电价和售电电价；FSB,t由式(5)计算。

(15)

式中：j为污染物种类，有SO2、CO、CO2、NOx等4种；λ1j和λ2j分别为排放第j种污染物的惩罚费用和环境价值；Hij表示可控分布式电源i单位发电量对第j种污染物的排放量，各污染物排放系数见文献[16]。

2.2.2约束条件

① 系统功率平衡约束

(16)

式中：PWT,t为t时段风力发电机的出力大小；PPV,t为t时段光伏电池的出力大小；PL,t为t时段微网内的负荷值；本文忽略网损不计。

② 可控DG出力约束

(17)

式中：Pi,min和Pi,max分别为第i个可控DG的出力下限和上限。

③ 可控DG爬坡约束

(18)

式中：ri,d和ri,u分别为第i个可控DG的向下爬坡率和向上爬坡率。

④ 微网与大电网之间能量交换约束

(19)

式中：Pgrid,min、Pgrid,max分别表示微网与大电网之间能量交换的上限和下限。

2.3微网优化调度策略

采用分时电价机制，优先利用风力发电和光伏发电，调度策略如下：

① 峰时段，DG出力小于微网负荷时，先调用可控机组正旋转备用和蓄电池放电，不足的功率缺额再向大电网购电；DG出力大于微网负荷时，先考虑向大电网售电，不足的功率缺额再调用可控机组负旋转备用和蓄电池充电。

② 谷时段，DG出力小于微网负荷时，先考虑向大电网购电，不足的功率缺额再调用可控机组的正旋转备用和蓄电池放电；DG出力大于微网负荷时，先调用可控机组负旋转备用和蓄电池充电，不足的功率缺额再向大电网售电。

3　C-FS混合算法

微电网的经济调度问题是一个多维度、非线性的问题，会受到各种各样因素的影响。传统的智能算法，如遗传算法、粒子群算法等虽然也能求解，但收敛速度较慢，且容易陷入局部最优。本文通过研究混沌理论(Chaos theory)和自由搜索算法(Free Search，FS)，提出了一种混沌自由搜索混合算法(C-FS)来解决微网的经济调度问题。

3.1自由搜索算法

FS算法将动物觅食的过程模拟成寻优过程，将动物的嗅觉比作灵敏度，在搜索空间内，所有的动物被划分到不同的区域，一部分动物在全局范围内进行全局搜索，另一部分动物在较小范围内进行局部搜索。每次搜索后它们都会将搜索到的目标进行标记，并相互沟通，调整嗅觉，然后去进行下一次搜索，直到找到水源。

FS算法由初始化、搜索、终止搜索3步构成。本文采用随机法产生初始种群：

(20)

式中：i表示第i个变量(i=1,2,…,n)，n是变量个数，即搜索空间维数；k表示第k个个体(k=1,2,…,m)，m是种群内个体的数量；ximin和ximax表示第i维变量的最小值和最大值；rand(0,1)是0～1均匀分布中产生的一个随机数。

随机法初始化产生m个个体后，个体开始在搜索半径为R的领域内进行搜索，每一次搜索过程中，个体移动一个搜索步(walk)，每一个搜索步都包含Y个小步，个体寻得Y个新位置，并记录其中适应度最高的坐标，过程如下

(21)

在每一搜索小步中，算出个体适应度的大小，记为

(22)

式中：fy k表示个体k搜索到的第y个位置对应的适应度大小；fk表示个体k搜索到的Y个位置中对应适应度最优的那个值。定义信息素(Pheromone)和灵敏度如下：

(23)

(24)

式中：max(fk)是所有个体搜索到的位置中最优的适应度值；Smin和Smax分别是灵敏度的最小和最大值，规定Smin=Pmin，Smax=Pmax，Pmin和Pmax分别是信息素的最小和最大值。

在搜寻完一个搜索步之后，需要确定下一次搜索的起点：

(25)

