桩上设两个以上锚杆的内力分析及应用

2016-09-14 08:30董兴强
四川建筑 2016年4期
关键词:锚桩内力支座

董兴强

(攀钢集团设计研究院有限公司, 四川攀枝花 617000)



桩上设两个以上锚杆的内力分析及应用

董兴强

(攀钢集团设计研究院有限公司, 四川攀枝花 617000)

文章分析了在三角形、均布荷载作用下及桩下端分别为铰支、嵌固约束时桩设置两排锚杆的桩的受力,认为原则上不应采用两排锚杆桩的支挡形式,提出了选用两排及两排以上锚杆的条件,对桩的下端约束也提出了计算公式。

锚杆;桩;受力分布;铰支;嵌固

在山区建设中,往往会遇到边坡支撑和滑坡治理,在城市建设中,由于建筑物的密集,也常遇到基坑支护。这些支挡,在一定条件下,选用锚桩支挡是安全可靠、经济可行的结构方案。但在实际工程设计中,经常遇到各种各样的问题,如不加以理论分析,常常会引起较大经济浪费,严重的还会引起重大工程事故。本文着重讨论分析了锚桩支挡结构几个状态的桩受力,以便指导工程设计。

1 几个概念,一个假定

锚杆:就是将钢筋或钢绞线使用水泥浆(或其它粘接材料)固定在土体中,以提供水平抵抗力。本文的锚杆是一端固定在土体中,一端锚在桩中,为桩提供水平抵抗力。

桩:一般为钢筋混凝土桩,下端锚入土体中,桩身抵抗土体的侧压力。桩的截面一般为圆形或方形。通常机械成孔的为圆形,人工成孔的有圆形也有方形。其中,方形截面的桩受力性能较好。

锚桩:由桩与锚杆组成。桩的下端锚入土体,桩身或桩的上端设锚杆。锚桩对于桩来讲,使桩的受力状态较好。

桩下端的支座形式选取:桩下端依据锚入土体的深度决定桩下端的支座形式。若桩下端锚入土体深度很小,导致桩下端既不能抵抗水平力,又不能抵抗弯矩,那么,这个桩下端取为自由端;若桩下端锚入土体一定深度,导致桩下端只能抵抗水平力,而不能抵抗弯矩,那么,这个桩下端取为铰支;若桩下端锚入土体较深,导致桩下端既能抵抗水平力,又能抵抗弯矩,那么,这个桩下端取为嵌固。根据《桩在水平力作用下内力分析》一文,对铰支、嵌固的位置取为地面下一定深度而不是地面,铰支位置为桩下端锚入深度的2/3处,嵌固的位置为桩下端锚入深度的4/9。

一个假定:假定锚杆的刚度相对于桩的抗弯刚度为无穷大,即锚杆相对于桩为刚体。锚杆的材质一般为钢筋、钢绞线,锚杆的刚度为抗拉刚度,锚杆的刚度由土体的刚度、钢筋、钢绞线的刚度决定。若锚固段为岩石,则锚杆的刚度由自由段的锚杆刚度决定。本文假定,锚杆的锚固段为岩体,自由段较短,锚杆相对于桩为刚体。

2 桩上端设两个锚杆、桩下端取为铰支的锚桩内力分析

桩上端设两个锚杆、桩下端取为铰支的锚桩实际情况见图1。锚桩可用于边坡支挡、基坑支护,也可用于滑坡治理。

图1 上端设两个锚杆、下端铰支的桩

对于边坡支挡、基坑支护,桩受的土压力为三角形分布,其计算简图见图2。

图2 边坡支档、基坑支护桩计算简图

对于滑坡治理,桩受的滑体下滑力分布为均匀分布,其计算简图见图3。

图3 滑坡治理桩体下滑力计算简图

图2、图3中的H4取值为:

(1)

(2)

下面先计算三角形分布的桩的内力(图2)。根据结构力学方法,将B点的支座取掉,用力F代替,那么,力F在B点产生的位移(记为ΔBF)为:

(3)

土压力在B点产生的位移(记为ΔBq):

(4)

根据力F在B点产生的位移(记为ΔBF)等于土压力在B点产生的位移(记为ΔBq):

(5)

将式(3)、式(4)代入式(5),整理得:

即得到了B支座的反力。对图2的A点取矩,有(C支座反力记为RC):

求解上式,整理得:

(6)

从式(6)可以看出,在土压力确定的情况下,支座B、C的反力与H2、H3、H4有关,且关系复杂。经过试算,当H2=1 m,H3=2 m,H4=8 m时,RC=-1.77 q,RB=F=4.74 q。这说明:(1)上层锚杆受压力;(2)上层锚杆不但不起作用,还对下层锚杆有害。在设计时,此类结构不可取。如果在设计时不加分析地认为RC与RB相同,势必造成工程事故。

下面计算均匀分布的桩的受力(图3)。根据结构力学方法,将B点的支座取掉,用力F代替,那么,力F在B点产生的位移(记为ΔBF)为:

(7)

土压力在B点产生的位移(记为ΔBq)为:

(8)

