初中数学开放题教学实践

陈永强

摘 要：教育越来越希望满足社会对人才的需求，教育者正在不断探索新的教学方式和教学途径，使学生能够掌握更为实用的知识和技能。目前社会对具有创新思维的人才有很大的需求量，因此，初中教育也在尝试着培养学生的发散思维，以培养学生的创造性思维，尤其是在数学教学过程中，利用开放题培养学生的开放性思维。

关键词：初中教学；数学学科；开放题教学

在初中阶段学生的思维能力不断增强，学生的思维处于高速发展的阶段，在这个阶段如果能够对学生进行正确的引导，学生的思维能力就能得到大幅度的提升。在初中阶段，数学是最能够锻炼学生思维能力的学科之一，为了锻炼学生的开放性思维，初中数学教师重视开放性题目的讲解。本文在分析数学开放题的内涵与必要性的基础上，探讨开放题教学实践。

一、数学开放题教学的含义

数学开放题教学是指初中数学教师通过向初中生讲解数学开放题，提高学生解决开放题的能力，培養初中生的开放性思维，在数学开放题教学过程中，初中数学教师需要为学生创造一种具有开放性、层次性以及发展性的教学环境，给学生更多的机会通过自身的努力进行探索，并寻得解决问题的办法。一般情况下开放题的解题方法以及解题思路都不是固定的，而是可以通过不同的方法和思路寻得答案。目前数学开放题教学已经得到越来越多的初中数学教师的重视，因为通过开放题教学，不仅能够提高初中学生的开放思维能力，对于提升初中生的整体素质也是非常有帮助的。

二、初中数学开放题教学实践的基础

1.初中阶段学生的思维特点

首先，初中阶段学生通过小学阶段的学习，已经有一定的知识储备，在思维方面经过小学阶段的学习以及生活阅历的不断增加，初中阶段学生已经初步培养起基础的思维能力，如，行动思维、形象思维、辩证思维、直觉思维、分析思维、习惯性思维、聚合思维等，这些基础性的思维为初中生理解和学习数学开放题目打下了坚实的基础。其次，初中阶段的学生能够理解复杂的生活问题，能够找到事物的内在联系，并利用逻辑思维来分析事物的本质。再次，初中生喜欢与他人争论来保护自己的行为和语言，并且很多时候能够打破思维定式。初中生的思维特点为初中数学教师开展开放题教学奠定了基础。

2.初中阶段学生强烈的求知欲和好奇心

根据儿童专家的研究，儿童具有强烈的好奇心，在初中阶段儿童的这种好奇心和求知欲达到了最强烈的程度，在强烈的求知欲和好奇心的驱使下，初中生在面对数学开放题目时具有强烈的意愿来一探究竟。尤其是对于具有挑战性的题目，学生更是希望自己能够尝试，在找到答案之后，学生会感受到成就感，这种成就感又会鼓励初中生继续关注开放题目。因此，在进行数学开放题教学时，初中数学教师可以利用初中生强烈的求知欲和好奇心来激烈学生探索开放题的解题思路和方法，进而提高学生的发散思维能力。除此之外，初中阶段学生的好胜心也非常强烈，初中生喜欢战胜具有难度的数学开放题，也希望自己能够比别的同学更快找到题目的答案，这也为开展数学开放题教学提供了条件。

3.新课标教材为初中数学开放题教学提供了资源

在现行的新课标数学教材中，有很多锻炼初中生开放思维的内容设置，这些设置为初中数学教师进行数学开放题教学提供了参考依据。一方面，新课标数学教材中提供了一系列经典的数学开放题目，为初中教师进行开放题目教学提供了资源；另一方面，在新课标数学教材中，有很多与现实生活紧密相连的素材，为初中数学教师设置开放教学的情景提供了依据。新课标教材作为初中数学教师进行数学开放题教学最基本和最重要的依据，初中数学教师应该利用好这一资源。

