基于改进GAC模型的木材表面缺陷图像分割

白雪冰，许景涛，宋恩来，陈 凯

(东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

基于改进GAC模型的木材表面缺陷图像分割

白雪冰，许景涛，宋恩来，陈 凯

(东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

为提高对木材表面缺陷图像分割的准确率，对木材表面缺陷图像采用传统GAC模型算法和改进GAC模型算法进行多组对比试验，与此同时研究改进算法中迭代步长、迭代次数、常数速度、反差参数等参数对木材表面缺陷图像分割结果的影响。通过试验验证了改进GAC模型算法的可行性、快速性和准确性，能够克服传统的GAC模型欠分割的缺点。

木材表面缺陷；木材图像分割；GAC模型；改进算法

我国木材资源相对比较匮乏，木材表面存在的缺陷，降低了木材的强度、韧性和抗压，影响木材利用率[1]。对木材表面缺陷检测，能够对木材进行合理分类，提高板材质量和加工效率，减少资源过渡开采[2]。目前，我国木材表面缺陷检测主要依靠人力凭借经验来实现，浪费人力和物力，成本较高，检测效率低。随着计算机技术快速发展，用自动化机器代替人工对木材表面缺陷实现快速、自动、高效检测已成必然趋势[3]，其中，对木材表面缺陷准确分割是一个重要的研究内容，然后才能有效地提取缺陷特征，为进一步图像分析提供数据支持[4-5]，因此对木材表面缺陷的分割检测意义重大。

近年来，几何活动轮廓GAC模型广泛应用于图像分割，取得较好的试验效果[6]。本文根据传统的GAC模型特点，引入非负常数项作为继续演化的收缩力，使此力方向总指向目标对象的内部，提出一种改进的GAC模型算法，从而克服传统的GAC模型欠分割的缺点。文中采用改进的GAC模型算法对含有单目标缺陷、多目标缺陷以及整块木板的木材表面缺陷图像进行对比试验和数据分析，从而进一步确定改进算法的可行性、精确性和有效性。

1 改进GAC模型的介绍

根据光学中的费马原理可知，从A点传递到B点的路径在各向同性介质中按照产生最短光程的方式传播，假设不均匀介质的折射率n(s)是随位置变化的函数，可得A点到B点的光程为[7-10]：

LR=∫ABn(s)ds

(1)

式中：s为欧几里得弧长。图像的边界信息一般为梯度极大值点，R.Kimmel等[11-14]提出以g(I[C(s)])替换(1)式中的n(s)，得到如(2)式所示的GAC模型能量函数：

EG(C)=∫0L(C)g(I[C(s)])ds

(2)

式中：C(s)函数为闭合曲线C；L(C)为C的弧长；s为弧长参数；I为图像I的梯度。应用变分法求极值，得到如(3)式所示的梯度下降流：

(3)

(4)

采用基于GAC模型的水平集来求解，引入嵌入式函数μ，则有：

C={(x,y)：μ(x，y，t)=0}，μ(x，y，0)=C0

(5)

由水平集函数推导得出：

(6)

令β=gk+cg-则曲线C的函数转化为水平集演化μ方程为：

(7)

依据微分方程满足(7)式，因为运动过程中也许会存在奇异性，所以可能会没有准确规定的唯一解。所以在处理类似这样的方程时，一般采用具有某种物理含义的近似解来取代，本文采用显式数值方案对(7)式进行计算时，改用迎风方案求取偏微分方程的近似解，求解得出：ki,j是水平集函数在(i，j)的曲率，定义为：

ki,j=

(8)

迭代收敛的判断条件为：

(9)

运用改进的GAC模型进行木材表面缺陷分割算法的分割过程，见图1。

2 结果与分析

2.1 改进算法的参数对图像分割结果的影响

研究迭代步长λ、迭代次数n、常数速度c、反差参数k1等改进算法参数[18]对木材表面缺陷图像分割结果的影响(原图像见图2)。表明基于改进GAC模型的图像分割的重要参数设置为：迭代步长λ0.03～0.07，常数速度c3～7，反差参数k12～5。

2.1.1 迭代步长λ影响
图3为设置不同迭代步长的试验结果，所对应的参数取值见表1。由图3和表1可见，在其他参数不变的情况下，随着λ的增加，分割所需时间越短，缺陷分割结果越理想，但迭代步长过大可能导致过分分割(图3e)。

试验组数迭代次数迭代步长常数速度运行时间/s窗口大小反差参数a80000365511[350，350]2b80000465334[350，350]2c80000565034[350，350]2d80000664676[350，350]2e80000764452[350，350]2

2.1.2 迭代次数n的影响 设置不同迭代次数的试验结果见图4，参数取值见表2。由图4和表2可见，当其他参数不变的情况下，n越大，缺陷分割结果越理想，运行时间越长，但增大一定值后边界线稳定不变。

