分频相干技术在复杂断裂解释中的应用

韩 磊，张 宏，王劲松，朱建峰，王 瑞

(1.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石化东北油气分公司勘探开发研究院，吉林 长春 130062)

分频相干技术在复杂断裂解释中的应用

韩 磊1，张 宏1，王劲松1，朱建峰2，王 瑞1

(1.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石化东北油气分公司勘探开发研究院，吉林 长春 130062)

伏龙泉断陷区域构造比较复杂，断裂极为发育，由于受到地震分辨率的限制，很难对较小的断层进行准确的解释。针对这些问题，尝试使用分频相干的方法来解决。将地震数据分解为一系列单频体，对每一个单频体进行相干计算，挑选对断层刻画较为清楚的单频体进行断层的剖面解释；然后提取目的层段的多个单频平面相干属性，并使用RGB融合技术将不同单频相干属性融合起来进行断层平面解释。结果表明，分频相干技术在复杂构造的断裂解释上有着良好的应用效果。

分频相干 RGB融合 断裂解释

Bahorich在1995年提出把地震相干作为一种独立的属性进行地震解释时，曾引起很大反响，其后，相干技术飞速地发展。Bahorich提出的第一代相干算法(简称C1算法)基于互相关，该算法对噪声的抗干扰能力不是很强[1]；Marfurt等提出的第二代相关算法(简称C2)是沿倾角、方位角进行不连续性计算，该算法虽有较强的抗噪能力，但分辨率较低[2]；Gersztenkorn提出的第三代相干算法(简称C3算法)是基于特征结构的运算，具有较好的横向分辨率，但对大倾角不敏感[3]。2002年，王西文等将小波变换引入到相干计算中，利用小波域分频方法计算地震数据各个频带内的瞬时特征参数，应用C1相干算法计算各个频带内的地震相干数据体[4]。其后，相干和时频分析技术以及两者的结合被应用到地震资料处理、解释和储层预测等各个油气勘探领域中[5-15]。本文在前人研究的基础上，将多尺度小波分析技术和相干技术结合，使用先进的C3算法计算不同频带的地震数据相干体，对不同频带的地质异常信息进行RGB图像融合，最终得到更为丰富的地质细节信息，识别常规方法容易被忽略的地质体。

1 方法原理

1.1 第三代相干算法

地震相干是指相邻地震道之间地震属性的相似程度的测量。一般情况下，常规的相干都是基于振幅的计算，它的前提假设是地层是连续的、地震波是渐变的，因此相邻线、道之间是相似的。当地层连续性遭到破坏时，如断层、尖灭、侵入、变形等，会导致地震道之间波形特征发生变化，进而使局部道与道之间的相关性表现边缘相似性的突变，最终得到地层边界、特殊岩性体等的低相关值轮廓。由前言叙述可知，相干技术从1995年提出至今，一直在不断的发展完善中。本文使用的是算法较为先进的第三代相干算法(C3算法)，该算法是通过计算协方差矩阵的特征值来得到相干属性的方法。

假设以t=nΔt为中心的一对视倾角(p，q)的2M+1个采样点，这2M+1个采样点对应着一个J×J的协方差矩阵：

(1)

式中，ujm=uj(mΔt-pxj-qyj)，表示地震道沿着视倾角在t-mΔt-pxj-qyj处的内插值。视倾角(p，q)中p和q分别为x方向和y方向上的地震道之间的时移量。

(2)

其中，λj(j=1,2,…，J)是协方差矩阵C(p，q)的第j个特征值，λ1是其最大特征值。

1.2 小波变换

小波变换方法在二十世纪八十年代兴起，在计算机技术、信号分析、图像识别等方面的研究应用都取得了有价值的成果并在地震勘探领域得到较广泛的应用。小波的概念是由法国的地球物理学家Morlet于1984年提出的，他在分析地震波的时频局部特征时，希望使用在高频处时窗变窄，低频处频窗变窄的自适应变化。但Fourier变换难以满足这一要求，随后他引入了高斯余弦调制函数，并将其伸缩和平移得到一组函数系，此函数系后来被称之为“Morlet小波基”。该小波分析方法是一种窗口大小(即窗口面积)固定但形状可变，时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。正是这种特性，使小波变换具有对信号的自适应性。本文使用的是一种改进的Morlet小波变化方法。

