基于KMV模型的市政债券信用风险研究——以济南市1998年—2014年面板数据为例

吕函枰,马恩涛

(山东财经大学 财政税务学院，山东 济南 250014)



基于KMV模型的市政债券信用风险研究
——以济南市1998年—2014年面板数据为例

吕函枰,马恩涛

(山东财经大学 财政税务学院，山东 济南 250014)

论文基于KMV模型，建立了市政债券信用风险模型，以济南市1998年—2014年面板数据为例，计算了济南市政府的违约概率以及安全的发债规模。实证结果表明，地方政府信用风险与发债规模呈正相关，存在债券发行规模的风险临界点；济南市地方政府2016年市政债券安全发行规模上限应不高于其当年财政收入的43.65%。并据此给出防范市政债券信用风险问题的相关政策建议。

市政债券；信用风险；KMV模型；安全发行规模

一、引言

随着我国城镇化步伐的加快以及新《预算法》的出台，为解决地方政府为公共项目融资问题，市政债券日渐被提上日程，逐渐为地方政府所青睐。《预算法》规定：地方政府可在国务院确定的限额内发行债券。自1994年中央政府试点发行地方政府债券以来，到2009年初， 地方政府允许发行债券2 000亿元。 然而， 这2 000亿元地方债上市后却并未得到热烈反响。2009年4月3日，新疆债作为第一只上市交易的地方债当日成交量仅为156.4万元。随后上市的安徽债最高成交价仅为95.2元。可见，投资者对于地方债券的信用风险问题仍存在质疑。

即使西方发达国家将地方债誉为“银边债券”，其仍存在信用风险问题，在2008年金融危机中，美国规模达2.7万亿美元的市政债券市场面临着重大信用危机进而引起各州财政危机。美国市政债券市场较为完善尚且还出现信用风险问题，何况我国债券市场尚不成熟，所以发行市政债券的信用风险问题更值得我们深入探讨。本文基于KMV模型对济南市发行市政债券的信用风险进行度量，期望能对济南市发行市政债券有所帮助。

二、 相关文献综述

(一)理论研究

关于市政债券发行的信用风险问题，国内外学者有不少研究。Hempel(1972)认为市政债券存在信用风险，国债因中央政府可以印发钞票作为最后的还款手段使得该政府债券违约风险为零。但州政府没有印发钞票的能力，因此具有违约风险[1]。Frank J.Fabozzi(2005)将信用风险归为三类，即基差风险(basis risk)、违约风险(default risk)和降级风险(degrade risk)，并指出发行市政债券存在风险[2]。杨琴艳(2007)在总结和评述了国内外己有的市政债券研究的理论成果的基础上，参考美国发行债券的概况，将KMV模型进行修正建立了市政债券信用风险模型，并提出计算违约概率的方法[3]。张玲玲(2014)研究全国31个省市并度量了全国地方政府债务的安全规模，得出风险控制下的地方政府债务安全规模在全国各区域间的差异非常明显，中部地区的安全发行规模显著低于东部地区，西部地区的安全发行规模又显著低于中部地区，缩小地区间经济发展差距应该成为中央政府宏观调控的重点[4]。

(二)实证研究

理论研究显示，市政债券信用风险不容小觑。对于我国地方政府发债规模问题，韩立岩等(2003)取得了重要成果，他们提出建立市政债券信用风险模型以及计算理论违约概率的方法，从而预测出合理的发债规模[5]。随后很多学者在此基础上运用模型对全国各省市的地方政府债务规模进行了探讨。

周耘璐(2015)利用Matlab编程分别测算了2013年—2015年在0.42%条件下的地方政府资产小口径、中口径和大口径所能覆盖的债务规模的违约概率。在对实证结果进行分析时运用了比较分析法，将2013年各省(市)三种口径的实际债务规模与测算结果进行比较。研究结果显示，我国债务规模总体风险可控，但局部差异明显。越是发达的地区，对适度债务规模的利用率越小，债务风险也越小，存在继续举债融资的空间[6]。陈棋(2014)运用KMV模型估算了在0.4%预期违约率下，我国地方政府2014年的偿债规模应控制在30 814.12亿元以内[7]。张乃琦(2012)得出湖北省 2011 年地方财政收入的 27% 即589.78亿元为湖北省 2011 年到期债务 “安全水平”[8]。竹剡东(2015)得出浙江省政府2014年一年期债券的安全发债规模不应超过327.9亿元、五年期的债券的规模不应超过523.9亿元，该规模在当年财政收入中的比率分别为7.48%和7.7%[9]。胡清芬(2008)得出2007年广州市的发债规模应小于125亿元，此时违约概率基本为零[10]。黄焕辉(2014)基于KMV模型，结合三次样条插值法对东源县市政债券的规模进行设计，预测出了2013年和2014年东源县地方政府市政收入债券的发行规模为分别为2.26亿元和2.66亿元[11]。

