通过“空白”提高高中数学的教学效率

王振芳

【摘要】利用“空白”的艺术创设高中数学的教学情境，有助于激发学生数学的学习和探索兴趣与精神，对于提高教师的教学效率和效果也有着重要的作用.

【关键词】空白；高中数学；数学教学

所谓“空白”，是指在艺术创作的过程中为了更好地体现主题而有意识地留出“空白”，借此留给欣赏者再创造和想象的空间，使得欣赏者对于作品拥有更深层次的理解和领悟.在高中数学教学中，通过“空白”艺术创设具有探索性质的情境，有助于引领学生主动走进数学领域，进行知识的探索.这不仅能够充分发挥学生的主观能动性，对于提高学生的探索精神和数学素质也有着重要的推动作用.

一、课程导入的“空白”

在传统的教学过程中，教师往往对于课程的讲解是开门见山，直奔主题.但是这样的效果一般并不理想.相应地，倘若教师在教学之初可以和学生通过情境的创设、问题的探究引导学生进行知识的学习，效果会大不一样.因此，教师不妨根据教学的内容和学生的情况，利用“空白”的方式巧设悬念，激发学生的学习兴趣，让学生带着问题上课，可以让学生尽快进入学习状态，提高学习效率.

举例而言，在讲解关于“等比数列前n项和”的内容之前，笔者询问学生：假如你有一张面积足够大的纸，你能否通过折叠的方式把它折到太阳上去呢？刚开始的时候，很多学生对于这个问题给予了否定的结论.但是没过两分钟，便有学生开始考虑这个问题有可能实现.但是如何实现以及实现方式，学生却无法给出合理的解释，进而议论纷纷.

在这样的刺激下，学生探索的兴趣被极大地激发了出来，他们既想知道能否实现，又想知道原因是什么.这时，笔者适时引入“等比数列前n项和”的知识，有效地把握住学生求知欲望强烈和兴趣高昂的时机进行了有效的教学，起到了事半功倍的作用.

二、知识衔接的“空白”

高中数学知识系统性强，联系紧密.在进行教学的时候，在知识衔接处进行适当的“空白”设置，往往能够引起学生对于知识学习的兴趣和好奇，进而有效集中学生的注意力，并进行知识的主动探索.只要教师能够善于把握学生的这种心理，往往会有意想不到的效果.

比如在讲解“数列”的教学内容时，笔者通过引入“角谷猜想”让学生进行结论的猜测、实验和证明.这引起了大多数学生的探索兴趣.经过多次运算，学生们发现最后的结果都是1，进而推测所有的自然数运算结果都是1.可是这到底如何证明，却无人能够给出科学合理的解释.

在这个问题的驱使下，学生对于数列的兴趣被大大激发，笔者利用这个时机进行了相关知识的讲解.并且发现学生在学习的过程中明显地集中了注意力，教师有效地完成了教学目标，学生也掌握了有关知识.

三、知识混淆的“空白”

思维定式和错误观念在很大程度上，对于学生的数学学习会造成概念的混淆和理解的错误.当学生步入误区的时候，强行地扭转并不一定会获得好的效果.因此教师需要在学生出现错误的时候进行“空白”的预留，让学生通过认知冲突、错误的自我发现进行错误知识的纠正，进而找到正确的解决问题方法，形成正确的数学观念.

比如在讲解“线性规划”时，由于学生对于等号成立条件经常发生错误，由此笔者提出了两个问题：

问题一：已知1≤x≤2，2≤y≤4，求z=x+y的最值.

问题二：已知1≤x-y≤2，2≤x+y≤4，求z=x+y的最值.

通过不等式的性质，学生很容易得出问题一的结果，即3≤x≤6.但是在第二题的时候，学生将条件中两个同向不等式相加的方式得出了6≤4x+y≤27[]2的结果.而事实上，当把4x+y=6和27[]2带回验证时却发现这两个最值是错误的！

这样的认知冲突让学生开始怀疑自己的解题思路是不是出现了问题.笔者借此引导学生进行探究，从而获得了13[]2≤4x+y≤13的正确结果.学生如梦初醒，问题被完美解决.

四、课程结尾的“空白”

相对于传统的布置大量的课后作业与习题，设置空白的结尾不仅能够激发学生课后的学习探究兴趣，还会对知识进行无限的联想、思考和想象.

比如在“概率”课程结尾，笔者设置了这样的题目：某商业综合体举办“激情大回馈”有奖促销活动.活动规则：在抽奖盒里有5个红球和5个黄球，每个抽奖者从中任意取出5个.如果取出的全是红球或黄球，奖励价值五千元的手机一部；如果取出了四个红球或黄球，奖励价值一千元的数码相机一部；如果取出了三个红球或黄球，奖励价值十元的手机贴膜一副.

这样的题目立刻引起了学生的讨论.这个问题不仅把数学知识运用到了生活之中，还是对于课程的总结，更是为下一次课程做了铺垫.尽管这个问题只是以“空白”的方式结束了课程，却起到了意犹未尽、言有尽而意无穷的效果.

总之，“空白”教学是一个方法，更是一门艺术.教师通过“空白”的合理运用，能够有效激发学生的学习兴趣和创造性，让学生在“空白”中空出成果，白出价值，在学习的过程中感悟数学的艺术、数学的魅力，培养学生综合素质，实现高效课堂.

【参考文献】

[1]孙建静.高中数学教学中如何实现课堂的高效性[J].学苑教育，2014（09）.