Morlet小波的定义为：

(3)

改进的Morlet小波定义为：

(4)

设地震信号S(t)的小波变换为：

(5)

=SR(b,a)+iSL(b,a)

式中，b是时间因子，a是尺度因子，SR(b,a)为小波变换的实部，SL(b,a)为小波变换的虚部，g*(t)为式4中的小波函数g(t)的复共轭。如果小波函数满足：

g(t)∈L1(R,dt)∩L2(R,dt)

Cg≠0

则：

(6)

这里的S(b，a)由式5定义，H[s(b)]表示s(b)的Hilbert变换。利用解析小波把信号变换到时间尺度域之后，S(t，a)(a>0)为一解析信号，因此，在每一尺度下可以计算瞬时参数，这为我们进行分频计算提供了基础。

1.3 分频相干技术

常规相干对控制构造格局的大断裂刻画比较准确，但随着勘探程度的深入，需要研究小断裂、小裂缝等较小尺度的地质体。由于地震不同频带可以反映不同的地质现象，低频体主要描述大断裂的信息;高频体则突出反映受大断裂控制的小断裂的信息。因此，我们将相干算法和小波变换两种技术结合起来，使用小波函数对原始三维地震数据作小波变换，得到各自通道的不同分辨率的地震记录，分别对具有不同分辨率的三维地震记录体作C3相干算法。在计算过程中，通过对不同品质的地震资料选取适当的小波参数及相干处理参数，得到不同通道的相干体，对相干体提取切片得到不同通道的切片图像。通过不同尺度的切片对比，在突出大断裂的同时显示小断裂信息，提高解释的精度，实现地质异常体的精细解释，使不同层次地质异常体都能清晰的展示出来。

小波变换公式5中，a为尺度参数，b为传播参数(时间或空间值)。小波变换的分辨率随尺度(缩放因子)a变化，即随着尺度的变小，其时间分辨率变得越来越精细。

假设C3(b,a)是尺度因子为ai(i=0，…N-1，其中N为小波变换尺度数)、采样点为b处的分频相干值。按C3相干运算公式2，则尺度为ai的C3相干算法的实现可以写成：

(7)

当尺度因子ai变换时，小波变换实部即为一系列具有不同分辨率的地震记录。

1.4 时频三原色分析技术

对地震数据做分频相干之后，不同频带的相干体可以反映不同尺度的断层，为了将不同侧面的断层信息综合显示出来，使用时频三原色技术将不同频带数据融合显示。

原色是指不能通过其他颜色的混合调配而得到的“基本色”，将不同比例原色混合，可以产生出其他的新颜色。为了有效利用地震频率信息，合理显示每个样点的优势频率，使用红、绿、蓝三种原色，分别表示低、中、高分频信息，然后按分频能量比较结果做色彩叠加显示。

RGB融合的实现流程如图1所示，对地震信号进行小波分频处理，得到低、中、高三个不同频带的信号后，将每个采样点的三个分频信号分别用红(R)、绿(G)、蓝(B)表示，最后红、绿、蓝三原色合成为该采样点的颜色值，其基本原理可以表示成下式：

Cout(x,y,z)=C(IR(x,y,z),IG(x,y,z),IB(x,y,z))

(8)

这里Cout(x,y,z)是输出数据体在点(x,y,z)赋予的颜色值；IR(x,y,z)、IG(x,y,z)和IB(x,y,z)分别是点(x,y,z)的像数值，分别用来控制红、绿、蓝的贡献。

图1 时频三原色分析流程

2 方法步骤及参数选取

2.1 方法步骤

将地震数据从时间域转换到频率域，利用频率域某些特定频率范围对不同地质体有不同响应的特性，可以识别出一些常规全频带数据难以表现的地质细节信息。本文研究过程中，主要分为以下几个步骤实现分频相干对复杂构造的解释。

(1)使用小波变换的方法将地震数据变换到频率域，在地震有效频带范围内，生成一系列单频地震数据体。通过对不同单频体的比较，找到能对研究区断裂进行最清晰刻画的一个单频体，然后在这个单频体上进行断裂的剖面解释。