试验组数迭代次数迭代步长常数速度运行时间/s窗口大小反差参数a80000365968[350，350]2b1700003610904[350，350]2c2150003612894[350，350]2d2200003613155[350，350]2e2300003613887[350，350]2

2.1.3 常数速度c的影响 设置不同常数速度的试验结果见图5，所对应的参数取值见表3。由图5和表3可见，在其他参数不变情况下，随着c增大，缺陷分割越快速且完整，但取值过大会出现过分割。

试验组数迭代次数迭代步长常数速度运行时间/s窗口大小反差参数a80000535449[350，350]2b80000545390[350，350]2c80000555326[350，350]2d80000564970[350，350]2e80000574850[350，350]2

2.1.4 反差参数k1影响 设置不同反差参数的试验结果见图6，参数取值见表4。由图6和表4可见，在其他参数不变的情况下，随着k1增大，所需时间越短，分割效果越接近目标；但是当k1过大时则出现过分割现象，如图(6e)所示。

2.2
图像分割的对比试验

对如图7所示原图像采用传统GAC算法与改进的GAC算法进行对比试验。试验中参数设置为λ=0.05，c=3，k1=3。试验结果见图8、图9。比较3类缺陷的分割结果可知：改进的GAC模型可以克服传统GAC模型对于缺陷灰度与背景相似而出现的欠分割缺点，同时可以降低木材自身纹理的干扰，使得轮廓线更加逼近目标区域的边缘；对于存在细小裂缝的缺陷边界也能够有效地深入、快速准确地得到比较完整的分割结果，运行时间见表5。

表5 运行时间

2.3 改进算法的多目标缺陷木材图像分割

为了进一步验证改进GAC模型对木材表面缺陷分割的效果，对图10所示原图像进行分割，分割结果见图11。结果表明：改进算法能够将目标缺陷快速有效地分割出来，对于形状复杂和背景纹理干扰较强的缺陷，也能够较好接近缺陷边缘，分割结果比较完整，运行时间分别为37.35、35.86、39.13 s。

为了验证改进GAC模型算法对木材表面缺陷分割的实用性，对图12中复杂背景的整块木材图像进行研究，分割结果见图13。结果表明：改进GAC模型算法能够将缺陷从整个复杂背景下有效地分割出来，不受形状、位置、面积大小等限制，同时也不受木材自身纹理的干扰，分割轮廓线能够快速地收敛到缺陷边界，整个分割过程曲线演化平滑，分割结果完整，运行时间分别为65.79、67.52、63.38 s。

3 结论

本文分别运用GAC模型算法及改进的GAC模型算法进行单个目标缺陷的分割试验，结果表明：①GAC模型算法对于边缘灰度值与背景区域相近部分存在欠分割现象，无法深入到缺陷凹陷区域，同时受到较强的木材纹理干扰，无法使廓线逼近目标边缘，运行时间约为30～90 s；②改进的GAC模型算法不仅可以改善GAC模型欠分割的缺点，而且对于存在小缝隙的缺陷边界也能够准确地分割，得到比较理想的分割效果，运行时间约为10～30 s；③采用改进的GAC算法对多目标木材表面缺陷图像进行分割试验，得出该算法能够有效地分割出3类木材缺陷，甚至可以将面积较小的缺陷完整地分割出来，运行时间约为15～30 s。

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Segmentation of Wood Surface Defects Image Based on Improved GAC Model

BAI Xue-bing，XU Jing-tao，SONG En-lai，CHEN Kai

(CollegeofMachineryElectricityofNortheastForestryUniversity，Harbin150040，Heilongjiang，China)

In order to improve the accuracy of image segmentation of wood surface defects，an improved GAC (active contour geometric) model is used to segment the image，and it can overcome the shortcomings of the traditional GAC model.A multi-contrast experiments of the traditional model and the improved model for the wood surface defects images are carried out.At the same time，some parameters which have an influence on the segmentation results of the wood surface defects images are studied，such as the iterative step，the number of iteration，the constant velocity and the contrast parameter of the improved algorithms.The feasibility，rapidity and accuracy of the improved algorithm are verified by the experiments,and we can overcome the shortcomings of raditional GAC model due to segmentation.

wood surface defects；wood image segmentation；GAC model；improved algorithm

2015-10-19；

2015-11-18

黑龙江省自然科学基金项目(C201208)

白雪冰(1966—)，男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学机电工程学院教授，硕士生导师，从事图像处理与模式识别研究。E-mail：xumou2010@163.com。

10.13428/j.cnki.fjlk.2016.03.022

S781.5；TP391.41

A

1002-7351(2016)03-0105-07