式中：xhk表示个体k在搜索步内搜索到最佳位置。搜索过程中，个体对每一个信息素都有相对应的灵敏度，并通过比较信息素和灵敏度的大小来确定下一次搜索的起始位置：当信息素大于灵敏度时，个体改变起始搜索位置，到其他邻域进行搜索；当灵敏度大于信息素时，个体起始搜索位置不变。在每一次迭代过程中，个体的灵敏度会发生变化，使得搜索空间更加广泛。当搜索到全局最优解或达到最大迭代数时，终止搜索。

3.2C-FS算法流程

FS算法虽然具有搜索精度高、设置参数少等优点，但收敛速度较慢、容易陷入局部最优，所以仍需改进。本文将混沌算法应用到FS算法搜索过程中，通过混沌理论的扰动性来迅速跳出局部最优，从而更加精确地搜索到全局最优解。

算法的具体流程如图2所示。

图2　C-FS算法流程图

为了减少计算难度，采用精英策略，将种群中选取mc个适应度较好的个体设为精英个体，剩余的则为普通个体。在迭代过程中，对精英个体进行混沌局部搜索，混沌变量由帐篷(Tent)映射产生：

(26)

将精英个体从解空间通过式(26)映射到混沌空间，产生有L个点的混沌序列(xic(1),xic(2),…,xic(L))，再将这些点映射回原区间，求出适应度，选取最优解代替精英个体进行下一轮搜索；普通个体则继续按照FS算法不断更新信息素和灵敏度。这样算法兼具了FS算法和混沌理论的优点，使得算法的寻优能力更佳。

4　算例分析

4.1算例参数

为验证上述模型和算法的合理性，本文选取14节点辐射状的微网系统进行仿真分析，结构如图3所示。

图3　微网结构图

微网与大电网间公共耦合点(PCC)保持闭合状态，输电线路单位长度等效阻抗为0.64+j0.1km。微网系统由风力发电机组(200kW)、光伏电站(100kW)、1台微型燃气轮机(90kW)、1台柴油发电机(70kW)、1台蓄电池组(200kWh)组成。蓄电池组循环充放电效率为0.86，初始剩余电量为0.3。微网与大电网之间能量交换的最大、最小功率分别为100kW、-100kW，微网中分布式电源相关参数见表1。算例中调度周期为1d，分为24个时段，每一时段为1h，采用分时电价机制，相关数据见表2。

表1　分布式电源参数

表2　购电与售电电价

微网内某日负荷、WT、PV的预测数据如图4所示。

图4　负荷、WT、PV的变化曲线

4.2蓄电池运行费用对调度结果影响

采用C-FS混合算法对所建微网模型进行求解，算法中m=30，Y=40，混沌迭代60代，变量维数n=4，精英策略中精英个体占20%，G=100,在MATLAB7.11.0中编写程序对算例进行仿真。仿真得到考虑蓄电池运行费用时微网中MT、DE、蓄电池出力以及微网与大电网之间能量交换如图5所示。

图5　考虑蓄电池运行费用时MT、DE、蓄电池以及大电网全天出力

从图5可知，在00:00～07:00谷时段，MT和DE处于低发状态，蓄电池不断吸收WT、PV多余电量以及大电网低价谷电；在11:00～16:00峰时段，MT和DE处于高发状态，蓄电池不断放电，微网向大电网所购电量显著减少，并在14:00时刻向大电网售电获取一定收益；在16:00～19:00平时段，蓄电池进行充电，微网内不足电量向大电网购买；在19:00～21:00峰时段，蓄电池不断放电，蓄电池荷电状态逐渐降低；在21:00～24:00谷时段，微网内负荷减少，MT和DE处于低发状态，蓄电池进行充放电调整，使其在24:00时刻达到初始荷电状态0.3。

