二甲醚介电常数随温度变化特性及应用研究

郭　琳,刘圣华

(1.商洛学院 电信学院, 陕西 商洛　726000;2.西安交通大学 能源与动力工程学院,陕西 西安　710049)



二甲醚介电常数随温度变化特性及应用研究

郭琳1,2,刘圣华2

(1.商洛学院 电信学院, 陕西 商洛726000;2.西安交通大学 能源与动力工程学院,陕西 西安710049)

为了精确获得某温度下二甲醚液体的质量,研究二甲醚静态介电常数随温度的变化行为,对273K至323K温度区间二甲醚饱和液体和饱和蒸汽进行了测量。实验结果表明,二甲醚静态介电常数大小随温度存在反相关的变化规律,利用获得的实验数据拟合得到在不同温度下二甲醚液体的介电常数变化曲线。二甲醚饱和蒸汽在温度区间277.5K～318K下,介电常数较大且几乎无变化。在圆柱形电容式传感器模型中进行二甲醚液体液位测量的实验验证,实验计算值与实际观测值之间的误差分布在3.7%～6.5%。应用实验结果,借鉴二甲醚饱和蒸汽与饱和液体密度与温度之间的关系数据,便可精确求出在某温度下二甲醚液体的质量。文中的研究成果对二甲醚工业燃料的应用与控制起到基础性作用。

二甲醚;介电常数;电容法;液位测量

二甲醚取代柴油作为汽车燃料,是未来重要的可替代再生能源之一,作为一种低黏度、易挥发的清洁燃料,相对于柴油和LNG燃料,汽车尾气排放更低[1-2]。在现有文献中,给出了二甲醚的许多基本物性参数，例如凝固点、沸点、临界参数、蒸汽压和液相密度、导热系数等热物性，以及常用液体如水、甲醇、酒精和正丙醇等的物理性质的实验数据[3-5]。但是，作者并未发现关于二甲醚的介电常数的试验数据。本文中,通过实验获得二甲醚静态介电常数随温度的变化行为和对应关系。

目前二甲醚的存量测量常用液位测量法,比如浮子液位计、差压液位计和超声波液位计等,包括接触式和非接触式,它们依靠液位高低来指示二甲醚的量,由于二甲醚易气化,液化二甲醚的质量包括液相和气相两部分[4-5],液位测量法未考虑在温度、压力和液位变化时液相二甲醚密度的变化,其次也未考虑气相二甲醚的量,从而给测量带来很大误差。由于二甲醚热不稳定性会带来爆炸和火灾,在生产过程中需要采取防静电接地措施,比如泸天化股份公司设计院对二甲醚球罐的液位测量采取雷达液位计和外测液位计两种方式[6]。LNG燃料常采用伺服液位计、雷达液位计和电容法进行测量[7],其中电容式传感器应用的很广泛,但没有应用到二甲醚的液位测量上,主要原因是二甲醚介电常数的不稳定性[8]。本文通过实验得到不同温度下液体二甲醚的介电常数,采用圆柱形电容式传感器测得二甲醚的液位,再借鉴已有文献中的实验数据[9-10],二甲醚液体在固定温度和压力下气液两相的密度大小,即可获得某温度下二甲醚的质量。

1　实验装置与实验方法

实验采用平板式电容器结构,在自行设计的二甲醚电容测量装置上进行,测量系统主要由极板、二甲醚饱和液体、密封壳体、电容表等组成,结构示意图如图1所示。

1 黄铜上极板; 2 黄铜中极板; 3 特氟龙绝缘垫; 4 不锈钢下极板; 5 电容表;6 二甲醚饱和液体; 7 不锈钢外壳; 8 固定螺栓图1　测量系统结构示意图Fig.1　Diagram of measure system structure

测量装置在充入二甲醚之前,室温283K下实测空气电容为134.4pF。理论上,空气中测量装置的电容计算公式

(1)

式中：Ck为空气中测量装置极板间电容,εk为空气介电常数,S为极板面积,D为极板间距。由式(1)求得空气中测量装置极板间电容Ck=111.3pF,即计算得到测量装置的寄存电容Ce=23.1pF,测量装置封装前接线实测电容为23pF,误差为0.4%,在误差允许范围内。

