基于免疫-单神经元PID算法的纸浆浓度控制

黄亚南　张爱娟　胡慕伊

(南京林业大学江苏省制浆造纸科学与技术重点实验室,江苏南京,210037)



基于免疫-单神经元PID算法的纸浆浓度控制

黄亚南张爱娟胡慕伊*

(南京林业大学江苏省制浆造纸科学与技术重点实验室,江苏南京,210037)

针对单神经元PID算法中的增益K不能自调整引起的动态响应慢的问题,提出了一种将免疫算法与单神经元PID算法相结合的控制算法——免疫-单神元PID算法。依据T细胞免疫机理调节单神经元PID算法中的增益K,使增益K获得自调整功能,以改善单神经元PID算法的动态性能,提高其学习速度。仿真结果表明,该算法可克服纸浆浓度控制过程中存在的多干扰性、时变性、非线性等缺点,能够满足纸浆浓度控制的稳定性、快速性要求。与单神经元PID算法相比,该算法响应速度具有明显的优越性,并具备了单神经元PID算法本身较强的抗干扰能力以及自学习自适应的能力。“THJSK-1”平台上的实时控制也验证了免疫-单神经元PID算法的可行性。

纸浆浓度；免疫机理；单神经元PID算法；增益自调整

在实际生产中,均匀的纸浆浓度可稳定打浆效果,也可以稳定抄纸过程中的上网纸浆浓度、增强生产稳定性、减少纸张定量波动,并提升纸张质量[1]。所以,有效地控制纸浆浓度对制浆造纸的各种环节都很重要。纸浆一般以高浓度的形式贮存,以减少贮存池容积。为了提高输送效率,需要采用浓度调节系统并加入稀释水将纸浆稀释到所需浓度,然后输送到所需的各个环节。因此,纸浆浓度的调节过程是一个多干扰、时变性的过程。工艺过程中的各个扰动会引起纸浆浓度模型的实时变化,常规PID算法的参数一旦设定好就不能在线自调整,因此不能克服纸浆浓度调节工艺中存在的固有变化,需要采用具有较强抗干扰能力的算法解决。同时,纸浆浓度测量的非线性问题也需要采用先进算法,以实现纸浆浓度控制的稳定性及快速性要求。

纸浆浓度控制的重要性要求其控制算法具有良好的控制性能。笔者设计了一种免疫-单神经元PID算法。T细胞免疫机理在保证免疫系统稳定的同时,可快速地响应入侵抗原,在不同的免疫时期,其调节作用不同。因此，将T免疫机理构成的免疫算法与单神经元PID算法结合,调节单神经元PID算法中的增益K,可实现变增益调节,改善单神经元PID算法的响应速度[2-3]。单神经元PID算法中的权系数具有自学习功能,可通过自学习了解被控系统的模型、参数和时变性,并根据被控系统的特性实时改变控制参数,具有较强的抗干扰性和自适应性[4-7]。本文介绍了免疫-单神经元PID算法并进行仿真实验验证，以解决目前单神经元PID算法所存在的响应慢的问题。

1　纸浆浓度的测量与控制

在制浆造纸过程中,典型的纸浆浓度调节控制系统如图1所示。用稀释水将纸浆浓度调节到给定值,然后输送到纸浆调节过程中所需的各个环节。由于影响纸浆浓度的因素较多,所以很难测量纸浆浓度的真实值,但只要检测出纸浆浓度的变化就能对纸浆浓度进行有效控制。图1中的调节系统是用于调节中浓(一般大于2%)纸浆的系统[8],图中,CT- 01为智能动刀式纸浆浓度变送器,用于检测纸浆浓度的变化；CC- 01为控制器。为了保证该变送器所测纸浆浓度的稳定性,添加了纸浆流量控制系统,以保证纸浆的流速控制在一定范围。

图1　中浓纸浆浓度调节系统

图2　基于免疫-单神经元PID算法的控制系统框图

整个纸浆浓度调节系统的调节过程为：智能动刀式纸浆浓度变送器CT- 01将测量值转化为标准电流信号,并送给控制器CC- 01,然后控制器CC- 01根据算法计算出输出值,并送到执行机构。基于免疫-单神经元PID算法的控制系统框图如图2所示。虚框部分为单神经元PID算法结构图。

