弹性翼S-C型末敏弹气动特性研究

吕胜涛，刘荣忠，郭锐，马晓冬

（1.南京理工大学化工学院，江苏南京210094；2.南京理工大学智能弹药技术国防重点学科实验室，江苏南京210094）

弹性翼S-C型末敏弹气动特性研究

吕胜涛1，刘荣忠2，郭锐2，马晓冬2

（1.南京理工大学化工学院，江苏南京210094；
2.南京理工大学智能弹药技术国防重点学科实验室，江苏南京210094）

采用双向流体-固体耦合方法对无伞末敏弹进行气动弹性分析，研究了末敏弹尾翼在气动力作用下的变形规律，并对尾翼变形后的末敏弹系统进行气动特性分析，总结了末敏弹气动参数、尾翼挠曲变形随运动攻角的变化规律。研究结果表明，末敏弹的阻力系数和转动力矩系数均随着攻角的增大呈先增加、后减小的趋势，升力系数则随着攻角的增大呈单调递增趋势；自由飞行试验结果显示，与刚性翼末敏弹相比，弹性翼末敏弹的气动参数仿真值与试验值更为贴近。

兵器科学与技术；无伞末敏弹；气动弹性；气动特性；自由飞行试验

0 引言

随着坦克及装甲战车的问世，地面战争的作战方式发生了第二次军事技术革命，随即极大地促进了世界各国对反坦克武器的研究进展。美国于20世纪60年代率先提出了“末端激活弹”的概念，继而提出了SADARM和STAFF两种类型的末敏弹。继美国之后，德国、法国、瑞典等国也相继开展了末敏弹的研发工作。受敏感器硬件条件所限，早期的末敏弹采用降落伞作为弹体的减速机制。降落伞的伞衣面积较大，可产生很大的阻力，弹体下降速度较慢，对敏感器的要求不高。但有伞末敏弹受横风的影响太大，极易在强风环境中发生大幅偏移从而无法准确扫描目标。由此，一种采用金属薄片作为减速机构的无伞末敏弹应运而生。

目前可以检索到关于无伞末敏弹的国外文献［1-4］均未对末敏弹翼片的气动弹性进行相关研究。国内方面，文献［5-8］对单翼末敏弹进行了深入详细的分析工作，顾建平等［9-10］建立了单翼无伞末敏弹的动力学模型，吕胜涛等［11-12］、文献［13-15］对不同尾翼组合的无伞末敏弹进行了气动特性分析，郭锐等［16］设计了一种高塔投放试验方法，分析了不同非对称双翼结构对弹丸运动性能的影响，王爱中［17］、王刘星［18］对双翼无伞末敏弹的扫描特性进行了相关研究。综上所述，国内学者对无伞末敏弹的研究普遍集中于末敏弹稳态扫描运动的形成机理、测试手段及运动模型的建立等方面，而对于末敏弹尾翼气动弹性的研究则并不多见。尾翼作为无伞末敏弹的减速减旋机构，对其在运动过程中的挠曲变形研究以及尾翼气动弹性对末敏弹系统气动特性影响的研究是非常必要的，研究结果可为无伞末敏弹的设计提供更为准确的参考，也可为翼片材料的选取工作提供依据。

无伞末敏弹通常采用约1 mm厚的金属薄片为弹体提供阻力，受仿真、测试手段的限制，早期对无伞末敏弹进行气动特性分析时一般均视翼片为刚性体，即认为翼片在末敏弹运动过程中不发生弹性变形，这与实际情况并不相符。

本文以某S-C型双翼无伞末敏弹为研究对象，采用双向流体-固体耦合方法对末敏弹进行气动特性分析，并对相同结构末敏弹进行刚性翼情况下的气动特性分析，用以分析翼片气动弹性对末敏弹系统气动特性的影响情况。之后进行自由飞行试验对末敏弹运动参数进行测量，以检验分析末敏弹尾翼气动弹性的必要性。

