多用户大规模MIMO系统中能效的研究

赵迎芝，唐　宏，叶宗刚，马　展

(1.重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆市，400065；2.重庆邮电大学 工业物联网和网络化控制教育部重点实验室，重庆市，400065)



多用户大规模MIMO系统中能效的研究

赵迎芝1，唐宏1，叶宗刚1，马展2

(1.重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆市，400065；2.重庆邮电大学 工业物联网和网络化控制教育部重点实验室，重庆市，400065)

针对多用户下行大规模多输入多输出(multiple input multiple output , MIMO)无线通信系统，提出一种基于能效的联合优化方案。该方案在采用同时考虑发射功耗和电路功耗的功耗模型以及迫零(zero forcing , ZF)预编码的情况下，推导出天线数、天线子集以及发射功率与系统能效之间的关系式，从而建立联合优化天线数，天线子集和发射功率的能效优化模型，并提出一种新的迭代搜索算法来求解此模型。该迭代算法首先对天线数进行遍历，当天线数确定后，采用基于信道矩阵范数的天线选择算法进行天线子集的选取，随后利用凸优化理论来调整发射功率，不仅提高了系统能效而且降低了算法复杂度。仿真结果表明，与使用全部天线和只考虑天线数的方案相比，所提联合优化方案的能效有明显的提高。

无线通信；大规模多输入输出；下行系统；天线选择；能效

0　引　言

日益增加的通信用户数量以及发展迅速的宽带多媒体业务，使人们对通信系统的性能以及传输速率的要求愈来愈高。同时，移动通信系统消耗的能源也越来越多，大量的能源消耗不仅增加了运营成本，而且加大了二氧化碳的排放量，大量的二氧化碳会加重我国污染，与我国坚持走可持续发展道路相背而驰，因此不管从降低运营商成本角度考虑还是从符合中国国情角度出发，能效成为通信系统重要的衡量指标[1-3]。大规模MIMO系统作为5G关键技术之一[4]，是传统MIMO技术的延伸，它不仅拥有传统MIMO优点，而且还可以大幅度提高系统能量效率和频谱效率[5]，因此大规模MIMO系统能效得到广泛研究。

文献[6]指出，MIMO技术可以有效地提高系统吞吐量，但基站端天线数的增加也会增加能量的消耗。文献[7]推导了上行大规模多用户MIMO系统中分别采用最大合并比(maximal-ratio combiner, MRC)、迫零(zero forcing, ZF)以及最小均方误差(minimum mean square error, MMSE)检测时的容量下界，并研究了能量效率与频谱效率之间的关系，但该文的系统功耗模型只考虑发射功耗忽略了电路功耗。通过文献[8]可知，在大规模MIMO系统中，通过复杂度低的迫零预编码可消除用户间的干扰，从而提高能效。基于上行多用户大规模MIMO系统，文献[9]在采用最大合并比接收情况下，通过联合调整基站端的天线数和用户的发射功率优化能效函数。文献[10]在考虑电路功耗模型下，分别分析了单小区和多小区MIMO系统中系统能效与基站端天线的关系。

随着基站端天线数的增加，射频链路也随之增加，大规模MIMO系统中，基站天线数可达上百至上千根，若使用所有天线进行数据传输，则需要与天线数目同等数量的射频链路，这会造成大规模MIMO系统的硬件成本大大增加。天线选择技术可以通过基站端自适应选择部分天线，降低系统成本的同时获得较高的能效，因此天线选择技术成为解决大规模MIMO能效的关键技术之一[11-13]。文献[14]研究了基于天线选择的下行单用户大规模MIMO系统能效，但实际系统一般为多用户，此场景不符合实际系统。文献[15]研究了多用户大规模MIMO系统的能效，并提出当所选天线数大于10倍用户数时，随机天线选择算法可以有效提高能效。文献[14-15]均忽略了当所选天线数目小于10倍用户数的情况，且随着天线数目的增加，电路功耗不能忽略，那么在采用同时考虑发射功耗和电路功耗的实际功耗模型下，大规模MIMO系统能效随着发射功率的变化将产生怎样的变化？

基于以上分析，本文在采用同时考虑发射功耗和电路功耗的实际功耗模型以及迫零预编码的情况下，首先建立联合优化天线数、天线子集以及发射功率的能效优化模型。然后由文献[10]可知系统能效随基站端天线数增加呈现准凹的变化趋势，所以，存在最优天线数使能效最优，那么当天线数一定的情况下，怎么选择天线子集使能效最优是本文的研究要点。最后本文以最大化系统能效为目标，提出一种联合调整天线数、天线子集和发射功率来优化能效的方案，为了达到优化目标进而提出一种新的迭代搜索算法。仿真结果表明，与使用全部天线相比，本文所提方案的能效有明显的提高。