图2中,r(k)为系统给定值；y(k)为系统输出值；x1(k)、x2(k)、x3(k)为单神经元PID算法所需的状态变量；ω1(k)、ω2(k)、ω3(k)为单神经元PID算法的权系数；K为单神经元PID算法的增益；D(s)为控制过程中的干扰传递函数,如抽浆泵的频率波动、稀释水压力波动等；G(s)为纸浆浓度的传递函数。

2　基于T细胞免疫调节机理的免疫算法

生物体的免疫反应是指当外来抗原入侵时,生物免疫系统产生抗体抵御的过程。将生物免疫系统看作是一种在时变性环境中有着强鲁棒性的自适应系统。图3为免疫反应的示意图。其中,APC是抗原呈递细胞,Th细胞为促进细胞和Ts细胞为抑制细胞,两者是胸腺产生的T细胞,T细胞和骨髓产生的B细胞组成淋巴细胞,淋巴细胞与抗体构成生物免疫系统[3]。

当抗原出现时,抗原由APC消化,活化Th细胞释放淋巴因子,然后活化B细胞产生抗体。同时,APC能够缓慢活化Ts细胞,该细胞对Th细胞和B

图3　免疫反应示意图

细胞具有抑制作用,从而确保免疫系统的稳定性。在T细胞免疫响应的不同阶段,T细胞的主导作用不同。在T细胞免疫响应初期,抗原浓度较高,抗体浓度较低时,Th细胞起主导作用,加快响应速度；在T细胞免疫响应后期,抗体浓度较高,抗原浓度较低时,Ts细胞起主导作用,确保免疫系统的稳定性；在T细胞免疫响应末期,抗原及抗体浓度均较低时,免疫系统恢复正常。为了简化算法,将Ts细胞对Th细胞的抑制作用忽略,集中研究Ts细胞对B细胞的抑制作用。那么,第k代B细胞的浓度计算见式(1)：

B(k)=Th(k)-Ts(k)

=K1ε(k)-K2{f[ΔB(k-d)]}ε(k)

=K*{1-ηf[ΔB(k-d)]}ε(k)

(1)

式中,ε(k)为第k代抗原浓度；K1为促进因子；K2为抑制因子；ΔB(k)为B细胞的量浓度变化；d是T细胞免疫响应的延迟时间；K*=K1；η=K2/K1,表示简化后的比例系数；f(x)是非线性函数,和B细胞的量浓度变化有关,代表免疫效果。T细胞免疫响应的主要功能是在确保免疫系统稳定的同时,快速地响应抗原,这与控制系统保证系统稳定的同时快速消灭误差的目标一致,因此,T细胞免疫响应的免疫算法公式见式(2)：

u(k)=K*{1-ληf [(Δu(k-d))]}e(k)

(2)

式中,u(k)为控制器输出；e(k)=r(k)-y(k),为控制偏差；λ取-1、1、0,分别代表免疫促进、免疫抑制与免疫稳定3个阶段。笔者根据文献[2]选择免疫调节非线性函数f(x)，见式(3)：

(3)

式中,α是抗体浓度系数,本文取α=10。

f(x)作用曲线如图4所示。从图4中可以看出,免疫调节非线性函数满足一般控制规律：当控制偏差大时,控制作用就大,可尽快跟上给定值；当控制偏差小时,控制量变小,可避免超调。将免疫调节非线性函数与式(2)相结合,可得到免疫算法的增益Ku=K*{1-ληf[(Δu(k-d)]}的展开公式，见式(4)：

(4)

图4　免疫调节非线性函数

因此,免疫算法的增益Ku可根据控制偏差的变化在线自调整。

3　免疫-单神经元PID算法

3.1单神经元PID算法

单神经元PID算法的控制框图如图2虚线部分所示。单神经元PID算法实质上是一种变系数的PID复合算法,它通过权系数的在线调整实现自学习、自适应功能。这种自学习的功能可以了解系统的特性,进而实时改变控制系统的参数,所以单神经元PID算法具有良好的鲁棒性。本研究单神经元PID算法中权系数ωi(k)的调整采取改进的有监督的Hebb规则,调整算法见式(5)[4-7]：

(5)