微网全天运行费用见表3。

表3　微网全天运行费用

若不考虑蓄电池运行费用，则所得MT、DE、蓄电池出力及微网与大电网之间能量交换如图6所示。

图6　不考虑蓄电池运行费用时MT、DE、蓄电池以及大电网全天出力

从图6中可以看出，不考虑蓄电池运行费用时，蓄电池频繁进行充放电状态转换，这大大减少了蓄电池的使用寿命，不利于微网的长期发展。

4.3C-FS混合算法与其他算法比较

采用自由搜索算法(FS)、混沌自由混合算法(C-FS)、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)分别对考虑蓄电池运行成本时微网算例进行求解，3种算法的收敛情况如图7所示。

图7　C-FS、FS、PSO收敛情况对比图

3种算法所用计算时间见表4。

表4　C-FS、FS、PSO所用计算时间

从图7可以看出，由于PSO算法没有初始搜索步骤，所以第一代搜索结果明显比不上FS算法所得结果，收敛速度也相对较慢；C-FS算法相对于FS算法能更快地跳出局部最优，这是因为混沌扰动的加入，同时所得结果也更精确。从表4可以看出，C-FS算法相对于其余两种算法，所用计算时间更短，更具有优越性。

5　结　论

本文通过减少储能设备充放电转换次数来延长其使用寿命，提出了一种考虑储能设备运行成本的微电网经济调度模型和启发式调度策略，并利用C-FS算法对所建模型进行求解，主要结论如下：

①考虑储能设备运行成本的微电网经济调度模型能使蓄电池在充放电循环中进行深度充放电，能有效减少蓄电池充放电转换次数，提高其使用寿命。

②C-FS算法具有良好的全局寻优能力和快速收敛能力，能迅速跳出局部最优解，通过求解所建微网模型，验证了算法的有效性。因此，该算法具有良好的应用前景。

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(责任编辑：林海文)

Economic Dispatch of Microgrid Based on C-FS Hybrid Algorithm

LI Bowen，JIN Bin，LI Zhu，WANG Jianlin，LI Xing，XIONG Ming

(School of Electric Engineering and Electronic Information，Xihua University，Chengdu 610039,China)

为了引导储能设备进行深度充放电，提高其使用寿命，利用雨流计数法得到每次充放电对储能设备寿命的影响，建立起了考虑储能设备运行成本的微网经济调度模型。文中针对自由搜索算法(FS)收敛速度慢、易陷入局部最优等缺点，结合混沌理论和精英策略，提出了一种混沌自由搜索混合算法(C-FS)对微网经济调度模型进行求解。通过对14节点辐射状微网系统进行仿真分析，结果表明，考虑储能设备运行成本能有效提高储能设备使用寿命。同时，与传统算法相比，混沌自由搜索混合算法能迅速跳出局部最优解和快速收敛。

储能设备；雨流计数法；微电网；混沌理论；混沌自由搜索混合算法

To guide the charging and discharging of energy storage devices in depth and to improve its service life,rain-flow counting method is used to analyze the influence of charging and discharging on the lifetime of energy storage device,and an economic schedule model of microgrid is built by considering the operation cost of energy storage equipment.As to such shortages as slow convergence speed and being easy to obtain partial optimization of free search algorithm(FS),chaos-free search hybrid algorithm(C-FS) is proposed to solve the optimal dispatching problem of microgrid by combing chaos theory and elitist strategy in this paper.Through the analysis on the 14-bus radial microgrid system,the results show that service life can be effectively improved by considering the operation cost of energy storage equipment.Meanwhile,compared with the traditional algorithm,chaos-free search hybrid algorithm has better fast convergence and can obtain global optimal solution.

energy storage device；rain-flow counting method；microgrid；chaos theory；chaos-free search hybrid algorithm

1007-2322(2016)04-0008-07

A

TM7

西华大学研究生创新基金(ycjj2016063);春晖计划(z2014076)

2015-12-07

李博文(1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向为微电网优化运行，E-mail：597479207@qq.com；

靳斌(1969-)，男，教授，主要研究方向为电力监控、微电网优化运行、图像处理，E-mail：jb123456@163.com。