三、初中数学开放题教学实践的具体途径

1.在进行初中开放题教学之前的鼓励工作

初中数学教师在进行数学开放题教学之前，应该鼓励学生，一方面，初中数学教师应该告诉初中生，作为教师的自己非常相信学生的解题能力，相信学生的智商是非常高的，让学生在面对开放题之前对自己有足够的信心，自信心能够帮助初中生提高解题效率，从某种程度上也能够帮助降低开放题的难度，在自信满满的状态下学生的思维也更加活跃，因此，在进行开放题教学之前，初中数学教师应该给予学生足够的鼓励。另一方面，初中数学教师在进行数学开放题之前最好不要夸大开放题的难度，很多初中生认为开放题非常难，这种想法导致很多初中生在面对开放题时就自动放弃了，因此，初中数学教师需要让学生相信数学开放题并不难，但是需要学生进行思考和探究。如，在进行正式的开放题教学之前，初中数学教师可以向学生提问：在四边形当中，在什么条件下，四边形的对角线是相互垂直的。很多学生都能够找到答案，学生会得到鼓舞。

2.利用发现法的教学形式来引导学生

布鲁纳认为不是只有发现人类未知的事情才是发现，发现已经存在的事物或者规律也是发现，也即用头脑感受到的或者是学到的一切知识都是发现。数学开放题往往没有固定的解题方式和标准的答案，需要学生能够放弃固定的解题套路。首先，在选择和设置开放性题目时，初中数学教师应该设置具有很多解题思路的开放题目，让学生通过自己的发现和探索来寻找到解题思路。其次，在授课过程中初中数学教师应该给学生充足的时间，让学生在轻松的环境中去发现题目的奥妙。再次，在课堂中初中数学教师应该给学生发言的机会，让学生说出他们通过自己的研究所发现的内容，提高学生探索开放题目的积极性，虽然每个开放题目都会有答案，但是开放题的答案并不唯一，并且开放题具有仁者见仁、智者见智的特征，初中数学教师应该尊重每一个学生的发现。如，写一个一次函数，使它的图像经过点（3，4），这就是一道非常典型的初中数学开放题，这道题的答案有很多，学生通过自己的探索可发现出很多条满足条件的直线，初中数学教师在给出题目之后，让学生思考片刻，然后让学生举手示意说出自己的发现以及解题思路，初中数学教师最好能够满足更多的学生表达自己发现的机会，这对于学生来说是表现自我的机会，初中数学教师应该尽可能地多创造这样的机会给

学生。

3.实时进行总结，帮助学生融会贯通

在学习每一知识点时初中数学教师都可以寻找到与知识点相关的开放题目，开放题目能够锻炼学生的发散思维能力，但是有时学生更多地集中于某个知识点相关的开放题目上，或者是学习了某个知识之后就忘记了之前练习过的开放题目，初中数学教师应该选择适当的时机来帮助学生进行总结，让学生能够从整体上把握开放题的解题思路以及解题方法，如，在初中阶段数学会涉及一元一次函数，也会涉及一元二次函数，在学习完一元二次函数之后，初中数学教师可以带领学生回顾初中阶段学习过的一元一次函数，如，先让学生求一个二次函数，使得当x为1时，y为0；当x为3是y为0，当学生寻找到这道题目的答案之后，再让学生求一个过点（5，6）的一元一次函数，通过把这两种函数相关的开放题让学生同时进行练习，能够帮助学生复习之前的内容，并把新内容与旧知识融会贯通。

初中数学教师在进行数学开放题教学时，应该积极鼓励学生进行思考和探索，利用发现法的教学形式来引导学生，实时进行总结，帮助学生融会贯通，这些途径是初中数学教师进行开放题教学的有效途径。除此之外，初中数学教师还应该及时与学生进行沟通，了解学生的想法以及内心的诉求，并利用课后作业巩固学生的解题能力。

参考文献：

[1]王正富.初中数学开放题编制的策略[J].数学大世界：教师适用，2012（6）.

[2]陈仰锋.初中数学开放题的设计与教学基本要求[J].学园，2014（19）.

编辑 王团兰