基于侵入水影响的二氧化碳埋存量计算方法

武守亚，杨建平，赵东亚，李兆敏.中国石油大学（华东）化学工程学院，山东青岛66580.中国石油辽河油田公司，辽宁盘锦400.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛66580

基于侵入水影响的二氧化碳埋存量计算方法

武守亚1，杨建平2，赵东亚1，李兆敏3
1.中国石油大学（华东）化学工程学院，山东青岛266580
2.中国石油辽河油田公司，辽宁盘锦124010
3.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580

现有二氧化碳埋存量的预测模型未能考虑地下水入侵的影响。在基本假设条件下，推导出地下水侵入量简化计算模型；结合现有理论埋存量的预测模型，对其进行改进，提出考虑地下水入侵的二氧化碳埋存量计算模型。为便于分析研究地下水侵入的影响，引入埋存当量的概念。采用CMG油藏数值模拟软件模拟Wasson Fluid油藏注入纯二氧化碳驱替剂的油田开发过程，结果表明地下水侵入对二氧化碳埋存的影响不可忽视，对改进模型的精确性进行验证，表明改进的埋存模型较已有模型具有更好的预测精度。

二氧化碳封存；地下水侵入；埋存量；水侵入量

现有关于二氧化碳埋存量的研究主要集中于二氧化碳在枯竭油藏中的埋存量预测［1-7］，其基本方法是基于已有的油藏数据库，对二氧化碳埋存量进行建模研究，提出适用于注溶剂驱油藏和气侵油藏的埋存量计算方法。该方法仅考虑被采出原油和水在油藏中所占据的空间，由二氧化碳驱替剂填充，即获得二氧化碳埋存量的预测效果［5，7］。而二氧化碳驱油封存技术与二氧化碳枯竭油藏埋存技术不同，其埋存技术更复杂，浮力作用、非均质性及地下水域等因素影响使得二氧化碳埋存量无法达到理论要求［7］。本文基于假设条件，推导地下水侵入水量的简化估算方法，并将地下水侵入量整合到埋存量的计算公式中，改进理论埋存量的计算精度。提出地下水侵入的埋存当量的概念，并定性分析地下水侵入现象对二氧化碳埋存量的影响。采用CMG油藏数值模拟软件，通过对比验证，表明改进的预测二氧化碳埋存量的计算方法可提高精确度。

1 二氧化碳埋存机理

二氧化碳注入地质油藏中，由于其独特的物理化学性质，使得在一定地质条件下，二氧化碳与地层原油达到物理形式的混相；当二氧化碳为液态或超临界状态时，原油中的轻质组分被抽提到二氧化碳驱替剂中；同时，部分二氧化碳溶解于原油中，形成溶解二氧化碳的原油液相。溶于束缚油等不可开采原油中的二氧化碳，因未能被采出而残留于地层中，达到埋存二氧化碳的效果。

若采用二氧化碳/水交替驱或水驱之后注二氧化碳技术，注水驱替剂和残余水将溶解部分二氧化碳，其中部分二氧化碳随着水的采出而采出，部分溶解的二氧化碳将同残余水埋存于地层中。驱替完成后，原油和水（原始油藏中可能存在）所占地质空间均由注入的二氧化碳填充，此部分二氧化碳将全部埋存于地层中。此外，二氧化碳与水、岩石产生矿化反应，形成稳定的矿物沉淀［8-9］。统计数据显示，在世界上115个陆地油田二氧化碳采油项目中，注入的二氧化碳平均有60％埋存于油藏中，部分采出的二氧化碳被分离、收集后，可再次注入油藏中。

2 二氧化碳埋存量原有数学模型

式中：Mt为二氧化碳理论埋存量，106t；ρr为二氧化碳在油藏条件下的密度，kg/m3；ER为采收率，无量纲；A为油层面积，m2；h为油层厚度，m；φ为油层孔隙度；Swi为油层束缚水饱和度；Viw为注水量，m3；Vpw为产水量，m3；Cws为二氧化碳在地下水中的溶解系数；Cos为二氧化碳在原油中的溶解系数。

此计算公式考虑了二氧化碳在原油与水中的溶解量。各油藏参数、工艺参数等可由现场数据或数值模拟获得。

式中关键参数采收率ER可由油藏数值模拟或经验公式获得［14］。二氧化碳在水中的溶解系数Cws的求解，采用Duan等提出的二氧化碳溶解度理论预测模型；该模型预测精度高，使用范围大，是目前使用较广泛的二氧化碳在盐水中的溶解度模型［15］。二氧化碳在原油中的溶解系数Cos的求解，采用薛海涛等提出的二氧化碳在原油中的溶解度模型；该模型综合考虑了影响气体溶解的各种因素，模型计算精度较高，广泛应用于二氧化碳溶解度的求解［16］。