式中,e(k)为控制偏差,是给定值与测量值之差；ηI、ηP、ηD分别是权系数的积分学习速率、比例学习速率、微分学习速率；u(k)为单神经元PID算法的控制器输出,输出算法见式(6)：

(6)

单神经元PID控制算法中的待整定参数为权系数初值、学习速率以及单神经元PID算法中的增益K。文献[4-7]表明，单神经元PID算法中的增益K是影响控制品质最重要的待定系数,若取较大的K值,则系统动态上升速度快,但是会引起过大的超调量；若取较小的K值,虽能获得较好的稳态性能,但单神经元PID算法的快速性受到限制。因此，希望能够在系统响应的不同阶段取不同的K值,寻求一种改变单神经元PID中的增益K是固定值的算法,以兼顾被控系统的动静态性能。单神经元PID算法中权系数的初值则选取常规PID算法中整定好的参数,学习速率按文献[7]中的整定规则进行整定。

3.2免疫-单神经元PID算法

免疫算法的增益Ku具有在线自调整功能,笔者以单神经元PID算法为基础,采用免疫算法调节单神经元PID算法的增益K,两算法结合构成免疫-单神经元PID算法,既能发挥单神经元PID算法的自学习、自适应的优点,又能发挥免疫算法快速响应的优点。根据控制偏差的大小,结合式(4)对单神经元PID算法中的增益K进行调节,当控制偏差较大时,取较大的K值；当控制偏差较小时,K值逐渐减小到稳态值。根据纸浆浓度的特性,为了确保达到精确与快速地控制纸浆浓度的要求,笔者在反复仿真中得到K值的自整定规则为：

4　仿真实验实施

纸浆浓度的传递函数模型可简化为[9]：

(7)

纸浆浓度传递函数中3个参数的取值由阶跃响应测试得出。在s函数模块中编写免疫-单神经元PID算法,并在simulink中进行纸浆浓度的动态仿真实验,构造的免疫-单神经元PID算法的纸浆浓度控制仿真模型图如图5所示[10]。

图5中的虚线框内是单神经元PID算法所需的状态变量,也是s函数模块的输入值。在s函数模块中,权系数的自调整编程算法为[11]：

functionsys=mdlUpdate(t,x,u, NI, NP, ND)

sys(1)=x(1)+NI*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2))；

图5　免疫-单神经元PID算法的纸浆浓度控制仿真模型图

sys(2)=x(2)+NP*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2))；

sys(3)=x(3)+ND*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2))；

在s函数模块中,免疫算法调节单神经元PID算法中的增益K的编程算法为：

functionsys=mdlOutputs(t,x,u,k)

f=1-2/(exp(10*u(1))+exp(-10*u(1)))；

ee=abs(u(1))；

ifee>=1

K=2*k*(1+f)；

else ifee>=0.3&&ee<1,K=1.8*k*(1+f)；

else ifee>=0.1&&ee<0.3,K=1.8*k*(1-f)；

elseK=0.01；

end

4.1抗干扰性检测

纸浆浓度在不同算法下的阶跃响应图如图6所示。

图6　纸浆浓度在不同算法下的阶跃响应图

在调节纸浆浓度的过程中,纸浆浓度容易受到输送管道、稀释水压力、浆料流速等二次干扰,所以在simulink仿真中,为了能更形象地模拟纸浆浓度特性,在t=0和t=600 s时分别加入阶跃值为1的一次干扰和二次干扰,以验证各个算法的抗干扰性能。

仿真结果表明,常规PID算法超调较大,高达50%,鲁棒性很差；而单神经元PID算法和免疫-单神经元PID算法则有较强的鲁棒性,抗干扰性能好,无超调,两者均能满足精确控制纸浆浓度的要求。但神经元PID算法的上升时间为250 s,免疫-单神经元PID算法的上升时间为160 s,因此，免疫-单神经元PID算法的动态响应速度大大加快,体现了将免疫算法与单神经元PID算法结合的优越性,能够满足快速控制纸浆浓度的要求。免疫-单神经元PID算法的权系数和增益K自调整过程如图7所示。从增益K自调整的曲线可以明显看出免疫促进的2个阶段(控制偏差很大时,选取大的K值；控制偏差较大时,选取较大的K值)以及免疫抑制阶段(控制偏差较小时,增益K在一定范围内调整)和免疫稳定阶段(控制偏差很小时,增益K稳定在一固定值)。根据控制偏差的不同,权系数的自学习过程也在图7中有所体现。