1 计算模型

本文采用的计算模型是一种S-C型无伞末敏弹，如图1所示，两片分别呈S型和C型的翼片均以90°安装角固定于末敏弹弹尾部，面积及形状不同的两翼可为弹体提供导转力矩使末敏弹在下落过程中形成绕弹体转轴的旋转运动，同时两翼也可为弹体提供阻力使末敏弹稳定下落，最终形成稳态扫描运动。

图1　末敏弹计算模型Fig.1 Simu1ation mode1

弹体部分为圆柱体，直径110 mm，高135 mm；S型翼片长200 mm，两弯折段均长60 mm，弯折角度均为30°；C型翼片长160 mm，两弯折段均长50 mm，弯折角度均为 30°；两翼厚度均为 1 mm，弦长均为110 mm.流场为立方体，边长2 000 mm，弹体位于流场的中心。弹体附近流场较为复杂，网格以1 mm为间隔划分以保证计算精度；远离弹体处，网格密度逐渐减小以缩短计算时间，弹体表面网格如图2所示，流场网格总数约为200万个。

图2　弹体表面网格Fig.2 Grids on TSP

仿真分析时，尾翼材料选用65Mn弹簧钢，其杨氏模量为196 GPa，剪切模量为78.8 GPa，泊松比为0.24，密度为7 800 kg/m3，空气取常温标准气体，密度为1.29 kg/m3.对于弹性翼末敏弹的数值分析，采用Transient Structura1模块对固体域进行结构动力学计算，采用ANSYS CFX对流场进行分析，湍流模型采用k-ε模型，对弹性尾翼变形导致的流场变动采用动网格技术进行处理。时间采用二阶欧拉后差格式，计算步长0.1 s，总时间5 s.对于刚性翼末敏弹，则采用F1uent进行处理，湍流模型采用k-ε模型。控制方程采用质量守恒方程，动量守恒方程及能量守恒方程，对刚性翼末敏弹体采用绝热壁假设和无滑移边界条件，参考面积为末敏弹圆柱弹体横截面积，参考长度为圆柱弹体母线长度。

无伞末敏弹下落时的动态悬挂角即扫描角可通过弹体内部添加的偏心质量块进行相应调整，本文为详细分析末敏弹在不同攻角情况下的气动参数，拟对其进行多个攻角工况下的气动特性分析。根据文献［19］，无伞末敏弹在下落过程中的理想落速在30 m/s左右。故本文仿真计算时，假设环境横风速度为0，即末敏弹运动过程中仅受自身重力与铅直方向空气阻力的影响。

2 结果分析

分别对弹性翼无伞末敏弹和刚性翼无伞末敏弹进行气动特性分析，这里取末敏弹运动攻角分别为±30°、±25°、±20°、±15°、±10°、±5°、0°，来流速度为30 m/s恒定。

2.1阻力系数

两种尾翼状态无伞末敏弹的阻力系数曲线如图3所示。

图3　末敏弹阻力系数随攻角变化曲线Fig.3 Drag coefficient of TSP vs.ang1e of attack

由图3可知，随末敏弹运动攻角的增大，两种尾翼状态的末敏弹阻力系数曲线均呈现先增大、后减小的趋势，在攻角为0°时末敏弹迎风面积最大，故而阻力系数亦达到最大。而由于弹性翼片的变形影响，弹性翼末敏弹的阻力系数随攻角变化并不大。

其次，由于在空气动力作用下，弹性尾翼发生沿气流运动方向上的挠曲变形，导致弹性翼末敏弹迎风面积比刚性翼末敏弹迎风面积小，故而相同工况下，刚性翼末敏弹的阻力系数要比弹性翼末敏弹的阻力系数大，幅值约为40%.

