李 艳 王素方 万芙蓉
(1.陕西科技大学电气与信息工程学院,陕西西安,710021;2.陕西未来能源化工有限公司,陕西榆林,719000)
基于遗传算法的碱回收炉炉膛负压模糊-PI复合控制
李艳1王素方1万芙蓉2
(1.陕西科技大学电气与信息工程学院,陕西西安,710021;2.陕西未来能源化工有限公司,陕西榆林,719000)
针对碱回收炉运行机理复杂,具有时变、时滞,非线性特性及很难建立精确数学模型等问题,将模糊-PI复合控制器运用到炉膛负压控制中,并利用遗传算法实时优化模糊规则和PI控制器参数。文中分析了引起炉膛负压变化的主要干扰因素,并据此设计了前馈-反馈控制系统。MATLAB仿真表明,该控制系统能较好地克服干扰、对象参数变化、对象结构变化等对炉膛负压的影响,维持了炉膛负压的稳定不变,提高了炉膛负压的控制速度、控制精度及系统的自适应能力。
碱回收炉;炉膛负压;前馈-反馈控制;复合控制;遗传算法
碱回收炉是碱回收车间的心脏,炉膛负压是碱回收炉需要控制的关键参数之一,炉膛负压的大小影响黑液燃烧系统的效率、热利用率以及引风机的负荷等。炉膛负压过大,会使外界的冷空气涌进碱回收炉,降低炉内温度,进而降低黑液的燃烧效率。炉膛负压过小或者变为正压,会使炉膛内的火焰、烟气外溢,不仅会造成热量损失,还存在潜在的安全隐患[1],故炉膛负压必须控制在一定的范围内。实际运行结果表明,炉膛负压应在-50~-20 Pa之间[2],这一条件对碱回收炉的稳定燃烧、安全运行以及黑液的燃烧效率最为有利。
在炉膛负压控制系统中,采用基于遗传算法的模糊-PI复合控制方法对其进行控制。模糊-PI复合控制利用模糊控制不依赖数学模型、动态性能好[1]和PI控制稳态性能好、无静态误差,使控制效果兼具两者优点;同时,根据碱回收炉流动变化性大、炉膛负压要求精确这一特点,引入遗传算法,实时优化模糊规则和PI控制参数,使控制器在被控对象参数变化时,也能保持控制效果最优。
图1 模糊-PI复合控制系统结构图
模糊-PI复合控制器的控制结构图[3]如图1所示。当偏差较大时,采用模糊优化控制可以获得良好的动态性能。当偏差较小时,采用PI控制可以获得良好的稳态性能。其控制规律见式(1)。
(1)
式中,e=r-y;r为设定值,y为反馈值。
考虑控制器的2个输出之间切换时存在扰动,以及模糊控制器和PI控制器自身的不足,需对该复合控制的结构图进行改进。
改进的基于遗传算法的模糊-PI复合控制器的控制结构图如图2所示。用遗传算法分别优化模糊控制器的模糊规则和PI控制器的KP、KI参数,控制规律见式(2)。
u=zuFuzzy+(1-z)uPI
(2)
图2 基于遗传算法的模糊-PI复合控制系统结构图
式(2)中,控制器最终输出由模糊控制器和PI控制器的加权和决定。z=1时,u=uFuzzy;z=0时,u=uPI。由此可见,式(1)是式(2)的2种特殊情况。由于z可以在0~1之间连续取值,故式(2)比式(1)更灵活、更具有普遍性和适应性。参数z由模糊一维模糊控制器给出;原则是如果偏差增大就增大z,如果偏差减小就减少z。
2.1炉膛负压前馈-反馈控制方案设计
目前,大多数炉膛负压控制均采用单纯的反馈控制方式。尽管反馈控制可消除加在闭环内的所有干扰对炉膛负压的影响,但反馈控制是偏差控制,必须先有偏差才能进行控制。在有干扰作用时,反馈控制的调节作用总是落后于干扰作用,从而引起炉膛负压的频繁波动。因此,引入前馈控制,形成前馈-反馈控制方案。对主要的、变化比较频繁的干扰采用前馈控制,对次要干扰采用反馈控制,以获得良好的控制性能。
炉膛负压的大小主要受送风量、引风量和入炉黑液流量三者的影响[2]。由于送风量受入炉黑液流量的影响而变化比较频繁,所以,笔者以送风量为主要干扰,设计前馈控制,以补偿送风量对炉膛负压的影响;在反馈控制中,以引风量为操纵量,由主控制器控制引风机进而控制引风量来消除其他干扰对炉膛负压的影响,从而维持炉膛负压恒定不变。炉膛负压的前馈-反馈控制框图如图3所示。
图3 炉膛负压的前馈-反馈控制框图
炉膛负压前馈控制器的设计过程如下所示。
G1(s)=K
(3)
引风机、碱回收炉和干扰通道的数学模型均可近似为一阶惯性加比例环节[1],假设其传递函数分别为:
(4)
(5)
(6)
式(3)~式(6)中,G1(s)、G2(s)、G3(s)、Gpc(s)分别为变频器、引风机、碱回收炉以及干扰通道的传递函数,K、K1、K2、K3分别为相应传递函数中的比例系数;T1、T2、T3分别为其惯性时间常数。
由图2可得干扰N(s)对炉膛负压P(s)的闭环传递函数为:
(7)
式(7)中,Gff(s)为前馈控制器的传递函数。
