知识外溢、创新创业与区域经济增长

佘时飞

(电子科技大学 中山学院，广东 中山 528402)



知识外溢、创新创业与区域经济增长

佘时飞

(电子科技大学 中山学院，广东 中山 528402)

将知识外溢和创新创业纳入空间经济学分析框架，对区域经济增长的动态变化进行研究。结果表明：(1)创新源于知识外溢，创业是知识外溢的导体，知识外溢取决于知识外溢自由度；(2)知识外溢和经济集聚有利于创新创业，促进区域经济增长率；(3)产业空间分布取决于需求关联效应、市场拥挤效应和知识外溢效应；(4)贸易自由度超过持续点后，如果边缘区域居民对工业品的消费支出份额足够大，则边缘区域因产业集聚导致的福利损失小于因经济增长引起的利益增加，从而提高边缘区域的社会福利。

知识外溢；创新创业；产业空间转移；社会福利

一、问题提出

学术界对创新与经济增长关系的研究最初主要集中于企业的R&D领域，但是奥德斯和费尔德曼(Audretsch & Feldman，1996)认为，利用R&D部门的数据对创新进行研究过于片面，因为R&D仅仅是对现有知识的深加工过程，而创新源泉在于基础知识，对知识外溢研究比对R&D研究更有意义[1]。艾克斯和奥德斯(Acs & Audretsch，1987)、艾克斯等(Acs et al.，1994)认为创业是知识外溢的良好导体，创业不仅能降低知识外溢衰减，而且可以加强产业竞争提高生产效率，或者利用新知识打造新产业[2-3]。桑德斯(Sanders，2007)将知识区分为侧重于基本原理的基础知识和侧重于工具性使用的应用知识，并指出基础知识才是创新之源[4]。奥德斯(Audretsch，2007)以索罗模型为基础提出了创业资本，并将创业资本与其它生产要素相结合，研究了创业对知识外溢的促进作用，并实证了知识外溢对经济增长的贡献[5]。奥德斯和凯尔巴赫(Audretsch & Keilbach，2007)的研究表明：R&D外溢太狭隘而无法全面解释知识向创新的转化过程，并指出凡是利用知识进行技术创新，则提高生产率的过程都是知识外溢的结果[6]。卡尔森等(Carlsson et al.，2009)对美国经济的实证研究表明：知识外溢过程中会表现出衰减现象，高等院校的基础性研究由于其传播过程中的衰减而无法完全被创新所吸收，知识外溢过程中的衰减现象也同样出现在企业工业实验室和R&D部门之间[7]。20世纪末期，意识到知识对经济增长的贡献以后，瑞典等欧洲国家加大了对基础教育和科研的投入力度，但是大量投入之后并没有出现经济高速增长现象，即出现了所谓“欧洲悖论”。经济学家对欧美的比较研究显示，“欧洲悖论”源于欧洲高等院校人员极少涉足创业领域，随后欧洲仿效美国，鼓励创业并加大对创业者的政策支持力度，从而使欧洲摆脱了“欧洲悖论”。

假设物质资本存在于规模报酬递减的条件下，外生经济增长理论将经济增长源泉归因于物质资本内生积累，因此，经济稳定状态取决于给定的资本劳动力比率，一旦经济达到均衡状态，经济增长必须依靠外生力量驱动。内生增长理论将资本区分为物质资本、人力资本和知识资本[8]。与物质资本的规模报酬递减不同，知识资本表现出规模报酬递增特征，知识资本积累不仅强化知识溢出效应，而且降低新知识资本的创造成本。马丁和奥塔维诺(Martin & Ottaviano，1999)首次将内生经济增长理论纳入空间经济学分析框架，在他们的模型中，资本存量产生的外溢效应能降低新资本的创造成本，从而促进资本进一步积累[9]。尽管鲍德温等(Baldwin et al.，2001)将知识外溢效应与空间结合起来，分析了知识外溢对产业空间分布以及对内生经济增长率的影响，但并没有考察知识外溢过程中的衰减现象[10]。