二氧化碳在地质油藏中的三种埋存机理为构造空间埋存、溶解埋存和矿化埋存［10-11］。基于三种封存机理，现有二氧化碳封存模型有Paul模型以及沈平平提出的模型［12-13］。沈平平模型是在Paul模型的基础上提出的，因此本文介绍Paul模型，该模型假设二氧化碳被注入到油藏中直至储层压力恢复到原始储层压力。此模型计算公式如下［14］：

3 改进埋存量数学模型

3.1地下水对二氧化碳埋存的影响

现有理论模型假设产出的原油与水所让出的地质空间由注入的二氧化碳占据，即认为油藏不与地下水接触，或者地下水在采油过程中不流入储层。然而在工程实践中，具有边水或者底水的油藏，在原油驱替过程中储层的压力会降低，采出的原油所占空间被水侵入，造成埋存空间减小，二氧化碳埋存量降低［17］。随着二氧化碳的注入，驱替剂会阻止地下水的侵入，直至储层压力恢复至原始油藏压力，驱替后油藏内流体与地下水达到水动力平衡状态，在储层中存在一定量的侵入水；若注入二氧化碳驱替剂至油藏压力超过原始油藏压力，侵入水在驱替剂的作用下恢复到原始位置，然而由于毛细管作用、黏性指进或重力分异等影响因素，部分侵入水仍然保留在储层中。因此储层与地下水接触时，侵入水使得二氧化碳有效埋存空间减小。油藏开发最终压力取决于储层压力阈值，在多数情况下，最终压力低于原始油藏压力。

由于地下水的侵入，油藏中有效埋存二氧化碳空间减小。然而在侵入水和地下水溶解作用下，溶解埋存可增加二氧化碳埋存量，削弱空间埋存量的减小程度，但二氧化碳在水中的溶解量很小。因此，地下水的侵入对二氧化碳埋存量的影响不可忽略。地下水侵入影响主要体现在减小埋存空间、增加在水中的溶解度，减小在原油中的溶解度。

3.2地下水入侵的二氧化碳埋存量计算

根据上述分析，因此假设：油藏与地下水接触，且油藏压力降低时，地下水会侵入地层中；二氧化碳注入过程中储层压力可升至原始储层压力。提出改进的二氧化碳理论埋存量的计算公式如下：

式中：We为地下水侵入体积，m3。由模型结构可知，它计入了地下水入侵对二氧化碳埋存的影响。

若油藏为低渗或超低渗油藏，油藏在开采工艺中不存在二次采油水驱法，直接注入二氧化碳采油。此情况下，埋存量的计算公式为：

在实际工程实施过程中，存在其他影响埋存量的因素，如流体流度、重力分离作用、油藏非均质性等，导致埋存量不能达到理想值。因此在理论埋存量计算方法基础上，考虑以上各因素的影响，引入有效埋存系数。则有效埋存量计算式为：

式中：Me为有效埋存量，106t；Ce为有效埋存系数，可以通过数值模拟方法或现场数据分析获得；Cm为流度影响系数；Cb为浮力影响系数；Ch为油藏非均质性影响系数；Cw为含水饱和度影响系数。

3.3地下水侵入量计算

油藏开发过程中地下水侵入的研究已日趋成熟。现有常用水侵入量模型有物质平衡模型、Schilthuis稳态模型［18］、Van Everdingen＆amp;Hurst非稳态模型［19］、Carter＆amp;Tracy模型［20］、Fetkovich拟稳态模型［21］、Allard＆amp;Chen模型［22］和Leung模型［23-24］。二氧化碳埋存量预测模型主要应用在油藏开发初始阶段，因此需要能够快速有效地进行地下水侵入量预测计算的数学模型。本文基于基本流动微分方程等，推导计算地下水侵入量简化模型。

模型忽略水的密度变化和势梯度的影响；水层中水的饱和度为1（即蓄水层无其他杂质）；侵入水相为单相流动（即侵入水的渗透率不随时间变化）；油藏储层空间有限（即压力变化受外边界影响）。

（1）基本流动微分方程可写为：

式中：g为重力加速度，m/s2；v为流速，m/s；S为饱和度；B为体积系数；t为时间，d。

（2）水侵速度是关于压力差的函数，在此采用关于压力差的线性函数：

式中：ew为边界水层侵入速率，m3/d；We为边界水侵入水量，m3；J为水侵指数；P为油层压力，kPa；Pr为边界水层压力，kPa，在此认为油水界面处水层部分压力变化呈现指数型递减：其中α表示递减指数。

水侵指数J的计算式有两种情况：

对于有限边界，且无边界流动的情况，

式中：μw为地下水黏度，mPa·s；rD为无量纲半径，ra/re；其中ra为蓄水层半径，m，re为边界水层半径，m；k为渗透率，μm2（1 μm2=103mD）；h为边界水层厚度，为水侵入角度。