2.2升力系数

两种尾翼状态无伞末敏弹的升力系数曲线如图4所示。

图4　末敏弹升力系数随攻角变化曲线Fig.4 Lift coefficient of TSP vs.ang1e of attack

由图4可知，随末敏弹运动攻角的增大，两种尾翼状态的末敏弹升力系数均呈准线性递增趋势，在攻角为负值时，升力系数也为负值；攻角为正值时，升力系数亦为正，且在攻角为0°时升力系数约为0.

同时可见，由于弹性翼在空气动力作用下的挠曲变形，刚性翼末敏弹的升力系数绝对值比弹性翼末敏弹的升力系数略大，且攻角对刚性翼末敏弹升力系数的影响更大，体现在曲线上则是刚性翼末敏弹的升力系数曲线斜率较大。

2.3转动力矩系数

两种尾翼状态无伞末敏弹的转动力矩系数曲线如图5所示。

图5　末敏弹转动力矩系数随攻角变化曲线Fig.5 Torque coefficient of TSP vs.ang1e of attack

由图5可知，随末敏弹运动攻角的增大，两种尾翼状态的末敏弹转动力矩系数均随着攻角的增大呈先增大、后减小趋势，攻角为0°附近时转动力矩系数最大，攻角为30°时转动力矩系数最小。末敏弹的两翼以一定角度进行弯折，导致气流在尾翼弦向产生推力，从而形成转动力矩。由于尾翼的部分弯折面被弹体阻挡，故而攻角的变化也将导致由弯折面产生的转动力矩的相应变化，进而对末敏弹转速产生影响。

同时可知，由于弹性翼在空气动作用下的挠曲变形，刚性翼末敏弹的转动力矩系数要比弹性翼末敏弹的转动力矩系数略大，幅值约为10%.

2.4弹性翼挠曲分析

0°攻角工况下，S-C型弹性翼末敏弹的挠曲变形如图6所示，弹性翼最大挠曲变形量随攻角变化趋势如图7所示。

图6　尾翼变形云图Fig.6 Def1ection of TSP

图7　尾翼变形趋势Fig.7 Largest def1ection

由图6可知，弹性翼末敏弹最大挠曲变形位于S型翼向迎风面弯折的远离约束段角点处，C型翼由于结构的对称性，其挠曲变形云图本应呈现对称性，但由于流经S型翼片的气流发生流速方向上的变向，经弹体部分绕流后对C型翼片上的压力分布产生影响，形成图示的变形效果。两翼靠近弹体一侧因局部固定约束的缘故，变形量较小。

由图7可知，随着攻角由负到正的增大，尾翼最大挠曲变形呈现先增大、后减小的趋势，在0°攻角时变形量达到最大。这是由于0°攻角情况下气流与末敏弹翼片正面作用，翼片迎风面受压最大，而随着攻角绝对值的增大，弹体迎风面积略有增大，但翼片作为为末敏弹提供阻力的主要因素，迎风面积减小，且气流更易从翼片边缘外泄，气流作用于翼片上的压力减小，导致翼片变形量减小。

3 试验验证

本节通过自由飞行试验对S-C型双翼无伞末敏弹进行试验分析，借助于弹体内部记录仪，记录末敏弹样弹的运动参数，并将试验所得结果与数值仿真计算结果进行对比。自由飞行试验平台为100 m高塔，采用人工抛投的方式投出，在地面设立观测站，由高速摄像仪记录弹体运动过程，弹载记录仪实时记录弹体转速。结合平行于塔身的高度标记线及末敏弹弹道模型，以最小二乘法拟合时间弹道数据，采用弹道反推可求得末敏弹的各项气动参数。

3.1试验用末敏弹模型

本文进行自由飞行试验的末敏弹样弹模型如图8所示，样弹各部分尺寸与仿真模型一致，弹质量4.2 kg.

