立足学生自悟，提升数学经验的积累

张纯芬

[摘 要]学生的数学经验都可以通过自己的领悟获得。从立足动手“做”，立足小组“议”，立足实践“用”三个方面入手，让学生自悟自得，从而实现课堂教学的实效性。

[关键词]小学数学 教学策略 数学经验 课堂实效

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-0

新课标明确指出，教师要帮助学生积累基本的数学活动经验，可是如何将这一目标在日常教学中实施呢？学生有自主学习的能力，也有自悟自得的能力。笔者通过引导学生反思探究过程当中的一些经验和基本的数学思想方法，带领学生探究数学本质，帮助学生积累数学基本活动经验。

一、激发学生亲手去做，从“做”中领悟

古诗有言：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。学生不参与实践，不动手去做，就不可能获得深刻的数学认知。因此，教师要让学生经历充分的探究过程，让学生在亲自做中全面参与数学概念的形成和建立过程。当然，这个过程，需要教师设计富有挑战性的问题情境，激发学生的探究欲望。

比如，教学“分数四则混合运算”时，笔者设计了习题：将一个长方形的长和宽分别增加1 / 2以后，这个长方形的面积是原来的几分之几？很多学生在看到这道题之后，就认为：因为不知道原来长方形的长和宽，根本没法求。这时候笔者鼓励学生：“你们一定有办法的。”有学生先给原来的长方形的长和宽赋予一个具体的数量，然后求增加后的长方形的长和宽，最后通过面积之间的数量关系，得到最终的结果9 / 4；有学生假设原来的长方形的长和宽分别为a和b，现在的长方形的长和宽分别为a+a×1 / 2，b+b×1 / 2，然后用现在的面积除以原来的面积，得到最终结果9 / 4；还有学生通过画图的方法，将原来的长方形的长和宽平均分成两份，现在的长方形的长和宽比原来多一份就变成了三份（如图1），由此可以得到长方形的面积是原来的9/4。

笔者追问：“还有其他方法吗？”很快就有学生给出：将原来的长方形面积看作单位1，那么现在的面积就是原来的9/4倍。我引导学生回顾和反思以上几种方法：哪一种方法更简单快捷？为什么？学生认识到解决问题时要将抽象具体的问题转化为简单的问题，要通过验证去发现问题。

教师立足学生自悟，激发学生亲自去做，让学生在做中领会数学规律，找到有效的解决方法，从而帮助学生积累更好的学习经验和学习方法。

二、引导学生相互讨论，在“议”中领悟

学生的活动经验都具有一定的层次性和差异性。因此，教师可以引导学生进行讨论，让学生在“议”中领悟，使数学经验更具概括性和科学性。

比如，教学“三角形的内角和”时，为了让学生深刻领会三角形内角和的探究原理，笔者先让学生讨论如何探究内角和。有学生认为，可以求出一副三角板的内角和，然后类推出一般三角形的内角和。马上有学生反驳：“特殊三角形可以这样，但是其他的三角形就不一定可以这么做。”还有学生提出，用量角器测量以后相加，会有误差，不够准确。很快又有学生给出新的办法：把3个内角撕下来拼，一眼就能够看出拼成了一个平角。有学生马上反对：“撕下来拼只适合研究三角形和四边形的内角和，如果是五边形、七边形等多边形就不适合了。”有学生提出：“可以将这些多边形分割成一个一个的小三角形。”

通过教师的引导，学生在议论中思路慢慢清晰，从模糊走向了准确，逐步获得数学活动经验。

三、设计学生实践环节，在“用”中领悟

数学活动经验的积累，需要一个循序渐进的过程。实践证明，“运用”能够促进学生已有经验的巩固和改造，同时也能够内化学生的经验。因此，教师要精心设计问题和情境，帮助学生将经验提升为能力。

比如，教学苏教版教材“一一列举”时，笔者给出题目：要围一个长方形的花圃，怎样围面积最大？（1）用30根1米长的木条；（2）用300根1米长的木条；（3）用30根长为1米、宽为7米的木条。通过实践，学生很快发现，用一一列举的策略来解决问题（1）和（2）是最简单的方法，就是将木条的根数依次减少，找出其中的规律，再根据规律来解决问题；问题（3）不需要一一列举的策略。

教师创设了数学应用的情境，让学生对一一列举的策略有了更深的理解，包括它的局限性和适用性。

总之，教师要结合学生的经验和心理发展水平，带领学生去做、去议、去用，三个方面共同作用，一定能够帮助学生积累丰富的数学活动经验，提升学生的数学素养。

（责编 童 夏）