静力弹塑性分析方法及位移法的工程应用

胡 玉 海

(大连市建筑设计研究院有限公司，辽宁 大连 116021)



·结构·抗震·

静力弹塑性分析方法及位移法的工程应用

胡 玉 海

(大连市建筑设计研究院有限公司，辽宁 大连 116021)

介绍了静力弹塑性分析及位移法的实施步骤，并通过某超限工程实例，采用MIDAS/GEN计算软件，对其进行了罕遇地震下静力弹塑性的计算和结果分析，得到一些结论，供设计人员参考。

静力弹塑性，MIDAS/GEN，位移法，塑性铰

0 引言

我国现行抗震设计规范以我国目前现有科技水平和经济能力为前提,提出了“小震不坏,中震可修,大震不倒”三水准抗震设防目标。对于一般规则结构是以小震的弹性分析进行内力计算，在遭遇大震时通过概念设计和抗震构造措施来满足大震不倒要求。近年来基于性能的抗震设计方法已在很多复杂工程中得以应用，用静力弹塑性分析方法，可以分析构件在罕遇地震工况下进入弹塑性状态时结构的响应。

1 静力弹塑性分析及位移法的实施步骤

1)建立结构弹塑性分析模型：分析模型在已满足小震弹性分析现行规范要求和结构构件满足承载力和正常使用要求条件，完成混凝土构件的配筋。2)施加竖向荷载：竖向荷载可以是初始的重力荷载代表值或是施工模拟分析中的初始竖向荷载。3)施加水平荷载并求出能力曲线谱：每一步加载时，在水平荷载(罕遇地震荷载)和结构自重等竖向力共同作用下，计算所有结构构件的内力以及弹性和弹塑性变形，进而可以求出结构位移—加速度能力曲线谱。 4)求出性能点：需求谱分为弹性需求谱和弹塑性需求谱。弹性需求谱根据地震的影响系数曲线求得。弹塑性结构的需求谱求法一般是在弹性需求谱的基础上，通过等效阻尼方法求得的弹塑性需求谱。

βeff=κβ0+5。

其中，βeff为等效阻尼；κ为不同结构反应类型折减系数：TypeA：κ=1；TypeB：κ=2/3；TypeC：κ=1/3；β0为等效粘滞阻尼。

MIDAS/GEN中关于结构反应类型规定如表1所示。

表1 MIDAS/GEN中结构反应类型规定表

将能力谱曲线和某一水准地震的需求谱画在同一坐标中，两曲线交点称为性能点，其图示详见文献[2]。通过性能点可以求出结构所对应的顶点位移、层间位移、底部剪力、等效周期及等效阻尼等指标，以此判断结构是否满足该水准的抗震要求。

2 静力弹塑性方法中的位移法在MIDAS/GEN中的工程实例应用

2.1 工程概况

本实例工程总建筑面积20.74万m2，地上建筑面积15.24万m2。地上建筑包括4层裙房及两栋超高层塔楼。北塔楼地上总层数为36层，标准层高3.6 m，主体高度147.70 m。南塔楼地上总层数为44层，标准层高4.1 m，主体高度195.6 m。

实例工程抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，设计基本加速度为0.10g，设计地震分组为第一组。水平地震影响系数αmax=0.10(小震作用下)。设计特征周期为0.37 s,阻尼比为0.04，Ⅱ类场地土。本文以南塔楼为计算实例，对其在大震作用下利用MIDAS程序中的位移法进行了pushover分析。

2.2 结构体系概况

南塔楼采用钢框架—混凝土核心筒混合结构体系，框架部分采用矩形方钢管混凝土柱和钢梁结构，并结合避难层在19层和34层设置V形伸臂桁架，竖向构件尺寸见表2。

表2 竖向构件尺寸表

2.3 pushover分析步骤及实例工程参数定义

1)分析步骤。a.建立结构模型并对其进行弹性静力分析和构件设计。b.定义pushover分析的最大迭代计算步骤数、各步骤内迭代计算次数和收敛条件。c.定义pushover荷载工况、目标位移控制条件：荷载工况可选择静力荷载工况、等加速度及振型荷载工况，且各荷载类型可以进行组合。d.定义塑性铰特性及分配塑性铰特性值：MIDAS/GEN中提供多折线和FEMA两种类型的塑性铰特性，用户也可以自定义铰特性。e.运行pushover分析及结果查看。