国内外学者从不同角度论述了防范市政债券信用风险的重要性，同时国内不少学者运用KMV模型对不同地区的安全发债规模做出了预测。安全发债规模的预测从全国到省、市、县级，具有一定的借鉴意义。本文借鉴国内外学者的研究成果，运用定量分析的方法，借鉴韩立岩等(2003)的研究，基于KMV模型原理，构造市政债券信用风险模型，选取1998年—2014年济南市财政收入的面板数据，来预测济南市安全发债规模。

三、KMV模型构建原理

(一)KMV模型

KMV模型又称为信用监控模型，模型的核心思想是通过计算违约距离来预测违约风险，违约距离与违约风险存在反向关系，二者呈负相关。我们根据韩立岩等(2003)的方法进行改造，将其应用到市政债券的风险预测上来。

模型思想应用到市政债券上是指：地方政府暂时性地向债券购买者转交税收权或项目收益，但到期时地方政府可通过还债的方式赎回权益。若债券到期时地方政府的可担保财政收入超过债务偿还规模，便不存在违约风险；反之，若债券到期时地方政府的可担保财政收入低于债务偿还规模，地方政府就存在违约风险(韩立岩等，2003)。根据模型思想，建立市政债券信用风险模型如下：

设地方政府财政收入函数为：

Rt=f(zt)

(1)

Rt为t时刻的可担保地方财政收入，通过地方财政收入减去必要性支出计算而得。随机变量用Zt表示，特定函数用f(*)表示。地方政府违约意味着当债券到期时，地方政府应偿还的债券面值Bt大于可担保地方财政收入Rt。由此，地方政府违约的充分条件为：

Rt

(2)

此时预期违约率EDF用p表示，则：

p=p[Rt

=p[Zt

(3)

违约距离DD(Distance to Default)为：

(4)

其中：Rt——可担保地方财政收入；Bt——债券面值；σR——地方财政收入的波动率。

假设Z服从标准正态分布，即Zt～N(0,1)则公式(2)、(3)可表示为：

p=N[f(Bt)]

(5)

DD=-f-1(Bt)

(6)

由公式(5)、(6)得：

DD=-f-1(Bt)

(7)

由公式可知，DD数值越大，地方财政收入的波动值越大，因而违约风险越小。

(二)理论预期违约概率(EDF)的计算

假设地方财政收入的分布服从标准几何布朗运动，则满足以下随机过程：

dR/R=μdt+σdz,t>0

(8)

其中：μ——地方财政收入瞬时增长率；σ——地方财政收入的波动率；dz——标准几何布朗运动。

令t=0,R0=R代入公式(8)，当t>0时地方财政收入可以表示为：

(9)

其中假设服从标准正态分布， 即Zt～N(0,1)。

对上式两边取对数， 得到均值和方差分别为：

(10)

Var[lnRt]=σ2t

(11)

根据公式(10)、(11)可得到：

(12)

(13)

违约概率和违约距离分别表示为：

(14)

(15)

因此市政债券的理论EDF也可表示为

p=1-N(DD)

(16)

其中，N为标准正态分布函数。

根据公式，可倒推出风险临界点时的市政债券到期需偿还价值。因本文假定函数服从标准正态分布，查表可知，DD=3.93，P=0.001 0。因此由公式(15)可得出t时刻Bt/Rt的值，从而得出Bt，也就是0.10%的违约概率条件下市政债券到期需偿还价值。

四、济南市市政债券信用风险实证分析

本文通过学习市政债券风险信用度量的相关理论，对地方政府发行市政债券的信用风险问题进行研究，采用济南市作为实例测算市政债券是否存在信用风险及发行市政债券的可行性，数据来源于济南市统计局网站以及历年的《济南市国民经济和社会发展统计公报》。

