高中阶段培养学生数学建模的思维实施分析

苗阳

【摘要】在高中阶段实施数学思维教学，帮助学生培养数学建模的意识，是有效解决高中数学教学问题的手段之一.同时，数学建模思维还有助于提高学生的实际应用能力，为今后的发展打下了重要的基础.

【关键词】高中数学；数学建模

当前高中教育的主要方向是加强学生的应试能力，让学生在考试中得到更高的分数.因此各个科目中的概念、定理需要学生强行记忆，反复练习相关的解法和题型.然而这种教学方法对于学生未来的发展却有着十分不利的影响，学生只能在试卷上表现出知识技巧，却无法将其应用到实际生活当中.特别是数学，在很多领域有着广泛的应用，与实际问题有着紧密的联系，高中学生要想学好数学，就一定要具备这种联系实际的能力，即数学建模思维.数学建模思维能够将理论知识与生活实际有机地结合起来，是将科学技术转化成为有效生产力的主要途径.同时，社会的不断发展也促使数学教学进行深层次的改革，努力培养具有更高素质的人才.如果高中教学能够提前为学生的数学建模思维打好基础，必将对学生未来的发展产生不可估量的积极影响.

一、数学建模简介

数学建模即数学模型，是运用数学符号和图形等对抽象的数学理论进行简单而准确的模拟，它对于解释数学原理的本质和规律有着很好的效果.在20世纪，由于人工计算能力的限制，数学建模只停留在一些简单的问题模拟上；随着计算机技术的不断进步，电脑可以帮助人们建立起更加复杂而准确的数学模型，使数学建模在解决实际问题的领域中迈进了一大步，数学建模开始得到更加广泛的应用.通过建立数学模型，能够根据现有的客观条件，在一定程度上对模型未来的发展进行预测，从而提前做好应对.这在实际应用当中十分重要，不仅极大地节省了成本，还降低了因计算错误而导致的损失.但是建立数学模型并不容易，需要建立者具备极强的数学素质，对问题能够做到深入观察，认真分析所有的条件；在建立过程中要正确而灵活地运用各种知识来为建模服务，保证模型能够最大限度地接近实际问题本身，从而保证建模在解决实际问题中的作用：数学模型越精确，所得出的结果就越有利于实际问题的解决.

二、在高中教学中实施数学建模思维的重要性

数学建模思维对于高中学生有着十分重要的积极作用，它能够最大限度地激发出学生学习数学的兴趣，锻炼学生独立分析问题、处理问题的能力；数学建模所涉及的内容很多都与实际生活息息相关，学生的观察能力和应用意识也会得到增强.很多时候，在解决数学建模问题时，不仅要运用到其他学科的知识，也需要若干名同学齐心协作才能完成，这样既加强了学生对其他学科的理解运用，也培养了学生团结互助的意识.通常教师在数学建模思维培养教学的工作中只担任服务的角色，向学生提供必要的理论知识和建模信息，不应过于干涉学生的思维方式.特别需要注意的是，教师要多鼓励和引导学生去解决模式相对复杂、具有实际意义的问题，不应停留在简单的建模层次上，这样反而会限制学生创造性思维的发展.要让学生在胆大心细、认真顽强的学习环境中，不断提高和巩固数学建模思维，在适应当前高考选拔制度的同时，也能适应未来社会人才发展的需求，从而实现真正的素质教育.

三、实施数学建模思维教学的方法

（一）将建模思想渗透到教材当中

数学建模其实并没有想象中那么复杂，教师首先要帮助学生正确认识数学模型，消除学生心理上的畏难情绪.比如一些常见的函数公式就是一种简单的数学模型，那些复杂而精密的模型都是由这些简单的公式组合而成的.教师要注意在教材中随时渗透建模思想，遇到特定的数学公式，要及时进行建模问题的引申，让学生在日常教学中不断接触数学模型，在熟悉的基础上开始产生进一步的兴趣，然后引导学生自己去探索其他类型的数学模型，最终使建模思想成为学生思考和解决问题的一种习惯.

