探究高中数学教学中渗透数学文化

张恒茂　冀军梅

摘 要：新课程标准要求高中数学教学应体现数学的文化价值。教学中应该摆脱机械式的重复、枯燥乏味的记忆、被动的接受，利用数学文化的魅力，营造氛围，提高学生的数学知识与技能。

关键词：数学文化；课堂教学；数学素养

《普通高中数学课程标准》的一个基本理念是“体现数学的文化价值”。数学往往以其严谨、枯燥、难学著称，阻碍着学生的发展，也影响教学的有效开展。因此，数学教学如何有效开展，才能促进学生对数学知识的掌握与运用，是每个数学教师面临的问题。本文试图通过教学中结合数学文化来提高数学课堂的教学效果。

一、三维目标设计要渗透数学文化

在知识与技能的学习中，通过数学历史的介绍，让学生了解数学知识的现实来源和应用，引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。让学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习氛围，激发学生对数学的兴趣。

在过程与方法的体验中，深刻挖掘蕴含于数学概念、规律等基础知识中的数学思想方法，让学生以学习的探索者、合作者的身份出现，参与知识的形成和规律的揭示过程，在思维探索的过程中领悟、运用、内化数学的思想和方法。重视学生数学思想方法的掌握，培养数学思维能力，提高数学素养。

在情感态度与价值观的养成中，充分利用数学文化中渗透着的哲学美、艺术美，达到以美引趣，以美冶情，以美促智的效果。

二、课堂教学环节中要渗透数学文化

1.利用数学文化进行课堂导入

高中数学教材有着丰富的数学史知识以及数学家的故事与数学轶事。可以借助这些材料来导入新课，让数学背景包含在学生熟悉的情景中，学生会感到亲切、自然，使学生体验数学发现的乐趣，以激发学生学习的兴趣，促进学生更好地理解数学知识。

如，在讲复数时，介绍数学家柯西与数系发展的关系。在讲概率时，通过赌博游戏引入概率论的起源问题。在讲等差数列时，向学生介绍我国古代数学著作《张丘建算经》《孙子算经》和《周髀算经》中许多涉及等差数列的记载。通过这些背景知识的介绍，学生不仅增长了见识，也提高了兴趣。

2.利用数学文化进行新知探究

有些知识的产生伴随着数学的发展历程，也有着很深的应用价值，借助其发展的衍生与发展，能够让学生更好地理解、掌握并内化其数学知识和思想方法。

例如，在解析几何的教学中，利用数形结合思想，1637年解析几何的奠基人笛卡儿，巧妙地将几何与代数结合在一起。在《几何学》中引入了坐标，并用代数方法、坐标方法更换了古代方法，解决几何作图问题，从而让学生认识到解析几何的精髓是引进坐标，用代数方法表示曲线，然后通过对方程的讨论给出曲线的性质。它用运动的观点把曲线看成为点的运动轨迹，建立了点与实数对的对应关系，把“形”（包括点、线、面）和“数”（包括数、式、方程及函数）两个对立的对象统一起来，建立了曲线和方程的对应关系。它以坐标的研究为基础、以代数的方程研究为前提、以圆锥曲线的定性研究为依据，揭示各知识内在的辩证关系。在圆锥曲线的后续教学中，始终抓住这条主线，反复强化“用代数方法研究几何问题”的思想，这样学生在学习教材的同时，用联系、变化、发展的观念思考问题的习惯也得到了培养。

3.利用数学文化设计问题

数学问题的设计处处都体现着数学文化的魅力。数学教材中隐含的数学美有很多个方面，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

我们在设计问题时可以考虑渗透一些数学中常见的数学思想（集合思想、符号化思想、转化思想、数形结合思想、对应思想、化归思想、统计思想、分类思想等），利用欣赏数学美的角度，让学生去充分挖掘教材中的数学思想和方法。

4.利用數学文化进行小结

课堂小结是学生对数学知识的概括与总结，关系着课堂教学的成效，利用数学文化总结可以增加趣味性以及知识的深刻度。数学不像语文那般感性，他由一堆阿拉伯数字排到组合而成，极其理性，但正因理性至极，才能在感性之时令更多人感动。

如网络上传播很广的，清华数学烂漫情诗：“我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。……”总结了几乎所有的高中知识点，又如：“我是sin，你是cos。不求平方和，只求tan”。sin、cos的平方和是1，而sin除以cos得到tan，tan范围是正无穷到负无穷。其中意思是“两人的感情是无限延伸，不可估量的。”这样的总结，既有趣味，也便于记忆，很容易使学生印象深刻。

总之，我们在数学课堂教学中渗透数学文化，能够有效地激发学生学习数学的兴趣，开发学生的思维，促进学生对数学知识的理解与掌握，提高学生的学习效果。

参考文献：

李永林.论高中数学教学中数学文化与课堂教学的结合[J].数学学习与研究：教研版，2010（13）：125.

编辑 王亚青