(一)济南市经济现状

2005年—2014年济南市GDP总量与人均GDP都呈逐年上升趋势，且趋于平稳增长。2014年济南市GDP总量为5 770.6亿元，比上年增长8.8%。人均生产总值82 052元，增长7.9%。通过《济南市国民经济与社会发展统计公报》可知，济南市2014年财政收支基本平衡。地方公共财政收入为543.1亿元，比上年增长12.7%。地方公共财政支出为571.9亿元，比上年增长10.1%。其中，民生支出340.8亿元，增长12.1%；占公共财政预算支出的59.6%，增长1.0%。

市政债券发行规模是以地方财政收入为信用基础，并把地方财政收入作为其发行量的担保，到期要承担还本付息责任。因此，地方政府是否具有偿债能力主要取决于财政收入的多少。本文选取了1998年—2014年济南市地方财政收入来作为对济南市市政债券信用风险预测的对象(图1)。

图11998年—2014年济南市地方财政收入总量趋势图(单位：亿元)

从趋势图中可以看出，济南市在1998年—2014年的财政收入变化，基本呈线性分布，2013年财政收入为482.1亿元，比上年增长26.60%。2014年财政收入为543.13亿元，比上年增长12.66%。济南市财政收入成明显的上升趋势，从财政收入总量可以看出，济南市发行市政债券具有可行性。

(二)济南市2015年—2018年财政收入预测

本文以1998年—2014年的济南市财政收入数据作为样本数据对未来四年的财政收入进行预测。鉴于本文财政收入有较明显的线性上升趋势，是非平稳时间序列，因此本文采用二次指数平滑法进行预测。

二次指数平滑法的计算公式为：

St=αyt+(1-α)St-1

(17)

Dt=αSt+(1-α)Dt-1

(18)

其中，St是一次指数平滑序列；Dt是二次指数平滑序列；α是平滑系数(0≤α≤1)。

二次指数平滑预测公式如下：

(19)

aT=2ST-DT

(20)

(21)

使用E-Views 8.0软件进行二次指数平滑法预测，根据1998年—2014年的济南市财政收入数据输出得出， 当平滑系数为0.77时，济南市的财政收入预测模型为：

(22)

因此，得出2015年—2018年济南市财政收入预测值如表1。

样本末期T=2014，k为样本序数，代入公式可得2015年—2018年财政收入预测值：

表1　2015年—2018年济南市财政收入预测值 (单位：亿元)

将表1中的预测值数据代入公式(12)、(13)，计算得出t=2(2016年)时：

μ= 0.083σ=0.034 9

(三)济南市2016年可用于担保的地方财政收入测定

现实中，由于用于基础设施建设等的必要性支出不可避免，因此将全部财政收入作为市政债券的偿债担保是不可能的，作为偿债担保的只能是财政收入中扣除必要支出之后的余额。本文以2011年—2013年济南市地方政府6项基本支出作为必要的财政支出，以此来估算可用于担保的济南市市政债券偿付的地方财政收入比例，见表2。

表2　2011年—2013济南市必要性财政支出统计 (单位：万元)

通过计算可以看出2011年—2013年济南市必要财政支出占地方财政收入比重约为70%，即未来四年济南市可用于为地方政府债券做担保的地方财政收入比重约为30%。基于对市政债券违约率临界值计算的谨慎原则，本文选取45%作为可担保的地方财政收入比重，见表3。

表3　2015年—2018年济南市预计可用于担保的财政收入 (单位：亿元)

由于济南市市政债券尚未正式发行，按照预测的2016年(t=2)时可担保地方财政收入10%～90%来计算市政债券到期债务规模，以此分别求出九个债务水平上的理论违约概率。不同期限下济南市市政债券发行规模、违约距离与违约率预测，见表4。

表4济南市市政债券发行规模、违约距离与违约率预测表(一)

时期发行规模违约距离违约率Bt/RtBtDDpt=20.9283.035.4500.8251.587.8300.7220.1410.5400.6188.6913.6600.5157.2417.3500.4125.7921.8600.394.3427.6900.262.9035.900

由上表可知，2016年济南市发行市政债券的违约风险基本为零，发行市政债券处于可控范围内。但是出于谨慎性原则，为考察到期债券边际增量对违约概率的影响，在92%～99%的范围内做进一步的敏感性分析，按照1%差额水平递减，来计算2016年地方政府债券安全发行规模，并计算违约概率为0.10%的临界点，见表5。

