数学思想方法在数学解题中的应用研究

臧亚东

[摘 要]小学数学解题中涉及多种数学思想方法，重视数学思想方法的有效渗透和灵活运用，有助于深化和巩固学生对知识的理解，提升学生的思维品质，增强学生的解题能力，培养学生良好的数学素养。对此，教师要引领学生把握转化思想，变换形式，化繁为简；注重整体思想，纵观全局，化难为易；巧用分类思想，各个击破，积零为整。

[关键词]数学思想方法 数学解题 应用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-088

数学思想方法是人们对数学知识的本质认识，是分析和解决数学问题的指导方法和基本策略。引导学生正确理解、掌握以及灵活运用数学思想方法，可促使学生领会数学真谛，发散数学思维，开阔解题思路，提高分析及解决问题的能力。

一、把握转化思想，变换形式，化繁为简

在小学数学解题中，学生有时会遇到一些关系隐晦、复杂生疏、难以解决的数学问题。此时，教师可以引导学生进行观察、分析、联想、类比，巧借转化思想，将不熟悉、不规范、复杂、抽象的问题转化为熟悉、规范、简单、具体的问题。这样，往往可以收到意想不到的效果。

【说明】在运用整体思想解题时，需注意从问题的整体性质出发，把握问题整体结构的特性，从而导出问题局部元素的特性，找到解决问题的突破口。

三、巧用分类思想，各个击破，积零为整

在有些数学问题中，由于条件与问题之间的联系是多向的，存在多种情况。此时为了便于有效求解，需要对各种出现的情况进行合理分类，然后逐一分析讨论，各个击破，最后综合归纳，积零为整，得出最终的答案。

【例3】六份同样的礼物，全部分给四个孩子，使每个孩子至少获得一份礼物的不同分法共有多少种？

解析：由题意可知，每个孩子最少可分到一份礼物，最多不会超过三份礼物，所以此题可根据下列两类方法来分：①一个孩子分得3份，其他孩子各分得1份，共有如表1中4种分法；②两个孩子各分得2份，另外两个孩子各分得1份，共有如表2中6种分法。综合①②可知，使每个孩子至少获得一份礼物的不同分法共有：4+6=10（种）。

【说明】巧用分类思想解题，要注意分类的合理性，做到全面统一，不遗漏，不重复，从而提高解题的严密性和完整性，确保解答准确无误。

总之，数学思想方法灵活多样，在平时的数学教学中，教师应从教学实际出发，有效渗透数学思想方法，让学生正确掌握和灵活运用数学思想方法，从而发展学生的数学思维，提升学生的数学解题能力。

（责编 黄春香）