高中数学教学中的变式教学研究

朱平

摘 要：“变式教学”有利于帮助学生更好地理解概念，提高解题技巧，培养数学能力。文章从注重变式教学深化概念理解，巧用变式命题激发学习兴趣，善用变式解题提高解题能力等方面，研究“变式教学”在数学课堂教学中的应用。

关键词：高中数学；课堂教学；变式教学；教学策略

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）31-0060-01

新课标下的高中数学教学，对于学生的能力要求不再局限于考试中拿高分、熟记公式定理，而更注重考查学生对数学知识的融会贯通与对数学思想的灵活掌握。文章研究“变式教学”在数学课堂教学中的应用，以提高学生解题技巧，培养数学能力。

一、注重变式教学，深化概念理解

在讲解新的数学概念和数学公式时，数学教师如果仅应用一两个例子对概念进行补充阐述，则学生很容易因为例题的特殊性而对概念的理解有所偏差。这时，通过变式教学，可以从不同角度全面讲述概念的内涵，让学生对概念的理解更加深刻。例如，教学必修一中的“函数与方程”一节时，很多学生可能混淆函数与方程的概念，这是因为对概念本质的理解不够准确。函数式与方程式通常都由代数式表达，相似的表现形式让部分学生认为函数就是方程。这时，数学教师可以采用变式教学，利用方程与函数的区别及联系，进行深入讨论。比如，注重从本质上对概念进行区分。方程是含有未知数的等式，其未知数的个数并不确定，其未知数也不存在自变与因变的关系，方程主要是说明未知数之间的数量关系；而函数中每个自变量与因变量是一一对应的，函数没有固定的解，而方程是可以求出解的。函数与方程之间也存在联系，二者在一定条件下是可以相互转换的。在求解函数问题时，往往根据特殊值的存在将函数问题转化为解方程问题，从而得到函数的参数或特殊性质。例如y=x+2x2+1，求函数图像与y轴的交点坐标，即求当x=0时y的值。这时，可以转化为方程y=0+0+1，解得坐标为（1，0），再次经过变式，将解方程问题转化为函数问题进行求解。例如x2+x+1=0，可以转化为函数y=x2+x+1，当函数值y=0时，求函数自变量x在定义域中取什么值时得到y=0。经过这样的变式教学之后，学生就对函数与方程的本质有了大致了解，并将题目中的解题思路代入到相关题目，使得本节内容的理解更加深入与全面。变式教学应用于新知识的讲解，有助于帮助学生培养变式思维，面对同样的问题时，懂得如何开动脑筋利用函数的性质进行解答，从而促使学生学会自主学习，拓展创造思维。

二、巧用变式命题，激发学习兴趣

在高中数学教学过程中，离不开数学题目的解答，对公式、概念的理解也会最终反映到知识的应用之中。因此，除了教材内容的教学，例题的选择与解析也会促使学生的数学能力得到进一步提升。所以，数学教师有效地选择命题，也是高效课堂的重要环节。变式教学在命题中的应用，可以体现在公式的变式之中。数学教材中的刻板公式，可以通过巧妙变形，让学生看到不同的解题突破口，帮助学生活化思维，使得学生在学习过程中不拘泥于公式的形式，而注重公式的性质与含义。公式的变式，可以是对公式的形成变式，利用学生熟知的公式推导出正在学习的公式，让学生对公式的形成有所了解，加深对公式的记忆。另外，教师可以利用一系列的例题，让学生在环环相扣的解题过程中得到学习的乐趣，并学会公式在题目中的灵活应用。例如，在学习“平面解析几何初步”的时候，经常会有直线与圆的位置关系的题目。教师可以借此类例题，将几何与数量关系结合起来，帮助学生学会通过数形结合解答题目。可以先在黑板上画出三种位置关系（相交、相切、相离），然后让学生观察其中的数量关系，比如可以通过求直线与圆心的距离、与半径进行比较之后推断位置关系。经过这样的推导与转换，可以借此对数形结合的应用加深印象，以提高学生的数学能力。

三、善用变式解题，提高解题能力

变式教学不仅可以应用于新知识的教学，还可以应用于平时训练，帮助学生提高解题能力。通过变式解题，可以帮助学生学会举一反三，在一道题目中收获更多的解题技巧和数学思想。比如，可以改变题目中的条件或结论来进行变式。例如，学习函数单调性讨论单调区间时，可以改变函数的参数，使得函数单调区间与原题不同，让学生得到不同的思维训练。教师还可以将题目条件一般化，削弱题目中的特殊化条件对结果的影响。这样，学生在从特殊到一般化的学习过程中，也就掌握了对类型题的解答技巧。经过变式解题训练，学生在潜移默化中学会通过题目找出问题考查的知识本质，并准确找到解题突破口，从而提高解题能力。

四、结束语

总之，教师要有意识地引导学生在“变”中学习“不变”的本质，让学生在变式训练中将所学知识融会贯通，综合利用，并灵活运用数学思想解答题目。在这样的教学过程中，不仅要让学生感悟数学的魅力，激发学习兴趣，更要让学生的思维更加开放，帮助学生打好学习基础，提高学习能力，打造高效的数学课堂，促进学生成长。

参考文献：

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