车辆ISD悬架系统网络综合研究

刘 伟，刁凯凯，刘亦雨

（江苏大学，江苏 镇江 212013）

车辆ISD悬架系统网络综合研究

刘 伟，刁凯凯，刘亦雨

（江苏大学，江苏 镇江 212013）

为了寻找以舒适性为导向的新型悬架结构，基于无源系统理论设计正实鲁棒控制器，将悬架结构的求解问题转化为正实鲁棒控制器的求解问题，利用量子遗传算法和LMI算法求解该问题，得到正实阻抗传递函数并进行仿真分析。结果表明，网络综合得到的的ISD悬架能够显著改善车辆的乘坐舒适性和行驶安全性。

新型悬架系统；惯容器；正实综合

1 前言

2003年剑桥大学学者Smith［1］基于机电相似理论创造性地提出了一种无接地约束的与电容完全相似的理想元件——惯容器，其出现解决了电子网络与机械网络不完美对应的问题。

本文通过建立机械阻抗形式表示的ISD悬架结构的1/4车辆模型，来推导振动响应量的传递函数，采用正实综合的方法寻找以舒适性为导向的新型悬架结构，然后采用量子遗传算法对得到的ISD悬架结构进行参数优化，并进行仿真分析。

2 悬架系统模型

1/4车辆模型如图1所示，弹簧ks为已知部分，未知结构部分用一正实控制器K（s ）（速度阻抗）表示，ms、mu分别为簧上质z量和簧下质量，ks、kt分别为已知弹簧刚度和轮胎刚度，zs、zu、r分别表示簧上质量位移、簧下质量位移和路面位移，F代表悬架未知结构部分产生的作用在簧上质量和簧下质量的等大反向的力。

其动力学方程为

3 正实鲁棒控制器

用一正实控制器K （s）来表示悬架未知部分。对于线性定常系统，无源性即正实性，正实引理建立了频域框架下系统的正实性条件和时域里状态空间相应正实性条件的等价关系［2］。利用正实引理，将求解悬架结构的问题转化为求解正实鲁棒控制器的问题。

基于LMI 的正实H2控制问题即设计一个控制器K（s），使之具有以下状态空间实现形式：

式中：xk为控制器的状态向量，yk表示控制器输出，uk表示控制器输入，Ak、Bk、Ck、Dk为待确定的正实控制器参数矩阵。

利用遗传算法和LMI算法结合求解，在给定的范围内初始化控制器，对于给定的控制器样本，BMI 退化为LMI ，可利用LMI 方法直接求解。

4 正实综合

性能指标采用文献［3］中采用的性能指标，车身加速度对路面输入的均方根值可表示为：

簧载质量为ms=317.5kg，非簧载质量为mu=45.4kg，悬架弹簧刚度为ks=（10-40）kN/m，轮胎刚度为kt=192kN/m，假设车辆以速度v =25m/s驶过路面不平度系数为的地面。利用LMI列写矩阵不等式约束并确定目标函数，用遗传算法求解二阶控制器。取ks=18000N/m，求得二阶控制器为：

根据三种元件的速度阻抗以及阻抗的串并联特性，进行物理实现，如图2（a）。元件参数值见表1，因c2值比较小，可以忽略，从而得到如图2（b）的结构。

表1 二阶综合结构对应参数

5 动态仿真

优化后的ISD悬架系统如图3所示。Z1为两级间公共端点位移，路面输入模型采用积分白噪声的时域表达式，其输入方程为：

式中：w（ t ）—均值为零的 Gauss 白噪声。

表2 ISD悬架与传统悬架性能对比图

对比仿真结果：相比于传统被动悬架系统，含液力可调式惯容器的悬架系统在小幅度牺牲悬架动载荷增加的基础上其性能得到了提升和改善。其中，车身加速度功率谱密度降低了13.8%；轮胎动载荷功率谱密度降低了10.1%。

6 结论

与传统悬架系统相比，通过网络综合的方法得到的ISD悬架系统能够明显改善车辆低频段的乘坐舒适性和行驶安全性。

［1］SMITH M C，WANG Fucheng.Performance Benefits in Passive Vehicle Suspensions Employing Inerters［C］//42nd IEEE Conference on Decision and Control，Maui，Hawaii USA，2003：2258-2263.

［2］刘芳，雷霆，方勃.整星隔振器的无源控制设计［J］.力学季刊，2009（30）.

［3］Christakis Papageorgiou and Malcolm C.Smith.Positive real synthesis using matrix inequalities for mechanical networks ：application to vehicle suspension［C］//43rd IEEE Conferece on Decision and Control，2004：5455-5460.

［4］CHEN Michael Z Q，Papageorgiou Christos，Scheibe Frank，et al.The Missing Mechanical Circuit Element［J］. IEEE Circuits and Systems Magazine，2009，9（1）：10-26.

［5］SMITH M C.Synthesis of Mechanical Networks：The Inerter ［J］. IEEE Transactions on Automatic Control，2002，47（10）：1648-1662.

［6］Shen Y，Chen L，Yang X，et al.Improved design of dynamic vibration absorber by using the inerter and its application in vehicle suspension［J］.Journal of Sound and Vibration，2016（361）：148-158.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.20.130