为了验证二甲醚蒸汽中极板间的电容变化,将测量装置反置,使电极板裸露在二甲醚蒸汽中,同样采用水浴恒温法,在温度区间275K～318K测量了13个温度点的电容值,以及二甲醚蒸汽的介电常数和相对介电常数随温度变化数据见表1。发现二甲醚蒸汽的电容和介电常数在275K～276K时较小,其他温度下数值较大且几乎无变化。然后根据公式(2)求得恒温下二甲醚蒸汽的介电常数εz

(2)

式中：Ci为恒温下测试所得电容值并拟合之后的值,Ce为奇存电容，d1为极板直径,d2为极板中心圆孔直径，D为极板间距。

表1　恒温下二甲醚饱和蒸汽电容值

本次实验,采用水浴加热法和加冰降温法保持恒温,同时保持测量装置内水的循环流动来保证装置内的温度恒定。密封壳体内充入500g液态二甲醚,保证电极板完全侵入到液体中,接好电路后,开始调温测试。

2　实验结果与分析

实验中,分别记录了在恒温水浴下,温度区间273K～323K中11个温度点对应的电容值,去除了部分数据偏离较大的数据点,然后求平均值,最后得到的实验数据见表2。

现将表2的实验数据减去测量装置的寄存电容C0,即得到二甲醚液体在不同温度下的实际电容值,将数据用图2描述出来。然后利用Matlab工具对5次实验数据进行了拟合,给出二甲醚液体在封闭条件下、不同温度下电容值,如图3所示。根据公式(2)求得恒温下二甲醚液体的介电常数εs,二甲醚液体的介电常数和相对介电常数随温度变化数据见表3,将数据用图4和图5描述出来。

表2　恒温下液体二甲醚电容值

表3恒温下液体二甲醚的介电常数

Tab.3Dielectric constant of liquid DME under constant temperature

恒温温度T/K介电常数/pF·m-2相对介电常数273214.4624.23278153.7517.3728277.988.8128765.697.4229251.785.8529845.775.1730338.884.3930833.483.7831326.933.0431823.282.6332320.652.33

图2　二甲醚液体测量电容值随温度变化趋势图Fig.2　Tendency of liquid DME measuring capacitance changing with temperature

图3　二甲醚液体测量电容值随温度变化拟合图Fig.3　 Fitting chart of liquid DME measuring capacitance changing with temperature

图4　二甲醚液体介电常数随温度变化规律图Fig.4　Law of liquid DME dielectric constant changing with temperature

图5　二甲醚液体与蒸汽相对介电常数随温度变化比较图Fig.5　Comparison of dielectric constant between DME liquor and steam changing with temperature

本文对273K～323K温度区间二甲醚液体和二甲醚蒸汽的介电常数进行了实验测量,通过图5看到,二甲醚蒸汽和二甲醚液体在相同实验条件下计算所得的介电常数,随温度变化的规律不同。二甲醚蒸汽的介电常数在≥277.5K的温度区间几乎不变,而二甲醚液体的介电常数大小随温度呈现反比变化规律。图4和图5的描述结果亦同,满足Kirkwood理论[11],它在描述液体静态介电常数εs随温度T的变化满足

(3)

式中：ε0为真空介电常数,N为单位体积分子数,k为Boltzmann常数,g为Kirkwood关联常数,ε∞为相对介电常数,ε∞与可见光折射率(n)满足ε∞=n2的关系[12]。如果当ε∞相对较大时有

(4)

式(4)表明,液体的静态介电常数与温度呈反比关系,在现有文献[12]中,对174种液体进行了实验分析,在文献[3]中,对分子的电子极化比分子间取向关联极化小10%的18种液体的实验数据进行了分析研究,满足上述方程(3)和方程(4)的条件。

特别的是,在温度为283K附近,二甲醚液体的介电常数存在一个渡越行为[3],偏离Curie定律((εs-ε∞)-1∝T),二甲醚的介电常数变化率(εs-ε∞)-1,温度区间T>283K的明显小于温度区间T<283K的。与之相比较,酒精(C2H6O)的介电常数渡越温度为343K,(C8H18O5)的为286K。

3　应用研究

结合本文的研究结果,如果测量得到二甲醚液体的液位,即可求得密封容器中二甲醚液体的质量。测量二甲醚液体的液位可以采用一种圆柱形电容式传感器,其模型如图6所示,其组件主要由二甲醚储存罐、电容式液位计、电容液位计固定支架等组成。