1　系统模型

本文考虑一个典型的单小区下行大规模多用户MIMO无线通信系统，系统模型如图1所示。

图1　系统模型Fig.1　Model of massive MIMO system

(1)

(2)

因此用户k的容量可表示为

(3)

系统和容量可以表示为

(4)

(5)

若从M根天线里面选择N根天线时，和容量CN可以表示为

(6)

2　功耗模型及系统能效

在传统MIMO系统中，基站天线数最多为8，因此电路功耗很小，所以系统电路功耗可以忽略不计。但大规模MIMO系统中，基站端配置上百到上千根天线，电路功耗也随之增加，为了更加准确表示大规模MIMO系统功耗模型，采用文献[14]所提到的功耗模型，即系统总的功率消耗Ptotal可表示为

(7)

(7)式中：β为发射端功率放大器的效率的倒数，PB为基带处理功耗；PRF为射频前端功耗，包括信号传输路径上所有的电路模块，这些电路模块包括模数转换器，数模转换器，频率合成器，混频器，功率放大器等。

系统的能效一般被定义为单位能耗所能支持的系统容量[17]，根据定义可知能效等于系统容量除以系统总功耗，那么在大规模MIMO系统中，当从M根天线里面选择N根天线时，系统能效可表示为

(8)

3　能效优化算法

由能效表达式(8)可知，系统能效是天线数、天线子集以及发射功率的函数，可以通过调整它们使能效最优，因此建立联合调整天线数、天线子集和发射功率的能效优化模型，即优化问题可以表示为

(9)

由(9)式可知，求解的目标包含多个因子，天线数的选取是一个整数优化问题，因此可以通过穷举法对天线数以及天线子集进行全局搜索，但此方案复杂度太高，为了降低优化问题的复杂度，提出一种复杂度低的迭代搜索算法，算法具体步骤如下。

步骤1对M根天线进行遍历，即所选天线数N=1:M；

步骤4根据步骤1、2和3可以得出当天线数为1到M时最优的能效，比较这M次能效的大小，进而得出最优能效。算法具体流程如下。

3)当所选天线数目分别为1到M时，求出此时的能效和最优发射功率Pd。具体流程如下。

forN=1:M

Pc=PB+N×PRF

利用凸优化理论求解下面的函数。

此时能效EE(Pd,N)=f(Pd)

end

4)比较流程3)中得出的M次能效的大小，得出最优能效。

4　仿真结果与分析

通过仿真验证所提方案的有效性，假设基站能准确获得所有用户的信道信息，采用单小区的网络模型，用户均匀分布在小区内，当基站采用全部天线进行发送信息时，基站天线数M=200，基带消耗的功率PB=20 mW，射频前端功耗PRF=10 mW，发射端功率放大器的效率β为0.38。为了进行性能比较，所提方案与“基站端使用全部天线”的方案以及文献[10]所提方案分别进行性能比较与分析。

图2为不同基站天线数与用户数对应的系统能效曲面图。为了分析天线数对能效的影响，先确定其他影响因子，仿真假设发射功率Pd=500 mW，从曲面图中可知，当用户数确定时，系统能效随着天线数增加呈现准凹的变化趋势，所以对应不同的用户数都存在一个最优天线数使系统能效达到最大值。

图2　不同基站天线数与用户数对应的系统能效Fig.2　EE using different antennas at BS and users

图3为不同发射功率对应的系统能效曲线图，仿真时假设基站端使用全部天线，即天线数N=200，从图3中可以看出，系统能效随着发射功率的增大先增大后减小，故存在最大系统能效。由图2和图3可知当用户数一定时，系统能效随着天线数和发射功率的增加呈现准凹的变化趋势，验证了本文所提方案是可行的。

图3　发射功率与能效之间的关系图Fig.3　Relationship between the transmitting power and the energy efficient

图4为所提方案和“基站端使用全部天线”方案的能效对比图。从仿真图中可以看出：①2条曲线均是随着用户数的增加而增加，造成这种现象的原因是用户数的增加使系统多用户的分集特性更加明显，因此系统的能量效率也随之增大；②与一般方案里面使用全部天线相比，本文所提方案的能效明显提高了。