图7　免疫-单神经元PID算法的权系数及增益K的自调整过程图

4.2自适应性检测

纸浆浓度的控制受工艺过程中各个扰动的影响,因此，其传递函数的模型是实时变化的。为了更好地模拟这种实时变化的特性,以此检验免疫-单神经元PID算法的自适应性能,笔者将被控对象的增益和时延分别扩大10%,并加入阶跃值为1的干扰,常规PID算法、单神经元PID算法以及免疫-单神经元PID算法的阶跃响应图如图8和图9所示。

图8　增益失配响应

图9　时延失配响应

仿真结果表明,当纸浆浓度模型失配时,常规PID算法超调量由50%扩大到60%,上升时间明显延长,自适应性能较差。免疫-单神经元PID算法与单神经元PID算法的响应曲线几乎无超调,无震荡,具有良好的自适应性能,且免疫-单神经元PID算法的快速性仍然具有明显的优越性。

5　实时控制

为了更好的验证免疫-单神经元PID算法的可行性,在“THJSK-1”型实验平台上进行了实时控制研究。“THJSK-1”型实验平台具有过程控制的一般特点(时变性、多干扰、非线性)。每次加入2%的阀门开度干扰来测取对象的传递函数,其中一个的传递函数模型如式(8)所示,可以看出其形式与式(7)一致。

(8)

免疫-单神经元PID算法的实时控制响应曲线如图10所示。从图10中可以看出,免疫-单神经元PID算法具有良好的自适应性与较好的动静态性能。

图10　免疫-单神经元PID算法的实时控制响应曲线

6　结　论

纸浆浓度的调节过程是一个多干扰、时变性的过程,而且纸浆浓度的测量具有非线性,针对这种特点,本研究以抗干扰能力强、自适应能力强的单神经元PID算法为基础,结合由T细胞免疫调节机理构成的免疫算法,改善单神经元PID算法的响应速度,构成免疫-单神经元PID算法。在simulink中进行了阶跃干扰响应仿真和模型失配响应仿真,结果表明,免疫-单神经元PID算法抗干扰能力强、输出基本无超调,响应速度快,具有良好的稳态性能。在THJSK-1型平台上的实时控制也验证了免疫-单神经元PID算法的可行性。因此，免疫算法和单神经元PID算法的结合克服了单神经元PID算法响应慢的缺点,同时继承了单神经元PID算法的自学习、自适应强的能力。这种鲁棒性较强的免疫-单神经元PID算法适合普遍推广。

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(责任编辑：陈丽卿)

Pulp Consistency Control Based on Immune-single Neuron Algorithm

HUANG Ya-nanZHANG Ai-juanHU Mu-yi*

(JiangsuProvincialKeyLaboratoryofPulpandPaperScienceandTechnology，NanjingForestryUniversity，Nanjing,JiangsuProvince, 210037)

(*E-mail： muyi_hu.njfu.com.cn)

The gainKof single neuron PID algorithm lacks self adjustment ability and thus the dynamic response time is longer. Aiming at this problem, a new algorithm combining immune mechanism and single neuron method was proposed. T cell immune tuning mechanism could regulate the gain of single neuron PID algorithm. So the gain had the ability of self-adjustment. The system dynamic response performance was proved and the learning rate of single neuron PID algorithm was accelerated. Simulation result showed that the new algorithm could overcome the shortcomings in pulp consistency control which was characterized by large time-lag and time-varying. It also could satisfy the accurate and rapid control requirement of pulp consistency. Compared to single neuron PID algorithm, the new algorithm had the obvious advantage in the system response rate. At the same time, it succeeded the advantages of single neuron PID algorithm which had the ability of strong anti-interference, self learning and self adaptation. The real-time control on THJSK-1 experiment platform indicated this control algorithm was feasible.

pulp consistency； immune mechanism； single neuron PID algorithm； gain scheduling control

2015-10-20

江苏高校优势学科建设工程资助项目(PAPD)。

黄亚南,女；在读硕士研究生；主要研究方向：制浆造纸过程与控制。

*通信联系人：胡慕伊,E-mail：muyi_hu@njfu.com.cn。

TP273

A

1000- 6842(2016)03- 0030- 06