前馈控制的目的是希望送风量的变化对炉膛负压不产生任何影响,即当N(s)≠0时,P(s)=0,从而得到扰动N(s)作用下的全补偿条件:
Gpc(s)+Gff(s)G1(s)G2(s)G3(s)=0
(8)
依此,可推导出前馈控制器的传递函数Gff(s)为:
(9)
2.2基于遗传算法的模糊-PI复合控制器设计
2.2.1模糊控制器的设计
模糊控制器选用二维模糊控制结构,输入分别为炉膛负压实际值与期望值之间的误差(e)及其误差变化率(ec),输出作用于变频器的控制信号(u),实际输入输出经标度变换后转化成模糊语言变量,相应的模糊语言变量为E、EC、U。
模糊控制器的设计即针对模糊变量的设计,模糊变量E、EC的模糊论域均为[-6,6],模糊子集分别为:{NB,NM,NS,PS,PM,PB},{NB,NS,Z,PS,PB};模糊变量U的模糊论域为[-10,10],模糊子集为:{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。
模糊子集的隶属度函数的选取原则为:在偏差较小时,采用灵敏度较高的梯形隶属度函数和三角形隶属度函数,使系统响应快、动态性能好;在偏差较大时,采用形状较缓和的S型函数和Z型函数,以保证系统的稳定性。相邻的2个模糊子集的交集的最大隶属度α控制在0.4~0.8之间,以保证控制器有较好的鲁棒性和灵敏度[4]。
输出量的清晰化采用Centroid清晰化方法[3],即对输出模糊变量的结果求取重心,如论域U={u1,u2,…,un},A(ui)为隶属度函数,把重心作为精确值Z0的方法,见式(10)。
(10)
2.2.2基于遗传算法的模糊规则优化设计
模糊控制器的设计中,由2个输入变量模糊子集的个数可确定一个5×6的二维模糊规则表(见表1),包含30条模糊规则,即有30个待寻优参数。为缩减遗传算法搜索范围、提高搜索效率,可将输入输出变量的模糊论域均用[-a,a]的形式来表示。若系统在“正”和“负”方向上无特殊性的情况下,可以推定模糊规则表应该具有对称性[4],由此遗传算法的待寻优参数可缩减为15个(见表1)。利用遗传算法优化模糊控制规则的准备工作如下。
(1)染色体编码采用十进制编码方式,将输出的语言变量值{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}依次编码为{1,2,3,4,5,6,7},将数字化的模糊规则表从左到右,从上到下展开为一维,可得到含30个基因的染色体为112345113456123567234577345677。
利用模糊规则表的对称性,可得编码染色体为112341134123233。
表1 模糊规则表
(2)适应度的确定在遗传算法搜索群体最优解的过程中,个体是否被选择是由其自身的适应度决定的,适应度大的被优先选择。本研究所设计的控制器的控制目标是使碱回收炉的炉膛负压能在外界扰动或模型变化时尽快恢复至期望负压。所以,选取目标函数时,以ITAE准则[4]为基准,同时,为防止控制能量过大,加入控制输出的平方项,目标函数[5]如下。
无超调时:
(11)
有超调时:
(12)
式(11)和式(12)中,e(t)为系统误差,u(t)为控制器输出,y(t)为系统响应输出,tr为上升时间,ω1、ω2、ω3、ω4为权值。则适应度为:F=1/J。
(3)遗传操作选择:此运算是以个体的适应度为准则,对群体中的个体进行“优胜劣汰”。本研究选用的选择算子是轮盘赌选择,个体被选择的概率如下。
(13)
式中,pi为个体被选择的概率,fi为个体的适应度,n为群体规模。由此可以看出,某一个体被选择的概率与其适应度成正比:适应度越大,被选择的概率就越大;适应度越小,被选择的概率就越小。
交叉:交叉运算是将2个父辈的特征组合起来产生新的个体,是产生新个体的重要手段之一。本研究采用两点交叉方式,将父辈中某些位上的基因进行交换,形成新的个体。
变异:适应度较高或较低均有可能使遗传算法陷入局部最优状态,为保持算法种群的多样性,应使适应度较高或较低(fi>0.85或fi<0.15)的个体均有较高的变异概率。将所有个体按其适应度排序,第i个个体的变异概率定义如下。
(14)
式中,p为设定的变异概率,n为群体规模,pm为随个体的适应度变化而变化的实际变异概率。
用遗传算法优化模糊规则的具体步骤如下。
(a)初始种群的创建[6]:系统随机创建100个包含15个基因的染色体(个体),其中,每个基因均为1~4之间的随机整数;分别计算每个个体的适应度,并将这100个个体按照适应度进行排序;去掉适应度最小的20个个体,剩余的80个个体作为初始种群。