（二）积极引导学生建立建模思维

建立数学建模的思维需要具备足够的意识、扎实的基础和正确的技巧，多数学生在开始进行数学建模的时候都会感到无从下手，这是正常的.教师要不断鼓励学生勇于面对困难，要让学生明白，任何能力的培养都需要一个相应的过程，只有自己坚持不懈地努力，不畏辛苦地学习，才能得到回报.同时，教师要及时关注学生的心理变化，将教学方案与实际教学环境相结合；尽量选取具有代表性的数学模型来进行讲解，达到一题多问的效果；针对基础各异的学生来实施不同的教学方法，从而帮助更多的学生建立建模思维.

（三）利用问题建立数学模型情境

教师要在教学中充分利用提问的方式，来建立一个适合学生学习水平的数学模型情境.只有优秀的问题，才能带给学生更多有益的经验，让学生在解决问题的过程中不断学习新的知识，巩固旧的知识.如果问题不恰当，不仅无法让学生的知识得到运用和实践，甚至会对学生的积极性造成不利的影响.提问的内容也要尽量贴近实际生活，要带有较强的生产或者学科价值，从而体现数学建模思想在实践中的应用.教师还要多关注国外的实时刊物，将最新信息融入问题当中，并结合教学实践将其改编成为适合当前发展潮流的教学问题.

（四）多角度启发学生的建模思维

学生在进行数学建模的过程当中，很容易遇到阻碍，既有知识储备的欠缺，也有转换思维的不当.每当学生出现问题的时候，教师要及时发现并进行辅导.要注意每名学生对于同一个问题的看法和角度是不一样的，特别是在进行数学建模的时候，容易出现五花八门的看法和见解.这时教师一定要耐心倾听，认真梳理每名同学的想法，找出其见解中的漏洞，帮助他们进行改正.不能简单地否定那些不一样的看法，要在保护学生积极性的基础上，从多个角度来启发学生的建模思维，引导学生最终走上正确的道路.

（五）提高自身素质和教学质量

教师自身素质对于数学建模教学有着直接的影响，学生能否真正学会数学建模，培养出有用的建模思维，需要教师来决定.就当前的教学状况而言，有相当一部分的教师，对于数学建模教学采取了敷衍了事的态度，学生在课堂上只能对数学建模有一个模糊的认识，更无从谈起学习和运用建模思维.在新的发展形势下，教师要想适应教育行业的改变，就要从提高自身素质做起，从根本上提高教学质量.数学建模对于很多教师来说，既陌生又费力，它需要进行专门的学习和研究，对数学基础能力有着很高的要求.同时，还要具备极强的反应能力和综合技巧，这样在课堂上才能及时解决学生们遇到的问题.但是，只有经过这样一个学习和锻炼的过程，教师的自身素质才能得到真正的提高，从而在探索新知识的道路上发掘出更多的潜力.

（六）组织学生进行数学建模比赛

数学建模比赛在大学中十分常见，尽管其内容超出了高中阶段的知识水平，但是只要将问题的条件进行适当的修改，使知识范围缩小到高中数学就可以了.教师可以将一些具有代表性的数学建模问题进行改编，也可以直接使用大学中的成题，其中心思想都是让高中学生在比赛过程中亲身体会建模的过程.学生要分成若干组，每组的题目通过抽签决定，各个小组的学生要通力合作，在规定的时间内拿出最佳的模型.这样既培养了学生合作的意识，又加强了学生解决实际问题的能力.需要注意的是，教师要根据各个学校的教学资源合理安排比赛：条件允许的情况下，可以多举行几次，如两周一次甚至一周一次；如果条件有限，就适当缩减，以不影响正常教学进度为准.

总结

高中的学习与初中及大学有着不同之处：要为高考而服务，因此其学习内容和学习方法都要遵循一定的规律.但是随着社会的不断发展，对于人才的长期需求促使学生在成长时期就要培养一定的技能，只看重高考并不能保证学生未来顺利发展.因此，在高中实施数学建模思维的教学，是为了有效改善学生的学习方式，引导学生建立数学建模思想.这样在今后的生活和工作中，学生都能够积极面对困难，亲自动手解决问题，真正地将知识运用到实际之中.

【参考文献】

[1]李燕妮.高中时期培养学生的数学建模思维[J].陕西教育，2012（8）.

[2]李以渝.数学建模思维方法论[J].大学数学，2007（5）.