借鉴科恩和雷凌(Cohen & Levin，1989)[11]的研究方法，将生产过程区分为中间产品生产和最终产品生产，阿洪和豪伊特(Aghion & Howitt，1992)对熊比特创新理论进行了严谨形式化，其研究结论表明：降低利率可以提高企业创新的边际利润；创新能显著提高生产率，从而提高企业创新的边际收益；提高创新能力既降低企业边际成本，也降低企业边际收益，但对前者的影响更大[12]。考虑到创业可以有效降低知识传播过程中的衰减，奥德斯和费尔德曼(Audretsch & Feldman，2004)、巴塔布耶尔和内坎普(Batabyal & Nijkamp，2012)将创业纳入经济增长模型，其研究结论表明：创业大多出现在新知识或创新源头区域及其附近，不同区域资本存量和知识外溢存在差异，导致不同区域的创业环境和创业热情相差甚远，因此，创业具有显著本地化特征[13-14]。

本文拟将知识外溢和创新创业纳入空间经济学分析框架，以期研究知识外溢、创新创业对区域经济增长的影响。

二、模型基本假设

三、短期均衡分析

短期内，资本增长率和资本空间分布均为外生变量，当区域资本存量既定时，市场完全出清，消费者获得最大效用，企业获得最大利润；中期内，资本空间分布发生变化，从而导致两个区域的资本增长率发生变化，资本份额较小区域的资本增长率必然小于资本份额较大区域的资本增长率；长期内，资本空间分布达到均衡状态：要么两个区域的资本增长率相等，要么资本全部集中到某个区域，从而导致经济系统的资本增长率等于核心区域的资本增长率。

1.农业部门和工业部门

2.资本收益

北部区域代表性厂商在本区域的销售量为m(i)，销价价格为p；在南部区域的销售量为m*(i)，销售价格为p*=τp，则有x=m(i)+τm*(i)，企业总销售收入px=pm(i)+p*m*(i)=p[m(i)+τm*(i)]。

垄断竞争市场意味着企业的经济利润为零，也就是说，π=px-[π+aMwLx]=0，即px=π+aMwLx，结合p=σaMwL/(σ-1)，则有π=px/σ。

(1)

其中，φ=τ1-σ表示工业品的区际贸易自由度，sn=n/nw和(1-sn)=n*/nw分别表示两个区域的厂商份额，又由于sn=sK=K/Kw，(1-sn)=(1-sK)=K*/Kw，因此，单位资本收益率见式(2)：

(2)

(3)

因此，北部区域和南部区域的资本收益率表达式可以分别简化为式(4)：

(4)

3.相对市场规模

(5)

北部区域的相对市场规模见式(6)：

(6)

四、长期均衡分析

1.长期空间均衡条件

长期均衡下两个区域单位资本的当期收益率分别为π和π*，资本的折旧率和资本所有者的贴现率分别为δ和ρ，则基期1单位资本到t期时的资本存量等于e-δt，e-δt单位资本的当期收益率等于πe-δt，其现值等于πe-δt·e-ρt=πe-(δ+ρ)t，则各期资本收益流的现值之和可以表示为式(7)：

(7)

2.长期均衡特征

对称的内部均衡情况。当sK=sn=1/2时，EW=(1-b)-1[LW-2(g+δ)/(1+λ)]。长期均衡条件下，sL=sK=sE=1/2，B=B*=1，再利用托宾q=v/F=1，求得对称均衡下的长期增长率和长期总支出见式(8)：

(8)

式(8)表明：提高区际知识外溢效应(λ上升)将提高长期均衡增长率，当不存在区际知识外溢障碍(λ=1)时，长期均衡增长率最大；由于长期内部均衡条件下g=g*，所以，式(8)给出的增长率就是经济系统的均衡增长率。

资本空间分布对称时，两个区域的名义收入相等，实际收入也相等。尽管两个区域的名义收入不变，由于价格指数以速度g(1-σ)下降，所以，实际收入以速度μg/(σ-1)上升，即实际收入增长率等于资本增长率g的μ(σ-1)倍。