(2)对上述生成的一系列单频体，使用第三代相干算法得到相应的单频相干数据体。针对某一特定目的层，分别提取上述一系列相干数据体的平面属性，再和断裂的剖面特征进行对比分析，找到对断裂特征刻画较为准确的一组单频体，分析不同单频平面属性所对应的不同尺度断裂特征。

(3)使用RGB融合的方法将不同频带的单频属性融合得到更为精细、丰富的断裂信息，然后在融合属性上进行断裂的进一步精细解释。

2.2 参数的选取

相干数据体计算效果主要受参与相干计算的地震道数和选取的时窗大小两个参数影响。比较大的断层常产生多个相位的不连续，而小断层、地层边界引起的不连续一般较小，只涉及2～3个相位。适当控制这两个参数，可提高相干对地质解释的精度。

2.2.1 地震道数及空间组合方式

从断层成像清晰度和随机噪声压制程度看，参与相干计算的道数越多，平均效应越大，对断层的分辨率越低，这时突出的主要是大断层；而相干道数少，平均效应小，会提高对小断层的分辨率，但同时可能会损失一定的信噪比。所以在计算地震相干性时要根据研究地质目的的不同来选择参与计算的相干道数。本次研究中重点是对小断层的刻画，最小的断层平面展布只有100 m左右，而工区的道间距为20 m，因此，使用五道矩阵形式。使用该组合方式其一不会对信噪比造成大的损失，其二可以保证对研究区小断层的刻画精度。

2.2.2 相关时移和相干时窗的选择分析

设置相关时移的目的是按层的走势找到最大相关值，相关时移取决于工区的最大倾角。相干时窗大小的选择，受地震数据体的最高频率制约，一般由地震剖面上反射波视周期T决定，通常取T/2到3T/2。当相干时窗大于3T/2时，由于视野较宽，可见多个同相轴，据此计算出的不相干数据带可能反映的是波组的不连续性，均衡了许多细小的变化，不是反映断层；当相干时窗小于T/2时，因为视野窄，看不到一个完整的波峰或波谷，据此计算出的不相干数据带可能反映噪声，而不只是反映小断层。所以时窗过大或过小都会降低对断层的分辨率。当相干时窗接近于T，断层和地层边界成像效果最好。本研究区的地震记录主频大概为35 Hz，则其视周期T=1/35=0.028，因此，我们选取的相干时窗为28ms，这样能得到较好的断层成像效果。

3 应用效果

本文的研究区域位于吉林省西北部，它是受伏龙泉断裂控制的东断西超箕状断陷。在该盆地的构造演化过程中，先后经历了断陷期同生断层、坳陷期伸展断层、褶皱期断层和反转断层等构造演化活动，形成了大量褶皱和断裂。断裂在平面上多以辫状或正逆相接组合形式出现，剖面上多为断面直立、走滑构造。由于在该区域存在大量的小断裂，使用常规的有限频带地震数据很难对小断裂进行精细刻画，且常规相干方法在平面上对小断裂的识别效果较差，本文尝试使用分频相干技术解决这个问题。

根据研究区地震数据频谱分析结果(图2)，其主频为35 Hz，有效频带范围为10～80 Hz。本文将地震数据分解成了20 Hz、40 HZ、60 Hz三个单频体。图3为原始全频带和三个不同单频的地震剖面，对比分析发现，不同单频的数据能反映不同侧面的地震数据信息。20 Hz单频体反映的主要是大套的地层信息，一些小的地层细节被忽略了；60 Hz的单频体视觉分辨率似乎比原始数据高一些，但对于断层的识别精度并没有得到明显的改善，这是由于在过度提高频率的同时，可能会导致信噪比有所下降；40 Hz的单频体明显提高了对断层的识别精度，图中箭头标注的几个相对较大的断层断点更准确，右上角椭圆标注的区域在原始剖面上是一片杂乱反射，基本上看不到断裂的特征，而在40 Hz分频体上，几个小断层展布特征非常明显，这为我们解释这种小断裂提供了极大的帮助。