根据力F在B点产生的位移(记为ΔBF)等于土压力在B点产生的位移(记为ΔBq):

(9)

将式(7)、式(8)代入式(9),整理得:

(10)

即得到B支座的反力。对图3的A点取矩,有(C支座反力记为RC):

将式(10)代入上式求解,整理得:

(11)

从式(11)可以看出,在下滑力确定的情况下,支座C的反力与H2、H3、H4有关,且关系复杂。经过试算,当H2=1 m,H3=2 m,H4=8 m时,RC=-83.75 q,RB=108.5 q。这说明,除了前面总结的两条外,荷载的分布对支座反力影响比较大。

3 桩上端设两个锚杆、桩下端取为嵌固的锚桩内力分析

桩上端设两个锚杆、桩下端取为嵌固的锚桩实际情况见图1。只是这时,H1比较大,使得桩下端既能抵抗水平力,又能抵抗弯矩。锚桩可用于边坡支挡、基坑支护,也可用于滑坡治理。

对于边坡支挡、基坑支护,桩受的土压力为三角形分布,其计算简图见图4。

图4 土压力三角形分布桩计算简图

对于滑坡治理,桩受的滑体下滑力分布为均匀分布,其计算简图见图5。

图5 下滑力均匀分布桩计算简图

图4、图5中的H4取值为:

(12)

下面先计算均匀分布的桩的受力。根据结构力学方法,将B、C点的支座去掉,用RB、RC代替(图5),那么,力RB在B点产生的位移(记为ΔBR)为:

(13)

力RB在C点产生的位移(记为ΔBCR)为:

(14)

力RC在C点产生的位移(记为ΔCR)为:

(15)

力RC在B点产生的位移(记为ΔCBR)为:

(16)

式中:

α=2-3ξ+ξ3

将H3=ξH5,H4=1-ξ代入式(14)整理,式(14)与式(16)相同,用式(16)代替式(14)。荷载q在B、C两点产生的位移分别(记为ΔBq、ΔCq)为:

(17)

(18)

式中:

根据力RB、RC及荷载在B、C两点各自产生的位移相等有:

(19)

将式(13)、式(14)、式(15)、式(16)、式(17)、式(18)代入方程组(19),整理得:

(20)

以RB、RC为未知数,求解方程组(20)得:

(21)

从式(21)中可以看出,在下滑力确定的情况下,支座B、C的反力与H2、H3、H4有关,且关系复杂。经过试算,当H2=1 m,H3=2 m,H4=8 m时,RC=-1.83 q,RB=F=8.86 q。这说明,桩下端为嵌固端与桩下端为铰支时比,支座反力的性质都变了。铰支时,C支座为压力,嵌固时,B支座为压力。

下面计算三角形分布的桩的受力(图4)。根据结构力学方法,将B、C点的支座去掉,用RB、RC代替(图4),那么,力RB、RC在B、C点处产生的位移见式(13)、式(14)、式(15)、式(16)。荷载q在B、C点处产生的位移分别(记为ΔBq、ΔCq)为:

(22)

(23)

式中:

根据力RB、RC在B、C两点产生的位移之和等于荷载q在B、C两点产生的位移有:

(24)

将式(13)、式(14)、式(15)、式(16)代入方程组(24),整理得:

(25)

以RB、RC为未知数,求解方程组(25)得:

(26)

从式(26)可以看出,在土压力确定的情况下,支座B、C 的反力与H2、H3、H4有关,且关系复杂。经过试算,当H2=1 m,H3=2 m,H4=8 m时,RB=2.0×10-3q, RC=7.1×10-3q。这说明,支座C的反力是支座B反力的3.5倍。

4 结束语

通过对锚桩均布荷载、三角形荷载、桩下端为铰支、嵌固端的桩的受力分析,发现桩上端设两排锚杆的反力由荷载分布、桩下端的支座形式决定,不能假定两排锚杆的内力相等或相近。根据实际情况,按本文的公式计算,当支座反力为压力(本文中的负值),该锚杆就不用设置了。此时,就应该按一排锚杆设计,或者采取别的措施,保证锚杆受力与实际相同。经过某一个工程事故分析,发现桩的计算简图与实际不符。将计算简图中的H4(图2~图5),直接取为H-H2-H3,得到H4偏小很多,产生了工程事故。通过本文分析,不应采用两排及两排以上的锚桩支挡。若采用两排及两排以上的锚桩支挡,必须使锚杆间距相等或相近,且下面的锚杆间距小于上面的锚杆间距。

[1]同济大学数学教研室. 高等数学(下册)[M].4版.高等教育出版社,2000.

[2]王萌长, 刘铮,周文群,等. 结构力学[M]. 冶金工业出版社,1998.

[3]《建筑结构静力计算手册》编写组.建筑结构静力计算手册[M].中国建筑工业出版社,2000.

[4]张宪恩. 在水平力作用下桩的内力分析及应用探讨[J].攀枝花建筑,1998(3).

董兴强(1981~),男,本科,工程师,从事结构设计工作。

TU473.1+2

A

[定稿日期]2016-03-21

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