核心-边缘结构下的区域经济增长率。利用sK=1、Δ=1、Δ*=φ、A=B=1、q=1、q*<1，以及EW=[LW-(g+δ)]/(1-b)和q=v/F=[b(LW-g-σ)]/[(1-b)(ρ+g+σ)]=1，求得gCP结构=bLW-(1-b)ρ-δ，从而表明资本全部集中于北部区域时，经济增长率等于[bLW-(1-b)ρ-δ]。

gCP结构-g对称均衡=b(1-λ)LW/2表明：核心-边缘结构下的增长率大于对称分布结构下的增长率，其根源在于核心-边缘结构时，知识外溢过程中没有出现衰减现象，而对称分布结构时，存在知识外溢衰减现象。

3.长期均衡区位

长期均衡下，两个区域的新资本的创造成本相等，资本价值与资本创造成本也相等，即q=v/F=1，因此，不管资本空间分布如何，单位资本的收益率必然相等。因为单位资本收益率等于经济系统总收益与其资本存量的比率，所以，π=π*=bEW/KW。

v=π/(ρ+σ+g)=F⟹π=F(ρ+σ+g)，因此，北部区域的资本经营利润(资本收益)πK=KF(ρ+σ+g)，因此，求出北部区域的总支出见式(9)：

E=L+KF(ρ+σ+g)-(g+δ)K·F=L+ρKF

(9)

同理，南部区域的总支出E*=L*+ρK*F*，得出式(10)：

wL=1⟹KF=KwL/KWA=sK/A

(10)

利用式(9)和式(10)，求得北部区域的总支出E=LW/2+ρsK/A，因此，经济系统的总支出EW=E+E*=LW+ρ[sK/A+(1-sK)/A*]，利用上述推理求得北部区域的支出份额见式(11)：

(11)

本文将式(12)命名为EE线方程，该线方程(市场规模曲线)刻画了资本分布份额sK与支出分布份额sE之间的关系。

q=q*⟹A[sE/Δ+φ(1-sE)/Δ*]=A*[φsE/Δ+(1-sE)/Δ*]，其中，Δ=(1-φ)sK+φ，Δ*=(φ-1)sK+1，所以得出式(12)：

(12)

本文将式(13)命名为q=q*=1条件下的nn线方程，该线方程(产业分布曲线)刻画了支出份额sE资本分布sK之间的关系，而sE=sK=1/2是式(12)和式(13)的解，然而，另外两个解也同样满足该方程组，即：

(13)

(14)

五、经济区位与经济增长

传统空间经济学文献强调贸易自由度φ在经济一体化过程中的决定性作用，但是，本文的研究表明：降低公共基础知识外溢过程中的损耗也是实现经济一体化的重要手段。图1分别用实线和虚线绘出了φS曲线和φB曲线，两条曲线将平面划分为三部分。当φ和λ位于区域Ⅰ时，对称均衡结构稳定，核心-边缘结构不稳定；当φ和λ位于区域Ⅱ时，仅仅非对称内部均衡才能达到稳定结构；当贸易自由度φ和知识外溢自由度λ位于区域Ⅲ时，对称均衡结构不稳定，核心-边缘结构稳定，同时，图1描述了两种经济一体化路径。第一种经济一体化路径中只提高贸易自由度φ，知识外溢自由度λ保持不变，第二种经济一体化路径中，同时提高贸易自由度φ和知识外溢自由度λ。

图1 经济一体化路径

λ=0意味着不存在知识外溢，且φB=φS=0。初始状态对称时，轻微的外部冲击足以改变托宾q，从而导致资本略大区域成为核心区，资本略少区域成为边缘区。随着知识外溢自由度λ逐渐增大，维持对称均衡稳定的贸易自由度φ也逐渐增大，从而说明知识外溢导致产业扩散。当λ=1时，如果贸易自由度φ足够低，则对称均衡稳定，同样说明了知识外溢导致一种分散力。

传统研究表明足够大的贸易自由度必然导致产业集聚，但是，本文的研究表明：提高知识外溢度将促使产业扩散，所以，如果同时提高贸易自由度和知识外溢自由度，则可以避免经济极端集聚。因此，经济一体化过程既包括降低交易成本，促进商品和生产要素流动，又包括降低知识外溢损耗，促进知识外溢。前者是一种集聚力，后者是一种分散力，可见，经济一体化是集聚力和分散力的统一。例如，当贸易自由度φ和知识外溢自由度λ为中等水平时，如果保持贸易自由度φ不变而提高知识外溢自由度λ，则可以将核心-边缘结构转变为稳定的对称结构。