(b)种群的迭代:种群的迭代意味着由父辈产生子辈,即进化;父辈产生子辈的过程,可以由适应度较大的父辈复制而来,或者可由2个父辈交叉产生,或者由父辈变异而来。用子辈替换当前种群,形成新的一代,即迭代一次,完成一次进化。
(c)遗传搜索终止:在种群的迭代进化过程中,若满足终止条件[5],则迭代终止,搜索过程完成。本研究选择满足以下2个条件之一即终止搜索:①“Stall genernations(停滞代数)”=50代;②“Genernations迭代代数”=100代。
遗传算法搜索最优模糊控制规则的过程是根据迭代过程中的每一代个体(即模糊规则)作用于模糊控制器,进而采集当下控制效果的数据构成适应度来进行优化的,是边优化边仿真的过程,所以,最后由遗传算法搜索得出的最优模糊控制规则是可以使控制效果最优良的。
2.3PI控制器参数寻优
PI控制器中包含比例、积分2种控制作用,其控制规律为:
(15)
式中,KP为比例增益,KI为积分控制增益。
使用遗传算法优化KP、KI参数,待寻优参数为2个,具体过程同上,确保优化后的参数能够使控制效果最佳。
采用MATLAB/M文件对本研究设计的控制算法和控制方案进行仿真验证。
由文献[2]可以得到,变频器、引风机、碱回收炉几个部分的传递函数可等效为:
(16)
考虑实际系统有一定的滞后[6-7],引入滞后环节,滞后时间为τ=1.2 s。编程实现上述控制系统,进行仿真验证。
模糊控制器比例因子、量化因子选择:输入e、ec变化的实际论域分别为[-20,20]、[-7,7],输出u变化的实际论域为[-10,10],结合模糊控制器设计中的模糊论域,可确定量化因子Ke=0.3、Kec=0.86,比例因子Ku=1。
遗传算法仿真参数选择:适应度权重参数ω1=0.999、ω2=0.001、ω3=100、ω4=2.0,交叉概率pc=0.7,变异概率p=0.03。目标函数变化曲线如图4所示,优化的模糊控制规则表见表2。优化后PI控制参数为:KP=0.04,KI=0.07。
3.1不同控制方式的比较
在给定值为-20 Pa的阶跃信号作用下,对炉膛负压分别采用常规PI控制、模糊控制和模糊-PI复合控制,其阶跃响应曲线如图5所示。
图4 目标函数值变化曲线图
ECENBNMNSPSPMPBNB234654NS234543Z135567PS345765PB452544
从图5可见,模糊控制的超调量约为32%,常规PI控制的超调量为15%;而本研究采用的优化的模糊-PI复合控制无超调,且该复合控制系统的调节时间最短。由此可以看出,优化的模糊-PI复合控制系统比常规PI控制有更好的动态性能,比模糊控制有更好的稳态性能,即该复合控制系统综合了模糊控制和PI控制的优点,控制效果更好。
3.2优化的模糊-PI复合控制系统的适应性
考虑到数学模型的不精确性,在原数学模型的基础上,改变被控对象的时间参数T和纯滞后时间τ,使T和τ分别在各自原有基础上变化50%,即变为(1±50%)T、(1±50%)τ, 并分别与原数学模型对比,得到阶跃响应曲线(见图6和图7)。
图6 改变时间常数T时的响应曲线
图7 改变滞后时间τ时的响应曲线
图8 被控对象结构改变后的响应曲线
图9 加扰动时的响应曲线
为进一步验证优化的模糊-PI复合控制系统的适应能力,将原二阶数学模型改变为三阶,对其进行仿真,得到如图8所示的阶跃响应曲线。
仿真结果表明,在改变被控对象的时间参数T、滞后时间τ以及对象结构后,优化的模糊-PI复合控制系统的阶跃响应曲线虽有一定的超调,但超调量在10%以内,且能较快达到稳态。可见,模糊-PI复合控制器有较强的自适应能力。
3.3送风量扰动时的响应曲线
采用图3给出的前馈-反馈控制方案,干扰通道传递函数取为:
(17)
把被控对象的等效传递函数G(s)和Gpc(s)代入式(8),计算得到前馈控制器传递函数为:
(18)
考虑物理可实现性,取
(19)
原系统稳定后,在t=50 s时,同时给予前馈-反馈系统和反馈系统给定值幅值30%的扰动,得到如图9所示的响应曲线。
仿真结果表明,在前馈-反馈控制系统中,当系统受到外界扰动时,可在短时间内迅速达到稳定;在反馈系统中,系统的超调较大,炉膛负压重新稳定时间也较长。因此,前馈-反馈系统对外界扰动有较好的抗干扰能力。
本研究针对碱回收炉的变化性大、控制复杂这一问题,将基于遗传算法的模糊-PI复合控制引入到碱回收炉炉膛负压的控制中,将模糊控制鲁棒性强、不需要精确数学模型、动态性能好和PI控制稳态性能好的优点结合起来,以获得良好的动静态性能,同时,还引入了前馈控制,以提高系统的抗干扰能力。在控制过程中,遗传算法针对不同环境下的数学模型能够实时优化控制参数,可以获得最优控制效果,故设计的控制器对碱回收炉有良好的适用性。该系统的控制方案已成功应用于河南某造纸企业的碱回收炉炉膛负压的控制中。运行半年来,炉膛负压没有出现大幅度波动,取得了良好的控制效果。