图8　试验用无伞末敏弹样弹Fig.8 TSP for experiment

3.2试验测试

如图9所示，自由飞行试验借助高速摄像仪对末敏弹运动姿态进行记录，图10所示为平行于塔身的高度标志物，用以分析样弹落速及阻力系数，而弹体的转速、飞行姿态参数则由弹载测量装置测得。

图9　地面监控站Fig.9 Monitor station

图10　高度标志物Fig.10 Height marker

对S-C型末敏弹样弹进行5组投放试验，所得数据进行整理计算得到其阻力系数Cd和转动力矩系数Cm如表1所示。自由飞行试验时末敏弹样弹的运动攻角约为30°，故取此工况下的刚性翼末敏弹与弹性翼末敏弹阻力系数之仿真值与试验值加以对比。

表1　S-C型双翼末敏弹自由飞行试验结果Tab.1 Fxperimenta1 resu1ts of TSP

由表1可知，自由飞行试验测得的S-C型无伞末敏弹样弹阻力系数均值为3.876，转动力矩系数均值为0.388.刚性翼末敏弹的仿真结果显示阻力系数为6.048，转动力矩系数为0.435；弹性翼末敏弹的仿真结果显示阻力系数为3.282，转动力矩系数为0.394.对比可见，考虑尾翼气动弹性情况下所得的末敏弹气动参数与实验值更为吻合，阻力系数和转动力矩系数仅相差15.3%和1.5%，这也说明在分析末敏弹气动特性时考虑尾翼气动弹性的必要性。

4 结论

本文通过对S-C型双翼无伞末敏弹的气动特性仿真与试验分析，研究了尾翼气动弹性对末敏弹系统气动特性的影响情况，并得到了尾翼挠曲变形随末敏弹运动攻角的变化规律，最后以自由飞行试验对末敏弹样弹进行试验验证，得到了如下结论：

1）两种尾翼类型末敏弹的阻力系数和转动力矩系数均随着攻角的增大呈先增加、后减小的趋势，且在0°攻角时阻力系数达到最大；升力系数随着攻角的增大呈递增趋势，且攻角对刚性翼末敏弹升力系数的影响更大。

2）弹性翼末敏弹尾翼的最大挠曲变形在0°攻角时达到最大，且由于S翼对气流的扰动导致C型翼变形失去对称性。

3）自由飞行试验结果表明，弹性翼末敏弹的各项气动参数与试验值更为接近，说明了在设计阶段考虑尾翼气动弹性的必要性和正确性。

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Research on Aerodynamic Characteristics of Terminal Sensitive Projectile with S-C Shaped Elastic Wings

LYU Sheng-tao1，LIU Rong-zhong2，GUO Rui2，MA Xiao-dong2
（1.Schoo1 of Chemistry Fngineering，Nanjing University of Science and Techno1ogy，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Ministeria1 Key Laboratory of ZNDY，Nanjing University of Science and Techno1ogy，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

Two-way f1uid-structure interaction method is used to study the aeroe1asticity of non-parachute termina1 sensitive projecti1e（TSP）.The wing def1ection 1aw and aerodynamic characteristics of TSP system are studied，and the effect of ang1e of attack on the aerodynamic parameters and wings'def1ection is ana1yzed as we11.The resu1ts show that the drag coefficient and torque coefficient increase first and then decrease with the increase in the ang1e of attack，and the 1ift coefficient monotonica11y increases with the increase in the ang1e of attack.The free f1ight tests show that the simu1ation resu1ts of TSP with e1astic wings are c1oser to the experimenta1 resu1ts than the simu1ation resu1ts of TSP with rigid wings.

ordnance science and techno1ogy；non-parachute termina1 sensitive projecti1e；aeroe1asticity；aerodynamic characteristics；free f1ight test

TJ414.+5

A

1000-1093（2016）05-0785-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.05.003

2015-11-12

国家自然科学基金项目（11372136）；国家自然科学基金青年科学基金项目（1102088）

吕胜涛（1985—），男，博士后。F-mai1：st_1v1985@163.com；刘荣忠（1955—），男，教授，博士生导师。F-mai1：1iurongz116@163.com