结合以上公式可推导出简化模型水侵入量计算式：

式中：Ct为综合压缩系数，MPa-1；Bw为地层水体积系数；Wi为原始边界水层含水量，m3，Wi=为边界水层孔隙度。

4 模型分析验证

地下水侵入对二氧化碳埋存量的影响主要体现在埋存空间的减少与溶解量的增加，因此两种埋存机理作用下的二氧化碳埋存量，是分析地下水侵入影响的重要参数。在此提出埋存当量的概念：埋存当量表示边水或底水等地下水侵入储层而引起的二氧化碳埋存量的减小量。

根据现场收集的数据，建立油藏的概念模型，设定油藏孔隙度为0.3，油藏温度为32.2℃，渗透率为60 mD，油藏半径为2 800 m，厚度为100 m，地下水阴阳离子强度均为2.2，侵入角为60°等工艺条件。采用CMG油藏数值模拟软件GEM模块，模拟Wasson Fluid油藏注入纯二氧化碳驱替剂的油田开发过程。

4.1验证水侵影响

基于油藏模型进行数值模拟仿真，研究地下水侵入后，二氧化碳空间埋存量减小程度与二氧化碳在地下水中的溶解量关系曲线，如图1所示。

由图1可知，随着时间的增加，油藏压力降低，工程运行前期，埋存当量缓慢增加；运行500 d之后，埋存当量增长较快。其原因为油藏压力的降低导致油水界面压力平衡被打破，由于地下水范围较大，可视为压力稳定，地下水可持续侵入；当油藏压力变小，侵入加快，侵入量快速增加。同时由于二氧化碳可溶解于水，二氧化碳在地下水中的溶解量同样随时间增加而增大。

图1　压力、时间、埋存当量、溶解量的关系曲线

比较埋存当量与溶解量的数值大小可知，埋存当量比溶解量高出几个数量级，溶解量相对于埋存当量是微小量，并不能有效降低埋存当量的影响，因此二氧化碳埋存量的减小不可忽略。因此埋存量的预测模型需考虑水侵入的影响因素，以提高模型预测精度。

4.2验证改进模型

为判定改进的油田开发过程二氧化碳埋存量预测公式可否有效提高油藏预测二氧化碳埋存量的精确度，采用油藏数值模拟进行验证。

模拟地下水层为底水，即位于油层底部。随着油层原油的开采，地层压力降低，地下水将侵入地层。油藏原始压力为7.58 MPa，原始油藏温度为32.2℃，此温度压力条件下，二氧化碳处于超临界状态，其密度为0.468 g/cm3。运用GEM模块模拟二氧化碳注入过程，获得二氧化碳埋存量的模拟结果，并采用已有方法和改进方法分别计算埋存量。图2为三种方法计算得到的埋存量曲线。

由图2可知，改进模型比现有模型更接近模拟结果。但是预测模型较模拟结果仍有一定的差距，其原因为其他地质因素的影响，如重力分异作用、黏性指进、油藏非均质性等。此外，模型结构与参数仍存在不确定性，模型需进一步完善。

图2　已有方法、改进方法预测埋存量与数值模拟结果对比

5 结束语

在二氧化碳强化采油技术中，现有二氧化碳埋存量的预测模型对构造空间埋存量的计算未能考虑地下水侵入的影响。本文结合推导的地下水侵入量简化计算公式，改进现有二氧化碳理论埋存量的计算方法，并引入埋存当量的概念验证改进模型。采用CMG油藏数值模拟软件，模拟Wasson Fluid的油藏注入纯二氧化碳驱替剂的油田开发过程，结果表明地下水侵入对二氧化碳埋存的影响不可忽视，对改进模型的精确性进行验证，结果表明改进的埋存模型较已有模型具有更好的预测精度。

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国家自然科学基金（61473312，61273188）；科技部国家重大专项（2016ZX05012002-004）；中央高校基本科研业务费专项资金资助（15CX06053A）；青岛市博士后研究人员应用研究项目资助。

Calculation Method of Carbon Dioxide Sequestration Amount in Consideration of Aquifer Influx

WU Shouya1，YANG Jianping2，ZHAO Dongya1，LIZhaomin3
1.College of ChemicalEngineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
2.PetroChina Liaohe Oilfield Company，Panjin 124010，China
3.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China

The existing predictive models of carbon dioxide sequestration amount do not consider the effect of aquifer influx. With the basic assumptions and the derived simplified methodology for aquifer influx，this paper improves the formula for calculating the carbon dioxide sequestration amount.By introducing the concept of sequestration equivalent and simulating the Wasson Fluid reservoir development with injecting flooding agent of pure carbon dioxide by means of the reservoir simulation software CMG，the analysis results show that the impact of aquifer influx on the carbon dioxide sequestration cannot be ignored.The comparison results between the existing models and the improved model show that the improved modelis more precise in the carbon dioxide sequestration prediction.

carbon dioxide sequestration；groundwater influx；sequestration amount；aquifer influx quantity

10.3969/j.issn.1001-2206.2016.04.004

武守亚（1991-），男，山东阳谷人，2013级中国石油大学（华东）动力工程及工程热物理专业在读硕士研究生，主要从事石油、化工过程建模与控制的研究工作。Email：1226112156@qq.com

2016-03-31