贸易自由度持续下降导致经济空间分异，核心区居民因不支付贸易成本而受益，边缘区居民因支付贸易成本而受损，但是经济发展的空间差异同时促进两个区域经济增长，因此，边缘区居民的福利水平取决于产业扩散导致的福利损失和经济增长导致的利益增加。图2描述了北部区域和南部区域福利水平随贸易自由度φ的变化情况。

图2 南北部区域福利与贸易自由度关系

当φ<φB时，对称均衡点A是长期稳定均衡点，此时，提高贸易自由度促使两个区域的福利水平同时提高；当φB<φ<φS时，经济增长使南部区域获益，产业集聚使南部区域受损，经济增长和产业集聚导致北部区域福利水平同时增加；当φ>φS时，北部区域成为核心区，南部区域成为边缘区，此时，北部区域的福利水平将保持不变，南部区域的福利水平则取决于其消费者在工业品上的消费支出份额μ。如果μ较小，那么南部区域居民从经济增长中获益则很小，所以，经济集聚对南部居民福利的负影响占主导地位；如果μ足够大，那么经济增长则使两个区域的居民同时受益，但是南部区域居民的福利增加主要来源于经济增长；如果μ处于中间水平，则开始时南部区域居民福利受损，但是，其福利水平随着经济增长而逐渐增加，最终会超过初始福利水平，只要南部区域居民的支出份额μ足够高，那么，核心区经济增长将成为南部区域居民获益的主要来源，因此，经济一体化能够促进外围地区经济增长。

六、结论及相关政策建议

本文将知识外溢、创新创业、内生经济增长理论与空间经济学融为一体，研究了区域经济增长动态变化，研究表明：促进区际知识外溢(λ上升)将提高长期均衡增长率，当不存在区际知识外溢障碍(λ=1)时，长期均衡增长率达最大值，而且创新创业大多发生于知识源附近，因此，在大力支持基础研究的同时，政府应该为区际交流与合作创造更多便利，为企业创新创业提供激励机制，以提高知识外溢自由度λ。

贸易自由度满足φ<φB时，对称均衡点A是长期稳定均衡点，此时，知识溢出效应微弱，创新成本非常高，资本增长率g对称均衡=b(1+λ)LW/2-(1-b)ρ-δ；贸易自由度φ≥φB时，对称均衡被打破；贸易自由度满足φB<φ<φS时，出现两个非对称的内部均衡；贸易自由度满足φ≥φS时，两个非对称的内部均衡逐渐逼近两个稳定的核心-边缘结构均衡，此时知识溢出强度大，创新成本非常低，资本增长率g=bLW-(1-b)ρ-δ。g>>g对称均衡表明：提高贸易自由度、加强经济集聚程度可以促进区域经济增长，因此，经济集聚仍是促进区域经济增长的主旋律。

产业空间分布取决于需求关联效应引起的集聚力、市场拥挤效应引起的分散力以及知识外溢效应引起的分散力，因此，区域经济一体化不能仅限于提高贸易自由度，在促进商品和生产要素流动的同时，更应该大力提高知识外溢自由度，将经济一体化从路径①调整到路径②。

当φ>φS时，北部区域成为核心区，南部区域成为边缘区，此时，南部区域的福利水平取决于其消费者在工业品上的消费支出份额μ。如果μ较小，那么，产业集聚对南部居民福利的负影响占主导地位；如果μ足够大，那么，南部区域居民从经济增长中获益占主导地位；如果μ处于中间水平，则开始时南部福利受损，但是，其福利水平随着经济增长而逐渐增加，最终会超过初始福利水平，因此，千万百计提高边缘区域居民收入，增加其工业品消费支出份额对促进区域经济协调发展和构建和谐社会具有重大现实意义。

[1]AUDRETSCH D B，FELDMAN M P. R&D spillovers and the geography of innovation and production[J].The American Economic Review，1996，86(3)：630-640.

