基于Petri网的生产流程的建模及仿真

陈艳海

湖北汽车工业学院电气与信息工程学院

基于Petri网的生产流程的建模及仿真

陈艳海

湖北汽车工业学院电气与信息工程学院

随着全球经济一体化和汽车市场竞争日益激烈，汽车生产厂商对零部件制造企业供货的及时性和质量的准确性要求越来越高，这客观上要求汽车零部件生产企业的生产与管理要高效和及时。由于多样性和个性化的市场需求日趋明显，以顾客为中心的多品种、小批量生产的客户订单驱动式生产模式已成为大多汽车零部件企业生产的主流。汽车生产厂商对产品的质量、功能、可靠性要求越来越高，迫切需求汽车零部件制造企业生产管理的规范和可靠，确保生产及时准确完成，成为多数汽车零部件企业生产业务流程的关键所在。

目前，中小型汽车零部件生产企业的管理大多还处于人工管理阶段，其车间生产管理面临着许多的问题。如：车间作业数据不能够实时采集与反馈，使得生产计划的制定和调度比较盲目；生产管理比较混乱，可能会发生错产、误产或交货延迟的现象；汽车厂商对产品的生产进程和质量无法把握；车间管理与控制困难，生产品数量多，库存量大等。因此采用现代建模技术对企业生产管理进行建模并仿真很有必要。

汽车零部件生产流程是经典的离散系统。IDEF3方法、CPM/PERT方法、事件驱动的过程链方法、随机网络方法等是企业生产流程建模的常用方法。基于Petri网的建模技术主要有下面一些有点：Petri网的建模有严格的形式定义，可以对流程进行直观的图形表达。它适用于系统的图形化建模，是一种极强数学化建模工具，不仅可以描述并行、异步、分布式等复杂的系统，而且可以对系统的随机性等特性提供了强有力的手段。因此，基于Petri网的建模技术已经被广泛应用于企业生产流程等多方面。

本文应用Petri网建模技术，在分析汽车零部件企业生产流程的基础之上，构建企业生产流程的Petri网模型，并充分利用Petri网模型在对时间的定量分析能力，应用仿真软件对所建立的企业生产流程的Petri网模型进行模拟和仿真，分析企业生产时间性能，能够很好的评价企业业务流程的性能。

Petri网关键技术

在一个标准的Pctri网模型中，其主要结构如下几个元素：位置（place，或称库所）、变迁（transition）、弧（arc）。位置主要用于描述系统元素所处的状态；变迁主要用于描述系统元素变化的事件；弧主要是通过其指向来确定元素局部状态和事件之间的变化关系。Pctri网模型中，标记主要应用于在库所中，其在库所中的动态变化表示系统元素的不同状态。

定义：三元组N=（P，T；F），称为有向网的充分必要条件是：

（1）P∩T=Ø（二元性）

（2）P∪T≠Ø（网非空）

（3）F⊆P×T∪T×P

（4）dom（T）∪cod（F）=P∪T

在Pctri网模型中，P用于描述N的库所集，T用于描述N的变迁集，F用于描述流关系（flow relation）.库所集和变迁集是Pctri网的基本成分，流关系是库所集和变迁集构造出来的。

Petri网模型描述的是基于图的数学形式化模型，对于分析离散的系统有好的效果。Petri网模型还可用来描述非因果的行为和不同步的因果关系。Petri网理论研究的主要内容是系统模型的各种行为特征，主要包含以下特性：有界性、可逆性、可覆盖性、活性、可达性、公平性等。

原有零部件生产流程图建模

本文主要在分析国内某中型汽车零部件锻造企业的生产流程的基础上，采用Petri网对企业生产流程进行建模。企业生产的业务流程描述如图1所示。

1）根据订单，企划部门编制产品，送有关部门审核，通过审核的生产计划单提交给生产部，没有通过审核的打回进行修改；

2）生产部门根据产品生产计划单安排产品的生产；

3）根据生产计划单领料，对毛坯件的切割；

4）对切割后毛坯件进行加热；

5）对加热件进行锻造；

6）对于锻造后的成品进行冷却；

7）对冷却后的成品进行机加工；

8）对机加工的成品进行检测，不合格返回7）重新加工；

9）合格产品入库。

对于上述购企业生产流程分析的基础上，建立了企业生产的 Petri网模型，其描述如下图2所示。

在Petri网所描述的企业生产流程的模型中，库所的开始和完成都是由令牌的转移来实现，当令牌由开始位置到达结束位置时，则该业务流程的完成。由上所述可以给出企业整个生产流程变化。在图2中，业务的含义和各变迁所需时间如表 1所示。

图1　企业生产流程图

图2　企业生产流程Petri网模型

表1　业务变迁表

业务流程的仿真和分析

当前Petri网仿真软件很多。荷兰Deloitte & Touche Bakkenist研制的 ExSpect软件包就是其中之一。该软件包包含了丰富的语义可以描述企业业务流管理，还提供了强大的模拟手段为后续模型仿真服务。本文分析前面所构造的企业生产流程模型，在设定系统的初始状态下针对模型进行仿真。假定库所 P1中的初始令牌值为1，作为整个系统的触发条件，其余库所初始值中均为无。时间服从[tm in，tmax]上的正态分布，随机数random函数作触发种子。

一般而言，企业业务流程的量化指标有周期时间、成本、质量、效率、适应性、有效性等。周期时间和效率具有正相关性。因此，一般选择流程的周期时间和成本两个指标作为参数进行仿真。为简便，在本文中选取周期时间作为参数进行仿真。

基于前面分析所构建的仿真模型，本文通过仿真软件进行了相应的仿真实验，选取时间作为评价指标，得到仿真结果表2所示。

表2　仿真结果

从表中结果可以看出企业进行一次订单的生产过程所需要的时间。

结语

本文详细介绍了一种基于 Petri网的汽车锻造业生产流程的建模及仿真。通过介绍Petri网关键技术、某企业生产流程，并通过Petri技术对企业的生产流程进行建立模型，并用相应的仿真软件进行仿真。从仿真结果对企业生产效率指标，从而对企业生产流程进行相应的改进来提高企业的效率。

湖北省十堰市科学技术研究与开发项目（编号15Y01）