图6　圆柱形电容式传感器模型Fig.6　Cylindrical capacitance sensor model

圆柱型电容式传感器的初始电容为

(5)

式中：ε为二甲醚饱和蒸汽的相对介电常数2.065,L为电极高度1.2m,R2为外电极直径45mm,R1为内电极直径36mm。当被测二甲醚进入极板间h深度后,引起电容相对变化量与电介质移动量h之间呈线性关系。开始测量时,液位h与测试所得电容Cj满足关系

(6)

在此次应用实验中,同样采用水浴加热来保持恒温。分别记录了在恒温水浴下278.8K，286K和294.8K下的电容值和液位高度的观测值,见表4。

通过公式(6)计算得到图6模型中二甲醚的液位高度,与实验观测到的液位高度相比较,误差分布在3.7%～6.5%之间,证明本文研究的二甲醚介电常数随温度变化的特性规律可以应用到二甲醚液位的实际测量中。再由二甲醚饱和液体与饱和蒸汽密度与温度之间的关系,如图7所示,实心点表示二甲醚饱和液体密度,空心点表示二甲醚饱和蒸汽密度[13-14]。再由公式(6)求得的二甲醚液位知道所测密封容器中二甲醚饱和液体与蒸汽的体积,便可直接求得温度T时的二甲醚质量mT,计算过程如式(7)。

ρqL-ρqh)。

(7)

式中:在温度T时,ρy为二甲醚液相密度,ρq为二甲醚气相密度,Vy为二甲醚液相体积,Vq为二甲醚气相体积。

图7　二甲醚饱和液体与饱和蒸汽密度变化图Fig.7　Dense changing of saturated DME liquor and steam

4　结　论

本文在温度区间273～323K,对二甲醚液体进行了实验研究,共测量了11个温度点的介电常数实验数据,在温度区间275～318K,对二甲醚饱和蒸汽测量了13个温度点的介电常数实验数据,实验过程中温度点的不确定度小于10mK。实验研究结果如下。

1)二甲醚液体在温度区间273～323K,介电常数随温度变化存在反相关的变化规律。在温度283K附近,二甲醚液体存在一个静态介电常数的渡越行为。

2)二甲醚蒸汽的介电常数在275～276K时较小,在温度区间277.5～318K下,介电常数较大且几乎无变化。

3)在圆柱形电容式传感器模型中进行了二甲醚液体液位测量的实验验证,实验计算值与实际观测值之间的误差分布在3.7%～6.5%。如果能排除系统误差、实验条件误差和观测时效误差,实际误差会更小。

4)应用本研究成果,借鉴二甲醚饱和蒸汽与饱和液体密度与温度之间的关系数据,便可精确求出在某温度下二甲醚液体的质量。本文研究成果的应用对二甲醚工业燃料能起到精密控制的作用。

表4　恒温下液体二甲醚的介电常数

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(编辑陈镱文)

Characteristics and application of dimethyl ether dielectric constant with temperature change

GUO Lin1,2, LIU Sheng-hua2

(1.Electronic Information and Eletrical Engineering College, Shangluo University, Shangluo 726000, China; 2.School of Energy and Power Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

Saturated liquid and saturated steam of dimethyl ether (DME) were measured with the change of temperature from 273 K to 323 K to accurately obtain the quality of DME liquid under certain temperature and the change of DME static dielectric constant with temperature. The experimental results showed that DME static dielectric constant was negatively correlated with the temperature change and DME liquid dielectric constant change curve in different temperatures was obtained by fitting of experimental data. In the temperature range of 277.5 K to 318 K, DME liquid saturated steam dielectric constant was large and almost did not change. DME liquid level was measured in cylindrical capacitance sensor model and the results showed the error between the experiment calculated values and the observed value distributed in 3.7%～6.5%. Applicationl experiment showed that the quality of DME liquid under a certain temperature can be accurately calculated with the reference of the relational data between density and temperature of DME saturated steam and saturated liquid. The research achievements play a fundamental role in the application and control of industrial fuel DME.

dimethyl ether (DME); dielectric constant; capacitance method; level measurement

2015-05-11

国家自然科学基金资助项目(51206130,51176151)；国家“863计划”基金资助项目(2012AA111721)

郭琳,男，陕西柞水人，从事检测技术与自动化研究。

TB971;TK121

ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-01-013