[2]ACS Z J，AUDRETSCH D B.Innovation，market structure，and firm size[J].The Review of Economics and Statistics，1987,69(4)：567-574.

[3]ACS Z J，AUDRETSCH D B，FELDMAN M P. R&D spillovers and recipient firm size[J].The Review of Economics and Statistics，1994，76(2)：336-340.

[4]SANDERS M.Scientific paradigms，entrepreneurial opportunities and cycles in economics growth[J].Small Business Economics，2007,28(4)：339-354.

[5]AUDRETSCH D B. Entrepreneurship capital and economic growth[J].Oxford Review of Economic Policy，2007,23(1)：63-78.

[6]AUDRETSCH D B，KEILBACH M.The theory of knowledge spillovers entrepreneurship[J].Journal of Management Studies，2007,44(7)：1242-1254.

[7]CARLSSON B，ACS Z，AUDRETSCH D B，et al.Knowledge creation，entrepreneurship，and economic growth：a historical review[J].Industrial and Corporate Change，2009,18(6)：1193-1229.

[8]菲利普·阿吉翁，彼得·霍依特.内生增长理论[M].陶然，等，译.北京：北京大学出版社，2004.

[9]MARTIN P，OTTAVIANO G.Growing location：industry in a model of endogenous growth[J].European Economic Review，1999,43(2)：，281-302.

[10]BALDWIN R，MARTIN P，OTTAVIANO G.Global income divergence，trade and industrialization：the geography of growth trade-offs[J].Journal of Economic Growth，2001,6(1)：5-37.

[11]COHEN W M，LEVIN R C.Empirical studies of innovation and market structure[M]//SCHMALENSEE R,WILLIG R.Handbook of industrial organization，Amsterdam:North Holland Publishing Co.,1989：1058-1106.

[12]AGHION P，HOWITT P.A model of growth through creative destruction[J].Econometrica，1992,60(2)：323-350.

[13]AUDRETSCH D B，FELDMAN M P. Knowledge spillovers and the geography of innovation[M]//HENDERSON V,THISSE J.Handbook of regional and urban economics，Amsterdam:North Holland Publishing Co.,2004.

[14]BATABYAL A，NIJKAMP P.Retraction of “a schumpeterian model of entrepreneurship，innovation,and regional economic growth”[J].International Regional Science Review，2012,35(4)：464-487.

(责任编辑：蒋 琰)

Knowledge Spillovers，Innovation and Entrepreneurship，and Regional Economic Growth

SHE Shifei

(University of Electronic Science and Technology of China，Zhongshan 528402,China)

This paper studies the dynamic changes of regional economic growth. Results show that：(1)The source of innovation comes from knowledge spillovers,entrepreneurship is the conductor of knowledge spillovers,and knowledge spillovers depend on the freedom degree.(2)Knowledge spillovers and economic agglomeration are beneficial to innovation and entrepreneurship,as well as the economic growth rate.(3)The spatial distribution of the industry depends on the demand correlation effect，the market crowding effect and the knowledge spillover effect.(4)In case of the trade freedom degree exceeding the lasting point，if the industrial consumption in the edge region is large enough，the residents from regional economic growth can obtain more benefits than those of welfare losses due to industrial concentration,in order to raise the social welfare level in the edge region.

knowledge spillover；innovation and entrepreneurship；industrial spatial transfer；social welfare

10.13504/j.cnki.issn1008-2700.2016.06.009

2016-01-12

广东省自然科学基金项目“电子商务环境与顾客选择行为下的双渠道供应链协调研究”(S2013010013437)；广东省哲学社会科学规划项目“经济萧条演化的理论研究”(GD15CLJ02)；电子科技大学中山学院质量工程项目“基于数理视角的经济学教学创新与实践”(Z-XCG201406)；电子科技大学中山学院创新强校工程“以能力培养为核心，搭建校内实践实习育人平台(S-CQ201510)

佘时飞(1971—)，男，电子科技大学中山学院副教授，研究方向为宏观经济学与区域经济学。

F273.1；F127

A

1008-2700(2016)06-0076-08