2)实例工程参数定义。参数定义不同对pushover结果有本质的不同，特此将本工程所采用的参数做以下重点说明，以供其他工程参考。a.塑性铰特性。本实例工程塑性铰特性采用FEMA铰，FEMA塑性铰特性如图1所示，点B为出现塑性铰点，点C为倒塌点。其性能状态分为三个阶段：IO为直接居住极限状态，LS为安全极限状态，CP为防止倒塌极限状态。此三个阶段可用于评价构件塑性铰状态。实例工程中梁单元采用弯矩铰，柱单元和剪力墙单元采用轴力和弯曲耦连的PMM铰，伸臂桁架中的桁架单元采用轴力铰。b.加载模式选择。MIDAS/GEN提供静力加载、加速度常量、模态三种加载模式。进行pushover分析时，侧向加载模式的选择是否正确对结构的抗震性能评估至关重要。本实例工程质量和刚度分布由上至下比较均匀，高度较高，采用倒三角形侧向力分布模式可以满足工程抗震性能评估要求。c.目标位移确定。初始的目标位移一般可假定结构总高度的1%，2%，4%，一般相当于最大层间位移角。目标位移取值因工程特点不同而不同，且应进行反复试算。本工程经反复试算确定目标位移为1 500 mm。

2.4 计算结果分析

因篇幅所限，实例工程pushover分析仅给出X向计算结果。推覆的能力曲线、层间位移角及性能点的pushover曲线分别见图2,图3。罕遇地震时性能点的顶点位移为0.878 m，基底剪力为46 420 kN，最大层间位移角为1/201,出现在第26层，满足抗震规范1/100的弹塑性层间位移角限制，等效阻尼为8.604，等效周期为5.908 s。结果表明结构有明显的屈服平台，且存在性能点，性能点时塑性铰仅个别出现在底部剪力墙部位和19层和34层的伸臂桁架及框架梁处，在塑性铰特性曲线B点至IO点出现的比例仅为0.1%，出现倒塌的比例仅为0.4%。说明结构具有足够的抗震能力。综上所述，该结构是满足抗震规范要求的。

3 结语

文中介绍了静力弹塑性分析方法的原理和位移法的实施步骤，并通过某一超高层混合结构工程实例具体介绍了静力弹塑性分析方法在MIDAS/GEN中的实际应用。结果表明静力弹塑性分析方法可以对结构在罕遇地震下可能会出现的薄弱部位及各部位塑性铰的状态进行量化。MIDAS/GEN软件相对于ETABS和SAP2000增加了剪力墙塑性铰的模拟，为静力弹塑性分析提供了方便。本文所得一些体会，难免有片面性和局限性，如有不当之处还请指正。

[1] 徐培福.复杂高层建筑结构设计[M].北京：中国建筑工业出版社,2005.

[2] 北京金土木软件公司.SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社,2006.

[3] MIDAS/GEN Structural Engineering System[Z].

Engineering application of static elastic-plastic analysis method and displacement method

Hu Yuhai

(DalianBuildingDesignAcademyCo.,Ltd,Dalian116021,China)

The paper introduces the implementation procedures of static elastic-plastic analysis method and displacement method. Through the out-of-code building engineering example, applying MIDAS/GEN computation software, it carries out static elastic-plastic computation and results analysis under rare earthquake, and obtains some conclusions, which will provide some guidance for designers.

static elastic-plastic, MIDAS/GEN, displacement method, plastic hinge

1009-6825(2016)24-0029-02

2016-06-19

胡玉海(1976- )，男，高级工程师，国家一级注册结构工程师

TU313

A