表5结果显示，济南市市政债券发行规模占可担保财政收入的96%时，违约风险上升。济南市地方政府2016年发行债券规模应低于305.05亿元，约占2016年预计财政收入的43.65%。因此，2016年济南市可发行市政债券的规模风险临界点是305.05亿元，从总体上来看，济南市政府在可担保收入比例为地方财政收入的45%时，发行市政债券的风险处于可控范围内。济南市政府具备发行市政债券的财政实力，地方政府不存在实质性的违约风险。

表5济南市市政债券发行规模、违约距离与违约率预测表(二)

时期发行规模违约距离违约率Bt/RtBtDDpt=20.99311.333.520.11%0.98308.193.720.11%0.97305.053.930.10%0.96301.904.1400.95298.764.3500.94295.614.5700.93292.474.7800.92289.325.000

五、结论与政策建议

本文构建的市政债券信用风险模型是基于KMV思想，对济南市1998年—2014年财政收入面板数据进行研究，预估出2016年济南市发行市政债券规模的风险临界点，并进一步得出2016年济南发行市政债券风险处于可控范围内，违约风险基本为零。但这并不意味着济南市发行市政债券不存在违约风险。笔者认为，我国市政债券市场有待完善，发行债券会面临极大的信用风险。而政府投融资的重要渠道和为发展城市基础设施建设筹措资金的良好途径主要是通过发行市政债券来实现。同时投资者对市政债券认购的预期主要取决于我国债券市场相关法律法规和利率结构的完善程度。 因此，完善我国地方债券信用风险管理显得尤为重要。

从中央对规范管理地方政府的角度考虑，需要建立起完善的市政债券信息披露制度、信用评级制度、以及专门的市政债券保险制度，建立健全市政债券监管体系，将信息公开透明化。中央政府需严把发行关，考察各省市是否有发行债券并如期偿还的经济实力，将违约风险降到最低。此外，对于地方政府投资建设的项目提高社会公众的参与度，使公共决策公开化、合理化。同时，改革地方政府绩效考评机制。把政府任期中的债务承担情况加入官员绩效考评机制中，把地方政府债务状况纳入党政领导干部问责范围。

〔1〕 JUNBO WANG,CHUNCHI WU,FRANK ZHANG.Liquidity,Default,Taxes and Yields on Municipal Bonds[Z].Finance and Economics Discussion Series,2005.

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〔4〕 张玲玲.基于面板数据模型的地方政府债务安全规模研究——以预期和实际的财政收入为例[D].杭州：浙江财经大学,2014.

〔5〕 韩立岩,郑承利,罗雯,等.中国市政债券信用风险与发债规模研究[J].金融研究,2003(2)：85-94.

〔6〕 周耘璐.基于模型的地方政府债务适度规模测算[D].南昌：江西财经大学,2014.

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〔10〕 胡清芬.我国市政债券发行的风险问题研究[D].广州：暨南大学,2008.

〔11〕 黄焕辉.基于 KMV 模型的市政债券信用风险研究——以东源县为例[J].商,2014(20):97-99.

(责任编辑周吉光)

A Research on Municipal Bond Credit Risk Based on KMV Model—Based on the panel data of 1998-2014 in Jinan city

LV Han-ping, MA En-tao

(Shandong University of Finance and Economics, Ji'nan, Shandong 250014)

This article establishes the model of municipal bond's credit risk based on KMV taking the panel data of Jinan from 1998 to 2014 as an example. The article calculates the default probability and the security of the municipal government in Jinan. The results reveal that the local government credit risk was positively associated with the issuance. As a result, the size of the Jinan government bond issuance in 2016 should be no more than 43.65% of its revenue in the year. At the same time, the policy recommendations to prevent the credit risk of municipal bonds are given based on the analysis of the empirical results.

municipal bond; credit risk; KMV model; security issue size

10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2016.02.005

2016-01-13

国家社科基金项目“我国地方政府融资平台债务控制及其风险防范研究”(13BJY164)；山东省自然基金重点项目“山东省政府性债务控制及风险预警研究”(ZR2015GZ001)。

吕函枰(1992—)，女，山东烟台人，山东财经大学财政税务学院硕士研究生，主要研究方向为财政理论与政策。

F812.5

A

1007-6875(2016)02-0028-05

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2016.02.005.html网络出版时间：2016-04-2015：30