图2 地震数据频谱分析

上述3个单频数据体，使用C3算法计算每一个单频相干体。在地震层位解释基础上，针对主要研究目的层，分别提取各单频相干体沿层切片，在三维范围内分频带分析研究区断层。图4为营城组顶面全频带相干切片及三个不同单频的相干切片平面。对比发现，不同频带的相干和常规相干所表现的断层平面展布总体特征比较相似，但各自有不同细节特征。20 Hz单频属性展现的主要是一些较大的、延伸长度较长的断层；40 Hz单频属性由于和原始地震数据主频接近，二者较为相似，主要反映中等尺度的断裂；60 Hz单频属性反映更丰富的断裂发育特征，对较小尺度断层的细节刻画更清楚。

针对不同单频相干属性对断层的多尺度分辨率特征，为了有效利用地震频率信息，合理显示每个样点的优势频率，用红、绿、蓝三种颜色，分别表示20 Hz、40 Hz、60 Hz的分频相干信息，按分频能量比较结果做色彩叠加显示。

图3 不同频带地震剖面

(a)全频带地震；(b)20Hz地震；(c)40Hz地震；(d)60Hz地震

图4 全频带相干和单频相干切片

(a)全频带数据相干；(b)20 Hz相干；(c)40 Hz相干；(d)60 Hz相干

图5为使用RGB融合技术将不同单频相干体融合之后的属性平面图，根据颜色合成原理：红色+绿色=黄色，绿色+蓝色=青色，红色+蓝色=品红，红色+绿色+蓝色=白色，图中黄色是低、中频融合的结果，由于低频反映是较为大尺度的信息，而本研究区断裂普遍断距不大，因此黄色分布范围较为局限；品红色是低、高频融合的结果，它反映的即有断距较大的早期断层，又有后期次生的断距较小的断层；图中青色是中、高频融合的结果，反映的是断距较小的、较晚期次的断裂或者裂缝，刻画的小断层在常规相干属性上几乎看不到，说明较高频带分频相干能显著提高对小断层的识别效果。总体上，不同频带相干属性融合之后整合了各个单频属性对断层刻画的优势，反映的断层数目更多、细节更丰富，此外，其不同颜色代表不同的地质意义。图6为在分频融合相干属性平面图基础上结合单频剖面体所做的断裂解释，可以看到，断层的解释比较精细，并识别了一些在常规相干体上不能发现的小断裂。该技术的应用对该区小断层的识别、重点区块的精细构造解释起到了关键作用。

4 结论

研究探索了利用分频相干技术对复杂构造地区进行断裂解释的方法。结果表明，不同频段相干体能刻画不同尺度的断层，将不同单频体进行RGB融合后的数据能提供更丰富的断裂发育细节，且不同颜色能反映不同尺度、不同发育期次的断层，使用该技术能识别一些原始有限带宽数据难以发现的小尺度断裂，且对断层的细节刻画更清楚、丰富。该系列分频相干技术方法对复杂构造地区的断裂解释有一定参考意义，也可以推广应用于碳酸盐岩、非常规储层的裂缝预测中。

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(编辑 吴一华)

Discrete frequency coherency technology for interpreting complicated faults and its application

Han Lei1，Zhang Hong1，Wang Jinsong1，Zhu Jianfeng2，Wang Rui1

(1.OilExplorationandDevelopmentResearchInstituteofSINOPEC,Beijing100083,China;2.OilExplorationandDevelopmentResearchInstituteofDongbeiOilfield,SINOPEC,Changchun130062,China)

Fulongquan Faulted Sag has complicated structures,in which faults were well developed.Due to the limits of seismic resolution,it is difficult to precisely describe smaller faults.To resolve this problem,it was proposed the discrete frequency coherency technology.Firstly,the seismic data were decomposed into a series of mono-frequency cubes,and the coherency of each mono-frequency cube was calculated.And then the mono-frequency cubes clearly describing faults were selected to interpret the fault section.Secondly,several plane coherent properties of mono-frequency were extracted from target intervals.And then using RGB fusion technology,various coherent properties of mono-frequency were combined to interpret the fault plane.Results showed that the discrete frequency coherency technology has a good application effect on interpreting complex structure faults.

discrete frequency coherency；RGB fusion;fault interpretation

2016-08-31；改回日期：2016-09-20。

韩磊(1984—)，工程师，现从事地震资料解释与储层预测研究工作。电话：15001322095，E-mail：hanlei.syky@sinopec.com。

国家科技重大专项“中西部地区碎屑岩领域勘探关键技术”(2016ZX05002-005)。

10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.04.004

TE122

A