图5为本文所提方案和文献[10]所提方案的能效对比图。从仿真图中可以看出，本文所提方案的能效性能明显优于与文献[10]中只考虑所激活的天线选择的方案，且用户数越多，效果越明显。造成这种现象的原因有2点：①本文考虑天线数对能效的影响，因而对应不同的用户数存在不同的天线数，当用户数较少时，所得的最优天线数比较小，对应的最优天线子集集合也比较小，此时基于信道矩阵范数天线选择算法与文献[10]所提的随机天线选择算法所得的天线子集将相差不多。②本文还考虑发射功率对能效的影响，而文献[10]只考虑了天线数对能效的影响，文献[10]里面的发射功率是固定不变的，在用户数较少时，本文所提算法所得的最优发射功率与文献[10]仿真设定的发射功率相差不多。但随着用户数的增加，天线数，天线子集以及最优发射功率也会随之变化，因而能效也会越来越优于文献[10]所提方案的能效。

图4　本文所提方案和“基站端使用全部天线” 能效比较图Fig.4　EE comparison of schemes between the paper and using all antennas

图5　本文所提方案和文献[10]所提方案 能效比较图Fig.5　EE comparison of schemes between the paper and the paper [10]

图6给出了不同用户数情况下，不同方案的频谱效率性能。从图中可以看出，随着用户数的增加，所提方案的频谱效率明显优于文献[10]中的方案，这是因为用户数少时，本文和文献[10]所得的最优天线数相差不大，但随着用户数的增加，本文所得的最优天线数逐渐大于文献[10]中的天线数，因此频谱效率性能也明显得到提升。

图6　本文所提方案和文献[10]所提方案 频谱效率比较图Fig.6　SE comparison of schemes between the paper and the paper[10]

5　结束语

本文对下行多用户大规模MIMO系统的能效进行了分析研究。首先在采用同时考虑发射功率与电路功率的功耗模型以及迫零预编码的情况下，建立能效表达式。然后根据发射功率和天线数对系统能效的影响，建立以最大化系统能效为准则的优化模型，并为了解决此模型提出一种新的方案，此方案通过联合调整天线数，天线子集和发射功率来使能效最优。仿真结果表明，与一般方案里面使用全部天线相比，本文所提方案大大提高了能效。与只考虑天线数的方案相比，本文所提方案的能效性能和频谱性能均有明显的提高。

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赵迎芝(1990-)，女，河北石家庄人，硕士研究生。主要研究方向为移动通信。E-mail:zhaoyingzhi0320@163.com。

唐宏(1967-)，男，重庆人，博士，教授。主要研究方向为专用移动通信以及移动互联网。E-mail：tangh@cqupt.edu.cn。

叶宗刚(1990-)，男，河南人，硕士研究生。主要研究方向为移动通信。E-mail：717818895@qq.com。

马展(1991-)，男，河北石家庄人，硕士研究生。主要研究方向为移动通信，物联网。E-mail：791977949@qq.com。

(编辑：张诚)

The Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University of China(IRT1299).

Research on energy efficiency for multi-user massive MIMO system

ZHAO Yingzhi1, TANG Hong1, YE Zonggang1, MA Zhan2

(1.Chongqing Key Lab of Mobile Communications Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065, P.R. China； 2.Industrial Networking and Network Control Key Laboratory of Ministry of Education,Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China)

For multi-user downlink massive multi-input and multi-output (MIMO) wireless communication system, a joint optimization scheme based on energy efficiency is proposed. Adopting the power consumption model which is taking both transmitting power and circuit power into consideration and zero-forcing pre-coding (ZF) at the same time, the energy efficiency (EE) with respect to the number of active antennas at Base Station (BS), the transmit antenna subset selection and the transmit power is derived in this paper. To maximize the energy efficiency, an energy efficiency optimization model is established by jointly optimizing the number of antennas at BS, antenna subset and transmit power is built in the paper, and a new iterative searching algorithm is proposed to achieve the model, which firstly confirms the antenna number, then adopts the antenna selection algorithm based on the channel matrix norm to select the antenna subset, finally adopts the convex optimization theory to adjust the transmission power. This method could not only improve the system efficiency but also reduce the algorithm complexity. The simulation results demonstrate that comparing with the general algorithm in which all the antennas at BS are used and the general algorithm which only takes the number of antennas into consideration, the scheme the paper proposed can significantly increase the energy efficiency.

wireless communication; massive MIMO; downlink system; antenna selection;energy efficiency

10.3979/j.issn.1673-825X.2016.05.019

2016-01-25

2016-10-02通讯作者：赵迎芝zhaoyingzhi0320@163.com

长江学者和创新团队发展计划(IRT1299).

TN92

A

1673-825X(2016)05-0737-06