优化初中数学二次函数教学的方法探讨

王有建

摘 要：由于函数知识对学生的逻辑思维能力、由抽象向具体转化能力等要求较高，所以一直是初中数学教学的难点，特别是新课改后对二次函数教学提出了新的标准，使优化初中数学二次函数教学的方法成为现代初中数学教师亟须解决的问题。为优化初中数学二次函数教学方法，从深入相关概念、数形结合、有效提问等不同方法展开研究。

关键词：初中数学；二次函数；教学方法

新课改后要求二次函数教学不仅要使学生掌握二次函数定义、简单变量之间的二次函数关系，而且要灵活应用二次函数解决生活中的最值问题，使二次函数的教学难度加大，所以优化二次函数教学方法已经成为二次函数教学目标实现的必然选择。

一、深入相关概念引导教学，全面学生对二次函数的认知

抽象的知识容易使初中生在学习的过程中丧失方向，所以教师应利用概念强化学生对二次函数的认识，使其在学习中能够不脱离概念，逐渐深化吸收。二次函数即一个多项式中只存在一个未知自变量且其最高次幂为2，表示为y=ax2+bx+c（a≠0），通过概念学生可对表达式是否是二次函数进行初步判断，教师在教学的过程中，可有意识地引导学生对概念进行深化，例如为什么要强调a≠0，学生在讨论的过程中会发现a=0的情况下，表达式变为y=bx+c，与概念中自变量的最高次幂为2相违背，而b=0或c=0仍能满足概念要求，进而学生会发现二次函数与二元一次方程的区别。教师在学生对概念有所理解的基础上，可以引导学生对学习过的知识中存在的二次函数进行归纳，学生会发现，圆的面积公式等同样属于二次函数，学生的探究过程实质上是学生区别二次函数与其他表达式的实践过程。

二、数形结合方法，辅助学生理解

数形结合可以将抽象复杂的数量关系用直观的几何图形表达出来，不仅可以降低学生理解的难度，而且学生的注意力更容易集中，所以二次函数教学中应用图形结合方法也至关重要，因此引导学生通过图形观察，掌握二次函数的基本性质、特征等，可以使其对二次函数的数量关系、抽象知识等产生更全面的了解。例如，某二次函数的对称轴为x=2，而抛物线上A、B两点的连线与对称轴平行，已知A点坐标为（0，5），求B点坐标。学生在刚接触问题时通常摸不着头脑，但通过画图可以发现A、B两点连线与对称轴平行，这两点的纵坐标将相同，所以B点的纵坐标为5，而A在抛物线上，可以计算获得c和b的数值，进而对x的值进行计算判定，获取B点坐标，此方法使抽象的问题直接具体化，学生可以结合图形逐步探索，符合初中生的思維方式，教学效果更理想。

三、有效提问，逐步探索中提升学生学习兴趣

学生用理论指导实践的能力与其探究意识具有直接关系，所以在教学的过程中教师应有意识地设置与生活相关的二次函数问题，并引导学生探究，这不仅有利于学生对知识点的理解、掌握，而且学习兴趣也更容易调动。例如，教师在引进二次函数例题前，可以有目的地问学生是否见过拱桥，然后让学生描述拱桥的形状。在学生的参与积极性被调动起来的情况下，提问如果这个拱桥需要横跨宽度为14米的河流，其正中央的桥墩已经设定为7米，那么在离河流两侧4米处的桥墩要多高呢，学生在教师提问的过程中会结合生活中拱桥的形状，在脑海中形成相关的画面，当教师将问题向二次函数知识引导的过程中，学生会对抽象的二次函数知识产生具体的认知，提升二次函数教学与生活实践之间的联系。

四、创造某种情境，使学生对二次函数的理解自然强化

在学习二次函数时，教师可以利用现代化教学手段，引导学生对学过的知识进行逐步回忆，例如函数的定义、自变量的定义、一次函数与反比例函数的表达式等，学生在回忆的过程中，会燃起对二次函数进行探知的兴趣，教师在此过程中逐渐引进二次函数的相关知识，学生更容易接受和理解，而且这种方式有利于学生在学习的过程中自主地对不同函数进行区分，使二次函数的理解难度在不自觉中降低，为后期的深入学习奠定基础。由此可见，教师在进行二次函数教学的过程中，通过有意识地创造某种学习情境，可以使学生的思路更加集中、清晰，除这种将学过的函数知识进行汇总的教学情境外，教师还可以为学生打造小组自主探究、讨论论证知识点等情境，其主要目的都是吸引学生注意力，使学生产生自主探究的兴趣和信心，进而在掌握基本知识的基础上，能够灵活地应用。大量实践证明，情境创设教学法应用到二次函数教学中效果较理想，但其对教师课堂把握能力和组织能力等具有较高的要求。

通过上述分析可以发现，二次函数教学目标强调理论与实际相结合，用二次函数的理论知识解决生活中的相关问题，而初中生对抽象知识与实际问题之间的转化能力并不突出，所以初中二次函数教学应有意识地对其教学方法进行优化，并在实际教学中不断完善。

参考文献：

赵玲萍.初中数学二次函数的教学思路分析[J].中学时代，2012（20）：127.

编辑 薛直艳