[1]董继先, 李伟, 王孟效, 等. 自适应预测PID控制器在炉膛负压控制系统的应用[J]. 轻工机械, 2010, 28(1): 52.
[2]李艳, 王锋. 碱回收炉炉膛负压的小波神经网络控制[J]. 化工自动化及仪表, 2012, 39(5): 569.
[3]刘金琨. 先进PID控制MATLAB仿真[M]. 北京: 电子工业出版社, 2004.
[4]朱红霞, 沈炯, 王培红, 等. 基于免疫遗传算法的模糊优化控制及其仿真[J]. 东南大学学报: 自然科学版, 2004, 35(1): 64.
[5]白敏丹, 韩红桂, 乔俊飞. 基于遗传算法的污水处理模糊控制方法[J]. 控制工程, 2009, 16(1): 46.
[6]乔孟丽, 张景元. 用遗传算法优化模糊控制规则的方法及其MATLAB实现[J]. 山东理工大学学报: 自然科学版, 2005, 19(3): 73.
[7]李艳, 李明辉. 碱回收燃烧工段节能控制系统的设计及应用[J]. 纸和造纸, 2007, 28(3): 59.
(责任编辑:关颖)
Fuzzy-PI Dual-mode Control of Alkali Recovery Boiler Negative Pressure Based on Genetic Algorithm
LI Yan1,*WANG Su-fang1WAN Fu-rong2
(1.CollegeofElectricalandInformationEngineering,ShaanxiUniversityofScience&Technology,Xi′an,ShaanxiProvince, 710021; 2.ShaanxiFutureEnergyChemicalCorporation,Yulin,ShaanxiProvince, 719000)
(*E-mail: liyandq@sust.edu.cn)
The recovery boiler has a complex operation mechanism and with the characteristics of time-varying, time-laying, nonlinear etc. It is difficult to establish an accurate mathematical model. Fuzzy-PI dual-mode controller was applied to its negative pressure control. At the same time, the fuzzy rules and PI parameters were optimized by using genetic algorithm. The main interference factors of the negative pressure were analyzed and the feedforward-feedback control system was designed for it. MATLAB simulation showed that the control system could well overcome the impacts of interference, target parameter change, and object structural change on the negative pressure, it therefore could stabilize the negative pressure and increase the control speed, control accuracy and the adaptive ability.
alkali recovery boiler; boiler negative pressure; feedforward-feedback control; dual-mode control; genetic algorithm
2015- 08- 07
陕西省教育厅专项科研计划项目(14JK1094);陕西省科学技术研究发展计划项目(2013K07-28)。
李艳,女,1972年生;硕士,副教授;主要研究方向:智能控制与智能检测。
E-mail:liyandq@sust.edu.cn
TP273+.4
A
1000- 6842(2016)03- 0036- 06